Дисконтирование и принятие инвестиционных решений
Цель: усвоить материал об основных принципах принятия инвестиционных решений, получить навыки расчета сложного процента и дисконтирования.
Теория:
При принятии инвестиционного решения необходимо сопоставить затраты и доходы (выгоды), возникающие в разное время. Так, затраты на осуществление проекта растягиваются во времени, а доходы от проекта, помимо растягивания во времени, возникают обычно после осуществления затрат.
Например, вместо того чтобы истратить 1 рубль сейчас, ссужаем его на один год, получив взамен долговое обязательство. Мы как бы лишаем себя возможности потратить этот рубль на себя. Это предпосылка для того, чтобы нам вернули через год не 1 рубль, а больше: рубль, истраченный сейчас, стоит больше, чем рубль через год. Этому есть три объективные причины:
1.Инфляция. Если через год на рубль можно купить набор товаров и услуг, который сейчас стоит 50 коп., то цена долговому обязательству на год в 1 рубль сейчас составит 50 коп.
2.Процент. Положенный сегодня в банк на депозит 1 рубль через год превратится в сумму, его превышающую. Поэтому, если кто-то должен выплатить нам через год 1 рубль, то сегодня ему нужно для этого положить под проценты деньги (например, при ставке 10% 91 коп.)
3. Риск. Всегда есть опасность, что тот, кто должен вам выплатить через год 1 рубль по долговому обязательству, откажется сделать это, умрет, обанкротится.
Поэтому говорят о таком понятии, как стоимость денег во времени. Оно означает, что рубль, полученный раньше, стоит больше, чем рубль, полученный позже.
В экономическом анализе используют специальную технику для измерения текущей и будущей стоимости денег. Эта техника (технический прием) называется дисконтированием.
Дисконтирование – процесс, обратный начислению сложного процента, т. е. расчету будущей ценности (future value) сегодняшней суммы денег (past value).
Формула для расчета будущей ценности сегодняшней суммы денег:
FV=PV*(1+r)n
FV - будущая стоимость;
PV – текущая стоимость;
r – ставка процента;
n – число лет.
Формула для расчета сегодняшней ценности будущей суммы денег, позволяющая нам дисконтировать будущие доходы:
PV= FV/(1+r)n
Важным показателем при оценке инвестиционного проекта является чистая дисконтированная ценность (NPV). Она представляет собой разницу между дисконтированной суммой ожидаемых доходов и издержками на инвестиции (C):
NPV=PV-C
Использование данного критерия означает, что инвестирование имеет смысл только тогда, когда NPV 
0.
Еще один важный показатель доходности инвестиционного проекта – внутренняя норма доходности (IRR).Это расчетная ставка процента, при которой получаемы доходы от проекта становятся равными затратам на проект, т. е. ее можно определить как расчетную ставку процента, при которой чистая дисконтированная ценность равна нулю:
NPV = 0
Тогда нужно решить следующее уравнение относительно r:
C=FV/(1+r)n
Внутренняя норма доходности, в сущности, – это максимальный уровень ставки процента, на который может согласиться инвестор при привлечении инвестиционных средств на рынке ссудного капитала.
В обычных условиях определить IRR можно серией попыток, в которых начисляется NPV при разных ставках дисконта. Например, NPV положительна при ставке дисконта 10% и отрицательна при ставке дисконта 20%. Следующие попытки все больше будут сужать этот диапазон, и в конце концов ставка дисконта, при которой NPV=0, будет найдена. Этот метод расчета называется методом итераций.
Еще один показатель доходности проекта- срок окупаемости.Онполезен для быстрой оценки при выборе альтернативных проектов, но не учитывает фактор времени.
Какой показатель эффективности выбрать при принятии инвестиционного решения? В сущности, вопрос сводится к выбору между NPV и IRR. Так как срок окупаемости имеет слишком большие недостатки. В большинстве случаев у лучшего проекта обычно и максимально положительная NPV, и одновременного его IRR выше, чем у альтернативных проектов. Но нередки и противоположные ситуации. В этом случае рекомендуется ориентироваться прежде всего на NPV, как показатель, дающий возможность наиболее объективно подойти к выбору проекта с точки зрения максимизации выгод. Однако возможны исключения. Если у фирмы ограничен собственный капитал и она не имеет широкого доступа к ссудному капиталу, то тогда главная цель фирмы – получение наибольшего прироста на ее ограниченный капитал. В этом случае для фирмы IRR будет главным показателем доходности проектов.
Выполнение работы:
Вариант1.
Задание 1.
Каков должен быть первоначальный вклад предпринимателя на депозитный счет в банк, чтобы к концу третьего года он распологал 500000 рублями? Ставка банковского процента за данный период не менялась и составила 9% годовых.(Проценты сложные).
Задание 2.
Определить чистую дисконтированную ценность инвестиционного проекта, если через пять лет инвестор ожидает получит 1000000 рублей. Ставка дисконтирования составила 10% годовых, а общий объем затрат составил 500000 рублей.
Задание 3.
Выбрать лучший проект и обосновать свое решение:
| IRR,% | NPV, млн. руб. | |
| Проект А | 0,909 | |
| Проект Б |
Вариант 2.
Задание 1.
Какой проект имеет наименьший срок окупаемости?
1)Проект А с затратами в 100 млн. руб., приносящий ежегодно доходы по 20 млн. руб.
2)Проект Б с затратами в 10000 руб., который принесет доход в 1000 руб. в первый год и 9000 руб. в пятый год.
Задание 2.
Рассчитать будущую стоимость 10-ти летнего проекта, если сегодня он стоит 1000$ при ставке дисконтирования 20% годовых.
Задание 3.
Инвестор хочет сегодня вложить 5 млн. долл. в строительство завода по производству хозяйственной посуды и в течение будущих 10 лет получать ежегодно 600 тыс. долл. Выгодный ли это проект, если:
1) ставка дисконтирования составляет 2%;
2) ставка дисконтирования составляет 4%.
Вариант 3.
Задание 1.
Имеет ли смысл инвестирование 10000000 руб. в строительство медицинского центра, если через 5 лет он принесет доход в 16000000 руб. при ставке дисконтирования 10%?
Задание 2.
Сколько сегодня стоит ваш вклад, если через 3 года ценность при савке процента 11% составит 150000 руб.?
Задание 3.
Сравнить проекты с позиции наибольшей выгоды:
1) Фирма вкладывает в проект 1 млн. руб. при ставке дисконтирования 30% , а через 3 года получает 3 млн. руб.;
2) Фирма вкладывает в проект 1000 долл. при ставке 5%, а через 2 года получает 1100 долл.
Практическая работа 08.
Расчет доходности акций.
Цель: усвоить виды показателей доходности акций и порядок их расчета.
Теория:
| Абсолютные показатели: 1. Дивидендный доход показывает текущий доход (Iд). 2. Спекулятивный доход – дополнительный доход. Iдд = P2 – P1 , где P2 ,P1 – курс на дату продажи и дату приобретения. |
| 3. Совокупный доход – сумма дивиденда и дополнительного дохода Iсд = Iд + Iдд |
| Относительные показатели: 1.Ставка дивиденда iд = Iд /PН , где PН – номинальная цена |
| 4. Текущая доходность (рендид) – R R = Iд / PП, где Pп – цена приобретения 4. Дополнительная доходность (iдд) |
| iдд = Iдд / PП |
| 5. Совокупная доходность – (iсд) iсд = Iсд / PП = R + iдд |
Задание. Определить абсолютные и относительные показатели доходности акций по известным данным варианта. Итоги расчетов представить в таблице 1.
Таблица 1.
 | Лукойл | Северсталь | Юганснефтегаз | Норсиойл | РАО ЭС | Газпром | Волгапетролиум | ||||
| PН, | |||||||||||
| Дивиденды | 2,5 | 1,5 | 1,2 | ||||||||
| P1 | |||||||||||
| P2 | |||||||||||
| Iд | |||||||||||
| Iдд | |||||||||||
| Iсд | |||||||||||
| iд | |||||||||||
| R | |||||||||||
| iдд | |||||||||||
| iсд |
Практическая работа 08.