Оценка стоимости ценных бумаг

Эффективность финансовых инструментов определяется на основе сопоставления объёма инвестиционных затрат и сумм возвратного денежного потока по ним. Можно утверждать, что оценка эффективности сводится к определению реальной стоимости финансового инструмента, обеспечивающей получение ожидаемой нормы прибыли.

1. Модели оценки стоимости облигаций построены на сле­дующих исходных показателях: а) номинал облигации: б) сумма процента, выплачиваемая по облигации (купонная ставка); в) ожи­даемая норма валовой инвестиционной прибыли (норма доходности) по облигации: г) количество периодов до сро­ка погашения облигации.

Облигация является обычной процентной ссудой, означающая, что заемщик будет выплачивать фиксированный процент каждый процентный период и в конце срока займа основную сумму долга – номинальную стоимость облигации (номинал).

Экономическое содержание базисной модели оценки стоимости облигации (облигации c периодической выпла­той процентов) заключается в том, что ее текущая реальная стоимость равна сумме всех процентных поступлений по ней за оставшийся период ее обращении и номинала, приведенных к настоящей стоимости по дисконтной став­ке, равной ожидаемой норме валовой инвестиционной прибыли.

Стоимость облигации = Текущая стоимость облигации (номинала) +Текущая стоимостьваловой инвестиционной прибыли.

Базисная модель оценки стоимости облигации или облигации c периодической вы­платой процентов имеет следующий вид:

(6.1)

где С_О - реальная стоимость o6лигации с периодичес­кой выплатой процентов;

С – купон, выплачиваемый в каждом пе­риоде (произведение номинала на объявленную ставку процента);

F - номинал облигации, подлежащий погашению в конце срока ее обращения;

r – ожидаемая норма прибыли, выра­женная десятичной дробью (формируется инвестором самостоятельно с учетом уровня риска);

n - число периодов, остающихся до срока пога­шении облигации.

Модель оценки стоимости облигации с выплатой всей суммы процентов при ее погашении имеет следующий вид:

(6.2)

где СОп - реальная стоимость облигаций c выплатой всей суммы процентов при ее погашении;

C_К - сумма процента по облигации, подлежащая выплате в конце срока ее обращения.

Экономическое содержание данной модели состоит в том, что текущая реальная стоимость облигации c выпла­той всей суммы процентов при ее погашении, равна совокупным выплатам номинала и суммы процента по ней, приведенным к настоящей стоимости по дисконтной став­ке, равной ожидаемой норме доходности.

Модель оценки стоимости облигации, реализуемой с дис­контом без выплаты процентов, имеет следующий вид:

(6.3)

где С_о - реальная стоимость облигации, реализуемой с дисконтом без выплаты процентов по ней.

Экономическое содержание данной модели состоит в том, что текущая реальная стоимость облигации, реали­зуемой с дисконтом без выплаты процентов по ней, пред­ставляет собой ее номинал, приведенный к настоящей сто­имости по дисконтной ставке, равной ожидаемой норме валовой инвестиционной прибыли (доходности).

Для оценки текущего уровня валовой инвестицион­ной прибыли по облигациям используется коэффициент ее текущей доходности, который рассчитывается по формуле:

(6.4)

где К_ТДО – коэффициент текущей доходности облигаций;

r_k – объявленная ставка процента (так называемая "купонная ставка"), выраженная десятичной дробью.

Обратите внимание, что это не равно процентному доходу до погашения (если только облигация не продается по номинальной стоимости).

2. Модели оценки стоимости акций построены по следую­щим исходным показателям: а) вид акции - привилегиро­ванная или простая; б) сумма дивидендов, предполагае­мая к получению в конкретном периоде; в) ожидаемая курсовая стоимость акции в конце периода ее реализации (при использовании акции в течении заранее определен­ного периода); г) ожидаемая норма валовой инвестици­онной прибыли (норма доходности) по акциям; д) число периодов использования акции.

Модель оценки стоимости привилегированной акцийоснована на том, что эти акции дают право их собствен­никам на получение регулярных дивидендных выплат в фиксированном размере. Т.е. выплата дивидендов представляет собой бессрочный аннуитет. Следовательно, формула расчета имеет следующий вид:

(6.5)

где С_а.p. - реальная стоимость привилегированной ак­ции;

D_p - сумма дивидендов, предусмотренная к выпла­те по привилегированной акции в предстоя­щем периоде.

Модель оценки стоимости простой акции при ее исполь­зовании в течение неопределенного продолжительного перио­да времени имеет следующий вид:

(6.6)

где С_а.н. – реальная стоимость акции, используемой в те­чение неопределенного продолжительного пе­риода времени;

D_n – сумма дивидендов, предполагаемая к получе­нию в каждом n – oм периоде.

Модель оценки стоимости простой акции, используемой в течение заранее определенного срока, имеет следующий вид:

(6.7)

где С_a.о. - реальная стоимость акции, используемой в те­чение заранее определенного срока;

D_n - сумма дивидендов, предполагаемая к получе­нию в каждом n-ом периоде;

КС_а - ожидаемая курсовая стоимость акции в конце периода ее реализации.

Модель оценки стоимости простых акций с постоянно возрастающим уровнем дивидендов (она известна как "Мо­дель Гордона") имеет следующий вид:

(6.8)

где С_a.в. - реальная стоимость акции с постоянно воз­растающим уровнем дивидендов;

D_t – сумма последнего выплаченного дивиденда;

g – темп прироста дивидендов, выраженный деся­тичной дробью.

Модель оценки стоимости акций с колеблющимся уров­нем дивидендов по отдельным периодам имеет следующий вид:

(6.9)

где С_a.и. – реальная стоимость акции с изменяющимся уровнем дивидендов по отдельным периодам.

Задачи

1. На фондовом рынке предлагаются к продаже облигация одного из предприятии по цене 90 у.е. за единицу. Она была выпущена сроком на 3 года, до погашения осталось 2 года. Ее номинал при выпуске определен в 100 у.е. Процентные выплаты по облигации осуществляются один раз в год по ставке 30% к номиналу. С учетом уровня риска данного типа облигации ожидаемая норма инвестиционной прибыли принимается в размере 35% в год. Необходимо определить реальную рыночную стоимость облигации и ее соответствие цене продажи.

2. Облигация предприятия номиналом в 100 у.е. реализуется на рынке по цене 67,5 у.е. Погашение облигации и разовая выплата суммы процен­та по ней по ставке 20% предусмотрены через 3 года. Ожидаемая норма валовой инвестиционной прибыли по облигациям такого типа составляет 35%.

Необходимо определить ожидаемую текущую до­ходность и текущую рыночную стоимость данной об­лигации.

3. Необходимо определить текущую рыночную стоимость облигации внутреннего местного займа и сопоставить ее с ценой продажи, используя следующие исходные данные: облигация номиналом в 100 у.е. реализуется по цене 67,5 у.е.. Погашение облигации предусмотрено через 3 года. Норма валовой инвестиционной прибыли ожидается в размере 16%.

4. Необходимо определить коэффициент теку­щей доходности облигаций с периодической выплатой процентов (купонной облигации) при следующих исход­ных данных: номинал облигации составляет 100 у.е., а ее текущая стоимость - 67,5 у.е. купонная ставка составляет 20%.

5. определить реальную стоимость привилегиро­ванной акции при следующих данных: предусмотренная по акции сумма дивидендов составляет 20 у.е. в год; ожидаемая инвестором годовая норма валовой инвестиционной прибыли составляет 10%.

6. Приобретенная инвестором акция представ­ляется инвестору перспективной и намечена им к использованию в течение продолжительного периода. На ближайшие пять лет им составлен прогноз дивиден­дов, в соответствии с которым в первый год сумма дивидендов составит 100 у. е., а в последующие годы будет ежегодно возрастать на 20 у. е. Норма текущей доходности акций данного типа со­ставляет 15% в год. Необходимо определить текущую рыночную стоимость акции.

7.Последний дивиденд, выплаченный по акции, составлял 150 у. е. Компания постоянно увели­чивает сумму ежегодно выплачиваемых дивидендов на 10%. Ожидаемая норма текущей доходности акций данного типа составляет 20% в год. Определить реальную рыноч­ную стоимость акции.

8.Компания ограничила выплату дивидендов в предстоящие три года суммой 80 у. е. В после­дующие пять лет она обязалась выплачивать посто­янные дивиденды в размере 100 у. е. Норма ожидаемой доходности акции данного типа составля­ет 25% в год. Определить текущую рыночную стоимость акции.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 8