Тема 1. Расчет показателей страховой статистики

ПРАКТИКУМ

для решения задач по дисциплине «Страхование» для студентов специальностей «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

Ханты-Мансийск - 2011

А.Н. Апаликов – ст. преподаватель

Практикум для решения задач по дисциплине «Страхование» для студентов специальностей «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Финансы и кредит». – Ханты-Мансийск, 2011.

© Югорский государственный университет, 2011

Тема 1. Расчет показателей страховой статистики

Страховая статистика представляет собой систематизированное изучение и обобщение сведений о природе риска в целях оценки его значений, условий возникновения и разработки тарифов, правил страхования.

Основные аналитические показатели страховой статистики:

1. Частота страховых случаев ( ) – показатель, отражающий степень (%) повреждения объектов страхования в результате наступления страховых событий.

= , где

- число страховых случаев;

N – количество застрахованных объектов.

2. Коэффициент кумуляции риска - Показатель, характеризующий сосредоточение рисков в пределах ограниченного пространства в единицу времени, то есть опустошительность страхового случая.

= , где

М - число пострадавших объектов, ед.

3. Тяжесть ущерба ( ) – показатель, отражающий часть страховой суммы по всей совокупности застрахованных объектов, уничтоженной в результате наступления страховых случаев.

= , где

- коэффициент ущерба;

- тяжесть риска.

Или = = * = =

4. Убыточность страховой суммы – экономический показатель деятельности страховщика, позволяющий сопоставить его расходы на выплаты с объёмом ответственности.

= *100, где

100 – единица измерения в страховании, 100 руб.

Задача 1.Определите с помощью расчета показателей страховой статистики наименее убыточный регион (А или Б) по следующим данным:

Число застрахованных объектов: А – 2,5 тыс., Б – 1 тыс.

Страховая сумма: А – 400 тыс., Б – 125 тыс.

Число страховых случаев: А – 1 тыс., Б – 0,5 тыс.

Число пострадавших объектов: А – 1,8 тыс., Б – 0,8 тыс.

Страховое возмещение: А – 120 тыс., Б – 50 тыс.

Задача 2. Определить с помощью расчета показателей страховой статистики наименее убыточную страховую компанию (А или Б). Данные для расчета:

Число застрахованных объектов: А – 8 тыс., Б – 4 тыс.

Страховая сумма: А – 1200 тыс., Б – 450 тыс.

Число страховых случаев: А – 2,5 тыс., Б – 1,5 тыс.

Число пострадавших объектов: А – 2,8 тыс., Б – 1,7 тыс.

Страховое возмещение: А – 400 тыс., Б – 150 тыс.

Тема 5. Построение страховых тарифов в имущественном страховании, страховании ответственности, страховании от несчастных случаев и болезней, медицинском страховании (массовых рисковых видах страхования)

Все виды имущественного страхования, страхования ответственности, а также страхование от несчастных случаев и медицинское страхование относятся к массовым рисковым видам страхования.

Массовые рисковые виды страхования - это те виды страхования, которые, предположительно охватывают значительное число субъектов страхования и страховых рисков, характеризующихся однородностью объектов страхования и незначительным разбросом в размерах страховых сумм.

Росстрахнадзор распоряжением № 02-03-36 от 8 июля 1993 г. утвердил две методики расчета тарифных ставок по массовым рисковым видам страхования.

Первая методика применима для расчета тарифов по рискам, характеризующимся устойчивостью их реализации в течение 3-5 лет и представленным достаточно большой группой договоров.

Методика расчета:

1. Расчет основной части нетто-ставки:

, где

Т_о – основная часть нетто-ставки;

В – средняя сумма страхового возмещения на 1 договор страхования;

С – средняя страховая сумма на 1 договор страхования;

р – вероятность наступления страхового случая.

2. Расчет рисковой (гарантийной) надбавки.

2.1. При отсутствии данных о разбросе возможных страховых возмещений расчет ведется по формуле:

Т_р = , где

Т_р – рисковая часть нетто-ставки;

К_д – количество договоров страхования;

а – коэффициент, зависящий от гарантии безопасности непревышения размера страхового возмещения (вероятность непревышения возможных возмещений над собранными взносами).

При гарантии безопасности 0,95 (то есть страховщик рассчитывает с вероятностью 95 %, что размер выплаченного страхового возмещения не превысит размера собранных им страховых взносов) значение коэффициента а составит 1,645 (это значение используется в задачах наиболее часто). А вообще, чем больше установлена вероятность непревышения возмещений над взносами, тем выше значение коэффициента.

2.2. При наличии данных о разбросе страхового возмещения используется формула:

Т_р = , где

R – средний разброс страхового возмещения.

3. Расчет нетто-ставки на 100руб. страховой суммы:

Т_н = Т₀ + Т_р, где

Т_н – нетто-ставка.

4. Расчет брутто-ставки (тарифная ставка):

, где

Т – брутто-ставка (тарифная ставка);

Н – доля нагрузки в структуре тарифа.

При страховании по новым видам рисков при отсутствии фактических данных о результатах проведения страховых операций показатели страховой статистики оцениваются экспертным путем.

При этом рекомендуется отношение средней выплаты к средней страховой сумме (т.е. показатель В/С) принимать не ниже:

0,3 - при страховании от несчастных случаев и болезней, в медицинском страховании;

0,4 - при страховании средств наземного транспорта;

0,5 - при страховании грузов и имущества, кроме страхования средств транспорта;

0,6 - при страховании средств воздушного и водного транспорта;

0,7 - при страховании ответственности владельцев автотранспортных средств, страховании других видов ответственности и страховании финансовых рисков.

Вторую методику рекомендуется использовать по отдельным видам рисков. Расчет тарифной ставки производится по данным страховой статистики за ряд лет и прогноза убыточности страховой суммы на следующий год.

Эта методика применима при следующих условиях:

- имеется информация о сумме страховых возмещений и совокупной страховой сумме по рискам, принятым на страхование, за ряд лет;

- зависимость убыточности от времени близка к линейной.

Задача 1.Рассчитайте тарифную ставку договоров имущественного страхования.

Данные для расчета: Вероятность наступления страхового случая - 0,01. Средняя страховая сумма – 7000 тыс. р. Среднее страховое возмещение – 700 тыс. р. Количество договоров страхования – 15000. Доля нагрузки в структуре тарифа – 30%. Гарантия безопасности непревышения возможных страховых возмещений – 0,95. Коэффициент «а» при гарантии безопасности 0,95 равен 1,645. Данные о разбросе возможных страховых возмещений отсутствуют.

Задача 2. Рассчитайте тарифную ставку договоров страхования граждан от несчастных случаев.

Данные для расчета: Вероятность наступления риска – 5%. Средняя страховая сумма – 3000 тыс. р. Среднее страховое обеспечение при наступлении страхового случая – 1000 тыс. р. Количество заключенных договоров – 80 тыс. Доля нагрузки в тарифной ставке – 25%. Средний разброс страхового обеспечения – 50 тыс. р. Коэффициент «а» при гарантии безопасности 0,95 равен 1,645.

Задача 3.Рассчитайте тарифную ставку договоров страхования грузов.

Данные для расчета: Оценка вероятности наступления страхового случая – 0,005. Средняя страховая сумма 5000 тыс. р., среднее страховое возмещение – 3000 тыс. р. Количество заключенных договоров – 100. Доля нагрузки в структуре тарифа – 30%. Гарантия безопасности непревышения возможных страховых возмещений – 0,95, коэффициент «а» при ней равен 1,645. Средний разброс страхового возмещения – 100 тыс. р.

Задача 4.Рассчитайте тарифную ставку договоров страхования профессиональной ответственности аудиторов.

Данные для расчета: Экспертная оценка вероятности наступления страхового случая – 0,01. Средняя страховая сумма – 100 тыс. р. Среднее возмещение при наступлении страхового случая – 60 тыс.р. Количество заключенных договоров – 1000. Коэффициент «а» при гарантии безопасности 0,95 равен 1,645. Нагрузка составляет 20% от брутто ставки.

Задача 5. Страховая компания планирует начать заниматься новым видом страхования – страхованием строений от пожаров.

Рассчитайте тарифную ставку для этого вида страхования на основании следующих данных: В регионе из 100 тыс. строений от пожаров страдает 300. Страхованием планируется охватить 10% объектов. Доля нагрузки в структуре тарифа – 20%.

Задача 6. Рассчитать годовой страховой взнос предприятия на медицинское страхование 300 сотрудников.

Данные для расчета: Средняя стоимость обслуживания в поликлиниках, с которыми медицинская страховая компания имеет договор, составляет 450 р., вероятность госпитализации равна 25%, средняя стоимость лечения одного больного в стационарах, с которыми страховая компания имеет договор, составляет 2000 р. Накладные расходы медицинской страховой компании на ведение дел в расчете на одного застрахованного составляют в среднем 75 р., планируемая прибыль компании равна 20%.

Задача 3. Страховой организацией получено взносов по страхованию жизни – 750 тыс. р., по иным видам страхования – 900 тыс. р. Приняты в перестрахование риски, по которым сумма взносов, причитающихся к получению, - 250 тыс. р. Передано в перестрахование – 450 тыс. р. Комиссия, уплаченная перестраховщику – 45 тыс. р., полученная – 65 тыс. р. Страховые выплаты составили 820 тыс. р., в том числе доля перестраховщика – 250 тыс. р. Получен доход от инвестиций – 330 тыс. р.

Изменение собственных страховых резервов составило:

- резерв незаработанной премии – 55 тыс. р.;

- резерв заявленных, но не урегулированных убытков - 40 тыс. р.;

- резерв произошедших, но не заявленных убытков – 30 тыс. р.;

- резерв предупредительных мероприятий – 35 тыс. р.;

- резерв по страхованию жизни – 120 тыс. р.

Расходы на ведение дела – 150 тыс. р.

Определить финансовый результат деятельности страховой организации.

ПРАКТИКУМ

для решения задач по дисциплине «Страхование» для студентов специальностей «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

Ханты-Мансийск - 2011

А.Н. Апаликов – ст. преподаватель

Практикум для решения задач по дисциплине «Страхование» для студентов специальностей «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Финансы и кредит». – Ханты-Мансийск, 2011.

© Югорский государственный университет, 2011

Тема 1. Расчет показателей страховой статистики

Страховая статистика представляет собой систематизированное изучение и обобщение сведений о природе риска в целях оценки его значений, условий возникновения и разработки тарифов, правил страхования.

Основные аналитические показатели страховой статистики:

1. Частота страховых случаев ( ) – показатель, отражающий степень (%) повреждения объектов страхования в результате наступления страховых событий.

= , где

- число страховых случаев;

N – количество застрахованных объектов.

2. Коэффициент кумуляции риска - Показатель, характеризующий сосредоточение рисков в пределах ограниченного пространства в единицу времени, то есть опустошительность страхового случая.

= , где

М - число пострадавших объектов, ед.

3. Тяжесть ущерба ( ) – показатель, отражающий часть страховой суммы по всей совокупности застрахованных объектов, уничтоженной в результате наступления страховых случаев.

= , где

- коэффициент ущерба;

- тяжесть риска.

Или = = * = =

4. Убыточность страховой суммы – экономический показатель деятельности страховщика, позволяющий сопоставить его расходы на выплаты с объёмом ответственности.

= *100, где

100 – единица измерения в страховании, 100 руб.

Задача 1.Определите с помощью расчета показателей страховой статистики наименее убыточный регион (А или Б) по следующим данным:

Число застрахованных объектов: А – 2,5 тыс., Б – 1 тыс.

Страховая сумма: А – 400 тыс., Б – 125 тыс.

Число страховых случаев: А – 1 тыс., Б – 0,5 тыс.

Число пострадавших объектов: А – 1,8 тыс., Б – 0,8 тыс.

Страховое возмещение: А – 120 тыс., Б – 50 тыс.

Задача 2. Определить с помощью расчета показателей страховой статистики наименее убыточную страховую компанию (А или Б). Данные для расчета:

Число застрахованных объектов: А – 8 тыс., Б – 4 тыс.

Страховая сумма: А – 1200 тыс., Б – 450 тыс.

Число страховых случаев: А – 2,5 тыс., Б – 1,5 тыс.

Число пострадавших объектов: А – 2,8 тыс., Б – 1,7 тыс.

Страховое возмещение: А – 400 тыс., Б – 150 тыс.