Системы страховой ответственности

Величина, условия и метод страхового возмещения убытка в имущественном страховании зависят от системы страховой ответственности.

Система страховой ответственности обусловливает соотношение между страховой суммой застрахованного имущества и фактическим убытком, т. е. степень возмещения возникшего ущерба.

Применяют следующие системы страховой ответственности:

1. система действительной стоимости;

2. система пропорциональной ответственности;

3. система первого риска;

4. система дробной части;

5. система восстановительной стоимости;

6. система предельной ответственности.

1. При страховании по действительной стоимости имущества сумма страхового возмещения определяется как фактическая стоимость имущества на день заключения договора.

Страховое возмещение равно величине ущерба. Здесь страхуется полный интерес.

Пример. Стоимость объекта страхования — 5 млн. руб. В результате пожара погибло имущество, т. е. убыток страхователя составил 5 млн. руб. Величина страхового возмещения также составила 5 млн. руб.

2. Страхование по системе пропорциональной ответственности означает неполное страхование стоимости объекта.

Величина страхового возмещения по этой системе определяется по формуле

СВ = (СС * У)/СО

· СВ — величина страхового возмещения, руб.;

· СС — страховая сумма по договору, руб.;

· Y — фактическая сумма ущерба, руб.;

· СО — стоимостная оценка объекта страхования, руб.

Пример. Стоимость объекта страхования — 10 млн. руб., страховая сумма — 5 млн. руб. Убыток страхователя в результате повреждения объекта — 4 млн. руб. Величина страхового возмещения составит: 5*4/10 = 2 млн. руб.

При страховании по системе пропорциональной ответственности проявляется участие страхователя в возмещении ущерба, т. е. страхователь принимает часть риска на себя. Чем больше возмещение ущерба на риске страхователя, тем меньше степень страхового возмещения. Иначе говоря, здесь страхуется частичный интерес.

3. Страхование по системе первого риска предусматривает выплату страхового возмещения в размере ущерба, но в пределах страховой суммы. По этой системе весь ущерб в пределах страховой суммы (первый риск) компенсируется полностью.

Ущерб сверх страховой суммы (второй риск) не возмещается.

Пример. Автомобиль застрахован по системе первого риска на сумму 50 млн. руб. Ущерб, нанесенный автомобилю в результате аварии, составил 30 млн. руб. Страховое возмещение выплачивается в сумме 30 млн. руб.

Пример. Имущество застраховано по системе первого риска на сумму 40 млн. руб. Страховое возмещение выплачивается в сумме 40 млн. руб.

4. При страховании по системе дробной части устанавливаются две страховые суммы:

· страховая сумма;

· показная стоимость.

По показной стоимости страхователь обычно получает покрытие риска, выраженное натуральной дробью или в процентах. Ответственность страховщика ограничена размерами дробной части, поэтому страховая сумма будет меньше показной ее стоимости. Страховое возмещение равно ущербу, но не может быть выше страховой суммы.

В случае, когда показная стоимость равна действительной стоимости объекта, страхование по системе дробной части соответствует страхованию первого риска.

Если показная стоимость меньше действительной стоимости, страховое возмещение рассчитывается по формуле

СВ = (Р * У)/СО

· СВ — страховое возмещение, руб.;

· P — показная стоимость, руб.;

· Y — фактическая сумма ущерба, руб.;

· CO — стоимостная оценка объекта страхования, руб.

Пример. Стоимость застрахованного имущества показана в сумме 4 млн. руб., действительная стоимость — 6 млн. руб. В результате кражи ущерб составил 5 млн. руб. Страховое возмещение выплачивается в сумме 3,3 млн. руб.

5. Страхование по системе восстановительной стоимости означает, что страховое возмещение за объект равно цене нового имущества соответствующего вида. Износ имущества не учитывается.

Страхование по восстановительной стоимости соответствует принципу полноты страховой защиты.

6. Страхование по системе предельной ответственности означает наличие определенного предела суммы страхового возмещения. При этой системе обеспечения величина возмещенного ущерба определяется как разница между заранее установленным пределом и достигнутым уровнем дохода. Страхование по системе предельной ответственности обычно используется при страховании крупных рисков, а также при страховании доходов. Если в результате страхового случая уровень доходов страхователя будет меньше установленного предела, то возмещению подлежит разница между пределом и фактически полученным доходом.

Постановлением Правительства РФ от "О государственном регулировании страхования в сфере агропромышленного производства" от 27.11.1998 г. № 1399 установлено, что:

· договоры страхования урожая сельскохозяйственных культур заключаются на срок не менее 5 лет;

· страховую стоимость определяют ежегодно исходя из посевных площадей, урожайности, сложившейся за предыдущие 5 лет, и прогнозируемой рыночной цены сельскохозяйственных культур на соответствующий год, а страховую сумму — в размере 70% страховой стоимости;

· тарифы страховых взносов по страхованию урожая сельскохозяйственных культур устанавливаются на 5 лет с учетом сложившихся колебаний урожайности сельскохозяйственных культур по годам в зависимости от погодных и других природных условий;

· суммы превышения страховых взносов над суммой страхового возмещения по обеспеченному государственной поддержкой страхованию сельскохозяйственных культур (с учетом расходов на ведение страхового дела) остаются полностью в распоряжении страховщиков и используются только для выплаты страхового возмещения сельхозпроизводителям в последующие годы, если платежей текущего года будет недостаточно.

При возмещении убытков урожая считается, что потери его в размере 30% (т. е. сверх 70%) не связаны со страховым случаем, а являются нарушением страхователем технологии производства.

Пример. Средняя стоимость урожая моркови в сопоставимых ценах составила 320 тыс. руб. с 1 га. Фактическая урожайность — 290 тыс. руб. Ущерб возмещается в размере 70%. Рассчитаем убыток от урожая: 320 — 290 = 30 тыс. руб. Отсюда сумма страхового возмещения составляет 21 тыс. руб. с 1 га.

В договор страхования могут вноситься различные оговорки и условия, которые носят название клаузула (лат. clausula — заключение). Одной из них является франшиза.

Франшиза (фр. franchise — льгота, привилегия) — это освобождение страховщика от возмещения убытков, не превышающих определенный размер. Размер франшизы означает часть убытка, не подлежащую возмещению со стороны страховщика. Эта часть убытка определяется договором страхования.

Франшиза может быть установлена:

· в абсолютных или относительных величинах к страховой сумме или оценке объекта страхования;

· в процентах к величине ущерба.

Франшиза бывает двух видов:

· условная;

· безусловная.

Под условной франшизой понимается освобождение ответственности страховщика за ущерб, не превышающий установленной франшизой суммы, и его полное покрытие, если размер ущерба превышает франшизу.

Условная франшиза вносится в договор страхования с помощью записи "свободно от ", где - величина процентов от страховой суммы. Если ущерб превышает установленную франшизу, то страховщик обязан выплатить страховое возмещение полностью, не обращая внимания на сделанную оговорку.

Пример. По договору страхования предусмотрена условная франшиза "свободно от 1%". Страховая сумма — 100 млн. руб. Фактический ущерб составил 0,8 млн. руб. Он меньше суммы франшизы, которая равна 1 млн. руб., и поэтому не возмещается.

Пример. По договору страхования предусмотрена условная франшиза "свободно от 1 млн. руб.". Фактический ущерб составил 1,7 млн. руб., т. е. больше суммы франшизы. Поэтому страховое возмещение выплачивается в сумме 1,7 млн. руб.

Безусловная франшиза означает, что данная франшиза применяется в безоговорочном порядке без всяких условий. При безусловной франшизе ущерб во всех случаях возмещается за вычетом установленной франшизы.

Безусловная франшиза оформляется в договоре страхования следующей записью: "свободно от первых ", где - 1, и т. д. процентов, сумма которых всегда вычитается из суммы страхового возмещения независимо от величины ущерба.

При безусловной франшизе страховое возмещение равно величине ущерба минус величина безусловной франшизы.

Пример. По договору страхования предусмотрена безусловная франшиза в размере 1% от суммы ущерба. Фактический ущерб составил 5000 тыс. руб. Величина франшизы равна

тыс. руб.

Страховое возмещение будет выплачено в сумме 4950 тыс. руб. (5000 — 50).

90. Актуарные расчеты в страховании

Актуарные расчёты — расчёты тарифных ставок страхования на основе методов математической статистики^[1]. Применяются во всех видах страхования. Основаны на использовании закона больших чисел. Отражают в виде математических формул механизм образования и расходования страхового фонда. Особую роль играют в долгосрочном страховании, например, связанном с продолжительностью жизни населения, то есть в страховании жизни и пенсионном страховании.

Актуарные расчёты проводят актуарии — граждане, имеющие квалификационный аттестат и осуществляющие на основании трудового договора или гражданско-правового договора со страховщиком деятельность по расчётам страховых тарифов, страховых резервов страховщика, оценке его инвестиционных проектов с использованием актуарных расчётов.

Методология актуарных расчётов основана на использовании теории вероятностей, демографической статистики и долгосрочных финансовых вычислений. С помощью теории вероятностей определяется вероятность страхового случая. Демографическая статистика нужна для дифференциации страховых тарифов в зависимости от возраста застрахованного. При помощи долгосрочных финансовых вычислений в тарифах учитывается доход, получаемый страховщиком от использования для инвестиций аккумулированных взносов страхователей.

Основы теории актуарных расчётов как особой отрасли науки были заложены в XVIII в. работами таких учёных как Д. Граунт, Я. Де Витт, Э. Галлей, Джеймс Додсон^[en]. Большинство крупных математиков того времени — Л. Эйлер, Э. Дювильяр, Н. Фусс, С. Лакруа, В. Керсебум, А. Депарсье — разрабатывали теорию актуарных расчётов. В настоящее время в теории актуарных расчётов применяются новейшие достижения математики и статистики.

Стоимость услуг, оказываемых страховщиком страхователю, определяется с помощью актуарных расчетов.

Свое название актуарные расчеты получили от слова "актуарий".

Актуарий (англ. actuaru, лат. aciuamius - скорописец, счетовод) - специалист по страхованию, занимающийся разработкой научно обоснованных методов исчисления тарифных ставок по долгосрочному страхованию жизни: расчетов, связанных с образованием резервов страховых взносов, определением размеров ссуд, выкупных сумм и редуцированных страховых сумм.

Редуцирование (нем. reduktion - уменьшение, сокращение) - это уменьшение размера первоначальной страховой суммы по договору долгосрочного страхования жизни или пенсии. Оно связано с досрочным прекращением уплаты месячных взносов, когда страхователь имеет право на выкупную сумму.

Выкупная сумма - это подлежащая выплате страхователю часть образовавшегося по договору долгосрочного страхования жизни резерва взносов на день прекращения им уплаты месячных страховых взносов. Если страхователь в период действия договора прекратил уплату месячных взносов, то договор теряет силу. При этом он имеет право на получение части накопившегося резерва взносов по договору за истекший период времени, которая и является выкупной суммой.

Размер выкупной суммы зависит от продолжительности истекшего периода страхования и срока, на который был заключен договор. Так, при пятилетнем сроке страхования выкупная сумма через 6 месяцев страхования составляет 75% от образовавшегося по договору резерва взносов, а через 4 года 6 месяцев - 98,5%.

Актуарные расчеты представляют собой систему статистических и. экономико-метематических методов расчета тарифных ставок и определения финансовых взаимоотношений страховщика и страхователя.

Актуарные расчеты отражают механизм образования и расходования страхового фонда в долгосрочных страховых операциях, связанных с продолжительностью жизни населения (т.е. в страховании жизни и пенсии).

На основе актуарных расчетов определяется доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда (т.е. размеры тарифных ставок, величина резерва взносов по каждому договору страхования жизни или пенсии, совокупного резерва страховой компании, размеры подлежащих выплате выкупных, редуцированных страховых сумм, ссуд), производится перерасчет страховых взносов при изменении условий договора страхования жизни.

Форма, по которой производится расчет себестоимости и стоимости услуг, оказываемых страховщиком страхователю, называется актуарной калькуляцией.

Актуарная калькуляция позволяет определить страховые платежи к договору. Величина страховых платежей, предъявляемых к уплате, предполагает измерение риска, принимаемого страховщиком. В составе актуарной калькуляции отражается также сумма расходов на ведение дела по обслуживанию договора страхования.

Актуарные расчеты производятся с- учетом особенностей страхования. К ним относятся:

• события, которые подвергаются оценке, имеют вероятностный характер. Это отражается на величине предъявленных к уплате страховых взносов;

• определение себестоимости услуги, оказываемой страховщиком страхователю, производится в отношении всей страховой совокупности;

• необходимость выделения и определения оптимальных размеров страховых резервов страховщика;

• прогнозирование сторнирования договоров страхования и экспертная оценка их величины;

• исследование нормы ссудного процента и тенденций ее изменения во времени;

• наличие полного или частичного ущерба, связанного со страховым случаем, что предопределяет потребность изменения величины его распределения во времени и пространстве с помощью специальных таблиц;

• соблюдение принципа равновесия между страховыми взносами страхователя и страховым обеспечением, предоставляемым страховой компанией, благодаря полученным страховым взносам;

• выделение группы риска в рамках данной страховой совокупности.

Задачами актуарных расчетов являются:

изучение и классификация рисков по определенным признакам (группам) в рамках страховой совокупности;

исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести последствий причинения ущерба как в отдельных рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;

математическое обоснование необходимых расходов на организацию процесса страхования;

математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика и источников их формирования;

исследование нормы вложения капитала (процентной ставки) при использовании страховщиком собранных страховых взносов в качестве инвестиций и тенденций их изменения в конкретном временном интервале, определение зависимости между процентной ставкой и величиной брутто-ставки.

На основе актуарных расчетов определяются размеры тарифных ставок, которые при помощи долгосрочных финансовых исследований заранее занижаются на сумму того дохода, который будет получен страховщиком от использования аккумулированных взносов страхователей в качестве инвестиций.

В актуарных расчетах применяется теория вероятности, поскольку размеры тарифных ставок в первую очередь зависят от степени вероятности страхового случая.

Страхование может проводиться только в том случае, когда заранее не известно, произойдет в данном году то или иное событие или нет.

Понятие вероятности применительно к страховому случаю характеризуется двумя особенностями.

Во-первых, вероятность устанавливается путем подсчета числа неблагоприятных событий для страхователя и страховщика (пожара, наводнений, краж и т.п.).

Во-вторых, при страховании имеется лишь некоторое количество объектов, из которых отдельные подвергаются страховому случаю, т.е. реализуется страховой риск.

Вероятность страхового случая в имущественном страховании отражает частоту страховых случаев за предшествующий период, т.е. отношение пострадавших от какого-либо события объектов к их общему количеству. Например, если в данном районе за ряд лет в среднем пожаром повреждено 100 домов из 10 000, то вероятность страхового случая составляет 0,01 (100 : 10 000).

Вероятность утраты трудоспособности от несчастных случаев вычисляется на основе отчетных данных страховых обществ.

В личном страховании для определения вероятности страхового случая используются показатели смертности и продолжительности жизни населения, исчисляемые по таблице смертности. При этом производится дифференциация тарифных ставок по возрасту человека.

Дифференциация тарифных ставок по возрасту застрахованного в страховании жизни и пенсии производится с использованием сведений и приемов демографии, т.е. науки о народонаселении и его изменении. Так, на основе статистических наблюдений над смертностью населения (демографическая статистика) исчисляется вероятность дожить и умереть для лиц разного возраста, на основании которой затем строится таблица смертности.

Таблица смертности содержит расчетные показатели, характеризующие смертность населения в отдельных возрастах и доживаемость при переходе от одного возраста к последующему. Она показывает, как поколение одновременно родившихся (условно принятое за 100 000) с увеличением возраста постепенно уменьшается (табл. 6).

Вероятность умереть в возрасте X лет, не дожив до возраста Х-И год, есть частное отделения числа умирающих на число доживающих до данного возраста, т.е.

Например, для g20 = 0,00149 означает, что из 100 000 человек 20-летнего возраста до 21 года не доживают 149 человек. Располагая показателями вероятности умереть, страховщик с достаточной степенью уверенности может предположить, что в течение ближайшего года из числа застрахованных в возрасте 20 лет может умереть 0,15%, а вероятность дожить до 21 года (Рго) составит:

= 1 -g20= 1 -0,00149 = 0,99851.

Расчет тарифной ставки (актуарная калькуляция) включает определение нетто-ставки, размеров расходов на ведение дела, надбавки за риск в имущественном страховании и в страховании ответственности, скидки на ссудный процент в страховании жизни и пенсий.

В расчетах по личному страхованию надбавка за риск возможна, но обычно не применяется. Это связано с тем, что объем страховой совокупности достаточно велик, а страховые суммы сравнительно невелики.

В процессе актуарных расчетов возможно использовать социальные моменты. Конкретные выводы из практики актуарных расчетов связаны со временем, местом и видом страхования. Актуарные расчеты определяются в зависимости от цели, которую поставил страховщик, и общеэкономических условий данной страны. Это означает, что при наличии одних и тех же объективных факторов (проявление риска, степень вероятности, расходы на ведение дела) в зависимости от социальных условий окончательный актуарный расчет может иметь несколько вариантов.

Актуарные расчеты можно классифицировать по отраслям страхования, по временному признаку, по иерархическому признаку ( 11).

Актуарные расчеты по отраслям страхования подразделяются на расчеты по личному страхованию, имущественному страхованию, страхованию ответственности.

/7o временному признаку актуарные расчеты делятся на отчетные и плановые.

Отчетные - это актуарные расчеты, которые производятся по уже совершенным операциям страховщика, т.е. по имеющимся отчетным данным. Эти расчеты ориентированы на деятельность страховщика в будущем периоде времени при проведении данного вида страхования. Поэтому отчетные актуарные расчеты называют еще последующими.

Плановые актуарные расчеты производятся при введении нового вида страхования, по которому отсутствуют какие-либо достоверные наблюдения риска. В этом случае используют результаты актуарных расчетов по однотипным или близким по содержанию видам страхования, которые уже проводятся страховой компанией. По истечении определенного срока (не менее 3 лет) анализируются полученные статистические данные по данному риску и в плановые актуарные расчеты вносятся соответствующие коррективы.

Таким образом, плановые актуарные расчеты превращаются в отчетные.

По иерархическому признаку актуарные расчеты могут быть федеральными, т.е. общими для всей территории Российской Федерации; региональными, т.е. произведенными для отдельных регионов (республика, область, край,город, район), и индивидуальными, выполняемыми для конкретного страхового общества (страховой компании).

При актуарных расчетах используются показатели страховой статистики. Страховая статистика представляет собой систематическое изучение наиболее массовых и типичных страховых операций на основе использования выработанной статистикой методов обработки обобщенных итоговых показателей страхового дела.

Основными показателями страховой статистики являются следующие:

п - число объектов страхования;

L - число страховых событий;

т - число пострадавших объектов в результате страхового случая;

Р - сумма собранных страховых взносов;

В - сумма выплаченного страхового возмещения;

С - страховая сумма всех объектов страхования;

Си - страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект страховой совокупности.

Для практических целей страхования применяется анализ указанных выше показателей.

В процессе анализа рассчитывают следующие показатели: частота страховых событий, коэффициент кумуляции риска, коэффициент убыточности средняя страховая сумма на один объект страхования, средняя сумма на один пострадавший объект, тяжесть риска, убыточность страховой суммы, норма убыточности, частота ущерба, тяжесть ущерба.

Показатели страховой статистики

Условные обозначения
Число страховых событий	C
Число объектов страхования	N
Число пострадавших объектов	M
Общая сумма страховых выплат	Sв
Общая страховая сумма всех застрахованных объектов	S
Общая страховая сумма, приходящаяся на поврежденные объекты	Sп
Общая сумма страховых премий	П
Показатели страховой статистики
Наименование	Порядок расчета
Показатель убыточности страховой суммы (показатель измеряется в границах от 0 до 1, рассматривается как мера величины рисковой премии)	Sв/ S
Частота страховых событий (показатель определяет сколько страховых событий приходится на один объект страхования).	C/N
Опустошительность страхового события или коэффициент кумуляции риска (показатель определяет сколько застрахованных объектов застигает то или иное событие, минимальное значение -1)	M/C
Степень ущербности (степень убыточности) (показатель измеряется в границах от 0 до 1)	Sв/ Sп
Средняя страховая сумма на один поврежденный объект	Sп/M
Средняя страховая сумма на один договор (объект) страхования	S/N
Тяжесть риска	/
Норма убыточности,% (показатель характеризует финансовую устойчивость данного вида страхования)	Sв/П*100%
Среднее обеспечение по поврежденным объектам	Sв/M
Тяжесть ущерба (показатель определяет в какой степени уничтожено имущество	/
Частота ущерба (вероятность) (показатель выражает частоту наступления страхового события)	(C/N)*(M/C)=M/N

Кроме того, для целей факторного анализа показателя убыточности страховой суммы может быть использована следующая модель:

N)/( N*С*М*S)

Для практических целей страхования применяется анализ указанных выше показателей страховой статистики. В процессе анализа рассчитываются следующие относительные показатели:

1. Частота страховых событий = Число страховых событий (е)/Число застрахованных объектов страхования (n).

Показывает, сколько страховых событий на один объект страхования.

Если частота страховых событий больше единицы, это означает, что одно страховое событие привело к нескольким страховым случаям. (Ураган (страховое событие) разрушил несколько объектов страхования (страховой случай)).

2. Коэффициент кумуляции (опустошительность страхового события) = Число пострадавших объектов (м)/Число страховых событий (е)

Этот коэффициент показывает среднее число объектов, пострадавших от страхового случая. Минимальное значение коэффициента равно 1. Чем больше коэффициент кумуляции, тем больше страховых случаев приходится на одно страховое событие. Поэтому страховые компании стараются избегать тех видов страхования, которые обладают высоким коэффициентом опустошительности.

3. Частота ущерба = Частота страховых событий х Коэффициент кумуляции

4. Коэффициент убыточности = Сумма выплаченного страхового возмещения (∑Q )/Страховая сумма всех пострадавших объектов (∑Sm).

Коэффициент убыточности меньше или равен 1. Если бы он был больше 1, это означало бы, что все застрахованные объекты уничтожены больше одного раза.

5. Средняя страховая сумма на один объект страхования = Общая страховая сумма (∑Sn)/Число объектов страхования (n)

Объекты страхования обладают различными страховыми суммами, поэтому в актуарных расчетах используются средние величины.

6. Средняя страховая сумма на один пострадавший объект = Страховая сумма пострадавших объектов (∑Sm)/Число пострадавших объектов страхования (n)

7. Тяжесть риска = Средняя страховая сумма на один объект страхования/ Средняя страховая сумма на один пострадавший объект

8. Убыточность страховой суммы (вероятность ущерба) = Сумма выплаченного страхового возмещения (∑Q)/Страховая сумма всех объектов страхования (∑Sn)

Эта величина всегда меньше 1. (Показатель может также рассматриваться, как мера величины страховых взносов).

9. Норма убыточности = Сумма выплаченного страхового возмещения (∑Q) / Сумма собранных страховых взносов (∑Р) х 100

Норма убыточности может быть меньше, равна или больше 100%.