Соответствия и антисоответствия между категориями
Практически во всех категориальных семействах имеются пары категорий и отдельные категории, которые определенным образом соответствуют друг другу, как будто одни и те же пракатегории «задались целью» повториться в ином обличье в каждом категориальном семействе. Это можно видеть из приводимой ниже таблицы соответствий и антисоответствий (табл. 2):
 категории- -опознаватели родите- льские категории | тождество (О) | противо- положность [1] |
| мир | материя | движение |
| материя (стороны) (виды) | качество тело | количество группа тел |
| движение (стороны) (виды) | пространство движение в пр-стве | время движение во времени |
| тело | целое — строение — части (система — структура — элементы) | |
| качество (стороны) (виды) (отношения) | всеобщее – общее – частное – специфическое класс, тип род-вид-разновидность, характер подобие неподобие | |
| количество (стороны) (отношения) | бесконечное — квазибесконечное — конечное непрерывное дискретное равенство неравенство | |
| пространство | симметрия | асимметрия |
| время (образы времени) | обратимость «круг времени» | необратимость «стрела времени» |
| движение в простр. | покой | перемещение |
| движение во врем. | сохранение | изменение |
| противоречие (виды) [взаимодействие] | тождество – сходство – различие – противо-сть внутреннее пр-чие внешнее противоречие (связь) (столкновение) (единство) (борьба) | |
| становление (стороны) (виды) | действительность эволюция | возможность революция |
| действительность | закон — статистич. закономерность — явление (порядок) (беспорядок, хаос) (единообразие) (многообразие) | |
| возможность | необходимость — вероятность — случайность | |
| явление | вещь — свойство — отношение | |
| абсолютное | относительное | |
| «и» (конъюнкция) | «или» (дизъюнкция) | |
| ЛАПЛАСОВСКИЙ ДЕТЕРМИНИЗМ | ИНДЕТЕРМИНИЗМ | |
| рационализм эмпиризм иррационализм |
В качестве категорий-опознавателей в таблице приняты тождество и противоположность. Их выбор отчасти случаен, отчасти обусловлен тем, что они представляются достаточно абстрактными категориями, способными играть роль денег в сложном категориальном хозяйстве. Их также можно принять за те самые пракатегории, о которых говорилось выше. Смысл категорий-опознавателей в том, что с их помощью мы обнаруживаем, познаем соответствия между различными категориями. Например, если мы устанавливаем соответствие между тождеством и сохранением, а затем между тождеством и необходимостью, то отсюда можем заключить о соответствии между сохранением и необходимостью. Категории-опознаватели помогают выявить неочевидные соответствия, т. е. соответствия между такими категориями, которые кажутся совершенно различными и несопоставимыми.
Под «тождеством» и «противоположностью» в таблице расположены соответствующие им (соответственные) категории и понятия. Таблица фиксирует соответственность одних категорий (расположенных в одном вертикальном ряду) и антисоответственность других (расположенных в разных рядах). Соответственность и антисоответственность — это слабые, неполные тождество и противоположность категорий. Они представляют собой особый тип отношений между категориями. В левом столбце таблицы помещены «родительские» категории, к которым принадлежат или относятся пары противоположных категорий. (Здесь нужно указать, что каждая категория одного ряда антисоответственна каждой категории другого ряда за исключением той, которая соответственно противоположна ей.)
Настоящая таблица соответствий — это как бы моментальный снимок 900 соответствий и примерно такого же количества антисоответствий (в таблице указаны 30 пар соответственных категорий, отсюда число возможных соответствий будет: 30х30 = 900). Она дает общее представление о соответственности одних категорий и антисоответственности других. В этом ее ценность.
Можно говорить об определенном воплощении двух категориальных рядов в женском и мужском началах жизни. Если верить теории В.А. Геодакяна, по которой женский пол воплощает сохранение и устойчивость, а мужской под — обновление и изменчивость, то женское начало следует признать соответственным ряду тождества, а мужское начало — ряду противоположности. В пользу такого понимания женского и мужского свидетельствует и тот факт, что женщины, как правило, более организованны, законопослушны, боязливы, а мужчины более хаотичны, импульсивны, раскованы в своем поведении, дерзки, больше склонны к риску (на эти факты указывает, в частности, статистика травматизма среди мальчиков и девочек — мальчики неизмеримо чаще травмируются по сравнению с девочками).
Далее, концепция соответствий позволяет увидеть, учесть или избежать, преодолеть разного рода абсолютизации, односторонности в частных подходах. Так, базируясь на представлении о равнозначности, равноценности двух рядов категорий, она отвергает крайности монизма и плюрализма, лапласовского детерминизма и индетерминизма, рационализма, эмпиризма и иррационализма, сциентизма и антисциентизма, догматизма и скептицизма. Она не приемлет также крайностей тоталитаризма (этатизма) и анархизма, коллективизма и индивидуализма, консерватизма и либерализма, национализма и космополитизма.
В том варианте философии, который был принят в нашей стране длительное время, акценты делались на единстве, целостности, закономерности, упорядоченности реального мира и недооценивалось значение многообразия, неупорядоченности, случайности. Это создавало известный перекос в сторону механистического, лапласовского детерминизма. Перекос в философском мышлении приводил к перекосу и в любом другом мышлении: политическом, экономическом, управленческом... Разве не этим объясняется, что на протяжении десятилетий в нашей стране господствовало сознание морально-политического единства общества, создавался культ плана, культ командно-административных методов управления и почти полностью игнорировалось значение стохастических механизмов, в частности рынка, выборов и многопартийности. У нас постоянно говорили о сознательности, организованности, планомерности и боролись со стихийностью. А ведь стихийность в определенной мере так же важна, как и планомерность, организованность. Человеческое общество — живая статистическая система и ему нужен не твердый порядок, предполагающий систему жесткой детерминации поведения людей, а живой порядок-беспорядок, учитывающий в равной степени единство и многообразие, необходимость и случайность, общее и частное.
Материя и движение
Представление о парности, соотносительности материи и движения имеет глубокие корни в философии. Вспомним элеатовскую антитезу всеединого бытия и движения многообразного, учение атомистов о полном и пустом (атомах и пустоте), учение Декарта о материи и движении, учения Толанда, французских материалистов ХVIII века, Гегеля.
Как можно объяснить соотносительность, взаимоподчиненность материи и движения? Дело в том, что реальная диалектика мира подсказывает, что должна быть изначальная раздвоенность, противоречивость, симметрия, если можно так выразиться, основных определений мира. Мир в некотором роде упорядочен, т. е. так или иначе определен и его определения выражаются (плохо или хорошо) в системе категорий мышления и далее в системе философских категорий путем последовательного деления, членения категорий на противоположные определения. Первое деление начинается с самого первого понятия — понятия о мире. И оно, как уж было сказано, раздваивается на категории материи и движения.
Теперь взглянем на проблему с другой стороны. Мир противоречив, «соткан» из бесчисленного множества различных противоречий. Если рассматривать его как более или менее упорядоченное целое, то нужно признать, что множество противоречий — это не набор сосуществующих противоречий, расположенных одно возле другого и не связанных друг с другом. Оно представляет собой иерархическую систему взаимосвязанных противоречий. А иерархическая система предполагает основное противоречие, которое содержит в себе все другие противоречия. Такое противоречие по смыслу должно связывать основные, фундаментальные определения мира. Ими как раз и являются материя и движение.
В самом деле, для диалектически мыслящего философа должны быть очевидны соотносительность материи и движения, то, что они являют собой противоречивое единство. Поскольку это так, нетрудно представить различные и даже противоположные точки зрения на соотношение материи и движения. Ведь в противоречии акцент можно ставить и на единстве, тождестве сторон, и на их противоположности, внешности друг другу. Действительно, в истории философии наблюдается целый спектр точек зрения на соотношение материи и движения — от их неразличения к акцентированию внимания на их единстве, затем к их внешнему связыванию, далее к раздельному представлению, противопоставлению и, наконец, к признанию одной из сторон соотношения ничтожной или даже недействительной. В последнем случае мы имеем дело с такими крайними позициями, как элеатовская, отрицающая движение, и бергсоновская, отрицающая материю в качестве носителя движения. Вообще-то в истории философии наибольшее распространение имели не крайние точки зрения, а промежуточные, приближающиеся в той или иной степени к диалектическому решению проблемы соотношения материи и движения. Среди этих точек зрения главенствующими были два подхода в зависимости от того, на тождестве или противоположности ставили акцент в указанном соотношении. В одном случае материя и движение рассматривались как внешние друг другу определения. В другом подчеркивалась, декларировалась их неразрывная связь, внутреннее единство. Первый подход был преобладающим в Новое время. Философы и ученые рассматривали материю как нечто косное, инертное, пассивное; движение отрывалось от материи, а источник движения видели в чем угодно, только не в противоречиях. Конечно, такой взгляд неправилен, но не потому, что ложен, а потому, что односторонен. Ведь и противоположный взгляд, акцентирующий внимание на внутреннем единстве материи и движения, неприемлем по той же причине. Он чреват опасностью сведения материи к движению.
Очевидно, истина лежит где-то посередине. Материя и движение и внешни друг другу, и внутренни. В этом состоит основное противоречие мира.
Итак, материя и движение являются основополагающими категориями. Все другие категориальные определения, какими бы важными и фундаментальными они ни были, являются лишь частными выражениями материи и движения (материи в отдельности, движения в отдельности и их единства).
В целях удобства изложения дальнейшего материала воспользуюсь членением категорий в зависимости от их отношения к материи и движению. Рассмотрим сначала группу категорий, относящихся непосредственно к материи, затем — группу категорий, относящихся к движению, и далее, категории, группирующиеся вокруг противоречия и становления, связывающих материю и движение.
ГЛАВА 8. Материя
Структура материи
Некоторые философы считают вопрос о структуре материи запретным для философов, объявляют метафизикой всякие попытки философски осмыслить ее структуру. Позволительно, однако, спросить: если не философы, то кто же? Ученые-естественники? Но ведь они, если и рассматривают вопрос о структуре, строении материи, то лишь применительно к отдельным видам материи. Как целое не сводится к части или сумме частей, так и вопрос о структуре материи в целом не сводится к вопросу о строении отдельных, изучаемых естественными науками, видов материи. Это хорошо видно на примере классификации видов материи. Ни один ученый-естественник не занимается этим вопросом в полном объеме. Почему? Потому что он как специалист ограничен и ограничен прежде всего рамками изучения природных форм материи. Человеческое общество ученый-естественник не включает, не имеет права включать в свою классификацию. Другое дело — философ. Он по определению является исследователем общих проблем, так сказать, специалистом по общим проблемам. Философ просто обязан заниматься классификацией видов материи в полном объеме. Он, как правило, это и делает. Если ученый пытается осуществить полную классификацию видов материи, то он неизбежно скатывается либо на позиции редукционизма (высшие формы сводит к низшим), либо на позиции идеализма (разрывает пропасть между высшими и низшими формами или подчиняет низшие формы высшим). Это происходит потому, что ученый судит обо всем со своей узко профессиональной точки зрения. Если он физик, то живые организмы и человеческое общество рассматривает так или иначе через призму физических форм материи. Напротив, ученые, занимающиеся изучением человеческого общества и слабо разбирающиеся в физике, химии, биологии, склонны абсолютизировать качественное отличие социальных форм от природных. Лишь философ, зная понемногу обо всем, владея категориальной логикой и рассматривая все как бы с высоты птичьего полета, может дать уравновешенное представление о различных видах материи.
Профессиональная узость мешает ученым осмыслить структуру материи и в том плане, что они, даже если объединят свои усилия, могут претендовать на создание только фрагментарной, мозаичной картины материи. Материя в целом, как целое им недоступна.
Таким образом, вопрос о структуре материи есть именно философский вопрос и он не может быть перепоручен ученым.
Теперь взглянем на данный вопрос с точки зрения внутренней проблематики философии, взаимоотношения ее собственных категорий и понятий. Материя как философская категория и просто как категория мышления связана с другими категориями и понятиями, включена в систему категорий. Это значит, что ее структура выражается в тех или иных категориях, понятиях. Мы говорим о телах и частицах, об их целостности, структурированности, составленности из частей, об их качественной и количественной определенности, о различных совокупностях тел и частиц. Мы проводим различие между неорганическими телами и живыми организмами. И т. д. и т. п. Все это — отражение в категориях и понятиях реальной структуры материи.
Возникает вопрос: насколько адекватно эти категории и понятия отражают структуру материи. Если говорить об «элементной базе» материи, то, думается, на сегодняшний день человечество выработало достаточно категорий и понятий, выражающих ее. Вопрос, следовательно, в том, как из отдельных «элементов» «собрать» целое, как воссоздать структуру материи. Ведь эти «элементы» материи до сих пор рассматриваются философами рядоположенно, в отрыве друг от друга, в виде отдельных пар, групп категорий. Непосредственно к материи относят только «виды материи», тела, частицы, поля. А вот категории «целое», «часть», «элемент», «структура», «система», «качество», «количество», «мера» и некоторые другие рассматриваются вне всякой связи с категорией материи, не осмысливаются как понятия, выражающие элементы структуры материи. Это существенно обедняет философское понятие материи, а вопрос о строении материи волей-неволей сводится к вопросу о классификации изучаемых отдельными науками, т. е. эмпирически наблюдаемых видов материи. Вообще получается «интересная» картина. С одной стороны, материя выглядит бесструктурной, диффузной (в философском смысле) категорией. С другой, категории и понятия, призванные выражать структуру материи, оказываются беспризорными, «висящими в воздухе», этакими безотносительными, независимыми философскими, логическими категориями.
Итак, ясно, что реальная структура материи должна выражаться в категориально-логической структуре материи, т. е. в системе субкатегорий материи. Здесь мы подошли собственно к рассмотрению структуры материи.
Стороны материи. Сторонами, т. е. ближайшими определениями, материи являются качество и количество, объединенные в мере. Любое материальное образование имеет качественную и количественную стороны. В мире нет качественно или количественно неопределенных образований.
Но стороны — не виды. Что же является видами материи и как виды относится к сторонам, т. е. к качеству и количеству?
Виды материи. Обычно видами материи называют конкретные типы материальных объектов, изучаемые науками о природе. Это, однако, не более как эмпирически найденные виды материи, притом не всей материи, а лишь наблюдаемой ее части. Философ, классифицируя подобные виды материи, лишь повторяет «зады» современных наук о природе вместо того, чтобы идти впереди их и указывать ориентиры в познании материи. Если говорить о видах материи в философском, категориально-логическом смысле, то нужно идти прежде всего от диалектики взаимоотношения сторон материи, от «логики» материи, точнее, от «логики» ее членения, дифференциации. Эта «логика» подсказывает, что виды материи различаются в первую очередь по степени целостности: с одной стороны, мы видим отдельные целостные образования, а, с другой, их нецелостные совокупности; между теми и другими — целый спектр промежуточных форм. Отдельное целостное образование — это тело. Нецелостная совокупность — группа, групповая материя. Промежуточные формы — мезоматерия.
Различие между телом и группой — не просто в степени целостности. В них по-разному преломляются качество и количество, являющиеся сторонами материи. Для тела акцент падает на качество. Для группы — на количество. Диалектика сторон материи порождает диалектику ее видов. В этом и состоит «логика» материи, «логика» дифференциации ее видов. Обобщенно говоря, диалектика сторон и видов лежит в основе структуры материи.
Итак, различие между телом и группой обусловлено различным соотношением качества и количества. Это, так сказать, сущностное, категориальное различие. Эмпирическое же различие между ними можно проследить на конкретных видах материи, изучаемых отдельными науками. Примерами тела и группы являются вещество и поле, твердое тело и газ, звезда и межзвездная туманность.
Различие между телом и группой отчетливо проявляется в характере «поведения» этих видов материи. «Поведение» тела описывается динамическими законами, «поведение» группы — статистическими закономерностями. В этом плане тело можно охарактеризовать как нестатистический ансамбль частиц, а группу — как статистический ансамбль.
Тело представляет собой целое (систему), в котором части (элементы), как правило, разнородны и зависимы друг от друга, находятся в тесной связи друг с другом; «поведение» частей тела вполне упорядочено относительно друг друга, «регулируется» внутренними противоречиями. Вместе части тела образуют структуру тела. Группа представляет собой совокупность однородных элементов, относительно независимых друг от друга и находящихся в различных столкновениях друг с другом. «Поведение» элементов группы неупорядочено, хаотично, «регулируется» внешними противоречиями. Группа является бесструктурным образованием.
Тело и группа — соотносительные виды материи. Всякому телу определенного типа соответствует группа этих тел. Примеры: вещество и поле, частица вещества (атом или молекула) и газ.
Теперь о мезоматерии, промежуточном виде материи. Ясно, что в природе существуют конкретные формы материи, которые носят промежуточный характер. Возьмем хотя бы жидкость. Она является промежуточным агрегатным состоянием — между твердым телом и газом. На уровне микрочастиц к промежуточным формам относятся самопроизвольно распадающиеся ядра тяжелых атомов. Не случайно ученые уподобляют их жидкой капле.
Органические виды материи: организм и сообщество. Тело, мезоматерия и группа являются универсально-всеобщими видами материи. За их пределами никаких других видов материи нет и быть не может. Логическое членение материи на указанные виды обусловлено, как уже говорилось, диалектикой взаимоотношения ее сторон (качества и количества) и именно в силу этого оно является полным, исчерпывающим членением.
Все конкретные формы материи, изучаемые различными науками, являются либо подвидами ее видов в отдельности, либо объединяющими видами (осуществляющими органический синтез, взаимоопосредствование видов материи). В последнем случае мы имеем дело с живыми организмами и их сообществами. Это органические виды материи. Наглядное представление о соотношении универсально-всеобщих видов и органических видов материи дает таблица категорий (см. выше, табл. 1).
Итак, к органическим видам материи относятся организм и сообщество. Частными видами «организма» являются одноклеточный организм, растение, животное (особь, живое существо), человек. Частными видами «сообщества являются колония клеток, рой, стая, стадо, племя, род, народность, нация, семья, коллектив, социальная группа, общество.
Приведенная выше классификация видов материи позволяет решить задачу категориального или, как еще говорят, сущностного, неэмпирического разграничения двух сфер природы и деления форм материи на низшие и высшие.
Определив стороны и виды материи, можно теперь составить полную картину категориальной структуры материи. Этой цели служит диаграмма (структурная схема) категории «материя» (см. выше табл. 1). Диаграмма в наглядно-логической форме дает общее представление о структуре материи. Из диаграммы видно, что все «пространство» материи делят между собой, «заполняют» качество, мера и количество. Каждая из этих категорий имеет свое отдельное «пространство» субкатегорий. Виды материи (тело, мезоматерия, группа) образуют внутри «пространства» материи свое замкнутое «пространство». Этим отмечается, с одной стороны, подчиненность видов материи ее сторонам, их производность от последних, а, с другой, их относительная самостоятельность и взаимосвязь. Определенную смысловую нагрузку несет также расположение видов материи по отношению к ее сторонам. Расположение тела и организма ближе к стороне качества указывает на их соответственность качеству. А расположение группы и сообщества ближе к стороне количества указывает на их соответственность количеству.
В верхней части диаграммы («пространства» материи) располагается субстанция. Эта категория занимает особое место в системе ближайших определений материи. Со стороны качества она выражает предел качественной общности, единства всех материальных реальностей. Со стороны количества она выражает предел бесконечности материи, т. е. ее абсолютную бесконечность. Таким образом, субстанция характеризует материю со стороны ее абсолютной, универсальной всеобщности и абсолютной, универсальной бесконечности. Она выражает общую, единую и бесконечную основу всех материальных реальностей. Это положение можно обернуть: в качестве субстанции материя выступает всеобщей основой (матерью, первоосновой) всех вещей.
Следует отметить одну важную особенность понятия субстанции. Это понятие выражает момент единства в материи, но не того единства, которое присуще каждому конкретному телу (в виде целого, целостности), а единства, присущего всей материи, материи в целом. Субстанциальность и целостность — разные понятия. Субстанциальное единство материи не исключает ее неединства, нецелостностности. Материя едина и неедина, целостна и нецелостна.
Качество
До сих пор о качестве говорилось как стороне материи. Теперь заглянем внутрь него и осмотрим его «хозяйство». Здесь, естественно, возникает вопрос о структуре качества, о системе субкатегорий (частных понятий, определений), составляющих содержание категории «качество».
Сторонами качества являются всеобщее и специфическое. Общее и частное — промежуточные моменты, звенья качественной определенности. Таким образом, структура качества выражается прежде всего в тетраде субкатегорий:
всеобщее-общее-частное-специфическое.
Указанная тетрада субкатегорий обусловливает иерархию уровней внутри качественной определенности реальных объектов. Уровни различаются по степени специфицировании и общности — от самого конкретного уровня, соответствующего данному, единичному предмету, до самого общего уровня, соответствующего абстракции материи вообще. Например, качество меди — это не только ее качество как данного элемента, отличного от других элементов; оно включает в себя и качество металла, поскольку медь является металлом, и качество химического элемента, поскольку медь является химическим элементом, и качество вещества, поскольку медь является веществом, и качество материи, поскольку медь является материальным образованием.
В самом деле: специфическое — то, что характеризует исключительно один, данный объект; частное — то что характеризует некоторые объекты (далеко не все, только часть объектов); общее — то, что характеризует не один, а два, либо несколько, либо многие, большинство объектов; всеобщее — то, что характеризует все объекты без исключения.
Специфическое, частное, общее и всеобщее дают общую схему иерархии качественных уровней. Они как верстовые столбы отмечают основные пункты в этой иерархии.
Внутри каждой из указанных категорий имеется своя градация уровней. Например, когда мы говорим об общем, то нередко употребляем выражения «более общее» и «менее общее». Это, так сказать, непрерывно-количественная градация уровней. Иной пример градации дает категория всеобщего. Градация уровней внутри этой категории носит прерывно-количественный характер. Всеобщее в пределах одной качественной определенности выступает как частное в пределах другой, более общей качественной определенности. Например, для млекопитающих всеобщим признаком является кормление молоком. А для позвоночных животных, являющихся более широким классом животных, этот признак не является всеобщим. Всеобщие разного уровня соотносятся друг с другом примерно так же, как бесконечный ряд четных чисел и бесконечный ряд натуральных чисел. Первый ряд, хотя и является «частью» второго, так же бесконечен, как и этот второй. Более того, указанные ряды равномощны, так как каждому элементу одного ряда соответствует элемент другого ряда. Разные всеобщие «ведут себя» подобным образом. Одно всеобщее может быть «частью» другого всеобщего и тем не менее оставаться всеобщим. Иерархия всеобщих разного уровня восходит как к своему пределу — к абстракции материи вообще. Все более и более «общие» всеобщие как бы теряются в дымке этой абстракции. Материя вообще является всеобщим всех всеобщих, универсально-всеобщим или всеобщим универсумом.
Иерархия качественных уровней предполагает как отграниченность, разнообразие, многообразие предметов, так и их связь, общность, единообразие. Ниже дана диаграмма (структурная схема) категории «качество».
 общее - –частное класс (тип) (типическое) — всебщее специфи- –(индивидуальное) ческое характер р о д разновидность вид Рис. 5. Диаграмма (структурная схема) категории «КАЧЕСТВО» |
Существование качеств различной степени общности обнаруживает относительность различия качества и количества. Качественные различия на одном уровне выступают как количественные на другом, более общем уровне. Это позволяет измерять и соизмерять качественно различные объекты.
Качество и количество — взаимопроникающие противоположности. В качественных определениях необходимо присутствует количественный момент. Так, мы говорим о качествах различной степени общности. Мы говорим также о качественном многообразии реальных объектов.
Количество
В структуре материи количество занимает такое же место, как и качество. Оно является ближайшим определением, стороной материи, соотносительной с качеством.
Количество нельзя рассматривать как не-качество, т. е. нельзя изображать отношения качества и количества в смысле простого отрицания, по принципу «А и не-А». Количество и качество противоположны друг другу как стороны материи и в то же время суть одно, поскольку их общей основой, носителем является материя.
Ниже дана диаграмма (структурная схема) категории «количество».
 НЕПРЕРЫВНОЕ (величина, степень) квазибеско- нечное (cерийное) БЕСКОНЕЧ- КОНЕЧНОЕ НОЕ [уникальное] [единичное] ДИСКРЕТНОЕ [множество, число] Рис. 6. Диаграмма (структурная схема) категории «КОЛИЧЕСТВО» |
Из этой диаграммы видно, что сторонами или моментами количества являются, во-первых, бесконечное и конечное, и, во-вторых, непрерывное и дискретное. Отсюда следуют два «внутренних» (структурообразующих) определения категории:
1. Количество есть единство бесконечного и конечного.
2. Количество есть единство непрерывного и дискретного.
Эти определения количества выражают разные аспекты категории. Они дополняют друг друга. Между ними имеется определенное соответствие. Бесконечное соответственно непрерывному. Конечное — дискретному. В самом деле, непрерывное или континуальное таит в себе бесконечность. Мысленно его можно делить на сколько угодно частей, до бесконечности. С другой стороны, бесконечное по своей природе континуально. Круг, являющийся образом бесконечности, образован непрерывной линией, не отрезком линии, а именно нигде не прерывающейся линией.
Диcкретное делимо лишь до определенного предела, значит оно конечно. Иными словами, дискретное есть взаимоконечное, т. е. взаимоопределение, взаимоограничение, взаимооконечивание конечных. Одно ограничивает, оконечивает другое; это другое делает конечным третье и так далее. Ряд оконечивающих друг друга конечных есть как раз дискретное. Или, по-другому, всякое дискретное — это cоcущеcтвующие или следующие друг за другом конечные. Для каждого конечного должно быть другое конечное. Они вместе и в то же время разделены. Разделенность конечных и есть прерывность, дискретность.
Структура количества аналогична структуре качества. Бесконечное и конечное соответственны всеобщему и специфическому. Чем в сфере качества является всеобщее, тем в сфере количества — бесконечное. Всеобщее есть качественное выражение бесконечного. Бесконечное есть количественное выражение всеобщего. То же можно сказать о специфическом и конечном.
Стороны количества: конечное и бесконечное. Философы и ученые всегда пытались осмыслить конечное и бесконечное в аспекте субординации категорий, подчиненности их какой-то одной категории. Чаще всего они относили их к категории количества, рассматривали как количественные определения.
В математике имеют дело с различными идеализациями конечного и бесконечного, возникают и конкурируют теории, берущие за основу либо одно, либо другое, либо третье. Так, существует финитная математика или математика конечного. А, с другой стороны, с ней сосуществует и конкурирует математика бесконечных множеств (актуально бесконечного). Существуют также и промежуточные концепции математики, признающие потенциальную бесконечность, но отрицающие актуальную. Ясно, что общие понятия, отражающие реальные конечное и бесконечное, не то же самое, что математические абстракции конечного и бесконечного. Как категории мышления (и, соответственно, как философские категории) они богаче и глубже математических понятий конечного и бесконечного. С другой стороны, последние обладают большей определенностью и они успешно «работают» в естественнонаучном познании и в практике. Математические и конкретно-научные абстракции конечного и бесконечного расширяют эмпирическую базу познания реальных конечного и бесконечного.
Вопрос о соотношении конечного и бесконечного следует решать двояко. С одной стороны, бесконечное внешне конечному, есть выход за пределы конечного; там, где есть бесконечное, нет конечного, и, наоборот, где есть конечное, нет бесконечного. Здесь налицо простое отрицание одного другим. Об этом говорит и этимология слова «бесконечное». С другой стороны, бесконечное — как «свое иное», как противоположность конечного — внутренне ему. Иными словами, отношение конечного и бесконечного является не только внешним, но и внутренним, не только отрицательным, но и положительным. Это такая пара противоположных определений, которые не существуют друг без друга, взаимоопределяются.
Нетрудно показать, что в известном смысле всякое конечное внутри себя бесконечно, т.е. то, что мы принимаем за конечное, в себе, внутри себя бесконечно. Нечто только тогда конечно, когда оно выходит за пределы самого себя, т. е. когда оно или сравнивается, или реально взаимодействует с чем-либо другим, или переходит в другое.
Возьмем сначала конечное в пространственном смысле — ограниченное. Всякий раз, когда мы говорим об ограниченном, то имеем в виду, что это ограниченное ограничено чем-то другим. Иначе невозможно было бы провести границу. Только при условии, что есть другое, кроме этого нечто, можно говорить об ограничении нечто. Другое и «делает» нечто ограниченным, т.е. конечным. Иными словами, всякое тело ограничено другими телами, а не потому, что оно внутри себя, само по себе ограничено. Значит, внутри себя ограниченное (нечто, принимаемое за ограниченное) неограниченно, бесконечно, попросту говоря — целая вселенная. Любое тело, атом или частица, если бы не было других тел, атомов, частиц, представляли бы собой вселенную. В какой-то мере это так и есть.