Цель: Научиться измерять количество тестовой информации и графической информации, закодированной при помощи разных систем кодировки.

Лабораторная работа №2.

Тема: Измерение количества информации.

Решение.

Всего в строке используется 4 типа символов (*,/,-,+), следовательно, для кодировки одного символа нужно 2 бита, т.к. при помощи двух бит можно закодировать четыре разных символа. Всего в строке 16 символов, следовательно, ее минимальная длина составляет 2*16=32 бит (4 байта).

· Используя правила двоичного кодирования, определите минимальный объем данного изображения в битах и кратным им величинам.

дан: рисунок размером 5Х6 см. (в одном кв. сантиметре 36 точек), палитра- 16 цветов.

Решение.

Всего в рисунке 1080 точек (5*6*36=1080), каждая точка занимает объем 4 бита (потому что, 2⁴=16), следовательно, 1080 * 4 = 4320 бит (540 байт).

· Какой объем видеопамяти требуется для цветной картинки, составленной из 256 цветов в графическом режиме монитора 640*480?

Решение.

Так как палитра для изображения картинки составляет 256 символов, следовательно, для кодировки одного цвета нужно 8 бит (2⁸ =256), следовательно, для картинки требует объем видеопамяти, равный:

Упражнения для самостоятельного выполнения

1. Определите размер данного изображения в битах и кратным им величинам. Дан: рисунок размером 5*6 см. (в одном квадратном сантиметре 24*24 точки), палитра- 4 цвета.

2. Определите объем видеопамяти для хранения картинки, закодированной при помощи системы RGB в режиме монитора 640*480

3. Определите объем памяти необходимый для размещения следующей информации (в кодах ASCII). «Средства манипулирования файловой структурой обеспечивают изменение конфигурации файловой структуры в частности, создание файлов, удаление файлов и изменение взаимосвязей между ними, а также изменение содержимого файла».

1. Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 65 символов в строке. Все сообщение содержит 8775 байтов информации. Сколько страниц занимает сообщение?
2. Определить объем памяти, необходимый для размещения в UNICODE информации, содержащей полное название университета, вашего факультета и ваших ФИО.

Домашняя работа

1. Определите минимальную длину данного изображения в битах и кратным им величинам. Дан: рисунок размером 5*6 см. (в одном квадратном сантиметре 24*24 точки), палитра- 8 цветов.

2. Определите минимальную длину данного изображения в битах и кратным им величинам. Дан: рисунок размером 10*5 см. (в одном квадратном сантиметре 24*24 точки), палитра -256 цветов.

3. Определите объем видеопамяти для хранения картинки, закодированной при помощи системы RGB в режиме монитора 1024*768.

4. Определите объем памяти необходимый для размещения следующей информации (в кодах ASCII). «Весенний семестр начался 8 февраля».

5. Сообщение содержит 6024 символа и занимает 5271 байт. Определить мощность алфавита, при помощи которого записывалось сообщение.

Тема: Логические функции. Построение таблиц истинности. Решение задач

Среди задач, для решения которых привлекаются ЭВМ, немало таких, которые по традиции принято называть логическими. Кто не знает шуточной задачи о перевозке волка, козы и капусты с одного берега на другой! В этой задаче властвует не арифметика, а умение рассуждать. Умение использовать логические операции повышает эффективность программирования. В настоящее время нет ни одного языка программирования, который не включал бы основных операций алгебры высказываний.

Законы алгебры логики

Законы алгебры логики отражают наиболее важные закономерности логического мышления. Представлены они в виде формул и позволяют производить тождественные преобразования логических выражений.

Закон тождества. Всякое высказывание тождественно самому себе: А = А.

Закон непротиворечия. Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. А & = 0.

Закон исключенного третьего. Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. А v = 1.

Закон двойного отрицания. Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание. = А.

Законы де Моргана. = &

= v .

Следующие три закона имеют аналоги в обычной алгебре.

Закон коммутативности. В алгебре высказываний можно менять местами логические переменные при операциях логического умножения и логического сложения:

А & В = В & А А v В = В v А.

Закон ассоциативности. Если в логическом выражении используются только операции логического сложения или логического умножения, то можно пренебрегать скобками или произвольно их расставлять:

(А & В) & С = А & (В & С) (А v В) v С = А v (В v С).

Закон дистрибутивности. Этот закон позволяет выносить за скобки как общие множители, так и общие слагаемые:

(А & В) v (А & С) = А & (В v С) (А v В) & (А v С) = А v (В &С).

Закон поглощения. A v (B & A) == A A & (B v A) == A

Домашняя работа.

1. Для формулы построить таблицу истинности.

2. Виновник ночного дорожно-транспортного происшествия скрылся с места аварии. Первый из опрошенных свидетелей сказал работникам ГАИ, что это были "Жигули", первая цифра номера машины — единица. Второй свидетель сказал, что машина была марки "Москвич", а номер начинался с семёрки. Третий свидетель заявил, что машина была иностранная, номер начинался не с единицы. При дальнейшем расследовании выяснилось, что каждый из свидетелей правильно указал либо только марку машины, либо только первую цифру номера. Какой марки была машина и с какой цифры начинался номер?

Лабораторная работа №2.

Тема: Измерение количества информации.

Цель: Научиться измерять количество тестовой информации и графической информации, закодированной при помощи разных систем кодировки.

Информация для информатики – это любые сведения, которые могут быть сохранены, обработаны и переданы средствами вычислительной техники.

Алфавитный подход к измерению информации позволяет определить количество информации, заключенное в тексте (рисунке). Алфавитный подход является объективным, т.е. он не зависит от субъекта, воспринимающего текст.

Множество символов, используемых для записи текста, называется алфавитом. Полное количество символов алфавита, называется его мощностью (или размером). Если допустить, что все символы алфавита встречаются в тексте одинаково часто, то количество информации, которую несет каждый символ, определяется по формуле Хартли

, где N – мощность алфавита.

Следовательно, в 2-символьном алфавите каждый символ занимает 1 бит, в 4-символьном – 2 бита, 8-символьном – 3 бита и т.д.

Известной системой кодировки текстовой информации является восьмиразрядная система кодирования информации ASCII (American Standard Coding for Information Interchange) с мощностью алфавита 256 символов. Один символ из алфавита мощностью 256 (2⁸) несет в тексте 8 бит (или 1 байт) информации.

Кроме ASCII существует шестнадцатиразрядная система кодирования, которая получила название уникальной (UNICODE), позволяет закодировать 2¹⁶=65536 различных символов. Следовательно, один символ в системе кодирования UNICODE несет 16 бит (или 2 байта) информации.

Если весь текст состоит из К символов, то при алфавитном подходе размер содержащейся в нем информации равен:

, где i – информационный вес одного символа, используемого алфавита.

Пример. Книга, набранная при помощи системы кодирования ASCII, содержит 150 стр.; на каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов. Каков объем информации в книге?

1 символ несет 1 байт информации, т.к. используется система кодирования ASCII. Страница содержит 40 ´ 60 = 2400 символов, каждый символ занимает 1 байт. Следовательно, одна страница занимает 2400 байт. Объем всей информации в книге:

2400 ´ 150 = 360000 байт

Для перевода байт в Кбайт 360000 ÷1024= 351,5 Кбайт.

Кодирование графической информации.

Одним байтом можно закодировать 256 различных цветов, но для полноцветных изображений живой природы этого не достаточно. Такое количество цветов используется для рисования мультиков и некоторых компьютерных игр. Человеческий глаз может различать десятки миллионов цветовых оттенков.

Если на кодирование цвета одной точки выделить 2 байта, то уже можно будет закодировать 2¹⁶ = 65536 различных цветов. Такое количество цветов может использоваться для изображения фотографий или иллюстраций в журналах и книгах.

Если для кодирования цвета одной точки использовать 3 байта, то количество возможных цветов достигнет 2²⁴ = 16,5 миллионов. Этот режим позволяет хранить, обрабатывать и передавать изображения, не уступающие по качеству тем, которые можно наблюдать в природе. Такая система кодирования графической информации называется системой RGB (Red, Green, Blue). Один цвет в системе RGB занимает 24 бита (3 байта).

В системе кодирования RGB цвет представлен в виде комбинации трёх основных цветов: красного, зелёного и синего (их называют цветовыми составляющими). При кодировке цвета с помощью трех байт первый байт выделяется красной составляющей, второй – зелёной, а третий – синей. Чем больше значение цветовой составляющей, тем ярче этот цвет.

Например, если точка имеет белый цвет, значит все составляющие имеют полную яркость (255,255,255);

Чёрный цвет означает отсутствие всех прочих цветов, его цветовые составляющие равны (0,0,0);

Серый цвет – промежуточный между белым и чёрным. В нём есть все цветовые составляющие, но они одинаковы и нейтрализуют друг друга. Серый цвет может быть разных оттенков, например, цвет (150,150,150) светлее серого цвета (100,100,100);

Красный цвет. У него все составляющие, кроме красной, равны 0. Это может быть тёмно красный (100,0,0) или ярко красный (255,0,0). То же относится к синему и зелёному цветам.

Таким образом, задавая любые значения (от 0 до 255) для каждого из трёх байт, можно закодировать любой из 16,5 миллионов цветов (следовательно, мощность алфавита в системе кодирования RGB – 16,5 млн.)

Расчет объема графической информации сводится к вычислению произведения количества точек на изображении на количество разрядов, необходимых для кодирования цвета одной точки.

Примеры.

· Используя, правила двоичного кодирования, определите минимальную длину данной последовательности символов в битах.

**////---++**/-+

Решение.

Всего в строке используется 4 типа символов (*,/,-,+), следовательно, для кодировки одного символа нужно 2 бита, т.к. при помощи двух бит можно закодировать четыре разных символа. Всего в строке 16 символов, следовательно, ее минимальная длина составляет 2*16=32 бит (4 байта).

· Используя правила двоичного кодирования, определите минимальный объем данного изображения в битах и кратным им величинам.

дан: рисунок размером 5Х6 см. (в одном кв. сантиметре 36 точек), палитра- 16 цветов.

Решение.

Всего в рисунке 1080 точек (5*6*36=1080), каждая точка занимает объем 4 бита (потому что, 2⁴=16), следовательно, 1080 * 4 = 4320 бит (540 байт).

· Какой объем видеопамяти требуется для цветной картинки, составленной из 256 цветов в графическом режиме монитора 640*480?

Решение.

Так как палитра для изображения картинки составляет 256 символов, следовательно, для кодировки одного цвета нужно 8 бит (2⁸ =256), следовательно, для картинки требует объем видеопамяти, равный:

Упражнения для самостоятельного выполнения

1. Определите размер данного изображения в битах и кратным им величинам. Дан: рисунок размером 5*6 см. (в одном квадратном сантиметре 24*24 точки), палитра- 4 цвета.

2. Определите объем видеопамяти для хранения картинки, закодированной при помощи системы RGB в режиме монитора 640*480

3. Определите объем памяти необходимый для размещения следующей информации (в кодах ASCII). «Средства манипулирования файловой структурой обеспечивают изменение конфигурации файловой структуры в частности, создание файлов, удаление файлов и изменение взаимосвязей между ними, а также изменение содержимого файла».

1. Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 65 символов в строке. Все сообщение содержит 8775 байтов информации. Сколько страниц занимает сообщение?
2. Определить объем памяти, необходимый для размещения в UNICODE информации, содержащей полное название университета, вашего факультета и ваших ФИО.

Домашняя работа

1. Определите минимальную длину данного изображения в битах и кратным им величинам. Дан: рисунок размером 5*6 см. (в одном квадратном сантиметре 24*24 точки), палитра- 8 цветов.

2. Определите минимальную длину данного изображения в битах и кратным им величинам. Дан: рисунок размером 10*5 см. (в одном квадратном сантиметре 24*24 точки), палитра -256 цветов.

3. Определите объем видеопамяти для хранения картинки, закодированной при помощи системы RGB в режиме монитора 1024*768.

4. Определите объем памяти необходимый для размещения следующей информации (в кодах ASCII). «Весенний семестр начался 8 февраля».

5. Сообщение содержит 6024 символа и занимает 5271 байт. Определить мощность алфавита, при помощи которого записывалось сообщение.

Тема: Логические функции. Построение таблиц истинности. Решение задач

Среди задач, для решения которых привлекаются ЭВМ, немало таких, которые по традиции принято называть логическими. Кто не знает шуточной задачи о перевозке волка, козы и капусты с одного берега на другой! В этой задаче властвует не арифметика, а умение рассуждать. Умение использовать логические операции повышает эффективность программирования. В настоящее время нет ни одного языка программирования, который не включал бы основных операций алгебры высказываний.