Тема 4. Методи вимірювання взаємозв’язків
Завдання 1.
За даними річних звітів підприємств, які спеціалізуються на виробництві цегли, рівень рентабельності залежить від ступеня забезпечення господарств ресурсами:
| Коефіцієнт забезпечення ресурсами | Кількість підприємств | Рівень рентабельності, % |
| до 0.9 | 10.0 | |
| 0.9 – 1.1 | 16.0 | |
| 1.1 і більше | 35.0 | |
| В цілому | х |
Загальна дисперсія рентабельності виробництва становить 116.
Визначити: 1) між групову дисперсію; 2) кореляційне відношення. Пояснити економічний зміст кореляційного відношення, перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95. зробити висновки.
Завдання 2.
За наведеними даними побудувати лінійне рівняння регресії, яке характеризує зв'язок між продуктивністю праці (грн..) і обсягами реалізації продукції (тис. грн..). Розрахувати лінійний коефіцієнт кореляції. Перевірити істотність зв’язку. Зробити висновки. 
Завдання 3.
За наведеними даними розрахувати лінійний коефіцієнт кореляції. Перевірити істотність зв’язку. Зробити висновки.
∑х = 70 ∑у = 50 ∑ху = 320 ∑х2 = 500 ∑у2 = 500 n = 10
Завдання 4.
Експерти оцінили технічний та фінансовий стан 10 промислових підприємств. Сумарні бали оцінок становили:
| № підприємства | |||||||||
| Технічний стан | |||||||||
| Фінансовий стан |
За допомогою коефіцієнта рангової кореляції оцінити щільність зв’язку між технічним та фінансовим станом виробництва. Перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95. зробити висновки.
Завдання 5.
За результатами вибіркового обстеження споживачів сприйняття ними реклами товарів характеризується даними:
| Сприйняття реклами | Кількість осіб, які | Разом | |
| придбали товар | не придбали товар | ||
| Запам’ятали рекламу | |||
| Не запам’ятали рекламу | |||
| Разом |
Оцінити результативність реклами за допомогою коефіцієнта асоціації, перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95
Тема 5. Аналіз динамічних рядів
Задача 1.
Продаж населенню годинників та телевізорів характеризується даними, тис. шт:
| Рік | Годинники | Телевізори |
Для кожного виду товару визначте базисні та ланцюгові абсолютні прирости, оцініть прискорення (уповільнення) процесу продажу.
Задача 2.
Динаміка перевезення вантажів за видами транспорту характеризується даними, млн. т:
| Вид транспорту | |||
| Залізничний | |||
| Автомобільний |
Для кожного виду транспорту визначте середньорічні абсолютні прирости (зменшення) обсягів перевезень за 2000-2003 та 2004-2005рр.
Задача 3.
Динаміка кредитних ресурсів комерційного банку на початок місяця характеризується даними:
| Місяць | I | II | III | IV | V | VI | VII |
| Млн. грн. |
Визначте середній обсяг кредитних ресурсів за I та II квартал, абсолютний приріст та темпи приросту їх середнього обсягу.
Задача 4.
Використовуючи взаємозв′язок характеристик динаміки, визначте обсяги виробництва цементу та характеристики динаміки:
| Рік | Обсяг виробництва тис. т | Ланцюгові характеристики динаміки | |||
| абсолютний приріст, тис. т | темп росту | темп приросту, % | абсолютне значення 1 % приросту | ||
| 654.6 | х | х | х | Х | |
| - 45.1 | |||||
| 13.9 | |||||
| 1.028 | 6.824 |
Задача 5.
Використовуючи взаємозв′язок характеристик динаміки, визначте обсяги виробництва тракторів та характеристики динаміки:
| Рік | Обсяги виробництва, шт. | Базисні характеристики динаміки | ||
| Абсолютний приріст, шт. | Темп росту, % | Темп приросту, % | ||
| х | х | х | ||
| 3.4 | ||||
| 109.1 | ||||
| - 0.9 |
Задача 6.
Динаміка виробництва товарів у регіоні характеризується даними:
| Вид товару | Виробництво у 2000 р. | Щорічне абсолютне зменшення виробництва | |
| Тканини, млн.м2 | - 28 | - 20 | |
| Взуття, млн. пар | - 12 | - 8 |
Для кожного виду товару визначте: 1) абсолютний приріст (зменшення) виробництва за 2001 – 2002 рр.; 2) рівень виробництва у 2002 р.; 3) темп приросту (зменшення) виробництва у 2002р. порівняно з 2000р.
Задача 7.
Динаміка продажу населенню будівельних матеріалів характеризується даними:
| Будівельний матеріал | Виробництво у 2000 р. | Темп приросту, у % до попереднього року | |
| Цемент, тис. т | |||
| Пиломатеріали, тис. м2 |
Для кожного виду будівельних матеріалів визначити: 1) темп приросту продажу за два роки; 2) обсяг продажу у 2002р.; 3) середньорічний абсолютний приріст продажу.
Задача 8.
Темпи зниження питомих витрат енергоресурсів з 1990 по 2001 р. становили, % до попереднього періоду:
| Галузь промисловості | Період | ||
| 1991 - 1994 | 1995 - 1999 | 2000 – 2001 | |
| Чорна металургія | 3.0 | 2.5 | 1.4 |
| Хімічна промисловість | 3.5 | 5.3 | 2.2 |
Для кожної галузі промисловості визначте: 1) темпи зниження енерговитрат за 1991 – 2001 рр.; 2) середньорічний темп зниження за весь період. Проведіть порівняльний аналіз.
Задача 9.
Виробництво молока у 2000 р. зросло в 1.3 рази, а у 2001 р. – на 45%. Визначте темп зростання виробництва молока за два роки.
Задача 10.
За 2000 р. видатки на інновації на підприємстві становили 5 млн. грн. За 2001 р. витрати на інновації зросли на 3.3, а за 2002 р. – на 2.7 млн. грн. Визначте середньорічний темп приросту витрат на інновації за 2001 – 2002 рр.
Задача 11.
Прибуток туристичної фірми у 2000 р. становив 1.2 млн. грн. За 2001 р. цей показник зріс на 2%, за 2002 р. – на 3%. Визначте середньорічний абсолютний приріст прибутку за 2001 – 2002 рр.
Задача 12.
Ціна на поштові послуги за перше півріччя 2002 р. зросли на 5%, за друге півріччя на 3%. Визначте, на скільки відсотків зросли ціни за рік.
Задача 13.
Середньорічний абсолютний приріст імпорту поперу становив: за 1996 – 1998 рр. – 0.3 тис. т., за 1999 – 2001 рр. – 0.25 тис. т. Визначте темп приросту імпорту паперу за 1996 – 2001 рр., якщо в 1995 р. імпортувалося 14 тис. т.
Задача 14.
Динаміка обсягів видобутку залізної руди характеризується даними:
| Рік | ||||||||||
| Видо- буток,млн. т. |
Проведіть згладжування динамічного ряду методом трирічної плинної середньої. Зробіть висновки про тенденції обсягів видобутку залізної руди.
Задача 15.
Динаміка виробництва зошитів на поліграфічному комбінаті характеризується даними:
| Рік | |||||||
| Кількість зошитів, тис. шт. |
1) на основі аналізу приростів обгрунтуйте функціональний вид трендового рівняння; 2) обчисліть параметри трендового рівняння, поясніть їх зміст; 3) припускаючи, що виявлена тенденція збережеться, визначте очікуваний рівень виробництва у 2005 р. Визначте довірчі межі прогнозу з ймовірністю 0.95.
Список рекомендованої літератури.
1. Теорія статистики: Навч. посібник / П.Г. Вашків, П.І.Пастер, В.П.Сторожук, Є.І.Ткач-К.:Либідь,2001.-320с.
2. Статистика: Підручник / За ред. А.В.Головача, А.М.Єріної, О.В.Козирєва та ін.-К.: Вища школа,1998ю-623с.
3. Общая теория статистики: Ученик / Под ред. А.А.Спирина, О.Э.Башиной-М.: Финансы и статистика,1994.-296с.
4. Закон України ‘Про державну статистику’
Зміст
I. Загальні положення3
II. Основні питання програми курсу4
III. Завдання для самостійного рішення9
Тема 1. Зведення і групування даних 9
Тема 2 . Ряди розподілу 13
Тема 3. Відносні і середні величини 20
Тема 4. Методи вимірювання взаємозв’язків 26
Тема 5. Аналіз динамічних рядів 28
Список рекомендованої літератури 29