Тема: Вероятность сложных случайных событий

Цель:

- Закрепить практические навыки вычисления вероятностей сложных случайных событий

Задания:

Вариант 1 1. В урне содержится 5 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них окажется менее 3-х белых шаров? 2. В первой урне 5 белых и 5 черных шаров, а во второй урне 1 белый и 8 черных шаров. Из первой урны выбирают случайным образом 2 шара и из второй - 2 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Вариант 2 1. В урне содержится 6 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Какова вероятность, что среди них окажется менее 2 белых шаров? 2. В первой урне 4 белых и 5 черных шара, а во второй урне 5 белых и 8 черных шаров. Из первой урны выбирают случайным образом 2 шара и из второй - 3 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Вариант 3 1. В урне содержится 6 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них окажется менее 3-х белых шаров? 2. В первой урне 7 белых и 3 черных шара, а во второй урне 6 белых и 3 черных шаров. Из первой урны выбирают случайным образом 3 шара и из второй - 1 шар. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Вариант 4 1. В урне содержится 7 черных и 4 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Какова вероятность, что среди них имеется окажется менее 2-х белых шаров? 2. В первой урне 5 белых и 4 черных шара, а во второй урне 7 белых и 4 черных шара. Из первой урны выбирают случайным образом 1 шар и из второй - 4 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Вариант 5 1. В урне содержится 4 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Какова вероятность, что среди них окажется менее 2-х белых шаров? 2. В первой урне 5 белых и 6 черных шаров, а во второй урне 7 белых и 3 черных шара. Из первой урны выбирают случайным образом 3 шара и из второй - 2 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Вариант 6 1. В урне содержится 8 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них окажется менее 3-х белых шаров? 2. В первой урне 5 белых и 7 черных шаров, а во второй урне 6 белых и 4 черных шара. Из первой урны выбирают случайным образом 2 шара и из второй - 2 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Вариант 7 1. В урне содержится 6 черных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Какова вероятность, что среди них окажется менее 4-х белых шаров? 2. В первой урне 5 белых и 8 черных шаров, а во второй урне 7 белых и 5 черных шаров. Из первой урны выбирают случайным образом 4 шара и из второй - 1 шар. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Вариант 8 1. В урне содержится 4 черных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Какова вероятность, что среди них окажется менее 2-х белых шаров? 2. В первой урне 6 белых и 3 черных шара, а во второй урне 5 белых и 6 черных шаров. Из первой урны выбирают случайным образом 3 шара и из второй - 3 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Вариант 9 1. В урне содержится 5 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них окажется менее 3-х белых шаров? 2. В первой урне 6 белых и 5 черных шаров, а во второй урне 5 белых и 3 черных шара. Из первой урны выбирают случайным образом 2 шара и из второй - 2 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Вариант 10 1. В урне содержится 7 черных и 4 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Какова вероятность, что среди них окажется менее 2-х белых шаров? 2. В первой урне 6 белых и 6 черных шаров, а во второй урне 5 белых и 5 черных шаров. Из первой урны выбирают случайным образом 4 шара и из второй - 1 шар. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Вариант 11 1. В урне содержится 8 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Какова вероятность, что среди них окажется менее 3-х белых шаров? 2. В первой урне 6 белых и 7 черных шаров, а во второй урне 5 белых и 4 черных шаров. Из первой урны выбирают случайным образом 2 шара и из второй - 3 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Вариант 12 1. В урне содержится 6 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Какова вероятность, что среди них окажется менее 3-х белых шаров? 2. В первой урне 3 белых и 8 черных шаров, а во второй урне 5 белых и 7 черных шаров. Из первой урны выбирают случайным образом 2 шара и из второй - 3 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Вариант 13 1. В урне содержится 4 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Какова вероятность, что среди них окажется менее 3-х белых шаров? 2. В первой урне 3 белых и 7 черных шаров, а во второй урне 6 белых и 4 черных шара. Из первой урны выбирают случайным образом 3 шара и из второй - 3 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Вариант 14 1. В урне содержится 8 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них окажется менее 2-х белых шаров? 2. В первой урне 3 белых и 6 черных шаров, а во второй урне 6 белых и 5 черных шаров. Из первой урны выбирают случайным образом 1 шар и из второй - 4 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Вариант 15 1. В урне содержится 5 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них имеется окажется менее 4 белых шаров? 2. В первой урне 3 белых и 5 черных шаров, а во второй урне 6 белых и 6 черных шаров. Из первой урны выбирают случайным образом 4 шара и из второй - 1 шар. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Вариант 16 1. В урне содержится 7 черных и 4 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них окажется менее 3-х белых шаров? 2. В первой урне 3 белых и 4 черных шара, а во второй урне 6 белых и 7 черных шаров. Из первой урны выбирают случайным образом 2 шара и из второй - 2 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Вариант 17 1. В урне содержится 5 черных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Какова вероятность, что среди них окажется менее 3-х белых шаров? 2. В первой урне 5 белых и 3 черных шара, а во второй урне 4 белых и 9 черных шаров. Из первой урны выбирают случайным образом 2 шара и из второй - 3 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Вариант №18 1. В урне содержится 6 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них окажется менее 2-х белых шаров? 2. В первой урне 1 белый и 9 черных шаров, а во второй урне 7 белых и 3 черных шара. Из первой урны выбирают случайным образом 3 шара и из второй - 3 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Вариант 19 1. В урне содержится 5 черных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них окажется менее 4-х белых шаров? 2. В первой урне 4 белых и 8 черных шаров, а во второй урне 7 белых и 4 черных шара. Из первой урны выбирают случайным образом 2 шара и из второй - 3 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Вариант 20 1. В урне содержится 6 черных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них окажется менее 3-х белых шаров? 2. В первой урне 4 белых и 7 черных шаров, а во второй урне 8 белых и 3 черных шара. Из первой урны выбирают случайным образом 1 шар и из второй - 1 шар. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Вариант 21 1. В урне содержится 6 черных и 8 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них окажется менее 4-х белых шаров? 2. В первой урне 4 белых и 6 черных шара, а во второй урне 7 белых и 5 черных шаров. Из первой урны выбирают случайным образом 2 шара и из второй - 2 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Вариант 22 1. В урне содержится 6 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них окажется менее 4-х белых шаров? 2. В первой урне 4 белых и 5 черных шаров, а во второй урне 7 белых и 6 черных шаров. Из первой урны выбирают случайным образом 3 шара и из второй - 2 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Вариант 23 1. В урне содержится 8 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них окажется менее 3-х белых шаров? 2. В первой урне 4 белых и 4 черных шара, а во второй урне 7 белых и 7 черных шаров. Из первой урны выбирают случайным образом 3 шара и из второй - 3 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Вариант 24 1. В урне содержится 6 черных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Какова вероятность, что среди них окажется менее 3-х белых шаров? 2. В первой урне 4 белых и 3 черных шара, а во второй урне 7 белых и 8 черных шаров. Из первой урны выбирают случайным образом 1 шар и из второй - 4 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Вариант 25 1. В урне содержится 5 черных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Какова вероятность, что среди них окажется менее 2-х белых шаров? 2. В первой урне 7 белых и 2 черных шара, а во второй урне 4 белых и 8 черных шаров. Из первой урны выбирают случайным образом 4 шара и из второй - 1 шар. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Вариант 26 1. В урне содержится 6 черных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 6 шаров. Какова вероятность, что среди них окажется менее 3-х белых шаров? 2. В первой урне 7 белых и 4 черных шара, а во второй урне 8 белых и 6 черных шаров. Из первой урны выбирают случайным образом 3 шара и из второй - 3 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

Лабораторная работа №4