Изменение стоимости денег с течением времени

Влияние фактора риска на оценку инвестиционной деятельности

Риски, сопровождающие инвестиционную деятельность, формируют обширный портфель рисков предприятия, который определяется общим понятием - инвестиционный риск, от упущенной выгоды, неполучения инвестором ожидаемых объемов доходов, банкротства. Инвестиционный риск проявляется в двух направлениях: 1) уровень риска ока­зывает определяющее воздействие на формирование­ уровня доходности инвестиций, и представляют собой единую систему "доход­ность - риск"; 2) инвестиционный риск является прямой угрозой банк­ротства предприятия, так как финансовые потери, свя­занные c этим риском, являются наиболее ощутимыми.

Изменение стоимости денег с течением времени

В основе принятия решений по инвестиционным проектам лежит анализ денежных потоков, возникающих при реализации проекта. Ключевую роль в этих расчётах играет оценка стоимости денег во времени.

Концепция стоимости денег во времени состоит в том, что стоимость денег c течением времени изменяется с учётом нормы прибыли на финансовом рынке, в качестве которой обычно выступает ставка процента. В соответствии с этой концепцией одна и та же сумма денег в разные периоды времени имеет разную стоимость; эта стоимость в настоящее время всегда выше, чем в любом будущем периоде. Разница в стоимости между сегодняшней и завтрашней суммой денег зависит, помимо всего прочего, от процентов которые могли бы быть заработаны на инвестициях.

В процессе сравнения стоимости денежных средств, при их инвестировании принято использовать два основных понятия - будущая стоимость денег и их настоящая стоимость.

Будущая стоимость денег (FV- Future Value) представляет собой сумму инвестированных в настоящий момент денежных средств, в которую они превратятся через определенный период времени c учетом ставки процента.

Настоящая (текущая) стоимость денег (PV- Present Value) представляет собой сумму будущих денежных средств, приведенную, c учетом оп­ределенной ставки процента, к их стоимости в настоя­щем периоде времени.

Среди основных базовых понятий, связанных с оценкой стоимости денег во времени, наиболее сложным является понятие процентной ставки (r), по которой осуществляется процесс наращивания и дисконтирования стоимости денежных средств.

Ставка наращения представляет собой процентную ставку, по которой осуществляется процесс наращения стоимости денежных средств, т.е. определения их будущей стоимости (FV).

Считается, что если очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированно­го капитала, а с общей суммы, включающей также и ранее начисленные и невостребованные инвестором проценты, то инвестиция сделана на условиях сложного процента. Размер инвестированного капитала при условиях сложного процента, будет равен:

(1.1)

где r – процентная ставка, выраженная в долях,

n – количество периодов начисления процентов.

Выражение (1+r)ⁿ называют коэффициентом капитализации будущей стоисости.

Существует еще один вариант расчета процентов. Простой процент предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление процентов. Если исходный инвестируемый капитал равен PV, требуемая доходность (процентная ставка) выраженная в долях – r, то инвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину PV × r , таким образом, размер инвестированного капитала через n лет будет равен:

(1.2)

Использование в расчетах сложного процента в случае многократного его начисления более логично, поскольку в этом случае капитал, генерирующий дохо­ды, постоянно возрастает. При применении простого процента доходы по мере их начисления целесообраз­но снимать для потребления или использования в других инвестиционных проектах.

Обратный процесс – определение настоящей стоимости некой будущей суммы денежных средств называется дисконтированием.

При расчете настоящей стоимости денежных средств, в процессе дисконтирования, используются следующие формулы:

1) по простым процентам:

(1.3).

2) по сложным процентам:

(1.4)

Процентная ставка по которой осуществляется дисконтирование называется ставкой дисконтирования или дисконтной ставкой, а выражение называется коэффициентом дисконтирования настоящей стоимости.

Пример: Предположим, инвестору необходимо иметь 1000 у.е. через 2 года. Доходность по инвестиции составляет 7 % годовых. Сколько надо инвестировать сегодня, чтобы быть уверенным в получении необходимой суммы? Другими словами, какова текущая стоимость 1000 у.е. через 2 года, если соответствующая процентная ставка 7%.

Используя формулу сложных процентов, получим:

или

В расчетах будущей и настоящей стоимости денег необходимо различать такие понятия, как «эффективная годовая ставка процента» и «годовая процентная ставка».

Начисление процентов может происходить чаще, чем один раз в год: один раз в полгода, раз в квартал, раз в месяц и т.д. В этих случаях годовая процентная ставка (APR) будет представлять процентную ставку, взимаемую за процентный период, умноженную на количество периодов в году. Если в году ставка доходности начисляется m раз и равна Х%, то годовая процентная ставка будет рассчитываться как Х×m. Фактическая годовая доходность, называемая эффективной годовой процентной ставкой (EAR) составит:

(1.5)

Таким образом, эффективная годовая процентная ставка (EAR) – это процентная ставка, выраженная в форме процентов, начисляемых один раз в год.