Форвардные цены финансовых активов с известными доходами

1. Дана чисто дисконтная облигация без дефолт - риска номиналом 2000 руб, когда до ее погашения остается 9 месяцев. Найти текущую форвардную цену облигации, если до даты передачи остается 6 месяцев, а безрисковые процентные ставки на 6 и 9 месяцев, при непрерывном начислении, равны 15% и 16% соответственно. Ответ: 1911,99.

2. Найти шестимесячный форвардный обменный курс американского доллара, если текущий обменный курс 30,1 руб за 1 доллар, а безрисковые процентные ставки в России и США на срок 6 месяцев при непрерывном начислении равны 15% и 6% соответственно.

Ответ: 31,48544.

3. Найти форвардную цену акции с поставкой через 8 месяцев, по которой дивиденды в размере 4 доллара ожидаются через 4 месяца, если текущая цена акции 180 долларов, а безрисковые процентные ставки на 4 и 8 месяцев, при непрерывном начислении равны 5% и 8% соответственно. Ответ: 185,72.

4. Найти форвардную цену акции без дивидендов с поставкой через три месяца, если текущая цена 40 долларов, а безрисковая % ставка 3%.

Ответ: F=40,30.

5. Найти форвардную цену акции, не приносящей дивидендов, с поставкой через 3 месяца, если текущая цена акции 80 долларов, а безрисковая процентная ставка на 3 месяца при непрерывном начислении составляет 8%. Ответ: 81,6161.

6. Найти 8-месячную форвардную цену английского фунта стерлингов, если текущий курс 1,8 доллара за фунт, а безрисковые процентные ставки в США и Англии равны соответственно 6% и 4%. Ответ: F=1,8242.

7. Найти форвардную цену акции с поставкой через 12 месяцев, по которой дивиденды в размере 5 долларов ожидаются через 4 и 8 месяцев, если текущая цена акции 120 долларов, а безрисковые процентные ставки для всех сроков при непрерывном начислении равны 7%. Ответ: F(T)=118,34 . Определить стоимость длинной позиции в форвардном контракте на 100 акций через 2 месяца, если цена акции окажется равной 110 долларов, а безрисковые процентные ставки не изменятся. Ответ: F(T)=118,34; F(t+2/12)=106,25;fdl=100*(F(t+2/12)-F(T))*exp(-0,07*10/12).

Форвардные цены товаров

1. Найти 10-месячную форвардную цену унции серебра, если текущая цена равна 10 долларов за унцию, затраты на хранение составляют 0,08 доллара в квартал и выплачиваются вперед, а безрисковая процентная ставка для всех сроков при непрерывном начислении -10%. Ответ: 11,2046.

2. Найти 6-ти месячную форвардную цену меди, если текущая цена меди равна 20руб за 1 кг, затраты на хранение 1 кг меди составляют 0,6 руб и оплачиваются в конце срока хранения, безрисковая процентная ставка на 6 месяцев при непрерывном начислении равна 18%, а мера физической полезности 1 кг меди за 6 месяцев 1,5 %. Ответ: F=22,3155.

3. Найти 11-месячную форвардную цену унции золота, если текущая спот –цена равна 400 долларов за унцию, затраты на хранение составляют 10 долларов в год и оплачиваются поквартально вперед, а безрисковая процентная ставка для всех сроков при непрерывном начислении 7%. Ответ: 436,8965.

4. Оценить 9-месячную меру физической полезности 1 барреля сырой нефти, если текущая цена равна 20 долларов за баррель, затраты на хранение 0,5 доллара оплачиваются в конце срока хранения, 9-месячная форвардная цена барреля нефти равна 20,2 доллара, а безрисковая % ставка на 9 месяцев при непрерывном начислении равна 8%. Ответ: .

5. Определить меру физической полезности 1 кг меди за 10 месяцев, если 10-месячная форвардная цена меди равна 20,5 руб, текущая спот цена меди 18 руб, затраты на хранение составляют 0,5 руб за 1 кг меди и оплачиваются в конце срока хранения, а безрисковая процентная ставка на 10 месяцев при непрерывном начислении равна 15%. Ответ: .

6. Найти 10-месячную форвардную цену унции серебра если текущая цена 9 долларов за унцию затраты на хранение в размере 0,24 доллара за унцию выплачиваются поквартально вперед, а безрисковая % ставка равна 10%. Ответ: F=10,7876.

7. Найти 6-ти месячную форвардную цену меди, если текущая цена меди равна 20руб за 1 кг, затраты на хранение 1 кг меди составляют 0,6 руб и оплачиваются в конце срока хранения, безрисковая процентная ставка на 6 месяцев при непрерывном начислении равна 18%, а мера физической полезности 1 кг меди за 6 месяцев 1,5 %. Ответ: F=22,3155.