Расчет баланса мощности и расстановка компенсирующих устройств

Требуемая активная мощность:

,

где: - активная мощность i-го потребителя

- потери активной мощности в линиях и трансформаторах, принимаются в пределах 2..4 % от потребляемой активной мощности.

МВт;

=

= = 2,4 МВт.

Находим активную мощность РПП:

МВт.

Общее потребление реактивной мощности:

,

где: - реактивная мощность компенсирующих устройств

- потери реактивной мощности в трансформаторах, принимаются в пределах 8..10 % от: =

Реактивная мощность ТЭЦ: Мвар.

Реактивная мощность РПП: = 29.211Мвар

= 65.933Мвар;

Мвар.

Находим реактивную мощность компенсирующих устройств:

Мвар.

Очевиден дефицит реактивной мощности – необходима установка компенсирующих устройств.

Для п/ст 1: Мвар.

Для компенсации используются батареи статических конденсаторов. Количество компенсирующих установок: ; где - мощность одной установки.

Принимаются к установке компенсирующие устройства с единичной мощностью 0.4 Мвар.

Для п/ст 1: шт.

Уточненная мощность компенсирующих устройств:

Для п/ст 1: Мвар.

С учетом компенсации реактивная мощность потребителей составит:

Для п/ст 1: Мвар.

| |=0.01 т.к. различие <0.2 все расчеты считаются правильными.

Результаты аналогичных расчетов сведены в таблицу.

Таблица 1 – Расчет баланса мощности.

№ потребителя	Pi МВт	tg	Qi Мвар	QКУi Мвар	nку шт.	Мвар	Мвар
	21,7	0,54	11,71	5,6		5,6	6,112
	4,2	0,567	2,38	1,2		1,2	1,18
	5,3	0,909	4,817	2,4		2,4	2,417
	16,7	0,62	10,35	4,8		4,8	5,55
	21,4	0,698	14,94	6,8		6,8	8,137
	27,5	0,646	17,76	8,4		8,4	9,363

2 Составление и выбор вариантов конфигурации сети

Географическое расположение источника и потребителей представлено на рисунке 1. Там же указаны расстояния между ПС (в километрах).

Рисунок 1 – Взаимное расположение потребителей и источников питания

Составление вариантов начнем с наиболее простых схем. Вариант 1 (рисунок 2) представляет собой радиально-магистральную сеть, характеризующуюся тем, что все ЛЭП прокладываются по кратчайшим трассам.

Определяем общую длину линий, и количество выключателей:

LΣ=30+100+84+22+16+20+26= 298 км;

LΣэкв=1,5·(15+50+42+8+10+13)+22 = 229км;

N=26 шт.

Здесь принято, что стоимость сооружения одного километра двухцепной линии в полтора раза выше, чем одноцепной.

Рисунок 2 – Радиально-магистральная сеть (вариант 1)

Теперь рассмотрим кольцевую сеть, вариант 2 (рисунок 3). Общая длина ЛЭП (в одноцепном исчислении) при этом минимальна.

LΣ=15+55+30+13+10+8+22+26=179 км.

N=14 шт.

Существенный недостаток этого варианта – большая протяженность кольца. Есть опасение, что в послеаварийном режиме, возникающем после отключения одного из головных участков, общая потеря напряжения в сети окажется недопустимо большой.

Рисунок 3 – Кольцевая сеть (вариант 2)

Далее рассмотрим комбинированные варианты, где часть сети имеет радиально-магистральную конфигурацию, а часть кольцевую. Вариант 3

(рисунок 4), в нем потребители РПП,1,6,4,5,ТЭЦ объединены в кольцевую сеть, что позволяет уменьшить суммарную длину линий.

Определяем общую длину линий и количество выключателей:

LΣэкв=1,5·15+(50+30+13+10+8+42+22)=197,5км;

N=18.

Рисунок 4 – Радиально-магистральная сеть (вариант 3)

Вариант 4 (рисунок 5), в нем потребители РПП,1,6,4,5,ТЭЦ объединены в кольцевую сеть.

Эквивалентная длина линии сотавит:

LΣэкв=42+45+13+10+8+22+1,5*(15+30)=207,5 км.

N=20.

Рисунок 5 – Комбинированная сеть (вариант 4) (участок

тэц-3двухцепная цепь, на рис. Не видно )

По эквивалентной длине линий и количеству выключателей выбираем наиболее дешёвые варианты, в нашем случае это: вариант 2 (кольцевая сеть) и варианты 3,4 (комбинированные сети).

3 Предварительный приближенный расчет трех отобранных вариантов

Выбрали три варианта: 2,3 и 4.

2 – кольцевая сеть.

3,4 – комбинированные сети;

Кольцевая сеть

Расчетная схема варианта 2 представлена на рисунке 3. Поскольку сеть кольцевая, то условно “разрезаем” источник и разворачиваем кольцо, превращая кольцевую сеть в магистральную линию с двухсторонним питанием.

Рисунок 6 – Расчетная схема варианта 2

Расчет потокораспределения производим, начиная с головного участка по формулам (принимаем сеть однородной):

, МВт, , Мвар,

где: Li-B – длинна участка, км;

LA-B – длина всей сети, км.

Определим потокораспределение на участке РПП – 4:

Поток мощности на участке 2 – 1 определяем по первому закону Кирхгофа:

МВ·А.

Потоки на остальных участках определяем аналогично. Результаты помещаем в таблицу 3, и наносим на расчетную схему (рисунок 6).

Далее, с помощью формулы Илларионова, определяем целесообразную величину номинального напряжения на участке РПП – 2:

кВ;

Аналогично рассчитываем для остальных участков, результаты заносим в таблицу 3.

Таблица 3 – Расчёт потокораспределения и номинального напряжения.

Ветви	P, МВт	Q, Мвар	L, км	Uном, кВ	Uут, кВ
РПП-2	34,22	21,9		96,95	110,0
2-1	30,2	19,5		104,33	110,0
1-6	8,5	7,8		56,72	110,0
6-4				76,69	110,0
4-5	35,7	20,3		91,27	110,0
5-ТЭЦ	57,1	35,2		96,99	110,0
ТЭЦ-3	22,1	20,3		85,79	110,0
3-РПП	27,4	25,1		95,14	110,0

Принимаем номинальное напряжение 110кВ.

Теперь выбираем сечения проводов линий методом экономических интервалов.

Определяем токи на каждом участке сети в режиме максимальных нагрузок по формуле:

, А;

Рассчитаем ток для участка РПП-2:

А;

Определяем расчетную токовую нагрузку линии:

, А,

где: - коэффициент, учитывающий изменение нагрузки по годам эксплуатации линии, для линий 110 – 220 кВ принимается равным 1,05;

- коэффициент, учитывающий число часов использования максимальной нагрузки линии Т_нб и ее попадание в максимум энергосистемы, для Тнб =6200 .

Для этого участка линии выбирается провод АС-150/24

Расчетная токовая нагрузка участка РПП – 2:

,А;

Аналогично определяем расчетную токовую нагрузку на остальных участках. Результаты помещаем в таблицу 4.

По справочным материалам в зависимости от напряжения, расчетной токовой нагрузки, типа опор, количества цепей и района по гололеду определяем сечение провода воздушной линии.

Будем считать, что по климатическим условиям район сооружения сети соответствует II району по гололеду, и будут использоваться ВЛ на железобетонных опорах.

Выбранные по экономическим критериям сечения линии электропередачи проверяются по нагреву токами послеаварийных режимов работы сети. Для двух параллельно работающих линий электропередачи наиболее тяжелым будет отключение одной линии, для замкнутых схем - головных участков. Токи, рассчитанные для послеаварийных режимов Iпав сравнивают с допустимыми токами Iдоп для данного сечения. Выбранное сечение выдерживает длительный нагрев, если выполняется условие:

Iпав ≤ kt · Iдоп.т,

где: Iдоп.т – табличное значение допустимого тока (табл. 4);

kt=1,0 – поправочный коэффициент на температуру окружающей среды.

Послеаварийный ток определяем при обрыве наиболее нагруженного участка, в нашем случае обрыва линии РПП – 4 (Рисунок 7). При этом кольцевая сеть превращается в магистральную линию с питанием с одной стороны. Расчет послеаварийного режима ведём по закону Кирхгофа.

Рисунок 7 – потокораспределение послеаварийного режима.

;

Для остальных участков расчёт аналогичен. Результаты расчёта сводим в таблицу 4.

Таблица 4 – Расчет токов и выбор сечения проводов.

Участок	Imax, А	Ip, A	PПАР, МВт	QПАР,Мвар	Iпар ,A	F, мм2	Iдоп., A
РПП-2	179,61	188,59	-	-	-	150,0
2-1	158,51	166,43	4,2	2,4	22,04	185,0
1-6	44,61	46,84	25,9	14,1	135,94	120,0
6-4	99,72	104,71	53,4	31,9	280,28	240,0
4-5	187,38	196,75	70,1	42,2	367,93	240,0
5-ТЭЦ	299,70	314,68	91,5	57,1	480,25	240,0
ТЭЦ-3	115,99	121,79	56,5	42,2	296,55	240,0
3-РПП	143,81	151,00	61,8		324,37	240,0

Все провода выдержат нагрев токами послеаварийных режимов сети.

Определяем активные и индуктивные сопротивления участков сети. Погонные активные и индуктивные сопротивления выбираем по справочным материалам и для удобства заносим их в таблицу 5.

,Ом, , Ом,

где: r0 – погонное активное сопротивление, Ом/км;

x0 – погонное индуктивное сопротивление, Ом/км.

Определяем активное и индуктивное сопротивления участка РПП – 2:

,Ом

Аналогично определяем параметры остальных линий, результаты заносим в таблицу 5.

Определяем потери напряжения на участках, по формуле:

Определим потерю напряжения на участке РПП – 2 в нормальном режиме:

, кВ;

Проверка по потере напряжения выполняется как для нормального, так и для послеаварийного режима работы сети. Наиболее опасным послеаварийным режимом считается обрыв линии с наибольшей потерей напряжения в нашем случае это линия 2 – 1 (Рисунок 8).

Определим потерю напряжения на участке РПП – 4 в послеаварийном режиме:

, кВ

Аналогичные расчеты проводим для остальных участков, результаты заносим в таблицу 6.

Рисунок 8 – Потокораспределение послеаварийного режима.

Таблица 5 – Параметры линий.

Участок	L, км	r0, Ом/км	R, Ом	x0, Ом/км	X, Ом
РПП-2		0,21	3,15	0,42	6,3
2-1		0,21	9,35	0,42	22,715
1-6		0,46	6,3	0,444	12,6
6-4		0,27	1,573	0,427	5,265
4-5		0,17	1,21	0,413	4,05
5-ТЭЦ		0,121	0,968	0,405	3,24
ТЭЦ-3		0,27	2,662	0,427	8,91
3-РПП		0,21	3,146	0,42	10,53

Таблица 6 – Определение падений напряжения на участках.

Участок	R, Ом	X, Ом	P,МВт	Q, МВт	ΔU,кВ	Pпар, МВт	Qпар, МВт	ΔUпар, кВ
РПП-2	3,15	6,3	34,22	21,9	2,23	4,2	2,4	0,26
2-1	9,35	22,715	30,2	19,5	7,27	-	-	-
1-6	6,3	12,6	8,5	7,8	2,01	21,7	11,7	2,58
6-4	1,573	5,265			1,11	49,2	29,5	2,12
4-5	1,21	4,05	35,7	20,3	1,31	65,9	39,8	2,19
5-ТЭЦ	0,968	3,24	57,1	35,2	1,54		54,7	2,38
ТЭЦ-3	2,662	8,91	22,1	20,3	2,93	87,3	39,8	4,49
3-РПП	3,146	10,53	27,4	25,1	3,85	52,3	44,6	5,92

Суммированием по всем участкам, определяем общую потерю напряжения до наиболее удаленных потребителей:

;

кВ. или 11,63%

Полученные потери напряжения меньше допустимых в нормальном режиме (15%).

кВ или 19,86%

Потери напряжения в послеаварийном режиме меньше допустимых (20%).

Комбинированная сеть

Рисунок 12 - Расчетная схема комбинированной сети

Этот вариант сети представляет собой комбинированную сеть, одна часть которой является кольцевой, а другая – радиально-магистральной.

На участках 3-ТЭЦ находим мощность по первому закону Кирхгофа:

Расчет потокораспределения кольцевой части производим, начиная с головного участка:

На всех оставшихся участках цепи находим потокораспределение по первому закону Кирхгофа, аналогично тому, как мы это делали, при расчете кольцевой сети.

Будем считать, что баланс по мощностям сошелся.

Целесообразную величину напряжения кольцевого участка цепи определяем по головному участку А-2:

В ходе расчётов Принимаем номинальное напряжение сети 110 кВ.

Теперь выбираем сечения проводов линий. При этом используем метод экономических интервалов аналогично нахождению в радиально-магистральной и кольцевой схемах.

Таблица 8 – Параметры линий в нормальном режиме

Участок	P, МВт	Q, Мвар	сеч, мм2	r0, Ом/км	x0, Ом/км	L, км	R, Ом	X, Ом	ΔU, %	ΔP, МВт
3..т	5,3	4,8		0,428	0,444		4,7	4,9	0,040066	0,02
р..2	4,2	2,4		0,428	0,444		3,2	3,3	0,017693	0,006
6..1	21,7	11,7		0,249	0,427		3,7	6,4	0,128981	0,188
р..6	37,4	26,2		0,198	0,42		8,9	18,9	0,685367	1,538
6..4	11,8	3,2		0,249	0,427		3,2	5,6	0,046368	0,04
4..5	28,5	13,6		0,198	0,42			4,2	0,093769	0,163
5..т	49,9	28,5		0,198	0,42		1,6	3,4	0,144509	0,432
т..р	20,2	18,4		0,249	0,427		10,5	17,9	0,44761	0,646

Продолжение таблицы 8

Участок	Imax, A	Ip, A	Iдоп., А	Марка провода
3..т	18,7958	19,73559		АС-70/11
р..2	12,66913	13,30258		АС-70/11
6..1	64,71333	67,949		АС-120/19
р..6	239,8873	251,8816		АС-150/24
6..4	64,09901	67,30396		АС-120/19
4..5	165,6036	173,8838		АС-150/24
5..т	301,5719	316,6505		АС-150/24
т..р	143,4406	150,6127		АС-120/19

Как видно из расчетов, для всех проводов выполняется условие: ,

то есть они проходят по нагреву.

Потеря напряжения по пути РПП-ПС6-ПС4-ПС5-ТЭЦ-РПП равна:

1,4<15, условие для номинального режима по потерям выполняется.

Отключаем головной участок тэц-рпп, тогда расчетная схема будет иметь вид:

Рисунок 13 - Расчетная схема аварийного режима комбинированной сети

Рассчитаем потоки мощности на участках по первому закону Кирхгофа аналогично ранее рассмотренным вариантам и нанесем их на расчетную схему аварийного режима (рис.13).

Далее рассчитаем некоторые параметры линий в аварийном режиме аналогично предыдущим двум вариантам и сведем результаты расчетов в таблицу 9.

Таблица 9 – Параметры линий в аварийном режиме

Участок	P, МВт	Q, Мвар	сеч, мм2	r0, Ом/км	x0, Ом/км	L, км	R, Ом	X, Ом	ΔU, %	ΔP, МВт
3..т	5,3	4,8		0,428	0,444		4,7	4,9	0,040066	0,02
р..2	4,2	2,4		0,428	0,444		3,2	3,3	0,017693	0,006
6..1	21,7	11,7		0,249	0,427		3,7	6,4	0,128981	0,188
р..6	37,4	26,2		0,198	0,42		8,9	18,9	0,685367	1,538
6..4	11,8	3,2		0,249	0,427		3,2	5,6	0,046368	0,04
4..5	33,5			0,198	0,42			4,2	0,106681	0,22
т..р	54,9	29,9		0,198	0,42		8,3	17,6	0,812901	2,684

Продолжение таблицы 9

Участок	Iпав, A	Iдоп., А	Марка провода
3..т	19,73559		АС-70/11
р..2	13,30258		АС-70/11
6..1	67,949		АС-120/19
р..6	251,8816		АС-150/24
6..4	67,30396		АС-120/19
4..5	202,0508		АС-150/24
т..р	344,3726		АС-150/24

Выбранные провода всех участков удовлетворяют условию по нагреву .

Посчитаем суммарные потери напряжения до самой удаленной подстанции 2.

Суммарная потеря напряжения подстанции :

В послеаварийном режиме условие выполняется, т.к. <20.

Как видно из расчетов аварийных режимов, не для всех проводов выполняется условие: , то есть они не проходят по нагреву. Поэтому увеличиваем сечения для соответствующих участков. Результаты сведем в таблицу 11.

Таблица 11-Измененные параметры линии

Участок	P, МВт	Q, Мвар	сеч, мм2	r0, Ом/км	x0, Ом/км	L, км	R, Ом	X, Ом	ΔU, %	ΔP, МВт
3..т	5,3	4,8		0,428	0,444		4,7	4,9	0,400663	0,02
р..2	4,2	2,4		0,428	0,444		3,2	3,3	0,176928	0,006
6..1	21,7	11,7		0,249	0,427		3,7	6,4	1,289814	0,188
р..6	37,4	26,2		0,198	0,42		8,9	18,9	6,853672	1,538
6..4	11,8	3,2		0,249	0,427		3,2	5,6	0,463682	0,04
4..5	28,5	13,6		0,198	0,42			4,2	0,937694	0,163
5..т	49,9	28,5		0,198	0,42		1,6	3,4	1,445089	0,432
т..р	20,2	18,4		0,198	0,42		8,3	17,6	4,074162	0,513

Комбинированная сеть

Рисунок 14- Расчетная схема комбинированной сети

Этот вариант сети представляет собой комбинированную сеть, одна часть которой является кольцевой, а другая – радиально-магистральной.

На участках 3-ТЭЦ находим мощность по первому закону Кирхгофа:

Расчет потокораспределения кольцевой части производим, начиная с головного участка аналогично предидущему пункту:

На всех оставшихся участках цепи находим потокораспределение по первому закону Кирхгофа, аналогично тому, как мы это делали, при расчете кольцевой сети.

Будем считать, что баланс по мощностям сошелся.

Целесообразную величину напряжения кольцевого участка цепи определяем по головному участку А-1:

В ходе расчётов Принимаем номинальное напряжение сети 110 кВ.

Теперь выбираем сечения проводов линий. При этом используем метод экономических интервалов аналогично нахождению в радиально-магистральной и кольцевой схемах.

Таблица 12 – Параметры линий в нормальном режиме

Участок	P, МВт	Q, Мвар	сеч, мм2	r0, Ом/км	x0, Ом/км	L, км	R, Ом	X, Ом	ΔU, %	ΔP, МВт
3..т	5,3	4,8		0,428	0,444		4,7	4,9	0,040066	0,02
р..2	4,2	2,4		0,428	0,444		3,2	3,3	0,017693	0,006
р..1	32,1	21,6		0,198	0,42		9,9		0,636882	1,223
1..6	10,4	9,9		0,249	0,427		11,2	19,2	0,252746	0,19
6..4	17,1	7,9		0,249	0,427		3,2	5,6	0,082044	0,095
4..5	33,8	18,3		0,198	0,42			4,2	0,118697	0,242
5..т	55,2	33,2		0,198	0,42		1,6	3,4	0,164451	0,543
т..р	25,5	23,1		0,198	0,42		8,3	17,6	0,512112	0,814

Продолжение таблицы 12

Участок	Imax, A	Ip, A	Iдоп., А	Марка провода
3..т	18,7958	19,73559		АС-70/11
р..2	12,66913	13,30258		АС-70/11
р..1	202,9653	213,1135		АС-150/24
1..6	75,18571	78,945		АС-120/19
6..4	98,89553	103,8403		АС-120/19
4..5	201,6435	211,7256		АС-150/24
5..т	338,0899	354,9944		АС-150/24
т..р	180,6153	189,646		АС-150/24

Как видно из расчетов, для всех проводов выполняется условие: ,

то есть они проходят по нагреву.

Потеря напряжения по пути РПП-ПС1-ПС6-ПС4-ПС5-ТЭЦ-РПП равна:

1,77<15, условие для номинального режима по потерям выполняется.

Отключаем головной участок тэц-рпп, тогда расчетная схема будет иметь вид:

Рисунок 15 - Расчетная схема аварийного режима комбинированной сети

Рассчитаем потоки мощности на участках по первому закону Кирхгофа аналогично ранее рассмотренным вариантам и нанесем их на расчетную схему аварийного режима (рис.15).

Далее рассчитаем некоторые параметры линий в аварийном режиме аналогично предыдущим двум вариантам и сведем результаты расчетов в таблицу 13.

Таблица 13 – Параметры линий в аварийном режиме

Участок	P, МВт	Q, Мвар	сеч, мм2	r0, Ом/км	x0, Ом/км	L, км	R, Ом	X, Ом	ΔU, %	ΔP, МВт
3..т	5,3	4,8		0,428	0,444		4,7	4,9	0,040066	0,02
р..2	4,2	2,4		0,428	0,444		3,2	3,3	0,017693	0,006
р..1	57,6	44,7		0,198	0,42		9,9		1,246538	4,347
1..6	35,9			0,198	0,42		8,9	18,9	0,779148	1,749
6..4	8,4	15,2		0,428	0,444		5,6	5,8	0,111107	0,139
4..5	8,3	4,8		0,428	0,444		4,3	4,4	0,011582	0,033
5..т	29,7	10,1		0,198	0,42		1,6	3,4	0,066906	0,129

Продолжение таблицы 13

Участок	Iпав, A	Iдоп., А	Марка провода
3..т	19,73559		АС-70/11
р..2	13,30258		АС-70/11
р..1	401,7104		АС-150/24
1..6	268,5773		АС-150/24
6..4	95,68176		АС-70/11
4..5	52,9639		АС-70/11
5..т	172,8712		АС-150/24

Выбранные провода всех участков удовлетворяют условию по нагреву .

Посчитаем суммарные потери напряжения до самой удаленной подстанции 2.

Суммарная потеря напряжения подстанции :

В послеаварийном режиме условие выполняется, т.к. <20.

Как видно из расчетов аварийных режимов, не для всех проводов выполняется условие: , то есть они не проходят по нагреву. Поэтому увеличиваем сечения для соответствующих участков. Результаты сведем в таблицу 14.

Таблица 14-Измененные параметры линии

Участок	P, МВт	Q, Мвар	сеч, мм2	r0, Ом/км	x0, Ом/км	L, км	R, Ом	X, Ом	ΔU, %	ΔP, МВт
3..т	5,3	4,8		0,428	0,444		4,7	4,9	0,400663	0,02
р..2	4,2	2,4		0,428	0,444		3,2	3,3	0,176928	0,006
р..1	32,1	21,6		0,198	0,42		9,9		6,368816	1,223
1..6	10,4	9,9		0,198	0,42		8,9	18,9	2,304565	0,151
6..4	17,1	7,9		0,249	0,427		3,2	5,6	0,820435	0,095
4..5	33,8	18,3		0,198	0,42			4,2	1,18697	0,242
5..т	55,2	33,2		0,198	0,42		1,6	3,4	1,644509	0,543
т..р	25,5	23,1		0,198	0,42		8,3	17,6	5,121117	0,814