ПРИМЕР 1. Определить величину налично-денежного оборота, если масса наличных денег в обращении составляет 145 млрд. руб., а каждый денежный знак делает 25 оборотов в год

ТЕМА 1. ТЕОРИЯ ДЕНЕЖНОГО ОБРАЩЕНИЯ.

Решение. НДО = М х V, соответственно НДО = 145 млрд. руб. х 25 = 3625 млрд. руб.

ПРИМЕР 2. Определить скорость обращения наличных денег, если сумма налично-денежного оборота составляет за период 315 млрд. руб., а количество наличных денег в обращении – 52,5 млрд. руб.

Решение. НДО = М х V, соответственно V = НДО : М = 315 млрд. руб. : 52,5 млрд. руб. = 6 оборотов в год. А каждый денежный знак в среднем находится на руках у хозяйствующих субъектов в течение 60 дней (360 : 6 = 60 дн)

ПРИМЕР 3. Определить количество денег, необходимых для обращения, если общая сумма цен товаров в стране составляет 420 млрд. руб., в кредит продается товаров на 60 млрд. руб., нетоварные платежи населения составляют 36 млрд. руб., сбережения наличными деньгами – 13 млрд. руб., остатки наличных денег в кассах предприятий – 24 млрд. руб. При этом скорость обращения денег – 14 оборотов в год.

Решение.

С_цт – С_цтк + П_п 420 – 60 + 36

М = ------------------ +М_н+М _пн= ---------------- + 13 + 24 = 65,286 млрд. руб.

V 14

ПРИМЕР 4. На основании приведенных данных рассчитайте денежную базу и денежные агрегаты.

Показатели	Сумма, млн. руб.
1. Количество наличных денег в резервных фондах РКЦ
2. Депозитные сертификаты банков
3. Количество наличных денег в кассах предприятий
4. Остатки денег на депозитных счетах банков
5. в том числе на счетах срочных депозитов
6. Количество наличных денег на руках у населения
7. Обязательные резервы кредитных организаций в Банке России

Решение. Так как наличные деньги, находящиеся в резервных фондах РКЦ, представляют собой не выпущенные в обращение знаки, то при расчете денежных агрегатов они учитываться не будут. Тогда:

М₀= стр.3 + стр.6 = 4200 + 7000 = 11200 млн. руб.

М_{1 =}М₀+ (стр.4 – стр.5) = 11200 + 16000 = 27200 млн. руб.

М₂ = М₁ + стр.5 = 27200 + 2000 = 29200 млн. руб.

М₃= М₂ + стр. 2 = 29200 + 800 = 30000 млн. руб.

ДБ = М₀ + стр. 7 = 11200 + 4500 = 15700 млн. руб.

ПРИМЕР 5. Определить скорость безналичных расчетов, если М₂ на начало года составлял 362 млрд. руб.; М₂ на конец года – 388 млрд. руб.; сумма денег на банковских счетах – 1125 млрд. руб.

Сумма денег на счетах банков 1125 млрд. руб.

V = --------------------------------------- = --------------------- = 3 оборота за период

Среднегодовая величина М₂(362 + 388) : 2

ПРИМЕР 6. Определить скорость движения денег в кругообороте стоимости общественного продукта, если М₁=15420 млрд. руб., М₂=25066 млрд. руб.; валовой национальный продукт – 165435 млрд. руб.

Решение. V = ВНП : М₁ или ВНП : М₂, соответственно V = 10,7 или 6,6 оборотов.

ПРИМЕР 7. Рассчитайте неизвестные показатели и оформите таблицу:

Месяц	М₀, млрд. руб.	Средства на счетах в банках, млрд. руб.	М_2,млрд. руб.	ВНП, млрд. руб.	Скорость обращения денег, оборотов	Скорость безналичных расчетов, оборотов	Доля наличных денег в М₂, %
Январь
Декабрь

Решение:

Месяц	М₀, млрд. руб.	Средства на счетах в банках, млрд. руб.	М_2,млрд. руб.	ВНП, млрд. руб.	Скорость обращения денег, оборотов	Скорость безналичных расчетов, оборотов	Доля наличных денег в М₂, %
			4=2+3		6=5:4	7=3:½(4н+4к)	8=2:4х100%
январь					0,11	х	18,16
декабрь					0,36	0,33	24,12

Все показатели свидетельствуют о «нездоровой» экономической ситуации в стране, хотя прослеживается ее некоторое улучшение к концу года.

ПРИМЕР 8. Определите скорость возврата наличных денег в кассу банка, если: агрегат М₀на начало каждого месяца анализируемого квартала составлял 258; 242; 324; 356 тыс. руб., а развернутый а кассовый приход за квартал равнялся 6637,5 тыс. руб.

Решение. Среднеквартальная величина М₀

V возврата = ---------------------------------------------------------- =

Среднедневное поступление наличных денег

в кассу банка за квартал

(258+242+324+356) 6637,5

= ------------------------------ : ------- = 295 : 73,75 = 4 дня

4 90

ПРИМЕР 9. По данным примера 4 определите норму обязательных резервов, установленную центральным банком (R_u), и величину банковского мультипликатора (Д_м).

Решение.

1) Д_м = М₂: ДБ = 29200 : 15700 = 1,86

2) Определим норму обязательных резервов. Cумма депозитных счетов в комбанках с отчислениями в резервный фонд составляет 18000 млн. руб. (100%); резервные отчисления в размере 4500 млн. руб. (х). Следовательно R_u = 4500 х 100 : 18000 = 25%

ПРИМЕР 10. Определите коэффициент банковского мультипликатора, если норма отчислений в резервный фонд составляет 25%.

Решение. Д_м = 1/R_u х 100 = 1/25 х 100 = 4

ПРИМЕР 11. Определите величину свободного резерва коммерческого банка, если его капитал составляет 29837 тыс. руб.; средства на депозитных счетах – 35219 тыс. руб.; кредиты юридическим и физическим лицам – 44320 тыс. руб.; норма обязательных резервов (по всем видам депозитов) – 8%; централизованный кредит, предоставленный комбанку центральным банком – 100 тыс. руб.. Банк открыл депозиты в других комбанках на сумму 13825 тыс. руб. и сам привлек кредиты других комбанков на сумму 24367 тыс. руб.

Решение. Величина свободного резерва отдельного коммерческого банка равняется: Ср = Капитал + Средства на депозитных счетах клиентов – Кредиты, предоставленные клиентам - Обязательные резервы в ЦБ+ Централизованный кредит – Депозиты, размещенные в других банках + МБК = 29837 + 35219 – 44320 – 35219 х 0,08 + 100 – 13825 + 24367= 28560,48 тыс. руб.

ПРИМЕР 12. Какой из пяти возможных ответов будет правильным? Если норма обязательных резервов составляет 100%, то величина денежного мультипликатора равна: 0; 1; 10; 100; -1.

Решение. Д_м = 1/R_u х 100 = 1/100 х 100 = 1

ПРИМЕР 13. Если норма обязательных резервов составляет минимум 20% от величины банковских вкладов, и если банковская система имеет избыточные резервы в размере 250 млн. руб., то (пренебрегая увеличением внебанковского обращения денег) банковская система может увеличить сумму денег в максимальной степени на 125,5 млн. руб.; 250 млн. руб.; 500 млн. руб.; 1250 млн. руб.

Решение. Так как, коэффициент банковского мультипликатора равняет 5 (Д_м = 1/R_u х 100 = 1/2 х 100 = 5), то деньги на депозитных счетах могут увеличиться не более чем в 5 раз. Следовательно, правильный ответ 1250 млн. руб. (250 х 5).

ПРИМЕР 14. Определите величину инфляции, если стоимость потребительской корзины в январе 2002 года составляла 1583 руб., в июле 2002 года равнялась 1725,47 руб., а в июле 2001 года – 1491,13 руб.

Решение. Индекс цен в июле 2002 г. к началу года составил 1,09 (1725,47:1583). Соответственно рост цен за 6 месяцев текущего года составил 9%.

Индекс цен за год (июль 2002 г. к июлю 2001г.) составил 1,16 (1725,47:1491,13). Цены выросли за год на 16%.

ПРИМЕР 15. Рассчитать изменение цен по отдельным товарам и магазину в целом, если имеются следующие данные:

	Базисный период	Отчетный	период
	цена, руб.	цена, руб.	количество, ед.
Товарная гр. А
Товарная гр. Б
Товарная гр. В

Решение. Рассчитаем индивидуальные индексы цен:

группа А i = 11 : 12 = 0,917 или 91,7%

группа Б i = 38 : 29 = 1,310 или 131,0%

группа В i = 91 : 84 = 1,083 или 108,3%

Агрегатный индекс цен составит:

11 х 130 + 38 х 30 + 91 х 60 8030

I_ц = ------------------------------------ = ------- = 1,075 или 107,5%

12 х 130 + 29 х 30 + 84 х 60 7470

В целом по данной номенклатуре товаров цены в отчетном периоде по сравнению с базисным возросли на 7,5%, что привело к увеличению товара оборота на 560 руб. ( 8030 – 7470).

ПРИМЕР 16. Месячный уровень инфляции в течение года составлял 3%. Определить уровень инфляции за год.

Решение.

1. Находим индекс инфляции I = (1 + r_in)ⁿ = (1 + 0,03)¹²= 1,43

2. Определяем уровень инфляции R = (I – 1) х 100% = (1,43 – 1) х 100% = 43%

ПРИМЕР 17. Уровень инфляции в октябре месяце составлял 3%, в ноябре – 5%, в декабре – 6%. Определить уровень инфляции за год.

Решение.

1. Находим индекс цен I = (1 + r₁)(1 + r₂)…(1 + r_n) = (1 + 0,03)(1 + 0,05)(1 + 0,06) = 1,15

2. Определяем уровень инфляции за период: R = (I – 1) х 100% = (1,15 – 1) х 100% = 15%.

ПРИМЕР 18. Рассчитать номинальную процентную ставку, если реальная процентная ставка составляет 6%, а уровень инфляции - 3%; 35%.

Решение. Так как при уровне инфляции, не превышающем 10%, номинальная процентная ставка рассчитывается по формуле i = r_d + e, а более 10% - по формуле i = r_d + e + r_de, то номинальная процентная ставка (i):

1. При уровне инфляции 3% i = 0,06 + 0,03 = 0,09 или 9%

2. При уровне инфляции 35% i = 0,06 + 0,35 + 0,06 х 0,35 = 0,431 или 43,1%

ПРИМЕР 19. Рассчитать реальную процентную ставку, если номинальная процентная ставка составляет 210%, а уровень инфляции - 190%.

Решение. Найдем значение r_d из формулы i = r_d + e + r_de (так как уровень инфляции свыше 10%).

i – e = r_d + r_de

i – e = r_d (1 + e)

r_d = (i – e) : (1 + e) = (2,1 – 1,9) : (1 + 1,9) = 0,069 или 6,9%