Простая итерация и рекуррентные соотношения.

Линейные программы.

Целый тип данных.

1. Формула для n-го k-угольного числа имеет вид:

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru

Даны n и k, вычислить Pn,k.

2. Найти минимальное число монет достоинством в 50, 10, 5 и 1 копейку, необходимое для представления некоторой суммы, меньшей 1-го рубля.

3.Идет k-ая секунда суток. Определить показание электронных часов в виде h:m:s, где h – число часов, m – число минут, s – число секунд.

4. Определить угол, измеряемый в угловых минутах, который образует часовая стрелка в h часов, m минут, s секунд до полудня, с лучом, проходящим через центр циферблата и точку, соответствующую 12 часам на циферблате.

5. Определить полное количество часов и минут, прошедшее от начала суток до того момента (в первой половине дня), когда часовая стрелка повернулась на угол f, измеряемый в угловых минутах.

6. Определить угол, измеряемый в угловых минутах, который образует минутная стрелка с лучом, проходящим через центр циферблата и точку, соответствующую 12 часам на циферблате, в момент, когда часовая стрелка повернулась на угол f, также измеряемый в угловых минутах.

Вещественный тип данных.

1. Даны коэффициенты квадратного уравнения a∙x2 + b∙x + с = 0. Найти корни уравнения.

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru

2. Смешано V1 литров воды температуры T1 с V2 литрами воды температуры T2. Найти объем и температуру образовавшейся смеси.

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru

3. Вычислить дальность полета тела, брошенного со скоростью v0 под углом a к горизонту.

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru

4. Вычислить расстояние от точки плоскости с координатами X, Y до окружности радиуса R с центром в точке X0, Y0.

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru

6. Вычислить расстояние от точки плоскости с координатами X0, Y0 до прямой A∙X + B∙Y + C = 0.

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru

Ветвления.

1. Во входном потоке задано действительное число. Вычислить абсолютную величину этого числа.

2. Во входном потоке заданы три целых числа. Найти наименьшее среди данных чисел.

3. Во входном потоке задано действительное число. Вычислить значение функции

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru

для заданного числа.

4. Во входном потоке заданы три вещественных числа. Вычислить количество различных среди этих чисел.

5. Во входном потоке задано действительное число. Вычислить значение функции

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru

для этого числа.

6*. Во входном потоке заданы координаты точки на плоскости. Определить попадает ли заданная точка в единичный круг с центром в начале координат.

7*. Во входном потоке заданы три действительных числа. Найти количество максимальных чисел среди заданных.

8*. Во входном потоке заданы координаты x0, y0 точки плоскости и координаты концов отрезка x1, y1, x2, y2 на плоскости. Вычислить расстояние от точки до отрезка.

9*. Во входном потоке заданы координаты концов двух отрезков на плоскости. Определить, пересекаются ли заданные отрезки.

Циклы

1. Дано натуральное число. Найти старшую цифру в десятичном представлении этого числа.

2. Дано натуральное число n. Вычислить сумму

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru

двумя способами (сравнить результаты):

a) суммируя слева направо

b) суммируя справа налево

3. Дано натуральное число n. Вычислить сумму

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru

следующими способами (сравнить результаты):

a) суммируя слева направо

b) суммируя справа налево

c) слева направо; отдельно положительные, отдельно отрицательные

d) справа налево; отдельно положительные, отдельно отрицательные

4. Дано вещественное положительное число а. Приближенное значение корня квадратного из а можно вычислить по следующей формуле:

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru

Составить программу, вычисляющую приближенное значение Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru с точностью Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru , т.е. Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru .

5. Три числа a, b, с называют Пифагоровой тройкой, если Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru . Дано натуральное число n. Составить программу, вычисляющую все Пифагоровы тройки, удовлетворяющие условию Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru .

Простая итерация и рекуррентные соотношения.

1. Дано натуральное число n. Определить число цифр в его десятичном представлении.

2. Дано натуральное число n. Определить сумму цифр в его десятичном представлении.

3. Дано натуральное число n. Вывести в обратном порядке цифры его десятичного представления.

4. Дано натуральное число n. Вывести в прямом порядке цифры его десятичного представления.

5. Дано натуральное число n. Получить натуральное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке.

6. Для заданного натурального числа n > 1 найти элемент последовательности an, если

a1 = 2, ai = 2∙ai-1 – 1 при i > 1

7. Для заданного натурального числа n > 1 найти элемент последовательности an, если

a1 = 2, ai = 2 – 1/ai-1 при i > 1

8. Для заданного натурального числа n > 0 найти элемент последовательности an, если

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru

9. Для заданных натурального числа n > 0 и вещественных чисел a и x найти элемент последовательности an, если

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru

10. Для заданного натурального числа n > 1 найти элемент последовательности an, если

a1 = 1, a2 = 1, a3 = 1, ai = ai-1+ ai-2+ ai-3 при i > 3

11. Для заданного натурального числа n > 1 найти элемент последовательности an, если

a1 = 1, a2 = 2, ai = (2∙ai-1+ ai-2)/3 при i > 2

12. Для заданного натурального числа n > 1 найти элемент последовательности an, если

a1 = 1, a2 = 2, a3 = 2, ai = ai-1 + ai-2 – 2∙ai-3 при i > 3

13. Для заданного неотрицательного вещественного числа a вычислить Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru по итерационной формуле Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru . Погрешность вычисления определяется величиной Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru и должна быть меньше заданного положительного числа Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru .

14. Для заданного неотрицательного вещественного числа a вычислить Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru по итерационной формуле Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru . Погрешность вычисления определяется величиной Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru и должна быть меньше заданного положительного числа Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru .

15. Пусть Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru . Для заданного положительного числа E найти первый Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru , для которого выполнено Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru <E .

16.

Пусть Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru . Для заданного положительного числа E найти первый Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru , для которого выполнено Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru <E .

17.

Дано натуральное n. Вычислить n-й элемент последовательности. построенной по следующему правилу:

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru .

18.

Дано натуральное число n. Вычислить n!! по правилам.

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru .

19.

Дано натуральное число n. Вычислить

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru .

20.

Дано натуральное число n. Вычислить

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru .

21.

Дано натуральное число n. Вычислить

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru .

22.

Дано натуральное число n. Вычислить

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru .

23.

Дано натуральное число n. Вычислить

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru

24.

Дано натуральное число n. Вычислить

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru

25.

Дано вещественное число x (0<x<2). Вычислить Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru с возможно меньшей погрешностью, используя следующие соотношения:

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru

26.

Дано вещественное число x ( Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru ). Вычислить Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru с возможно меньшей погрешностью, используя следующие соотношения:

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru

27.

Дано натуральное число n. Вычислить частичную сумму гармонического ряда справа налево и слева направо

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru .

27.

Дано натуральное число n. Вычислить частичную сумму знакочередующегося гармонического ряда справа налево и слева направо

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru .

28.

Дано натуральное число n. Вычислить сумму

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru .

29.

Дано натуральное число n и вещественное число a. Вычислить сумму

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru .

30.

Дано натуральное число n и вещественное число a. Вычислить сумму

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru .

31.

Дано натуральное число n. Вычислить сумму

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru .

32.

Дано натуральное число n и вещественное число a. Вычислить сумму

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru .

33.

Дано натуральное число n. Вычислить сумму

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru .

34.

Дано натуральное число n. Вычислить сумму

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru .

35.

Дано натуральное число n. Вычислить сумму

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru .

36.

Дано натуральное число n. Вычислить произведение

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru .

37.

Дано натуральное число n. Вычислить произведение

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru .

38.

Дано натуральное число n. Вычислить произведение

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru .

39.

Дано натуральное число n. Вычислить произведение

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru .

40.

Дано натуральное число n. Вычислить произведение n сомножителей

Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru .

41.

По заданным вещественным числам x и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

42.

По заданным вещественным числам x и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

43.

По заданным вещественным числам x (|x|<1) и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

44.

По заданным вещественным числам x (|x|<1) и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

45.

По заданным вещественным числам x (|x|<1) и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

46.

По заданным вещественным числам x (|x|<1) и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

47.

По заданным вещественным числам x и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

48.

По заданным вещественным числам x и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

49.

По заданным вещественным числам x (|x|<1) и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

50.

По заданным вещественным числам x и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

51.

По заданным вещественным числам x и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

52.

По заданным вещественным числам x и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

53.

По заданным вещественным числам x и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

54.

По заданным вещественным числам x и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

55.

По заданным вещественным числам x и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

56.

По заданным вещественным числам x и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

57.

По заданным вещественным числам x и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

58.

По заданным вещественным числам x (|x|<1) и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

59.

По заданным вещественным числам x (|x|<1) и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

60.

По заданным вещественным числам x (|x|<1) и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда Простая итерация и рекуррентные соотношения. - student2.ru , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

Наши рекомендации