Модель линейного программирования

- это метод математического моделирования, выражающий взаимосвязь различных элементов принятия решений в стандартной математической форме. Модель использует один из стандартных вычислительных методов, например, симплекс-метод, для определения оптимального сочетания элементов, подлежащих контролю со стороны лица, принимающего решения. Математические и вычислительные аспекты модели и ее конкретное применение - дело весьма сложное, однако совсем не обязательно, чтобы их разрабатывали лица, применяющие линейное программирование. За пределами учебных аудиторий никто не занимается линейным программированием вручную. Для облегчения использования таких сложных моделей созданы стандартные вычислительные программы. И тем не менее, крайне важно, чтобы руководство могло выделить те виды проблем в области принятия решений, которые можно освоить с помощью метода линейного программирования, понимало банковское и экономическое содержание различных допущений модели, было в состоянии помочь инженерам-математикам и специалистам по исследованию операций проанализировать проблему, могло интерпретировать и оценивать результаты анализа.

Каждая модель линейного программирования имеет определенные характеристики. Полагают, что задача наиболее успешно решается с помощью переменных, контролируемых лицом, принимающих решения, причем необходимо, чтобы в наличии имелось несколько альтернатив использования указанных переменных. Каждый из альтернативных путей имеет одно или более ограничений с точки зрения способности лица, принимающего решения, контролировать решающие переменные.

Модель линейного программирования требует формулирования цели, которая должна быть оптимизирована, в явном виде. Оптимизация может состоять, например, в максимизации прибыли или минимизации издержек. В задаче управления активами цель - довести до максимальной величины прибыль от размещения активов в различные категории ценных бумаг, которые можно купить. Инвестиции коммерческих банков ограничиваются законами и предписаниями органов контроля. Из них одни связаны с экономическими условиями, другие устанавливаются руководством банка для обеспечения здоровых принципов банковской деятельности. Некоторые ограничения труднее выразить математической формулой, другие - проще. Одни являются абсолютными, другие зависят от усмотрения руководства. Например, сумма кассовой наличности и вкладов в Национальном банке должна быть, по меньшей мере, равна минимальным резервам, обязательным для банка. Эту величину легко выразить в процентном отношении к сумме вкладов различных категорий. С другой стороны, максимальная сумма, которую можно вложить в первоклассные срочные ссуды, ограничена объемом кредитных заявок, которые предъявляются банку. Однако этот объем, даже в отношении ближайшего будущего, - величина не вполне определенная. Руководители банка должны составлять прогнозы и оценивать ожидаемый спрос на кредиты.

Решение системы уравнений линейного программирования укажет, какие суммы следует инвестировать в каждый вид активов, чтобы максимизировать прибыль при заданном наборе допущений, включенных в модель. Вполне вероятно, что потребуется рассчитать программу несколько раз, меняя наборы допущений, чтобы проверить чувствительность результатов к изменению допущений.

Метод научного управления банковскими активами дает заметные преимущества банкам, располагающим либо сотрудниками, либо консультантами, математическая подготовка которых позволяет его использовать. Руководство банка должно рассматривать подобные методы как путь совершенствования процесса принятия решений, но не как замену их собственного опыта суждений. Использование достаточно разработанной модели линейного программирования позволит руководству банка увидеть последствия некоторых его решений. Модель можно использовать для проверки чувствительности этих решений к изменениям экономической конъюнктуры или к ошибкам в прогнозах. И уж конечно, она полезна тем, что позволяет использовать преимущество быстрой обработки данных на компьютерах для обобщения сложных взаимодействий большого числа переменных.

Однако на завершающей стадии анализа руководство банка должно принять на себя ответственность за формулирование модели и за те решения, которые основываются на полученной благодаря, ей информации. Одно из главных преимуществ, которое получает руководство при формулировании модели, состоит в том, что заставляет тщательно определять цели и в явной форме выражать различные ограничения. Более того, этот процесс принуждает руководство банка изучать портфель кредитов и инвестиций для выявления объемов различных видов инвестиций, возможностью дохода и издержек по ним. Полученная информация представляет исключительную ценность независимо от метода ее получения.

Основной недостаток использования научных методов управления касается главным образом мелких банков. Оно предполагает наличие сотрудников или консультантов с соответствующей подготовкой, а также вычислительного оборудования мощности, достаточной для расчета крупных моделей. И то и другое обходится очень дорого.