Как рассчитать ожидаемый доход от размещения вклада
Доход будет зависеть от:
§ суммы вклада;
§ срока вклада;
§ процентной ставки;
§ капитализации процентов.
Сегодня российские банки предлагают вклады как с капитализацией процентов (сложный процент), так и без неё (простой процент).
Расчет дохода по вкладу без капитализации (простой процент).
Все ставки, которые банки рекламируют и размещают в своих информационных материалах, являются годовыми ставками.
Для расчёта реального процента, который вы получите, их необходимо умножать на срок вклада. Допустим, банк предлагает следующие вклады
Таблица 14
| Срок вклада | Процентная ставка |
| 6 месяцев | 6,0 % |
| 9 месяцев | 6,5 % |
| 1 год | 7,0 % |
| 2 года | 8,0 % |
Если вы положите деньги на 6 месяцев и выполните все условия банка, ваш доход составит 6 % × (1/2) = 3 %. Если вы выберете 9-месячный вклад, то заработаете 6,5 % × (3/4) = 4,875 %, а годовой вклад принесёт вам ровно 7 % дохода (что совпадает с рекламируемой банком ставкой). Сделав вклад на 2 года, в конце срока вы получите
8 % × 2 = 16 %.
Итак, формула для расчёта дохода по вкладу без капитализации процентов (простой процент):
доход по вкладу = сумма вклада % срок вклада,
где
• сумма вклада — изначальная сумма, которую вы отдаёте банку;
• % — годовая процентная ставка по вкладу, заявленная в договоре;
• срок вклада — количество дней вклада, делённое на 360 или 365.
Обозначим сумму вклада S, срок вклада обозначим n, а процентную ставку % обозначим i.
Также обозначим Sn ту сумму, которая накопилась на счете за срок n, например: S3|4 – сумма через 9 месяцев, S1 - через год и т.д.
Тогда по истечении срока вклада вы получите обратно всю сумму вклада плюс процентный доход, т. е. Sn = S + S × i × n = S × (1+ i×n)
Таблица 15
| Срок вклада | Процентная ставка | Доход за период (%) | По истечении срока вклада вы получите (р., если сумма вклада составляет 200 тыс. р.) |
| 6 месяцев | 6,0 % | 3,0 % | 206 000 |
| 9 месяцев | 6,5 % | 4,875 % | 209 750 |
| 1 год | 7,0 % | 7,0 % | 214 000 |
| 2 года | 8,0 % | 16,0 % | 232 000 |
Расчет дохода по вкладу без капитализации (сложный процент).
При капитализации срок вклада разбит на периоды. В конце каждого периода рассчитывается процентный доход за этот период. Сумма дохода прибавляется к сумме вклада, и в следующем периоде процент начисляется уже на большую сумму.
Капитализация чаще всего бывает ежемесячной, ежеквартальной или еже-
годной.
Для иллюстрации рассмотрим 2 следующих примера:
Пример 1.
Вы делаете 3-летний вклад в размере 100 тыс. р. под 10 % годовых. Если капитализации нет, через 3 года вы получите 130 тыс. р. А что будет в случае ежегодной капитализации?
За первый год банк начислит 10 тыс. р. и прибавит их к сумме вклада. Во второй год 10 % будет начислено уже не на 100, а на 110 тыс. р. Доход за второй год составит 11 тыс., а сумма вклада вырастет до 121 тыс. За третий год будет начислено 12 100, и по истечении 3 лет вы получите 133 100. Это на 3100 р. больше, чем по такому же вкладу без капитализации.
Таблица 16
| Сумма вклада в начале периода (тыс. р.) | Начисленный процент (тыс. р.) | Сумма вклада в конце периода (тыс. р.) | |
| 1-й год | |||
| 2-й год | |||
| 3-й год | 12,1 | 133,1 |
Пример 2.
Вы делаете вклад на 1 год тоже в размере 100 тыс. р., под 6 % годовых, с ежемесячной капитализацией. Получается, что сумма вклада будет пересчитываться 11 раз!
Чтобы понять, сколько выплатит вам банк через год, можно проделать такие же вычисления, как в предыдущем примере (это 12 шагов). Но есть и более простой способ. Через месяц сумма вклада будет 100 тыс. + 100 тыс. × 6 %/12 = 100 тыс. × (1 + 0,005). Через два месяца — 100 тыс. × (1 + 0,005)2, через три — 100 тыс. × (1 + 0,005)3, и т. д.
К концу года сумма вырастет до 100 тыс. × (1 + 0,005)12 = 106 167. Это на 167 р. больше, чем без капитализации.
Итак, формула для расчёта дохода по вкладу с капитализацией процентов (сложный процент):
Sn = S × (1+ i/n) n,
где
• S – сумма вклада, т.е. изначальная сумма, которую вы отдаёте банку;
• n – количество раз начисления процентов в течение года;
• Sn – сумма вклада на счете в конце года;
• i — годовая процентная ставка по вкладу, заявленная в договоре.
Таким образом, если вы видите два абсолютно одинаковых вклада с одинаковой процентной ставкой, но один с капитализацией, а другой без неё, то можно не сомневаться, что вклад с капитализацией принесёт больший доход.
Однако в реальном мире ставки по вкладам с капитализацией обычно ниже, чем по
простым вкладам. Поэтому простой вклад может оказаться более выгодным. В каждом конкретном случае надо сравнить разные предложения, подсчитав ожидаемый доход на калькуляторе или в Excel.
Обычно вклады с капитализацией более выгодны, чем простые, если размещать сбережения на долгий срок — от 3 лет. За это время сумма вклада успевает вырасти достаточно, чтобы капитализация принесла плоды. Если вы делаете вклад на год или меньше, эффект от капитализации будет маленьким (как в примере 2). Поэтому для краткосрочных сбережений оптимальным может быть простой вклад, в условиях которого вы не запутаетесь. (4, с. 51 – 52)