Тема: Вероятность случайных событий

Цели:

1. Закрепить практические навыки вычисления вероятности элементарных случайных событий

2. Отработать практические навыки проверки ответов решенных задач комбинаторики на ПК (можно использовать любое средство автоматизации).

Задания:

Вариант 1 1. Ваша фамилия составлена из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что из букв будет сложена Ваша фамилия. 2. Бросают 2 монеты. Найти вероятность того, что на обеих монетах появится герб. 3. В урне содержится 5 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них имеется: а) 3 белых шара; б) хотя бы один белый шар?

Вариант 2 1. Ваша фамилия составлена из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что из букв будет сложена Ваша фамилия. 2. Бросают 2 монеты. Найти вероятность того, что хотя бы на одной монете появится герб. 3. В урне содержится 6 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Какова вероятность, что среди них имеется: а) 2 белых шара; б) хотя бы один белый шар?

Вариант 3 1. Ваша фамилия составлена из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что из букв будет сложена Ваша фамилия. 2. Бросают 2 монеты. Найти вероятность того, что ни на одной монете не появится герб. 3. В урне содержится 6 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них имеется: а) 3 белых шара; б) хотя бы один белый шар?

Вариант 4 1. Ваша фамилия составлена из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что из букв будет сложена Ваша фамилия. 2. Бросают 3 монеты. Найти вероятность того, что на всех монетах появится герб. 3. В урне содержится 7 черных и 4 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Какова вероятность, что среди них имеется: а) 2 белых шара; б) хотя бы один белый шар?

Вариант 5 1. Ваша фамилия составлена из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что из букв будет сложена Ваша фамилия. 2. Бросают 2 монеты. Найти вероятность того, что хотя бы на одной монете появится «решка». 3. В урне содержится 4 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Какова вероятность, что среди них имеется: а) 2 белых шара; б) хотя бы один белый шар?

Вариант 6 1. Ваша фамилия составлена из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что из букв будет сложена Ваша фамилия. 2. Бросают 2 монеты. Найти вероятность того, что ни на одной монете не появится «решка». 3. В урне содержится 8 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них имеется: а) 3 белых шара; б) хотя бы один белый шар?

Вариант 7 1. Ваша фамилия составлена из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что из букв будет сложена Ваша фамилия. 2. Бросают 4 монеты. Найти вероятность того, что на всех монетах появится герб. 3. В урне содержится 6 черных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Какова вероятность, что среди них имеется: а) 4 белых шара; б) хотя бы один белый шар?

Вариант 8 1. Ваша фамилия составлена из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что из букв будет сложена Ваша фамилия. 2. Бросают 2 монеты. Найти вероятность того, что хотя бы на одной монете появится герб. 3. В урне содержится 4 черных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Какова вероятность, что среди них имеется: а) 2 белых шара; б) хотя бы один белый шар?

Вариант 9 1. Ваша фамилия составлена из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что из букв будет сложена в Ваша фамилия. 2. Бросают 2 монеты. Найти вероятность того, что ни на одной монете не появится герб. 3. В урне содержится 5 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них имеется: а) 3 белых шара; б) хотя бы один белый шар?

Вариант 10 1. Ваша фамилия составлена из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что из букв будет сложена Ваша фамилия. 2. Бросают 2 монеты. Найти вероятность того, что на обеих монетах появится герб. 3. В урне содержится 7 черных и 4 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Какова вероятность, что среди них имеется: а) 2 белых шара; б) хотя бы один белый шар?

Вариант 11 1. Ваша фамилия составлена из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что из букв будет сложена в Ваша фамилия. 2. Бросают 2 монеты. Найти вероятность того, что хотя бы на одной монете появится «решка». 3. В урне содержится 8 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Какова вероятность, что среди них имеется: а) 3 белых шара; б) хотя бы один белый шар?

Вариант 12 1. Ваша фамилия составлена из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что из букв будет сложена Ваша фамилия. 2. Бросают 2 монеты. Найти вероятность того, что ни на одной монете не появится «решка». 3. В урне содержится 6 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Какова вероятность, что среди них имеется: а) 3 белых шара; б) хотя бы один белый шар?

Вариант 13 1. Ваша фамилия составлена из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что из букв будет сложена Ваша фамилия. 2. Бросают 3 монеты. Найти вероятность того, что на всех монетах появится герб. 3. В урне содержится 4 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Какова вероятность, что среди них имеется: а) 3 белых шара; б) хотя бы один белый шар?

Вариант 14 1. Ваша фамилия составлена из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что из букв будет сложена Ваша фамилия. 2. Бросают 2 монеты. Найти вероятность того, что хотя бы на одной монете появится герб. 3. В урне содержится 8 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них имеется: а) 2 белых шара; б) хотя бы один белый шар?

Вариант 15 1. Ваша фамилия составлена из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что из букв будет сложена в Ваша фамилия. 2. Бросают 2 монеты. Найти вероятность того, что ни на одной монете не появится «решка». 3. В урне содержится 5 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них имеется: а) 4 белых шара; б) хотя бы один белый шар?

Вариант 16 1. Ваша фамилия составлена из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что из букв будет сложена Ваша фамилия. 2. Бросают 4 монеты. Найти вероятность того, что на всех монетах появится герб. 3. В урне содержится 7 черных и 4 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них имеется: а) 3 белых шара; б) хотя бы один белый шар?

Вариант 17 1. Ваша фамилия составлена из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что из букв будет сложена Ваша фамилия. 2. Бросают 2 монеты. Найти вероятность того, что хотя бы на одной монете появится «решка». 3. В урне содержится 5 черных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Какова вероятность, что среди них имеется: а) 3 белых шара; б) хотя бы один белый шар?

Вариант 18 1. Ваша фамилия составлена из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что из букв будет сложена Ваша фамилия. 2. Бросают 2 монеты. Найти вероятность того, что ни на одной монете не появится «решка». 3. В урне содержится 6 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них имеется: а) 2 белых шара; б) хотя бы один белый шар?

Вариант 19 1. Ваша фамилия составлена из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что из букв будет сложена Ваша фамилия. 2. Бросают 2 монеты. Найти вероятность того, что на обеих монетах появится герб. 3. В урне содержится 5 черных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них имеется: а) 4 белых шара; б) хотя бы один белый шар?

Вариант 20 1. Ваша фамилия составлена из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что из букв будет сложена Ваша фамилия. 2. Бросают 2 монеты. Найти вероятность того, что хотя бы на одной монете появится герб. 3. В урне содержится 6 черных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них имеется: а) 3 белых шара; б) хотя бы один белый шар?

Вариант 21 1. Ваша фамилия составлена из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что из букв будет сложена Ваша фамилия. 2. Бросают 2 монеты. Найти вероятность того, что ни на одной монете не появится герб. 3. В урне содержится 6 черных и 8 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них имеется: а) 4 белых шара; б) хотя бы один белый шар?

Вариант 22 1. Ваша фамилия составлена из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что из букв будет сложена Ваша фамилия. 2. Бросают 3 монеты. Найти вероятность того, что на всех монетах появится герб. 3. В урне содержится 6 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них имеется: а) 4 белых шара; б) хотя бы один белый шар?

Вариант 23 1. Ваша фамилия составлена из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что из букв будет сложена в Ваша фамилия. 2. Бросают 2 монеты. Найти вероятность того, что хотя бы на одной монете появится «решка». 3. В урне содержится 8 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность, что среди них имеется: а) 3 белых шара; б) хотя бы один белый шар?

Вариант 24 1. Ваша фамилия составлена из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что из букв будет сложена Ваша фамилия. 2. Бросают 2 монеты. Найти вероятность того, что ни на одной монете не появится «решка». 3. В урне содержится 6 черных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Какова вероятность, что среди них имеется: а) 3 белых шара; б) хотя бы один белый шар?

Вариант 25 1. Ваша фамилия составлена из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что из букв будет сложена Ваша фамилия. 2. Бросают 4 монеты. Найти вероятность того, что на всех монетах появится герб. 3. В урне содержится 5 черных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Какова вероятность, что среди них имеется: а) 2 белых шара; б) хотя бы один белый шар?

Вариант 26 1. Ваша фамилия составлена из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что из букв будет сложена Ваша фамилия. 2.Бросают 2 монеты. Найти вероятность того, что хотя бы на одной монете появится герб. 3. В урне содержится 6 черных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 6 шаров. Какова вероятность, что среди них имеется: а) 3 белых шара; б) хотя бы один белый шар?

Лабораторная работа №3