Правила доведення та основні помилки при порушенні цих правил

У логіці вироблена цілісна сукупність основних правил для доведення і спростування, головною функцією яких виступає обґрунтування істинності або хибності певної тези. Недотримання чи ігнорування цих правил завжди призводить до логічних помилок як у доведенні тези, так і в її спростуванні.

Помилки можуть припускатися в міркуваннях як ненавмисно чи несвідомо (у такому разі вони називаються паралогізмами (грецьк. Paralogismos – неправильне, помилкове міркування), або вони припускаються навмисне, цілком свідомо, щоб ввести співрозмовника в оману. Помилки такого роду називаються софізмами (грецьк. Sophisma - вигадництво, хитрість), тобто використовується навмисне помилкове міркування, яке видається за істинне.

Правила доведення формулюються окремо для кожного структурного елемента доведення.

Розглянемо необхідні правила побудови тези й логічні помилки, що зустрічаються при порушенні цих правил.

Правила стосовно тези

1. Теза повинна бути логічно визначеною, ясною, по можливості короткою і точною.

Це правило застерігає від невизначеності й двозначності вираження тези в процесі її доведення. Дане правило однаковою мірою відноситься і до антитези. Чітко не сформульована антитеза не в змозі спростувати тезу або допомогти це зробити.

Якщо теза виявилася складною за своєю структурою то необхідно її розчленувати на більш прості категоричні елементи, але при цьому розподілі варто не упустити сутнісну цілісність вихідного положення.

Відомо, що неодмінною вихідною позицією всіх науково-теоретичних конференцій є опублікування тез доповідей учасників наукового форуму. До тез ставляться тверді вимоги щодо конкретності, чіткості та лапідарності постановки проблеми. І тільки після цього у процесі роботи конференції автори доповідей послідовно, аргументовано й розгорнуто доводять сутність висунутих тез.

2. Теза повинна залишатися постійною протягом усього доведення чи спростування. Основою цього правила є закон тотожності, який говорить, що усяка думка повинна бути тотожною самій собі (а º а). Тому головна помилка стосовно тези полягає у так званій підміні тези (лат. Ignoration elenchi - підміна доказуваної тези іншою).

Сутність цієї помилки полягає в тому, що почавши доводити одну тезу, через якийсь проміжок часу починають доводити інше положення, подібне за формою, але відмінне за змістом і за сутністю від вихідної тези. Якщо це зроблено навмисно, свідомо, то ця ситуація і приводить до софізму. Якщо ж теза була "загублена" в процесі доказу, що теж буває нерідко при відсутності належної логічної культури, то ця помилка називається паралогізмом. Так, якщо хтось поставивши за мету довести тезу "вивчення фізики у вищому технічному закладі освіти має велике значення для професійної підготовки інженера", замість цього став би доводити значення науки взагалі і філософії, зокрема, то це і було б підміною тези. Наочно правила доведення, що стосуються тези, наведено на рис. 10.6.

Наочно правила доведення, що стосуються тези, показані на рис. 12.6.

Рис. 10.6 − Основні правила доведення, які стосуються тези

Різновидами помилки підміни тези є такі помилки в доведенні, як аргумент до людини і аргумент до публіки.

Часто зустрічається помилка в доведенні посиланням на особисті якості людини (лат. Argumentun ad hominem). Сутність цієї помилки полягає в тому, що опонент замість того, щоб аналізувати судження по суті, критикує людину (наприклад, її риси характеру). Він свідомо йде від обговорюваної проблеми через відсутність у нього ґрунтовних аргументів чи внаслідок схоластичного розуміння. Наприклад, замість того, щоб показати слабкі сторони дисертаційного дослідження, опонент прагне довести, що автор дисертації є морально чистою людиною, прекрасним сім'янином, комунікабельним колегою і т.ін. Хвалебні оди затьмарили слухачам недоліки дисертації. Софізм, як то кажуть, представлений тут у чистому вигляді.

Різновидом Argumentum ad hominem є помилка, яка має назву Argumentum ad publicum (аргумент до публіки). Суть цієї помилки полягає у спробі впливу на почуття, емоції людей, щоб вони повірили в істинність висунутого положення. Замість того, щоб аналізувати й аргументовано обґрунтовувати тезу по суті, ті, що виступають, зосереджують свою енергію на тому, щоб емоційно хвилювати душі людей. Така помилка є дуже розповсюдженою як в усних виступах, особливо під час передвиборчих мітингів, так і в письмовій полеміці.

Безумовно, що повага співрозмовника до почуттів і настроїв слухачів необхідна, але вона буде ефективною лише тоді, коли буде гармонійно поєднана з об'єктивною аргументацією у процесі доведення. Пріоритет повинен належати істинності; почуття, хоча й важливі, але все-таки супутні елементи в доведенні. Народне прислів'я говорить: "Якщо зачепити почуття в людині – правди не знайти".

Іноді прагнучи довести певну тезу, ми виявляємо, що вона є недостатньо обґрунтованою. Як бути в подібній ситуації? Продовжувати доводити її, підбираючи випадкові, тимчасово придатні аргументи і цим прийомом затягувати дискусію, чи відкрито визнати хибність вихідної тези, чи запропонувати на місце вихідної тези нову, що відповідає сучасному простору – часу. Другий варіант є більш благородним за своєю формою і ефективнішим за сутністю.

Як приклад для ілюстрації подібної ситуації можна послатися на "енергетичну" теорію фізика-хіміка, лауреата Нобелівської премії В. Оствальда. Він до певного часу доводив положення (тезу) про те, що єдиною реальністю у світі є тільки одна енергія, а матерія виступає лише її проявом. З подальшим інтенсивним розвитком фізичної науки, як і загалом всього природознавства, Оствальд відмовився від "енергетичної" теорії, перейшов на позиції матеріалізму. Цей вчинок ученого зі світовим ім'ям являє собою приклад наукової мужності й шляхетності, гідний наслідування і виступає ефективним каталізатором розвитку науково-технічного прогресу.

Слід пам'ятати ще одне правило щодо тези. Дискусію не треба починати, поки не конкретизовані поняття, що входять до змісту тези. У протилежному випадку дискусія буде марною, науково не ефективною, тому що кожного разу учасники дискусії будуть доводити своє власне розуміння вихідної тези. А вона може бути двозначною, тоді суперечка буде ні про що. Таке явище в логіці називається логомахією (від грецьк. Logos - слово і mache - суперечка). Щоб уникнути такої паралогічної помилки, треба завжди уточнювати предмет суперечки, конкретизувати мету і завдання полеміки чи дискусії.

10.3.2. Логічні помилки, обумовлені порушенням правил

стосовно аргументів

Порушення логічних правил у процесі доведення стосовно аргументів спричиняє такі основні логічні помилки, які наведено на рис. 10.7.

Рис. 10.7 − Логічні помилки внаслідок порушення правил доведення

стосовно аргументів

1. Передбачення підстави (Petitio principii – посилання на недоговорений аргумент). Суть цієї помилки полягає в тому, що яка-небудь теза доводиться за допомогою аргументів, що, у свою чергу, самі мають потребу в доведенні; тобто такі аргументи не доводять тезу, а тільки передбачають її. Так, якщо доводиться теза "Закони класичної механіки виконуються для малих швидкостей", а в якості обґрунтування береться аргумент: "Закони класичної механіки виконуються для усіх швидкостей", то тут явно виявляється помилка "передбачення підстави". Друге судження, що приводиться як довід, саме по собі має потребу в уточненні й обґрунтуванні.

У процесі науково-технічної діяльності ми часто зустрічаємо "модифіковану" помилку Petitio principii. Це буває тоді, коли підстава висувається як єдиний аргумент: "Авторитет сказав". (Епікур, Фрейд, Леві-Стросс, Кастанеда і т.д. – сказав). Безумовно, що посилання на авторитети можливе, а іноді й необхідне, але тільки тоді і там, де воно підтверджує раніше висунуту аргументацію на сучасному науковому рівні. Іншими словами, посилання необхідне, якщо воно вписується в цілісну систему підстави, а не є вихідною і єдиною аргументацією в доведенні тези.

2. Особливою формою petitio principii виступає помилка, що являє собою circulus in demonstrando, тобто коло в доведенні. Ця помилка трапляється як на рівні софістичному, так і на паралогістичному. А суть її полягає в тому, що якесь положення доводиться за допомогою аргументу, який, у свою чергу, має потребу в доведенні за допомогою цієї самої тези.

Знайти цю помилку легко. Необхідно зажадати від того, хто аргументує, щоб він обґрунтував свої засновки. Як тільки він спробує це зробити, то сам переконається в тому, що потрапив у "коло в доведенні". Така легкість, доступність перевірки "кола" характерна для тривіальних випадків. Однак бувають випадки і більш складні. Це тоді, коли засновок за своїм змістом еквівалентний тезі, але за формулюванням не схожий на неї. Найчастіше це буває у випадках, коли має місце навмисне використання співрозмовником "замаскованої (прихованої) помилки".

Досить важко помітити коло в доведенні, якщо його свідомо "ховають" у довгому ланцюзі умовиводів. У такому разі треба звернутися до законів тотожності, виключеного третього, суперечності, достатньої підстави, а також підключити правила визначення поняття.

3. Хибність підстав. Ця помилка найчастіше зустрічається в тому випадку, коли навмисно намагаються ввести в оману інших людей. Яскравим прикладом, що ілюструє цей логічний прийом, є війна в Іраку 2003 року. США здійснили віроломний, агресивний акт щодо цієї країни. Мета? Захоплення природних ресурсів. Однак керівництво США намагалося довести (через довгий ланцюжок хибних і правдоподібних умовиводів), що ця акція (військовим шляхом) призначена для звільнення іракського народу від диктаторського режиму і встановлення демократії в цій країні.

Світова громадськість і навіть частина американського народу викрили облудність обґрунтувань "упровадження" демократії в Іраку і розкрили справжню сутність війни, нав'язаної CШA Іракові. Та й тривалий опір із щоденними кривавими жертвами переконливо підтверджує неприйняття народом Іраку американського шляху “встановлення демократії”.

10.3.3. Помилки у формі доведення

У демонстрації, як ми відзначали вище, існує принцип, відповідно до якого використані умовиводи повинні бути достовірними і застосовуватися за строгими правилами доведення. Порушення цих правил також приводить до певних логічних помилок. Розглянемо основні з них.

1. Уявне наслідування. Така помилка досить часто зустрічається і її легко помітити як в усній, так і в письмовій мові. Вона виявляє себе тоді, коли замість доведення за правилами, за строгою логічною структурою використовувані аргументи з'єднуються прямо з тезою за допомогою слів "у такий спосіб", "отже", "інакше і бути не може, як", "вірогідно відомо", "отже, ми маємо", "дійшли висновку" і т.ін. Такий безпосередній зв'язок аргументу і тези фактично є порожнім, схоластичним, тому що в ньому порушена структура доведення, а саме відсутність демонстрації. Тому створюється лише словесна видимість доведення, а власне кажучи, саме доведення відсутнє.

Прикладом уявного наслідування може бути пояснення на повсякденному рівні знання кулястості Землі. У такому випадку звичайно наводяться аргументи: кругосвітня подорож і спостереження на березі моря корабля, що "виходить" із-за обрію. "Таким чином, ми дійдемо висновку, що Земля кругла". Але це свідчить тільки про одне, що Земля має кривизну поверхні.

Для візуального доказу кулястої форми Землі можна використовувати аргумент місячного затемнення. У цей період тінь Землі, що падає на Місяць, справді має округлі обриси. Це і є візуальним обґрунтуванням тези про те, що Земля має кулясту форму.

2. Від сказаного з умовою до сказаного безумовно. Сутність цієї помилки полягає в такому. Аргумент, що є істинним у конкретних просторово-часових умовах і відношеннях, намагаються використовувати в процесі доведення як безумовний, безвідносний, універсальний.

Найчастіше ця помилка виявляється в дискусіях. Опонент домагається визнання якого-небудь аргументу в обмеженому розумінні, а потім веде доведення таким чином, начебто це положення було визнано істинним без будь-яких обмежень. Так, якщо нікотинова кислота є корисною і навіть необхідною в невеликих дозах (наприклад, для підтримки в нормальному стані епідермісу, епітелію травного тракту і функцій нервової системи), то у великих дозах вона шкідлива. Про нікотин (франц. Nicotine, від імені французького. дипломата Ж.Ніко, який першим ввіз у 1560 році тютюн до Франції) і його "корисність" нічого і говорити.

3. У доведеннях часто зустрічається помилка, що має назву Quaternio terminorum (почетверіння термінів). Ця помилка полягає в тому, що один з термінів силогізму (найчастіше це середній) тільки за видимістю є одним і тим самим, а по суті щоразу мислиться з дещо іншим, нетотожним початковому змістом. У даній ситуації порушується закон тотожності.

4. Причиною помилки може бути неточність мови. Це обумовлено наявністю у природній мові безлічі омонімів. Наприклад, термін "модуль" має кілька значень: назва, що дається якому-небудь особливо важливому коефіцієнту; система логарифмів; уніфікований вузол радіоелектронної апаратури; умовна одиниця в будівництві й архітектурі; складова частина космічного корабля; частина навчального матеріалу певної дисципліни, за якою перевіряється рівень успішності студентів тощо.