Абстрактні типи «цеглинок реальності»: Геракліт, Піфагор, Елейська школа, апорії Зенона.

Гераклі́т Ефе́ський (дав.-гр. Ἡράκλειτος ὁ Ἐφέσιος) — грецький філософ-досократик. Єдиний відомий твір — «Про природу». Автор відомих виразів: «Усе плине, усе змінюється» (дав.-гр. Παντα ρει και ουδεν μενει) та «Не можна двічі ввійти в одну і ту саму ріку».

За оцінкою Аристотеля, Геракліт — один із перших філософів природи, натурфілософ.

Гераклітові належить філософський прозовий твір «Про природу» (не плутати з однойменною працею Анаксімандра). Відомо, що його праця поділялася на три частини: «Про космос» (всесвіт), «Про державу», «Про бога». Виклад думок у цьому творі затемнений стилістично загадковістю, тому ідеї його не цілком чіткі, темні (недарма Геракліта називали «темним»). Проте мова Геракліта, на відміну від Анаксімена, проста й невимушена, багата метафорами і порівняннями, значно міфологізована. Дослідники відзначають, що у Геракліта міфології більше, ніж у мілетських філософів.

У вченні Геракліта основою наук вважається логос. Саме Геракліт вперше вводить у філософську термінологію це поняття, яке у нього означає загальний закон буття, основу світу. Геракліт стверджує: все здійснюється за логосом, який є вічним, загальним і необхідним; вища мета пізнання — пізнання логоса, а разом з тим пізнання вищої єдності світобудови і досягнення вищої мудрості, бо ознака мудрості — здатність погодитися з твердженням логосу, що все єдине. При цьому Геракліт вказує, що пізнання логосу та мудрості дається не всім, хоча всі люди від природи розумні.

Розуміння логосу як об'єктивного закону світобудови, як принципу порядку і міри приводить Геракліта до відкриття субстанційно-генетичного начала всього існуючого у вогні. Вогонь у Геракліта є не тільки те, що лежить в основі всього існуючого, але й те, з чого все виникає. «Все існуюче, — вказує Геракліт, — завжди було, є і буде вічно живим вогнем, який з часом то спалахує яскравіше, сильніше, то згасає». Логос у Геракліта — це закон Всесвіту. Згідно з цим законом, все абсолютно змінне, у світі нічого не повторюється, все минуще і одноразове — «все тече».

Геракліт — один із перших філософів, хто помітив, що одне й те саме є водночас відмінне і навіть протилежне. Він вказував, що суттєва зміна — це зміна в свою протилежність, що одна протилежність виявляє цінність іншої, а суперечливість зближує протилежності. Гераклітівський вогнелогос притаманний не тільки всій світобудові, а й людині, її душі. Душа має при цьому два аспекти: речово-натуральний і психічно-розумовий. Завдяки тому, що душа вогняна, вона має самозростаючий логос. У соціальній філософії Геракліта закладаються основи демократії. Він підкреслює, що народ у державі вище за все і має ставити закон, він має боротися за нього, як за свій власний дім. Це необхідно робити тому, що всі людські закони живляться від єдиного божественного закону — логосу.

Піфаго́р (дав.-гр. Πυθαγόρας, 570 до н. е., Сідон — 497 до н. е., Метапонт) — давньогрецький філософ, релігійний та політичний діяч, засновник піфагореїзму, став легендою і джерелом дискусій уже в стародавні часи. У 306 р. до н. е. йому, як найрозумнішому з греків, поставили пам'ятник у римському форумі. З тих часів мало що прояснилося в біографії Піфагора та в історичній ролі організованого ним союзу, клубу чи ордену піфагорійців. І досі висуваються нові гіпотези, тлумачення діяльності стародавнього мудреця та його послідовників.

Історію життя Піфагора важко відокремити від легенд, що представляють його як досконалого і величного мудреця посвяченого в усі таїнства греків і варварів. Ще Геродот називав його «найбільшим еллінським мудрецем». Основними джерелами про життя і вчення Піфагора є твори філософа-неоплатоника Ямвлиха (242—306 рр..) «Про піфагорове життя»; Порфирія (234—305 рр..) «Життя Піфагора»; Діоген Лаертський (200—250 рр..) Кн. 8, «Піфагор». Ці автори спиралися на твори більш ранніх авторів, з яких слід відзначити учня Аристотеля Аристоксена (370—300 рр.. До н. Е..) Родом з Тарента, де сильні були позиції піфагорійців. Таким чином, найдавніші відомі джерела писали про Піфагора 200 років після його смерті. Сам Піфагор не залишив творів, і всі відомості про нього і його вчення ґрунтуються на працях його послідовників, не завжди неупереджених.

Народився Піфагор у Сідоні. За переказами його батько Мнесарх був фінікійським купцем з Тіра. Під час голоду на грецькому острові Самос, він надав його мешканцям хліб, отримав за це самоське громадянство і оселився на острові. Напередодні чергової подорожі на Схід Мнесарх звернувся до Піфії і отримав відповідь, що подорож буде успішною, а його дружина народить дитину, яка буде виділятися з-поміж усіх, хто жив коли-небудь, красою й мудрістю, і принесе людському роду дуже велику користь на всі часи. Після пророцтва Мнесарх дав своїй дружині нове ім'я — Піфаїда. Вона й справді під час подорожі народила сина, якому Мнесарх дав ім'я Піфагор. За іншою версією Мнесарх належав до знатного, але збіднілого роду, і був каменерізом (щоправда, в такому випадку незрозуміло, навіщо йому було вирушати в подорожі, тим більше до Сідона).

Батько дав Піфагору добру освіту, навчаючи його в найзнаменитіших учителів того часу. Багато хто вважав, що він — син бога Аполлона. За словами Ямвліха, «набираючи сили й від такої репутації, і від виховання з дитинства, і від богоподібної зовнішності, він ще більше прагнув бути гідним цих чеснот». Після смерті батька Піфагор вирушає до Мілета, де його вчителями були Ферекід, Анаксимандр і Фалес. Саме за порадою Фалеса Піфагор, у віці 20 років, їде до Єгипту, де жив близько 22 років і витримав немало випробувань, перш ніж жерці Мемфіса і Діосполіса відкрили йому «дивовижне чергування чисел, хитромудрі правила геометрії, науку про зорі, медицину». До вавилонських магів і халдеїв він потрапив проти своєї волі —— як полонений перського царя Камбіза, який завоював на той час Єгипет. Там мандрівник прожив 12 років і вивчив у халдеїв релігійні таїнства та математику.

Переказують, що він побував і в Індії, де спілкувався з брахманами, від яких засвоїв не тільки філософію, зокрема вчення про переселення душ, а й секрети вправ для тіла.

Повернувшись у Грецію на п'ятдесятому році життя, Піфагор оселився на півдні італійського півострова в полісі Кротоні. Його появі передували чутки про зроблені ним чудеса, а його виступи перед кротонцями були першими кроками на шляху досягнення моральної і політичної влади.

Середньовічна гравюра, що зображає Піфагора зі дзвониками для побудови звукоряду для настроювання музичних інструментів

Незабаром навколо Піфагора згуртувалися однодумці, організувавши аристократичний за духом, таємний релігійно-політичний союз — гетерію — прообраз майбутньої філософської школи. Незабаром і в інших полісах південної Італії та Греції виникли піфагорійські гетерії, в яких поряд з науковими проблемами — математичними, філософськими, етичними — розглядалися релігійні й політичні.

Доля Піфагора, як і його школи в Кротоні, трагічна. Один із впливових людей Кротона, Кілон, претендував на дружбу Піфагора. Коли його не прийняли до братства через важкий і владний характер, він став його ворогом і організував змову проти піфагорійців. Прихильники Кілона підпалили дім, де збирались піфагорійці. Чи був там Піфагор, точно не відомо, але, за переказами, врятуватися вдалось лише двом: Архіппу та Лісиду. За іншою версією, Піфагор, втікши від заколотників, загинув у Метапонті, у святилищі муз, де залишався без їжі 40 днів.

Філософське вчення

Введення терміну «філософ» приписують Піфагору, який назвав себе не мудрецем, а «тим, хто любить мудрість». Філософи належать до особливого типу людей, які замість того, щоб турбуватися про славу чи визнання, гроші чи прибуток, все життя присвячують вивченню природи речей.

Про Всесвіт

Піфагор був першим, хто назвав Всесвіт «Космосом» через ту впорядкованість, яка йому притаманна. За його вченням основоположні принципи світобудови можна висловити мовою математики. Початком, що об'єднує всі речі, виступають числові співвідношення, які виражають гармонію й порядок природи: «Всі речі суть числа».

Всесвіт, за Піфагором, — кулеподібний і складається з десяти небесних сфер. У центрі Всесвіту розташований невидимий із землі «вогонь», який піфагорійці називають «вартовим Зевса». Навколо нього обертаються всі сфери, в тому числі й Земля. Кожна сфера є визначена числом і дає притаманний лише їй звук, в результаті космос в цілому являє собою гармонійний світовий хор.

Про Бога

За вченням Піфагора, «Бог — це число чисел», це єдиний Бог, що містить в собі все. Бог виявляється як закон і сам є закон. А прийняття цього Закону — Клятва слухняності закону. Піфагорійці, даючи клятву, були впевнені, що справа, яку вони обіцяють виконати, освячена божественним Законом.

Клятва: «Клянуся ім'ям Тетрактис, що послана нашим душам. В ній джерело й корені вічно квітнучої природи».

Про сакральну математику

У своєму прагненні осягнути вічну Істину Піфагор звертався до математики, вважаючи цю священну науку найкращим методом для осягнення й висловлення першопринципів, об'єднуючої сили космосу. З цієї точки зору, усе створене прив'язане до числових правил і пропорцій, які синтезовані числі десять — досконалому числі. До заслуг Піфагора (швидше, членів його ордену, оскільки в більшості випадків винаходи останніх за звичаєм приписувалися Піфагору) належить відкриття та доведення теореми Піфагора- однієї із ґрунтовних теорем евклідової геометрії.

Про гармонію

Гармонія присутня скрізь у Всесвіті: і в комбінації ритмів астрономічних тіл, за якими вони обертаються в просторі, відомій як «музика сфер», і в мистецтві музики, яка очищує душу. Гармонія встановлена не лише на фізичному рівні, але також і в зв'язках між космічним і моральним порядком. Піфагор увів звичай застосовувати музику для очищення душі й практикував лікування музикою. Деякі мелодії були проти пригнічуючих душу страждань — смутку й мук, другі — проти гніву й злості, а треті — проти пристрастей. Піфагорейцями було відкрито гармонійні співвідношення октави, квінти й кварти, а також числові закони, що ними керують.

Про еволюцію

Друга сторона вчення Піфагора говорить про Еволюцію як закон космосу, єдиний для всього. Безсмертна душа людини, діючи згідно з цим законом, переходить з одного тіла в інше, набирає необхідного досвіду, пізнає світ, закони, Природу, завойовує Мудрість, щоб повернутися на свою Божественну Батьківщину.

Про дружбу

Піфагорійці високо цінували дружбу, яка розглядалась як невід'ємна умова спільного життя, що добре ілюструє відомий вислів: «між друзями всі речі — спільні». Піфагорійська дружба досі слугує гідним прикладом відданих, чесних, щирих стосунків між людьми.

Про перевтілення душі

За Піфагором, душа є безсмертною та перевтілюється після смерті в інші живі істоти, зокрема, у тварин. Грецький філософ Ксенофан висміював це бачення: «Одного разу Піфагор проходив біля людей, які знущалися з собаки: „Не бийте його. Це душа одного мого друга. Я впізнав її по голосу.“»

Філософські твори

«Про природу»

«Про виховання»

«Про державу»

«Про світ»

«Про душу»

Наукові досягнення

Піфагор займає почесне місце в історії математики. Він відкрив нову епоху в еволюції наукової думки. Піфагорійці перетворили давно відомі практичні правила в наукові положення, обґрунтовані точними доведеннями. Піфагор увів загальновизнаний тепер дедуктивний метод, суть якого полягає в тому, що, крім невеликої кількості прийнятих без доведень первісних положень, які називаються аксіомами, всі інші твердження математики виводяться логічними міркуваннями.

Вчення про число.
Основним змістом піфагорійської математики є вчення про число. Як і вавилонські маги, піфагорійці вважали надзвичайно важливими різні властивості чисел і відношення між ними. І коли відсіяти полову — числову містику, виявиться, що вони ввели багато фундаментальних теоретико-числових понять, виявили і дослідили глибокі властивості чисел і поставили такі питання, які й сьогодні залишаються предметом досліджень багатьох учених і все ще чекають свого розв'язання.

Досконалі числа

Найважливішою властивістю чисел піфагорійці вважали парність і непарність і першими ввели поняття парного і непарного числа, простого і складеного, розробили теорію подільності на два, дали кілька класифікацій натуральних чисел. Піфагорійці вважали унікальними такі числа, в яких сума власних дільників, тобто дільників, менших від самого числа, дорівнює самому числу. Наприклад:

6 = 1 + 2 + 3,

28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.

Почувши ім'я Піфагора, ми відразу пригадуємо знамениту теорему: «Сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи». А втім, якщо Піфагор справді був у Вавилоні, він міг довідатися про те, що шумеро-вавилонські математики знали і використовували під час розв'язування задач теорему, названу пізніше його ім'ям, десь за 1500 років до народження Піфагора. Присвоєння цій знаменитій теоремі імені Піфагора свідчить про те, якого значення надавали в той час доведенню математичних тверджень. Піфагорові приписують й інші теореми: про суму внутрішніх кутів трикутника; про те, що площину навколо точки можна заповнити лише трьома видами правильних многокутників: рівносторонніми трикутниками, квадратами і правильними шестикутниками. Можливо, він знав теорему про те, що площі подібних фігур відносяться, як квадрати відповідних сторін, і був обізнаний з трьома правильними многогранниками: тетраедром, кубом і додекаедром. Сторонами додекаедра є правильні п'ятикутники. Якщо в правильному п'ятикутнику провести всі діагоналі, дістанемо піфагорійську зірку, або пентаграму, — улюблену фігуру піфагорійців. Вона була для них священним знаком, символом здоров'я і радості, а також паролем.

Доведення від супротивного

У школі Піфагора було зроблено відкриття, яке започаткувало нову епоху в історії математики і завдало нищівного удару по піфагорійських поглядах на число. Шукаючи спільну міру між стороною і діагоналлю квадрата, піфагорійці відкрили, що ці відрізки спільної міри не мають, тобто не існує числа, яким би можна було виразити відношення цих відрізків. Доведення піфагорійцями несумірності сторони і діагоналі квадрата — перше відоме в історії математики доведення «від супротивного» (міркування, при якому виходять з істинності твердження, протилежного доводжуваному, і приходять до суперечності).

Метод доведення «від супротивного» розробив визначний давньогрецький математик Евдокс Кнідський. Це відкриття несумірності приголомшило піфагорійців. Виходило, що число не всесильне, воно може не все, йому не все підкоряється, коли навіть відношення двох відрізків, які легко побудувати, не вдається виразити ніяким числом, точніше ніяким додатним раціональним числом, бо тільки такі числа й знали на той час учені. Не зрозумівши величезного значення відкриття несумірності, вони прагнули будь-що приховати його існування.

Гіппас, який, очевидно, належав до радикального крила піфагорійців, розголосив таємницю, за що був підданий найвищій мірі осуду — символічному похованню, бо він ніби вмер для піфагорійців. Існує легенда, що боги покарали порушника, він скоро загинув у морській аварії. Цей неповний перелік основних досягнень піфагорійської математики свідчить про те, який величезний крок зробила грецька математика за кілька десятиріч від Фалеса до Піфагора.

Піфагор у творах мистецтва

Марка Сан Марино. Піфагор та піфагорові штани, 1983 рік

Піфагор та його досягнення в літературі

Євген Вєлтістов. Електроник — хлопчик з валізи

«- Ну, тоді це буде нашим. Твоє і моє. Так? .. Ой! — Сергій схопився, глянув на годинник. — Двадцять хвилин до уроку! — Він схопив підручник, гарячково забубонів: — Квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів. Квадрат гіпотенузи … квадрат катетів … — Це теорема Піфагора, — сказав Електроник. — Вона дуже проста. — Проста-то проста, а в мене в журналі запитання. І я не вчив. Електроник узяв папір і олівець і вмить зробив креслення. — Ось доведення Евкліда. Є ще доведення методом розкладання, додавання, віднімання …»

Дивовижна книжка про пригоди Електроніка містить главу «Стілець нареченої», присвячену теоремі Піфагора.

Андрей Смирягин. Теорема Пифагора

Еле́йська шко́ла — давньогрецька філософська школа, що виникла в місті Елея на півдні Італії у 6-7 століттях до н. е. Головними її представниками були Ксенофан, Парменід, Зенон Елейський, Мелісс Самоський, Горгій.

На відміну від мілетської та піфагорійської традицій розглядати дійсність як узгодження, єднання протилежностей елеати аргументовано критикують усі вчення, де визнається рухома, мінлива першооснова речей. Елеати обґрунтовують поняття про незмінну сутність істинного буття, ганебність усіх помітних змін та відношень між речами, бо в іншому випадку будь-яке вчення про ту чи іншу річ стає простою марою, жодне знання не є опорою ані в теорії, ані в практичному житті.

Елейська школа вперше розрізнила мислення (і мислиме буття) та чуттєві дані (і буття, що сприймається чуттєво), виділила буття як поняття про реальність. Завдяки цьому вперше був здійснений поділ між поняттям і тим, що воно позначає, поняття стає окремим предметом дослідження. Елеати змогли сформулювати поняття єдності, єдиного буття як неперервного, незмінного, неподільного цілого, однаково присутнього в усіх елементах чуттєво даної дійсності.

Поняття «буття» стало одним з головних для класифікації відомої реальності, для побудови перших логічно обґрунтованих систем знання за принципом поєднання відомих уявлень у висловлювання, які не суперечать одне одному. Здійснені перші спроби аналізу понять, що використовувалися філософами, призвели до відкриття феномену обмеженості, суперечливості понять. Так, відомі апорії Зенона засвідчили, що поняття «єдине — множинне», «обмежене — необмежене» та інші неспроможні відобразити дійсність, яку за своїми визначеннями вони повинні відображати. Завдяки цьому відкриттю постала проблема створення нових понять, придатніших для пізнання Космосу. Передусім — це проблема відображення засобами логіки зміни, руху, процесів.

Ксенофан Колофонський (грец. Ξενοφάνης) (бл. 570 — бл. 470 до н. е.) — давньогрецький мандрівний поет і філософ. Згідно з псевдоаристотелівським трактатом «Про Ксенофана, Зенона і Горгія» був засновником елейської школи і вчителем Парменіда (або Зенона Елейського). Свої погляди, близькі до матеріалістичних, викладав у віршованій формі. Ксенофан — ранній представник грецького вільнодумства по відношенню до релігії. Спостережливий, саркастичний Ксенофан критикував уявлення про багатьох Богів, якими поети і народна фантазія заселили Олімп.

Життя

Залишив рідне місто Колофон у віці приблизно 25 років після окупації його персами. Вів життя бродячого рапсода (в основному на Сицилії й у Південній Італії). Наприкінці життя осів у Елеї, де, імовірно, і помер.

Ксенофан писав елегії, ямби й епічні твори. Був автором двох не збережених епосів про закладення Колофона й Елеї. У стародавності вважався окрім цього творцем пародійних «Глузувань» (Silloi), де зібрано критичні і полемічні вірші (назви, ймовірно, запозичена в Тімона), і «Про природу» (Peri physeos), де викладено позитивне вчення Ксенофана. Цілком можливо, що твори були зібрані у ці дві збірки вже після смерті автора.

В «Глузуваннях» Ксенофан дав гостру критику політеїзму й антропоморфічних уявлень про богів, яка є першою спробою спростування міфології. Він стверджував, що існує тільки один вічний Бог, який не має ні людського, ні звіриного вигляду, але бачить чує і мислить всім своїм єством, а світом керує за допомогою розуму.

« Якби бики, коні та леви мали руки і могли б ними малювати твори мистецтва, подібно до людей, то коні зображували б богів схожими на коней, бики -- схожими на биків, і надавали б їм тіла такого вигляду, яким є тілесний образ у них самих. »

В цьому розумінні Ксенофан засуджував зображення богів у Гомера та Гесіода. Оскільки Бога Ксенофан вважав тотожним світу, його вчення є варіантом пантеїзму. Як мандрівний учитель «мудрості», а також своїми просвітницькими установками, етичному утилітаризмові, гносеологічному релятивізмові і полемічним прийомам Ксенофан нагадує софістів 5 століття до н. е.

Ксенофан гостро критикував різні філософські школи. Йому належить ціла космогонія, типова взагалі для досократівської філософії. Проте він доходить до такого рівня абстракції, щоб мислити матерію як єдине суще, що суміщає в собі основні протиріччя матерії як філософського принципу. Це буття і всюди різне (визнається поступова еволюція матерії), і всюди однорідна і в цьому розумінні шаровидна (можливо, це символ загальної однорідності, або рівновіддаленості від центру). Все і обмежене і нескінченне. Все єдине і множинне. Все тілесне і безтілесне. Все божествене і матеріальне. Все суще і несуще. Все є свідомістю, відчуттям, мисленням, і все матеріальне. Серед численних мотивів натурфілософського, критико-міфологічного і поетичного змісту і серед фрагментів, що дійшли до нас, Ксенофан впевнено проводить думку про неперервність, єдність, вічність, незнищенність і незмінність сущого, що без сумніву вплинуло на всю елейську школу.

Філософія Ксенофана

У Ксенофана існує лише один Бог, не схожий на людей ні з вигляду, ні у думках: він весь — зір, мислення і слух; він у всьому править силою розуму, без зусиль і перебуває в нерухомості.

Природа за Ксенофаном набуває рис, що суперечать міфам поетів та поглядам релігії. Вірі в існування під землею пекла він протиставить вчення про бездонність землі, вірі в божественність небесних світил — вчення про їх природу: складене з дрібних іскор сонце рухається над плоскою Землею по прямій, кожного дня назавжди покидаючи даний горизонт і кожного дня зникаючи. У Ксенофана сонець та місяців стільки, скільки й горизонтів. Виникаючи з хмар, що загораються зорі тухнуть вдень і, як вугілля, запалюються вночі.

Все, що народжується і росте — це земля і вода, море — батько хмар, вітрів і річок, і люди народились із землі і води. Ні про природу Богів (Бога), ні про все інше, не може бути істинного знання, лише власна думка. А тому неправильно вчинили Гомер і Гесіод, які приписали Богам усі людські недоліки. Подробиці вчення Ксенофана були неясними вже для древніх письменників, які знаходили у ньому чимало протиріч.

Вплив філософії Ксенофана

Філософія Ксенофана пізніше тлумачилась і теологічно (Секст Емпірик, Симплікій), і матеріалістично (Аецій). Ксенофан вважав, що існує істина, незалежна від дійсності, але смертні люди не здатні її осягнути. Тому можливо діяти лише на основі певних припущень. Такий підхід мав деякий вплив на Карла Поппера і покладений у основу його критичного раціоналізму.

Пармені́д або Пармені́д Еле́йський (грец. Παρμενίδες; 540 — 480 р. до н. д.) — давньогрецький філософ і політичний діяч; вважається творцем онтології у філософії, що вперше чітко розвів два різні поняття — істину та суб'єктивні погляди і думки.

Для Парменіда найважливіше визначення буття — осягання його розумом: те, що можна пізнати тільки розумом, і є буття. Почуттям буття недоступне. Тому «одне й те ж є думка і те, про що думка існує». У такому твердженні Парменіда підкреслюється тотожність буття й мислення. Буття — це те, що є завжди, що єдине й неподільне, що непорушне й несуперечливе, «як думка про нього». Мислення ж — це здатність осягати єдність у несуперечливих формах, результат мислення — знання (episteme). Почуттєве сприйняття має справу з безліччю різноманітних речей і одиничних предметів, що оточують людину. Людина може мати гадку, погляд (doxa) -звичайне, повсякденне уявлення, що протистоїть знанню як наслідку осягнення єдиного. Прагнучи віднайти глибоку основу всього існуючого, Парменід зауважує: ніщо із безпосередньо даного в чуттєвому досвіді не може задовольнити його через явно минущий і скінченний характер. Усі речі, в чому смертні вбачають істину, вірячи в неї, все це — лише ім'я порожнє: бути, але також і не бути, народжуватися, але й гинути, місце на місце міняти, змінювати колір і забарвлення — так яскравими виразами Парменід спростовує чуттєво сприймані речі та явища як щось зовсім не гідне уваги філософа через «неістинність» їх існування, тобто через їх скороминучу, підвладну змінам і перетворенням, тлінну природу. Його цікавить те, що залишається неминущим у вічному потоці загальних змін. Від безпосередньої даності буття як множинного Парменід іде до визнання існування, справедливо вважаючи, що без існування світу як єдиного не було б і його чуттєвої множинності. Та потім зосереджує увагу на грані єдиного в бутті, що відкрилася йому. Абсолютний, нетлінний і неминущий характер єдиного буття затьмарює множинне й чуттєве. Тепер буттям філософ називає тільки єдине й нерухоме, а множинне й чуттєве — небуттям, всупереч судженням людей. Звідси всі парадокси вчення Парменіда.

Що ж розуміє Парменід під єдиним у бутті? Через відрив єдиного від множинного, єдине виступає не як один бік буття, а як саме буття. Множинне оголошується просто не існуючим. Розрив численного і єдиного та гіпертрофія єдиного, що виникла на шкоду і за рахунок множинного, може викликати небажані наслідки. Буття Парменіду уявляється за формою цілком досконалої кулі з правильним центром посередині. Ледве більше або менше від нечисленного. «Небуття зовсім немає, що цілісність його порушувалась би. Немає і буття, що було б в одному місці більшим, аніж в іншому. Буття, як ціле, неуразливе. Рівне з усіх боків, буття має певні межі». Використання чуттєвого образу — кулі — для ілюстрації світу як єдиного цілого, та ще в устах такого прихильника логічного пізнання, як Парменід, спершу дивує. Тим часом всеєдине Ксенофана також кулеподібне.

Уподібнення буття кулі пояснюється уявленням давніх філософів про кулю як про найперше, найпрекрасніше і найдовершеніше з усіх тіл, одночасно кінцеве й безмежне, рухоме й непорушне. Кулю древні визначали як тіло, замкнене в самому собі, самодостатнє, що має в самому собі свою визначеність, а не визначається зовнішніми умовами. Тому куля здавалася їм найбільш підходящим зразком для ілюстрації тієї реальності, з якої виникає як основа самої себе, чужа рухові й змінам, вічна, ні від чого не залежна й неминуща. У довершеності кулі вбачали зразок довершеності буття. Визначення єдиного Парменід отримує шляхом спростування множинного, відмінностей, диференціювання. Розуміння єдиного, разом з тим, має субстанціальний характер, що свідчить про непослідовність, проте не чужі думки про загальну закономірність у природі, що випливає із властивостей світу як єдиного.

Порівняння картин світу, за Гераклітом і за Парменідом, веде до спокуси протиставити їх одна одній, а також назвати Парменіда анти-діалектиком: адже парменідівське буття незмінне, непорушне й несуперечливе. Існує навіть думка, що систему Парменіда легко подати як реакцію на вчення Геракліта про загальні зміни та суперечності суті. Та, по-перше, Геракліт міркував про рух тієї ж системи онтологізму (буття Космосу є, і не залежить від людини, яка намагається пізнати його); по-друге, Геракліт інтуїтивно, а Парменід — свідомо орієнтуються на раціональне пізнання людиною світу (логос у Геракліта пронизує весь Всесвіт, об'єктивний логос у макрокосмі і суб'єктивний логос у душі людини, у мікрокосмі — це одне й те саме; тому йдучи за Логосом, людина може пізнати світ — саме в «розумних поняттях», а не через почуття). Про Парменіда, напевно, не буде перебільшенням сказати — це найперший явний попередник європейського раціоналізму (буття осягається розумом); по-третє, прислухаймося до Арістотеля і вслід за ним — до Секста Емпірика: «Напевне, Парменід не був неосвідченим у діалектиці, якщо Арістотель вважав його учня Зенона за родоначальника діалектики». У сучасних умовах Парменід уявляється таким, яким його бачив Платон: "Парменід завжди здавався мені і гідним поваги, і небезпечним, кажучи словами Гомера: «У його промовах помітна надзвичайна глибина. Я боюся, що ми не розуміємо його слів і ще менше розуміємо його думки».

Парменід став відомим завдяки вислову: «Буття є, а небуття немає», — фактично заклав основи онтологізму як усвідомлюваного, виразного зразка філософського мислення.

Зенон Елейський (490—430 до н. е.) — давньогрецький філософ елейської школи, прихильник рабовласницької аристократії.

Зенон Елейський відомий своїми апоріями (парадоксами; він сформулював 45 апорій, до нас дійшло 9), якими намагався довести неістинність видимої, чуттєво даної множинності речей та їхнього руху, вважаючи, що істинна картина світу осягається мисленням. Не заперечуючи множинність і рух речей як чуттєву вірогідність, Зенон Елейський заперечував їхню істинність на тій підставі, що спроби відобразити їх у мисленні призводять до нерозв'язних суперечностей, утруднень, які не можуть бути властиві «істинному буттю». Об'єктивно філософія Зенона Елейського відіграла прогресивну роль у розвитку античної діалектики, оскільки він стихійно підійшов до питання про суперечливість явищ природи та вираження цієї суперечливості в поняттях. Зенон — син Телевтагора, улюблений учень Парменіда, підтверджував його вчення про єдність і нерухомість буття діалектичними аргументами, показуючи, що протилежні йому звичайні уявлення про множинність і рух розпадаються у внутрішніх протиріччях. Арістотель називав його винахідником діалектики.

Сутність його головних аргументів

1) Проти множинності: якщо усе складається з багато чого, чи якщо суще реально поділяється на відособлені частини, то кожна з цих частин виявляється і нескінченно малою, і нескінченно великою; тому що маючи поза собою нескінченну безліч всіх інших частин, вона становить нескінченно малу частку усього, але з іншого боку, складаючись сама з нескінченної безлічі часток (будучи ділена до нескінченності), вона представляє величину нескінченно велику. Так виходить, якщо визнавати всі частки діленими, що мають величину і; якщо ж визнати, що багато чого, тобто частки усього, не мають ніякої величини і тому неподільні, то виходить нове протиріччя: усі виявляється рівним нічому. Справді, те, що не має величини, не може, приєднуючи до іншого, його збільшувати (нуль не є доданок); тому і всі, що складається з неподільних, позбавлені величини, саме не має ніякої величини, чи є (матеріально) ніщо. За словами Гегеля, «Зенонова діалектика матерії донині не спростована».

2) Проти руху. Щоб пройти відомий простір, тіло що рухається повинне спершу пройти половину цього простору, а для цього — спочатку ще половину цієї половини і т.д. до нескінченності, тобто воно ніколи не рушить з місця; на цій підставі швидконогий Ахіллес ніколи не може наздогнати повільну черепаху (апорія "Ахіллес і черепаха"). Інший аргумент: тіло, що рухається, напр. стріла, що летить, у кожен момент руху займає визначений простір, тобто знаходиться в спокої і, таким чином, весь рух розкладається на моменти спокою, отже, представляє внутрішнє протиріччя (тому що з нулів руху не можна скласти позитивну величину). Аргументи Зенона вказують на дійсні протиріччя в понятті речовини, простору і часу, що складаються з реально роздільних частин; саме це поняття і хотів спростувати Зенон.

Апорі́ї Зено́на — зовні парадоксальні міркування на тему про рух і множинність, автором яких є учень Парменіда, давньогрецький філософ Зенон Елейський (VI століття до н. е.). Свідчень про його життя й характер майже не залишилось. Левову частку свого філософствування він відводив полеміці, відстоюванню істин, які вважав незаперечними. Захищаючи й обґрунтовуючи погляди свого вчителя й наставника Парменіда, Зенон заперечував «мислимість» чуттєвого буття множинності речей та їх руху. Уперше застосувавши доказ, як спосіб мислення, як пізнавальний прийом, Зенон прагнув показати, що множинність і рух не можуть мислитися без суперечності (і це йому цілком вдалося!), тому множинність та рух не суть буття, а — єдине й непорушне.

Метод Зенона — метод не прямого доказу, а метод «від супротивного». Мислитель спростовував або зводив до абсурду тезу, протилежну первісній, дотримуючись одного з основних законів — закону вилучення третього, введеного Парменідом. Така ж суперечка, де за допомогою заперечень ставлять супротивника у скрутне становище і спростовують його точку зору, — прообраз діалогу, прообраз суб'єктивної діалектики. Такий же метод широко застосовували софісти.

Саму назву славнозвісного винаходу Зенона — апорія — так і перекладають із давньогрецької: нерозв'язне (буквально: те, що не має виходу, безвихідне). Зенон — творець більше сорока апорій, певних фундаментальних трудів, що, за його задумом, мають підтвердити правильність вчення Парменіда про буття світу як єдиного і як єдиної здатності розуму знаходити «єдине» буквально на кожному кроці, критикуючи звичайні, суто множинні уявлення про світ. Досить влучна апорія, що нагадує парадокс Парменіда, є положення, в якому піддано критиці суто множинні уявлення про буття: «якщо сутнє множинне, то одночасно має бути великим і малим, причому великим до безмежності і малим до зникнення».

Елеати

Основоположником елейської школи (м. Елея на півдні Італії) був Ксенофан — один з перших раціоналістичних критиків міфологічного світогляду. Але слава Елея пов'язана з іменами Парменіда й Зенона. Парменід і його послідовники переконливо показали, що результатом людського пізнання є не одна, а дві різні картини світу — чуттєве сприйняття дає одну картину світу, а розум — іншу, причому ці картини світу можуть бути принципово протилежними.

Елеати вважали, що з двох картин світу справжньою є та, котра осягається розумом. Першооснова світу — буття як таке — є для них абстрактно-філософською категорією. Елеатівське буття — це специфічний теоретичний об'єкт, предмет філософського й ніякого іншого пізнання. На думку елеатів, такий об'єкт (буття) ніколи не виникав, не може зникнути, він цілісний — єдиний, нерухомий, завершений і досконалий. А найголовнішим є те, що буття осягається тільки розумом і в жодному випадку не чуттєво. За Парменідом, є два шляхи пізнання — «шлях істини» й «шлях думки». Шлях істини це пізнання єдиного буття за допомогою розуму, виділення його з нескінченної якісної різноманітності речей, що є небуттям. Шлях істини — це відділення буття від небуття. Шлях уявлення — це пізнання образів на рівні чуттєвого сприйняття, що не дає знання буття, а тільки рухається на рівні поверхневих властивостей речей, на рівні явища, небуття. Шлях уявлення — це шлях нефілософського, хибного пізнання.

Апорії про рух

Ці Апорії дістали назву «Дихотомія» (ділення на два), «Ахілл і черепаха», «Стріла».

Дихотомія

Суть першої з них — в тому, що рух не може початися, адже для того, щоб пройти хоч би малу відстань, той, що рухається, повинен здолати її половину. Але ще перед тим він повинен здолати половину цієї половини. Проте раніше він повинен просунутися на половину відстані попередньої половини — і так до нескінченності. Отже, він взагалі не може рушити з місця.

Апорія про рух «Ахілл і черепаха»

У другій Апорії Ахілл, відомий серед героїв швидкістю свого бігу, змагається з черепахою. Вони стартують одночасно, але при цьому точка, звідки починає рух черепаха, знаходиться трохи попереду місця старту Ахілла. Бігун швидко долає відстань до точки, звідки починала шлях черепаха, але за цей час неспішна тварина все-таки встигла проповзти ще трішки вперед. Ахілл нестримно долає і цю малу відстань, але черепаха знову устигає відповзти трохи вперед. Ахілл знову переноситься в місце, де знаходилася черепаха, але та знову здолала деяку частину шляху. І так триває до нескінченності: Ахілл все ближче до черепахи, але ніколи не може її не лише перегнати, але навіть наздогнати. Сенс перших двох апорій полягає в тому, що якщо простір ділимо до нескінченності, то рух нездійсненний.

Апорія про рух «Стріла»

Третя Апорія — «Стріла», показує, що рух неможливий і при запереченні нескінченної подільності простору, тобто при його представленні у вигляді суми неділимих місць. Подивіться на стрілу, що летить, — пропонує Зенон. Вона завжди займає рівне собі місце, тобто покоїться в нім. І так в кожен момент польоту стріли вона знаходиться в місці, в якому покоїться. Отже, скільки вона летить — стільки нерухома. Адже рух не може утворитися з суми станів спокою.

Вищенаведені апорії Зенона стосувалися застосування поняття нескінченності до руху, простору і часу. В інших апоріях Зенон демонструє інші, більш загальні аспекти нескінченності. Однак, на відміну від трьох знаменитих апорій про фізичний рух, інші апорії викладені менш зрозуміло і стосуються в основному чисто математичних або загально філософських аспектів. З появою математичної теорії нескінченних множин інтерес до них суттєво впав.

Історичне значення апорій Зенона

Апорії Зенона викликали стільки суперечок в античній науці, як, напевно, жодне інше твердження. Пройшли тисячі років. Протягом багатьох століть студенти всього світу успішно спростовують Зенона на іспитах на вимогу своїх професорів. І все-таки навіть сьогодні, на думку видатних математиків і філософів, апорії Зенона спростовуються не повністю, не на всі сто відсотків. На дев'яносто дев'ять спростувати їх неважко. Але, покопирсавшись, ви виявляєте, що саме в цьому нещасному одному відсотку і міститься вся сіль. І нові труднощі постають перед математиками, нові протиріччя народжують нові знання вже на новому, більш високому рівні.

Справді, в основі розвитку європейської науки лежить ідея логічного обґрунтування й доказу, сама можливість і необхідність якого вперше повністю усвідомлена і оспівана Парменідом у славетній поемі «Про природу». Тут вперше — і це якісно новий та істотній крок вперед порівняно з давньосхідною філософією — відокремлено чуттєве пізнання від логічного. Чуттєве знання розцінюється як думка (гадка), поверхнева й хибна, істиннім ж визнавалося логічне знання. Без Парменіда й Зенона неможливо формування Евкліда і Архімеда. Ось чому істинним творцем учення про логос вважається Парменід, який майже ніколи не користувався таким поняттям. Парменіду належати також і найважливіші принципи логічного пізнання:

Ніщо не виникає із нічого;

Метод доказу від супротивного;

Доказ шляхом зведення до абсурду;

Відкриття закону вилучення третього, а також відкриття закону тотожності, закону суперечності.

«Зенон розкрив протиріччя, в які впадає мислення при спробі осягнути нескінченне в поняттях. Його апорії — це перші парадокси, що виникли у зв'язку з поняттям нескінченного». Чітке розрізнення потенційної та актуальної нескінченності у Аристотеля — багато в чому результат осмислення зеноновських апорій.

Мелісс Самосський (Μέλισσος ὁ Σάμιος) — давньогрецький політик з острова Самос та філософ 5 століття до н. е. бл. 485 — бл. 425 до н. е. , досократик. Учень Парменіда, останній представник елейської школи.

Йому належить вчення про те, що буття нескінченне в часі (часу не існує). Імовірно першим припустив нескінченність Всесвіту. Мелісс написав трактат «Про природу, або Про суще», фрагменти якого збереглися до сьогодні в коментарях Симплікія до «Фізики» Аристотеля і в псевдо-аристотелевському трактаті «Про Мелісса, Ксенофана, Горгія».

Майже всі відомості про Мелісса мають джерелом «Життя Перикла» Плутарха.

Погляди

Розвинув метафізичні та ідеалістичні тенденції елеатів. Відомий державний і військовий діяч (командувач флотом самосців і політичний противник Перикла), який написав твір «Про природу, або Про суще», який не зберігся.

Мелісс критикував і піфагорейство, і Геракліта, і Емпедокла, і атомістів з точки зору елейского розуміння буття як єдиного, нерухомого, нерозчленованого, безтілесного, дорозумного, нескінченного та самототожного. Новим моментом для елейскої філософії є тут те, що безмежність розуміється не тільки часовим чином, але і просторово.

Горгій (грец. Γοργίας, 483 до н. е., Леонтіни, Сицилія — 375 до н. е., Лариса, Фессалія) — давньогрецький філософ, досократик, софіст. Найоригінальніший і послідовний серед усіх софістів.

Близько 427 до н. е. був відправлений в Афіни на чолі посольства із проханням про допомогу для свого міста проти сіракузців (під час Пелопоннесської війни). Після того він багато мандрував Грецією, викладаючи риторику і пишучи урочисті промови для виголошення на олімпійських і дельфійських святах. Кінець життя провів у Ларисі і помер в 375 р. до н. е. на 108-му році від народження.

Погляди

У молодості Горгій займався натурфілософією, як учень Емпедокла, потім перейшов до діалектики елейскої школи і, засвоївши скептичні аргументи Зенона і Мелісса проти уявного буття, розвинув їх далі і звернув проти всякого буття і всякого пізнання у творі «Про природу, або про неіснуюче», якого зміст викладається у Секста Емпірика (лат. Adversus Mathematicos), також у приписуваній праці Арістотеля творі «De Melisso, Xenophane et Gorgia». Згодом Горгій, подібно іншим софістам, проміняв філософію на словесне мистецтво.

У названому творі Горгій доводить такі положення: 1) нічого не існує, 2) якби щось існувало, його не можна було б пізнати, 3) якщо б воно існувало і було пізнаваним, його не можна було б висловити.

Доведення

1. Якби щось існувало, воно було б або суще, або не суще, або і те, й інше; але сущим не може бути, бо за ним не можна утримати ніякого визначення. Якщо суще є, то воно або визначається самим собою, і отже, вічне, безначальне і нескінченне, або ж визначається іншим. В першому випадку його немає ніде, бо якщо воно є де-небудь, то воно не нескінченне, тому що те, в чому воно знаходиться, відрізняється від нього самого і становить його кордон, а також не може воно бути в самому собі, оскільки це означало б, що воно відрізняється від самого себе і не є те, що є, а це безглуздо.

Настільки ж неможливий і другий випадок: суще не може бути, як те, що походить від іншого, тому що воно походило б або із сущого, або з не сущого, але від сущого воно походити не може, бо тоді воно вже було б, а не утворилось, від не сущого ж воно не може походити, тому що з нічого нічого не утворюється.

Подібним чином Горгій доводить, що суще не може бути ні єдиним, ні множинним і т. д. Отже його зовсім немає, але також немає і не сущого, бо якщо б воно було, то воно тим самим було б сущим. Нарешті не можна допустити, щоб суще і не суще існували разом, бо вони чи розрізняються між собою, або не розрізняються; якщо розрізняються, то ні те, ні інше не може існувати згідно з попереднім, якщо ж не розрізняються, то не можна про них сказати обидва — тоді залишається тільки одне, яке є або суще, або не суще і знову-таки не може існувати ні в тому, ні в іншому випадку, як доведено.

2. Якщо б щось існувало, то його не можна було б пізнавати, бо ми можемо пізнавати тільки в наших власних уявленнях, але наші уявлення не є зовнішніми речами. Якщо б подання ручалося за буття, тоді все що представляється було б реальним. Наприклад, літаюча людина, колісниця, що котиться по морю тощо. Також те, що не існує, не могло б бути представлене; між тим, ми уявляємо собі Химеру, Сциллу і тому подібне.

3. Якщо б щось існувало і було пізнаваним, ми не могли б висловити це пізнання, бо слова — особливі звукові явища, які відносяться тільки до одного почуття — слуху, тоді як пізнаване нами відноситься до різних почуттів і не має нічого спільного зі словами.

Питання для самоперевірки:

1) Назвіть, будь ласка, основні характеристики античної філософії (персоналії, ідеї).

2) Охарактеризуйте філософські пошуки античних натурфілософів (спрямованість на природу, пошук першоелемента всього сущого тощо).

3) Фалес, Анаксимандр та Анаксимен як перші натурфілософи: в чому особливість їх філософського підходу?

4) В чому полягало вчення Елейської школи (Ксенофан з Колофону, Парменід, Зенон Елейський)?

5) Релятивізм та логос у вченні про світ Геракліта Ефеського.

Література:

Богомолов А.С. Античная философия. – М., 1985

Джохадзе Д.В. Основные этапы развития античной философии. – М., 1977

Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. – М., 1979

Кесиди Ф. Гераклит. – СПб.: Алетейя. 2004. – 217 с.

Кессиди Ф.Х. От мифа к логосу. – М., 1972

Материалисты Древней Греции: собрание текстов Гераклита, Демокрита и Эпикура. – М., 1955

Соколов В.В. Античная философия. – М., 1958

Фрагменты ранних греческих философов. – М.: Наука, 1989

Чанышев А.И. Начала философии. – М., 1982

Kenny, Anthony. 2012. A New History of Western Philosophy. Oxford: Clarendon Press[i]

[1] Матеріал, викладений нижче не претендує на наукову новизну або авторство та носить довідковий, реферативний характер.

[i] Цей підручник ви можете знайти у методичному кабінеті (к. 118) кафедри філософії Державного ВНЗ «Національний гірничий університет».