Ранняя греческая математика и астрономия
В этой главе я касаюсь математики не самой по себе, а в её связи с греческой философией — связи, которая была очень тесной, особенно у Платона. В математике и астрономии превосходство греков проявилось более определенно, чем где-либо ещё. То, что они сделали в искусстве, литературе и философии, может быть оценено в зависимости от вкуса выше или ниже, но то, чего они достигли в геометрии, абсолютно бесспорно. Кое-что они унаследовали от Египта, кое-что, гораздо меньше, — от Вавилонии; что касается математики, то они получили из этих источников главным образом простые приемы, а в астрономии — записи наблюдений за очень долгий период. Искусство математического доказательства почти целиком греческого происхождения.
Сохранилось много интересных рассказов (вероятно, вымышленных) о том, какими практическими проблемами стимулировались математические исследования. Самый ранний и простой рассказ связан с Фалесом, которого, когда он был в Египте, царь попросил вычислить высоту пирамиды. Фалес выждал такое время дня, когда его тень по величине сравнялась с его ростом, затем он измерил тень пирамиды, которая, конечно, также была равна её высоте. Говорят, что законы перспективы впервые были изучены геометром Агафархом, для того чтобы написать декорации к пьесам Эсхила. Задача определить расстояние до корабля,
находящегося в море, которую, как говорят, изучал Фалес, была правильно решена уже в очень отдаленные времена. Одной из важных задач, которая занимала греческих геометров, было удвоение кубического объема. Она возникла, как говорят, у жрецов одного храма, которым оракул возвестил, что бог хочет иметь свою статую вдвое большего размера, чем та, которая у них была, Сначала они решили попросту удвоить все размеры статуи, но затем поняли, что новая статуя получится в восемь раз больше полтинника, а это повлечет за собой большие расходы, чем того требовал бог. Тогда они послали делегацию к Платону с просьбой, не может ли кто-нибудь из Академии решить их проблему. Геометры занялись ею и проработали над ней целые столетия, дав попутно множество прекрасных произведений. Задача эта, конечно, сводится к извлечению кубического корня из 2.
Квадратный корень из 2 — первое из открытых иррациональных чисел — был известен ранним пифагорейцам, и были изобретены остроумные методы приближения к его значению. Наилучшими были следующие: образуйте два столбца чисел, которые мы будем называть a и b\ каждый столбец начинается с единицы. Каждое последующее a на каждой стадии образуется путем сложения уже полученных последних a и b. Последующее b образуется путем прибавления удвоенного предыдущего а к предыдущему b. Так получаются первые 6 пар (1, 1), (2, 3), (5, 7), (12, 17), (29, 41), (70, 99). Для каждой пары выражение
2a в квадрате – 2b квадрате будет 1 или -1. Таким образом, — является почти квадратным корнем из 2 и с каждым новым шагом приближается к квадратному корню из двух. К примеру, читатель может удовлетвориться тем, что 99 семидесятых в квадрате почти равняется 2.
Пифагора, личность которого всегда оставалась довольно туманной, Прокл назвал первым, кто сделал геометрию частью общего образования. Многие авторитеты, включая Томаса Хизса, полагают, что Пифагор, быть может, действительно открыл теорему, носящую его имя; согласно ей, в прямоугольном треугольнике квадрат стороны, лежащей против прямого угла, равен сумме квадратов двух других сторон. Во всяком случае, эта теорема была известна пифагорейцам очень давно. Они знали также, что сумма углов треугольника составляет два прямых угла.
Иррациональные числа, кроме корня квадратного из 2, изучались в отдельных случаях Феодором, современником Сократа, и в более общем виде Теэтетом, который жил примерно во времена Платона или, может быть, несколько раньше. Демокрит написал трактат об иррациональных числах, но о содержании этого трактата известно очень немногое. Платон глубоко интересовался этой проблемой; он упоминает о трудах Феодора и Теэтета в диалоге, названном в честь последнего. В “Законах" (819—820) он говорит, что общее невежество в этой области постыдно, и намекает, что сам узнал об этом в довольно позднем возрасте. Открытие иррациональных чисел, безусловно, имело большое значение для пифагорейской философии.
Одним из самых важных следствий открытия иррациональных чисел было создание Евдоксом геометрической теории пропорции (408— 355 годы до нашей эры). До него существовала лишь арифметическая теория пропорции. Согласно этой теории, отношение а к b равно отношению c к d, если а, взятое d раз, равно b, взятому c раз. Это определение, за отсутствием арифметической теории иррациональных чисел, может применяться только к рациональным. Однако Евдокс дал новое определение, которое не подчиняется этому ограничению, — в форме, приближающейся к методам современного математического анализа. Эта теория развита далее Евклидом и отличается большим логическим изяществом.
Евдокс также изобрел или усовершенствовал “метод исчерпывания", который затем с большим успехом был использован Архимедом. Этот метод является предвосхищением интегрального исчисления. Взять, например, вопрос о площади круга. Вы можете вписать в круг правильный шестиугольник, или правильный двенадцатиугольник, или правильный многоугольник с тысячью или миллионом сторон. Площадь такого многоугольника, сколько бы у него ни было сторон, пропорциональна квадрату диаметра круга. Чем больше сторон имеет многоугольник, тем больше он приближается к кругу. Можно доказать, что если многоугольник обладает достаточно большим количеством сторон, то разность между его площадью и площадью круга будет меньше любой наперед заданной величины, как бы мала она ни была. Для этой цели используется аксиома Архимеда. Она гласит (если её несколько упростить), что если большую из двух величин разделить пополам, а затем половину снова разделить пополам и так далее, то после конечного числа шагов будет достигнута величина, которая окажется меньше, чем меньшая из двух первоначальных величин. Другими словами, если a больше, чем b, то имеется такое целое число n, что 2 * b будет больше, чем a.
Метод исчерпывания ведет иногда к точному результату, например при решении задачи о квадратуре параболы, которая была решена Архимедом; иногда же, как при попытке вычислить квадратуру круга, он может вести лишь к последовательным приближениям. Проблема квадратуры круга — это проблема определения отношения длины окружности к диаметру круга, называемого “n '". Архимед в своих вычислениях использовал приближение 22/7; путем вписывания и списывания правильного многоугольника с 96 сторонами он доказал, что “n" меньше, чем 3 1/7, и больше, чем 3 10/71. Этим методом можно добиться любой требуемой степени приближения, и это все, что какой бы то ни было метод может сделать для решения данной проблемы. Использование вписанных и описанных многоугольников для приближения к “ n " восходит ещё к Антифону, современнику Сократа.
Евклид, труды которого в дни моей молодости все ещё оставались единственным признанным учебником геометрии для школьников, жил в Александрии около 300 года до нашей эры, спустя некоторое время после смерти Александра Македонского и Аристотеля. Большая часть его “Начал" не являлась оригинальным произведением, но порядок в последовательности теорем и логическая структура были в основном его собственными. Чем больше изучаешь геометрию, тем восхитительнее они кажутся. Интерпретация параллельных посредством знаменитого постулата о параллельных имеет двойное достоинство: дедукция здесь строга и в то же время не скрыта сомнительность исходного предположения. Теория пропорции (тройное правило), которой следует Евдокс, обходит все трудности, связанные с иррациональными числами, при помощи методов, по существу схожих с теми, которые были введены в математический анализ Вейерштрассом в девятнадцатом столетии. Затем Евклид переходит к своего рода геометрической алгебре и трактует в книге 10 иррациональные числа. После этого он переходит к рассмотрению пространственной геометрии, заканчивая построением, правильных многогранников, которое было усовершенствовано Теэтетом и принято в “Тимее" Платона.
“Начала" Евклида являются, безусловно, одной из величайших книг, которые были когда-либо написаны, и одним из самых совершенных памятников древнегреческого интеллекта. Конечно, книга эта носит и черты типически греческой ограниченности: метод в ней чисто дедуктивный и не содержит в себе способа проверки исходных предположений. Эти предположения считались неоспоримыми, но в девятнадцатом веке неевклидова геометрия показала, что отчасти они могли быть ошибочными и что только наблюдение способно решить, являются ли они таковыми.
Евклид презирал практическую полезность, которую внедрял Платон. Говорят, что один ученик, прослушав доказательства, спросил, что выиграет он изучением геометрии; тогда Евклид позвал раба и сказал: “Дай молодому человеку грош, поскольку он непременно должен извлекать выгоду из того, что изучает". Однако презрение к практике было прагматически оправдано. Никто не предполагал во времена греков, что изучение конических сечений принесет какую-либо пользу: но, наконец, в семнадцатом веке Галилей открыл, что снаряды двигаются по параболе, а Кеплер — что планеты двигаются по эллипсам. Неожиданно та работа, которую греки проделали из чистой любви к теории, стала ключом к ведению войны и к развитию астрономии.
Римляне были слишком практическими людьми, чтобы должным образом оценить Евклида; первым из них, кто упомянул о нем, был Цицерон, во времена которого, возможно, не было латинского перевода сочинений Евклида; и в самом деле, нет письменного свидетельства существования латинского перевода до Боэция (480 год нашей эры). Арабы оценивали его лучше: экземпляр сочинений Евклида был подарен калифу византийским императором около 760 года нашей эры, а при Гаруналь-Рашиде, около 800 года нашей эры, был сделан перевод на арабский язык. Первый сохранившийся до нашего времени латинский перевод с арабского был сделан Аделяром из Бата в 1120 году нашей эры. С этого времени изучение геометрии постепенно возрождалось на Западе; но лишь в эпоху позднего Возрождения были достигнуты важные успехи в этом деле.
Теперь я перехожу к астрономии, в которой достижения греков были столь же замечательны, как и в геометрии. Ещё до них вавилоняне и египтяне заложили основы астрономии многими столетиями наблюдений. Было зарегистрировано видимое движение планет, но не было известно, что утренняя и вечерняя звезда — это одно и то же. В Вавилонии определенно, а возможно и в Египте, был открыт период затмений, что сделало довольно достоверным предсказание лунных затмении (но не солнечных, поскольку они не всегда были видимы в данном месте). Вавилонянам мы обязаны делением прямого угла на девяносто градусов, а градуса — на шестьдесят минут; им нравилась цифра шестьдесят, и на ней они основали даже систему исчисления. Греки любили приписывать мудрость своих первоисследователей путешествиям в Египет, но в действительности до греков достигнуто было очень немногое. Однако предсказание солнечного затмения Фалесом является примером иностранного влияния; нет основания предполагать, что он добавил что-либо к тому, чему научился из египетских и вавилонских источников, и чистой удачей было то, что его предсказание сбылось. Начнем с некоторых наиболее ранних открытий и правильных гипотез. Анаксимандр думал, что Земля свободно плавает и ничем не поддерживается. Аристотель, который часто отвергал лучшие гипотезы своего времени, возражал против теории Анаксимандра, согласно которой Земля, будучи в центре, остается неподвижной потому, что у нее нет причины двигаться в этом, а не в другом направлении. Если бы это было правильно, говорил он, то человек, помещенный в центре круга, в различных точках окружности которого находится пища, умер бы с голоду из-за отсутствия причины выбрать именно ту, а не другую пищу. Этот аргумент появляется вновь в схоластической философии, но в связи не с астрономией, а с вопросом о свободе воли. Он появляется в форме рассказа о “Буридановом осле", который не смог выбрать одну из двух охапок сена, помещенных на равном расстоянии налево и направо от него, и потому погиб голодной смертью.
По всей вероятности, Пифагор первым начал думать, что Земля сферична, но его доводы, надо полагать, принадлежали скорее к области эстетики, чем науки. Однако скоро были найдены и научные доводы. Анаксагор открыл, что Луна светит отраженным светом, и дал правильную теорию затмений. Сам он ещё думал, что Земля плоская, но форма тени Земли при лунных затмениях дала пифагорейцам окончательные доводы в пользу того, что Земля сферична. Они пошли дальше и рассматривали Землю как одну из планет. Они знали (говорят, из уст самого Пифагора), что утренняя звезда и вечерняя звезда — одно и то же, и полагали, что все планеты, включая Землю, двигаются по кругу, но не вокруг Солнца, а вокруг “центрального огня". Они открыли, что Луна всегда обращена к Земле одной и той же стороной, и считали, что Земля всегда повернута одной стороной к “центральному огню". Средиземноморские районы постоянно находятся на той стороне, которая повернута от “центрального огня", и он поэтому для них всегда невидим. “Центральный огонь" назывался “домом Зевса" или “Матерью богов". Предполагалось, что Солнце сияет светом, отраженным от “центрального огня". Кроме Земли, было другое тело, контр Земля, находящееся на том же расстоянии от “центрального огня". Для этого у них было два основания: одно научное, а другое, проистекавшее из их арифметического мистицизма. Научным основанием служило правильное наблюдение, что лунное затмение временами происходит тогда, когда и Солнце и Луна вместе находятся над горизонтом. Преломление лучей (рефракция), составляющее причину этого феномена, было им неизвестно, и они думали, что в таких случаях затмение должно вызываться тенью какого-то другого тела, а не Земли. Вторым основанием служило то, что Солнце и Луна, пять планет. Земля, контр Земля и “центральный огонь" составляли десять небесных тел, а десять было мистическим числом у пифагорейцев.
Эта пифагорейская теория приписывается филолаю, фиванцу, который жил в конце пятого века до нашей эры. Хотя она и нереальна и в определенной степени совершенно ненаучна, она очень важна, поскольку включает в себя большую часть тех усилий воображения, которые понадобились, чтобы зародилась гипотеза Коперника. Начать думать о Земле не как о центре Вселенной, но как об одной из планет, не как о навек прикреплённой к одному месту, но как о блуждающей в пространстве, — свидетельство необычайного освобождения от антропоцентрического мышления. Когда был нанесён удар стихийно сложившимся представлениям человека о Вселенной, было не столь уж трудно при помощи научных аргументов прийти к более точной теории.
Этому способствовали различные наблюдения. Энопид, живший несколько позднее Анаксагора, открыл наклон эклиптики. Скоро выяснилось, что Солнце должно быть много больше Земли; факт этот подкреплял мнение тех, кто отрицал, что Земля является Центром Вселенной. Теории “центрального огня" и контр-Земли были отброшены пифагорейцами вскоре после Платона. Гераклид Понтийский (живший приблизительно с 388 по 315 год до нашей эры, современник Аристотеля) открыл, что Венера и Меркурий вращаются вокруг Солнца, и принял ту точку зрения, что Земля совершает полный оборот вокруг своей собственной оси каждые двадцать четыре часа. Это открытие было очень важным шагом вперед, которого не сделал ни один его предшественник. Гераклид являлся последователем школы Платона, и должно быть, был великим человеком, но он не пользовался тем уважением, какого следовало ожидать; его описывают, как толстяка-щеголя.
Аристарх Самосский, который жил примерно с 310 по 230 год до нашей эры и был, таким образом, лет на двадцать пять старше Архимеда, — самый интересный из всех древних астрономов, потому что он выдвинул гипотезу (полностью сходную с гипотезой Коперника), согласно которой все планеты, включая Землю, вращаются по кругам вокруг Солнца и Земля совершает оборот вокруг своей оси в течение двадцати четырех часов. Слегка разочаровывает тот факт, что единственный сохранившийся труд Аристарха “О расстояниях Солнца и Луны" исходит из геоцентрической точки зрения. Правда, что для тех проблем, которые трактуются в этой книге, совершенно не важно, какая теория в ней принята, и поэтому, может быть, он думал, что неблагоразумно вступать в своих вычислениях в излишние противоречия с общим мнением астрономов; или быть может, он пришел к гипотезе, сходной с коперниковской, уже после того, как написал эту книгу. Томас Хизс в своей работе об Аристархе, в которой содержится текст этой книги с переводом, склоняется к последнему предположению. Книга “Arislarchlis of Samos. thc Ancient Copernicus" by Sir l'hoinas Heath. Oxford. 1913. Последующее изложение основано на этой книге. Во всяком случае, доказательство того, что Аристарх выдвинул точку зрения, сходную с коперниковской, вполне убедительно.
Самым первым и наилучшим является свидетельство Архимеда, который, как мы видели, был младшим современником Аристарха. В письме сиракузскому царю Гелону он сообщал, что Аристарх опубликовал “книгу, состоящую из неких гипотез", и далее: “Его гипотезы таковы, что звезды неподвижны и Солнце остается неподвижным, что Земля вращается вокруг Солнца по окружности, причем Солнце лежит в центре орбиты". Клеант, говорится в одном месте у Плутарха, “думал, что долг греков — обвинить Аристарха Самосского в нечестии за то, что он привел в движение Очаг Вселенной (то есть Землю), причем то был результат его попытки “спасти явления" предположением, будто небо остается в покое, а Земля движется по наклонной окружности и в то же время вращается вокруг своей собственной оси”. Клеант был современником Аристарха и умер около 232 года до нашей эры. В другом отрывке из Плутарха говорится, что Аристарх выдвигал этот взгляд лишь в качестве гипотезы, но что его последователь Селевк поддерживал это как определенную точку зрения (расцвет деятельности Селевка — около 150 года до нашей эры). Аэций и Секст Эмпирик также утверждают, что Аристарх выдвинул гелиоцентрическую гипотезу, однако не говорят, что это была у него только гипотеза. Но даже если он сделал именно так, кажется весьма вероятным, что он, как и Галилей две тысячи лет спустя, поддался боязни оскорбить религиозные предрассудки (страх, который, как показывает позиция упомянутого выше Клеанта, был вполне обоснованным).
Гипотеза, сходная с гипотезой Коперника, после того как она была выдвинута Аристархом — в виде ли позитивном или как попытка, — была окончательно принята Селевком, но более ни одним древним астрономом. Это общее отрицание в основном было обязано Гиппарху, который жил с 161 по 126 год до нашей эры Он охарактеризован Хизсом как “величайший астроном древности". Он первый систематически занимаются вопросами тригонометрии, открыл прецессию равнодействий, рассчитал долготу лунного месяца с ошибкой менее чем в одну секунду, улучшил сделанные Аристархом расчеты размеров Луны и Солнца и расстояний до них, создал каталог восьмисот пятидесяти неподвижных звезд, указал широту и долготу их местонахождения. Как бы в противовес гелиоцентрической гипотезе Аристарха он принял и улучшил теорию эпициклов, созданную Аполлонием, деятельность которого относится к 220 году до нашей эры. Именно эта теория в своем развитии известна позже как система Птолемея (по имени астронома Птолемея, жившего в середине второго века нашей эры).
Коперник узнал кое-что, хотя и не многое, из почти забытой гипотезы Аристарха и был обрадован тем, что нашел древний авторитет для поддержки своего нововведения. Кроме того, воздействие этой гипотезы на последующее развитие астрономии было практически нулевым.
Древние астрономы, вычисляя размеры Земли, Луны и Солнца и расстояния до Луны и Солнца, пользовались теоретически правильными методами, но им недоставало точных измерительных приборов. Многие результаты, достигнутые ими, были — если учесть этот недостаток — необычайно точны. Эратосфен определил диаметр Земли в 7850 миль, то есть с ошибкой примерно лишь в 50 миль. Птолемей рассчитал, что среднее расстояние до Луны в 29,5 раза больше диаметра Земли (правильная цифра — около 30,2). Никто из них не мог приблизиться к точному вычислению размеров Солнца и расстояния до него; все они преуменьшали это расстояние. По их расчетам, оно было равно: по Аристарху — 180, по Гиппарху — 1245,
по Посидонию — 6545 земным диаметрам.
Правильная цифра — 11 726 земных диаметров. В дальнейшем эти расчеты все время исправлялись (у Птолемея, однако, ошибка в вычислениях увеличивается; у Посидония это расстояние составляет около половины правильной цифры. В целом же представления этих астрономов о солнечной системе были не столь уж далекими от истины.
Греческая астрономия была геометрической, а не динамической. Древние представляли движение небесных тел как равномерное и круговое или как состоящее из круговых движений. Они не имели понятия силы. Были сферы, которые двигались как нечто целое и на которых находились различные неподвижные небесные тела. С появлением Ньютона и его закона тяготения была введена новая точка зрения, менее геометрическая. Любопытно отметить возвращение к геометрической точке зрения в общей теории относительности Эйнштейна, из которой изгнана концепция силы в ньютоновском смысле.
Проблема для астронома такова: по данным видимых движений небесных тел ввести по гипотезе третью координату — глубину — таким образом, чтобы сделать описание явления как можно более простым. Главным в гипотезе Коперника является не истина, но простота; в связи с относительностью движения вопрос об истине не ставится вовсе. Греки в своих поисках гипотез, которые “спасли бы явления", на деле, хотя и не совсем преднамеренно, пытались справиться с этой проблемой правильным научным путем. Сравнение их с предшественниками и преемниками до появления Коперника должно убедить всех исследователей в их поистине изумительном гении.
Два великих человека — Архимед и Аполлоний — в третьем веке до нашей эры завершают список первоклассных греческих математиков. Архимед был другом, возможно и двоюродным братом, царя Сиракуз и был убит, когда город захватили римляне в 212 году до нашей эры Аполлоний с юношеских лет жил в Александрии. Архимед был не только математиком, но и физиком и изучал гидростатику. Аполлоний в основном известен своими работами по коническим сечениям. Этим я ограничусь при их рассмотрении, так как они жили в эпоху слишком позднюю, чтобы оказать влияние на философию.
После этих двух людей, хотя значительная работа продолжалась в Александрии, великий век закончился. При римском господстве греки потеряли ту уверенность в себе, которая присуща политической свободе, и, потеряв её, приобрели “парализующее" уважение к своим предшественникам. Римский солдат, убивший Архимеда, был символом гибели оригинального мышления, которую принесло римское господство всему эллинистическому миру.
Часть третья.
ДРЕВНЯЯ ФИЛОСОФИЯ ПОСЛЕ АРИСТОТЕЛЯ.
Глава 25.
ЭЛЛИНИСТИЧЕСКИЙ МИР.
История древнего мира, в котором употреблялся греческий язык, может быть разбита на три периода: период свободных городов-государств, конец которому был положен Филиппом и Александром; период македонского господства, последние остатки которого были уничтожены аннексией Египта римлянами после смерти Клеопатры, и, наконец, период Римской империи. Первый из этих трех периодов характеризуется свободой и беспорядком, второй — подчинением и беспорядком, третий — подчинением и порядком.
Второй из этих периодов известен как эллинистический век. Работа, проделанная в этот период в области естественной науки и математики, является наилучшей из всех когда-либо выполненных греками. В философии на этот период падает основание школ эпикурейской и стоической, а также скептицизма как окончательно сформулированной доктрины; поэтому период этот все же важен в отношении философии, хотя и не в такой мере, как период Платона и Аристотеля. После третьего века до нашей эры в греческой философии, по существу, нет ничего нового до неоплатоников (третий век до нашей эры). Но тем временем римский мир подготовлялся к победе христианства.
Короткая карьера Александра внезапно преобразила греческий мир. За десять лет, с 334 по 324 год до нашей эры, Александр завоевал Малую Азию, Сирию, Египет, Вавилонию, Персию, Самарканд, Бактрию и Пенджаб. Персидская империя, величайшая из всех, какие знал мир, была уничтожена в результате трех военных сражений. Любознательные греки ознакомились с древней наукой вавилонян, а вместе с тем и с их старыми суевериями; точно так же ознакомились с дуализмом Зороастра и в меньшей степени — с религией Индии, где буддизм приобретал первенствующее значение. Куда бы ни проник Александр, всюду — даже в горах Афганистана, на берегах Джаксарты и у притоков Инда — он основывал греческие города, в которых пытался воспроизводить греческие институты, с некоторым добавлением самоуправления. И, хотя его армия состояла в основном из македонцев и большинство европейских греков подчинялись ему лишь поневоле, он считал себя прежде всего апостолом эллинизма. Однако постепенно, вместе с расширением завоёванных территорий, он принял и стал проводить политику поощрения дружественного слияния греков и варваров.
Для этого у него были самые различные мотивы. С одной стороны, было очевидно, что его армии, не особенно многочисленные, не могли все время удерживать силой столь обширную империю и должны были, в конце концов, зависеть от умиротворения побежденного населения захваченных территорий. С другой стороны, Восток привык лишь к одной форме правления — к власти божественного царя, исполнять роль которого Александр чувствовал себя вполне подходящим. Верил ли он сам в свою божественность или принял все атрибуты божества только из политических соображений — вопрос психологический, поскольку исторические свидетельства неясны. Во всяком случае, он наслаждался той низкой лестью, тем низкопоклонством, которыми был окружен в Египте как преемник фараонов и в Персии как великий царь. Его македонские полководцы — “спутники" (“companions"), как они назывались, — держались по отношению к нему так же, как западные дворяне по отношению к своему конституционному суверену: они отказывались падать ниц перед ним, давали ему советы и критиковали его даже с риском для жизни, а в решающий момент контролировали его действия, например вынудили его вернуться домой с берегов Инда, вместо того чтобы двигаться вперед на завоевание Ганга. Восточное население было более сговорчивым, лишь бы уважались его религиозные предрассудки. Для Александра это не составляло трудности: необходимо было только отождествить Аммона или Бела с Зевсом и объявить себя сыном этого бога. Психологи думают, что Александр ненавидел Филиппа и, возможно, был причастен к его убийству; он хотел бы верить, что его мать Олимпия, подобно некоторым знатным женщинам в греческой мифологии, была возлюбленной какого-нибудь бога. Карьера Александра была столь чудесной, что он вполне мог поверить, будто божественное происхождение служит наилучшим объяснением его невероятного успеха.
У греков существовало по отношению к варварам сильно развитое чувство превосходства; несомненно, Аристотель выражал общее мнение, когда говорил, что северные расы смелы, южные — культурны, но одни лишь греки и культурны и смелы. Платон и Аристотель считали неправильным обращать в рабство греков, но не варваров. Александр, не бывший чистокровным греком, пытался сломить это чувство превосходства. Сам он женился на двух княжнах варварских племен и заставил видных македонских полководцев сочетаться браком с персидскими женщинами благородного происхождения. Основанные им бесчисленные греческие города, можно думать, были заселены главным образом колонистами мужского пола, которые поневоле должны были последовать примеру Александра, вступая в браки с женщинами из местного населения. Результат этой политики должен был вносить в умы мыслящих людей концепцию человечества как единого целого; старая приверженность к городам-государствам и (в меньшей степени) к греческой расе перестала казаться соответствующей условиям. В философии этот космополитический взгляд берет начало от стоиков, но в действительности он появился раньше — начиная со времен Александра Македонского. Результатом было взаимное влияние культуры греков и варваров: варвары узнали кое-что из греческой науки, а греки приобщились ко многим суевериям варваров. Греческая цивилизация, охватив более широкую область, стала в меньшей степени чисто греческой,
Греческая цивилизация была в основном городской. Многие греки, конечно, занимались сельским хозяйством, но их вклад в то, что являлось отличительной чертой греческой культуры, был очень мал. Начиная с милетской школы и позже, те греки, которые вносили выдающийся вклад в науку, философию и литературу, были связаны с богатыми торговыми городами, часто окружёнными варварским населением. Этот тип цивилизации был установлен не греками, а финикийцами. Тир, Сидон и Карфаген зависели от физического труда рабов в своей стране и от наемников при ведении войн. Они не зависели, как современные столичные города, от многочисленного сельского населения той же крови и с теми же равными политическими правами. Самую подходящую современную аналогию можно было видеть на Дальнем Востоке во второй половине девятнадцатого века. Сингапур и Гонконг, Шанхай и другие открытые порты Китая были европейскими островками, где белые, составляли торговую аристократию, живущую за счет труда кули. В Северной Америке, севернее линии Мейсон — Диксон, поскольку такой труд отсутствовал, белые были вынуждены сами работать в сельском хозяйстве. По этой причине позиции белого человека в Северной Америке прочны, в то время как на Дальнем Востоке они уже сильно пошатнулись и могут быть совсем разрушены. Однако многое из культуры этого типа выживает, особенно индустриализм. Эта аналогия поможет нам понять позиции греков в восточных частях империи Александра.
Влияние Александра на воображение народов Азии было большим и длительным. Первая книга Маккавеев, написанная спустя столетие после его смерти, открывается рассказом о его жизни.
“И случилось так, Александр, сын Филиппа, македонец, пришел из земли Четим (хеттон), разгромил Дария, царя персов и мидян, и стал царствовать вместо него первый из владык Греции, и вел много войн, и захватил много крепостей, и убивал земных царей, и прошел из конца в конец всю землю, и брал добычу у многих народов, настолько, что земля смирялась, затихала перед ним; и он оттого вознесся духом, и сердце его взыграло. И он собрал весьма сильное, могучее войско и царствовал над землями и царями, и они стали его данниками. И после всего этого он впал в болезнь и почувствовал приближение смерти. Почему он и созвал своих слуг — тех, кто были благородного происхождения и воспитывались с ним вместе от его юности. И разделил свое царство между ними, пока сам он был ещё жив. Это исторически неверно. Так Александр царствовал двенадцать лет, а затем умер". Он как легендарный герой продолжал существовать в магометанской религии, и по сей день вожди мелких племен в Гималаях утверждают, что ведут свое происхождение от него. Возможно, что это не так, так как сыновья, верившие и это, воспитывались в Итоне. Ни один из подлинно исторических героев не давал такой великолепной возможности для мифотворчества.
После смерти Александра была сделана попытка сохранить единстве его империи. Но из двух его сыновей один был младенцем, а другой ещё не родился. У каждого из них были сторонники, но в последовавшей затем гражданской войне оба были устранены. В конце концов его империя была поделена между семьями трех полководцев, из которых один получил, грубо говоря, европейскую, другой — африканскую и третий — азиатскую часть владений Александра. Европейская часть досталась в конечном счете потомкам Антигона; Птолемей, который получил Египет, сделал своей столицей Александрию; Селевк, который после многолетних войн получил Азию, был слишком занят военными походами, чтобы иметь постоянную столицу, но позднее главным городом при его династии была Антиохия.
И Птолемей и Селевкиды (так была названа династия Селевка) отказались от попыток Александра слить греков с варварами и установили военные тирании, основанные вначале на той части македонской армии, которая подчинялась им, усиленной греческими наемниками. Птолемеи довольно прочно удерживали власть в Египте, но в Азии смешанным династическим войнам, длившимся две сотни лет, положило конец лишь римское завоевание. За эти два столетия Персия была завоёвана парфянами, а изоляция бактрийских греков становилась все большей.
Во втором веке до нашей эры (после которого они быстро стали приходить в упадок) у них был царем Менандр, чья Индийская империя была обширной. В переводе на китайский язык и частично на язык Пали уцелело два его диалога с буддийскими мудрецами. Доктор Тарн предполагает, что первый из них основан на греческом подлиннике; второй же, в конце которого Менандр отрекается от престола и объявляет, что становится буддийским святым, документального подтверждения не имеет.
В то время буддизм был религией, энергично вербующей себе прозелитов. Ашока (264—228) — святой буддийский царь — записывает в сохранившейся до нашего времени надписи, что он послал миссионеров ко всем македонским царям: “И это самое важное завоевание, по мнению Его Величества, завоевание по Закону; и это также осуществлено Его Величеством и в своих собственных владениях и во всех соседних царствах на шестьсот лиг в окрестности — даже там, где проживает греческий царь Антиох, и за владениями Антиоха, где живут четыре царя, называемые по-разному: Птолемей, Антигон, Мегас и Александр... и подобным же образом здесь, во владениях царя среди ионийцев” (то есть греков из Пенджаба). К несчастью, на Западе отчета об этих миссионерах не сохранилось.
Вавилония находилась под гораздо более глубоким влиянием эллинизма. Как мы уже видели, единственным из древних, кто вслед за Аристархом Самосским поддерживал систему, подобную системе Коперника, был Селевк из Селевкии на Тигре, живший около 150 года до нашей эры Тацит говорит о Селевкии в 1 веке нашей эры как о городе, не подвергшемся порче в варварском духе, а помнившем о своем основателе Селевке. Царе, а не астрономе. “В нем триста граждан выбираются по богатству или мудрости в качестве сената; народ имеет свою долю власти". По всей Месопотамии и дальше на запад греческий язык стал языком литературы и культуры и оставался таковым вплоть до магометанского завоевания.
Сирия (за исключением Иудеи) полностью подпала под влияние эллинизма в том, что касается языка и литературы. Но сельское население, как более консервативное, сохранило привычные для него религию и язык. В Малой Азии греческие города на побережье в течение целых столетий оказывали влияние на своих соседей варваров. Это было усилено македонским завоеванием. О первом конфликте эллинизма с евреями повествуется в книге Маккавеев. Это глубоко интересная история, не похожая ни на что другое в Македонской империи. Я остановлюсь на этой истории позднее, когда дойду до происхождения и развития христианства. Нигде греческое влияние не сталкивалось со столь упорным сопротивлением.