Семинар (коллоквиум) 16
Тема – Философско – методологические аспекты формирования математического знания
Вопросы и задания
1. Основные этапы развития математики: периодизация А. Н. Колмогорова
- математическое знание в античном мире (Фалес, пифагорейцы, Зенон, Демокрит, Платон, Аристотель, Евклид, Архимед и т.д.)
- математическое знание Древнего и средневекового Востока, а также в арабском мире
- математика в средневековой Европе и в Византии (Фибоначчи, Дж. Кардано, Р. Бомбелли, Р. Декарт, Б. Паскаль, И. Кеплер, Б. Кавальери и т.д.)
- И. Ньютона и Г.-В. Лейбница: дифференциальное и интегральное исчисления
- математика в XIX – XX вв. (краткая характеристика)
2. Дискуссии по проблемам бесконечного, непрерывного и дискретного в математике
3. Механическая картина мира и математика XVI-XVП вв.: открытие логарифмов
4. Обоснование алгоритмов дифференциального и интегрального исчисления: подходы Л. Эйлера, Ж. Лагранжа, Л. Карно, Ж. Даламбера и т.д.
5. Г. Кантор и создание теории множеств
6. Качественная теория А. Пуанкаре и теория устойчивости А. М. Ляпун
7. Математическая и символическая логики
8. История вычислительной техники: механические счетные машины (В. Шиккард, Б. Паскаль, Г. Лейбниц, П. Л. Чебышев
Письменное задание
1. Подготовить сравнительную таблицу развития математического знания в истории философии
| хронологический период | развития математического знания |
| античная философия | |
| средневековая философия | |
| философия эпохи Возрождения | |
| философия Нового времени | |
| Новейшая философия |
2. Подготовить сравнительную таблицу аналитической и трансцендентной теории чисел
| линии сравнения | аналитическая теория чисел (К.- Ф. Гаусс, П. Дирихле, П. Л. Чебышев, Ж. Адамар, Ш. Валле-Пуссен) | трансцендентная теория чисел (Ж. Лиувилль, Ш. Эрмит, А. О. Гельфонд) |
Контрольные вопросы
1. Древняя Греция: зарождение математики как теоретической науки. Первая теория отношений. Открытие несоизмеримости
2. Математика в древней и средневековой Индии: нуль, дроби, пропорции, линейные и квадратные уравнения
3. Математика в средневековой Европе: Оксфордская и Парижская школы
4. Доклад Д. Гильберта «Математические проблемы» (1900)
5. Теория потенциала и теория теплопроводности Ж.-Б. Фурье
6. «Основания геометрии» Д. Гильберта и эволюция аксиоматического метода
7. Развитие теории вероятностей во второй половине XIX — первой трети ХХ века
8. Кризис в основаниях математики в начале века и попытки выхода из него: логицизм, формализм, интуиционизм
9. Математика в России и в СССР: школа П. Л. Чебышева
Литература
Основная
Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М.: ИЛ. 1963
История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Под ред. А. П. Юшкевича. Т. 1-3. М.: Наука. 1970-1972
История отечественной математики. Под ред. И. З. Штокало Т. 1-4. Киев: Наукова Думка. 1966-1970
Колмогоров А. Н. Математика // Большая Советская Энциклопедия. 2-е изд. 1954
Очерки по истории математики. Под ред. Б. В. Гнеденко. М.: Изд-во МГУ. 1997
Рыбников К. А. История математики. М.: Изд-во МГУ. 1994
Гнеденко Б. В. Очерки по истории математики в России. М.-Л.: ГИТТЛ. 1946
Историко-математические исследования.. Вып. 1 (36) - 7 (41). М. 1995-2002
Дополнительная
Математика XIX века. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. Под ред. А. Н. Колмогорова и А. П. Юшкевича. М.: Наука. 1978
Математика XIX века. Геометрия. Теория аналитических функций. Под ред. А. Н. Колмогорова и А. П. Юшкевича. М.: Наука. 1981
Математика XIX века. Чебышевское направление в теории функций. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Вариационное исчисление. Теория конечных разностей. Под ред. А. Н. Колмогорова и А. П. Юшкевича. М.: Наука. 1987
Юшкевич А. П. История математики в России до 1917 года. М.: Наука. 1968
Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики. М.: Наука. 1978
Хрестоматия по истории математики. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Геометрия. Под ред. А. П. Юшкевича. М. 1976
Хрестоматия по истории математики. Математический анализ. Теория вероятностей. Под ред. А. П. Юшкевича. М. 1977
Семинар (коллоквиум) 17
Тема – Философия техники и методология технических наук
Вопросы и задания
1. Специфика философского осмысления техники и технических наук: предмет, сферы, задачи, методология и т.д.
2. Проблема смысла и сущности техники: «техническое» и «нетехническое»
3. Эволюция технического знания в истории философии:
- практически-преобразовательная (предметно-орудийная) деятельность
- техническая и инженерная деятельность
- научное и техническое знание
4. Становление «технического эксперимента», природа и техника, «естественное» и «искусственное»
5. Развитие системных и кибернетических представлений в технике
6. Научно-техническая политика и проблема управления научно-техническим прогрессом общества
7. Социально-экологическая экспертиза научно-технических и хозяйственных проектов
8. Критерии и новое понимание научно-технического прогресса
Письменное задание
1. Подготовить сравнительную таблицу особенностей системотехнического и социотехнического проектирования
| линии сравнения | системотехническое проектирование | социотехническое проектирование |
Контрольные вопросы
1. Ступени рационального обобщения в технике: частные и общая технологии, технические науки и системотехника
2. Абстрактно-теоретические - частные и общие - схемы технической теории
3. Дисциплинарная организация технической науки
4. Развитие нового пути математизации науки за счет применения информационных и компьютерных технологий
5. Кибернетические представления в технике
6. Социокультурные проблемы передачи технологии и внедрения инноваций
7. Перспективы и границы современной техногенной цивилизации
8. Научная и техническая рациональность и иррациональные последствия научнотехнического прогресса
Литература
Основная
Горохов В.Г. Концепции современного естествознания и техники. М.: ИНФРА-М, 2000
Данилов-Данильян В.И., Лосев К.С. Экологический вызов и устойчивое развитие. М.: Прогресс-Традиция, 2000
Иванов Б.И., Чешев В.В. Становление и развитие технических наук. Л.: Наука, 1977
Ленк Х. Размышления о современной технике. М.: Аспект Пресс, 1996
Митчам К. Что такое философия техники? М.: Аспект Пресс, 1995
Розин В.М. Специфика и формирование естественных, технических и гуманитарных наук. Красноярск, 1989
Степин В.С., Горохов В.Г. Введение в философию науки и техники. М.: Градарика, 2003
Чешев В.В. Технические науки как объект методологического анализа. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1981
Степин В.С., Кузнецова Л.Ф. Научная картина мира в культуре техногенной цивилизации.
М.: ИФРАН, 1994
Дополнительная
Горохов В.Г. Русский инженер и философ техники Петр Климентьевич Энгельмейер (1855 1941). М.: Наука, 1997
Горохов В.Г., Розин В.М. Введение в философию техники. М.: ИНФРА-М, 1998
Козлов Б.И. Возникновение и развитие технических наук. Опыт историко-теоретического исследования. Л.: Наука, 1988
Степин В.С., Горохов В.Г., Розов М.А. Философия науки и техники. М.: Гардарика, 1996