Две великие конкурирующие космологии.

Движения планет были загадкой с самого рождения астрономии, которая во многих цивилизациях возникла ещё до изобретения письменности. Кажется, что звёзды согласованно вращаются вокруг Земли, как будто прикованные к необъятной вращающейся сфере. Солнце и Луна совершают круговое движение через звёздную сферу, повторяя его через год (Солнце) и через месяц (Луна).

Однако планеты не похожи друг на друга, их движения индивидуальны. Меркурий и Венера пересекают солнечный диск, следуя за ним в своём путешествии по небу. Марс, Юпитер и Сатурн движутся по предсказуемым траекториям, но их перемещение прерывисто. Время от времени они, кажется, начинают двигаться в обратном направлении в течение нескольких месяцев. Три остающиеся планеты Солнечной системы не были обнаружены до эры телескопов.

Мысль о том, что Земля сама является планетой и подобно другим вращается вокруг Солнца, так же стара, как и сама астрономия. Эта точка зрения сразу предлагает готовое объяснение упомянутым наблюдениям. Орбиты Меркурия и Венеры лежат внутри нашей орбиты, поэтому мы никогда не видим их далеко от Солнца. Марс, Юпитер и Сатурн находятся вне нашей орбиты и движутся медленнее, чем Земля. Когда Земля обгоняет одного их этих медленных путешественников, с Земли будет казаться, что он движется в обратном направлении. Эта теория была впервые задокументирована Аристархом Самосским в IV веке до новой эры.

Птолемей признавал достоинства системы Аристарха, но представление о том, что Земля движется без нашего понимания этого движения, казалась вызовом и здравому смыслу и физике того времени. Он развил весьма точную схему, в которой планеты двигались по эпициклам, окружностям, центры которые, в свою очередь, двигались по другим окружностям. Эта система была усовершенствована великими арабскими астрономами. Окончательное улучшение было связано с именем Тихо Браге, который использовал некоторые достоинства гелиоцентрической системы, поместив центры всех планетарных эпициклов на Солнце, как показано на рис. 4-1.

Важно понять, что спор между гелиоцентрической и геоцентрической системами никогда не мог быть решён астрономическими наблюдениями, которые показывают только то, где планеты видятся наблюдателю с Земли. В действительности, схема Птолемея давала столь же точную картину планетарного движения, как и схема Коперника, и разве что была немного более сложной. Коперник, в свою очередь, был вынужден прибегнуть к малым эпициклам, т.к. орбиты планет вокруг Солнца не являются правильными окружностями. Если мы будем использовать рисунок 4-1 как чертёж Солнечной системы, то он одинаково подошёл бы и для коперниканской схемы. Единственным различием двух систем был бы выбор тела, которое надо остановить, Солнце или Землю. Таким образом, выбор сводился к вопросу: разумно ли считать Землю движущейся? А это вопрос физики, а не астрономии. Птолемей, Тихо и Кеплер понимали это очень хорошо, и каждый в своём решении опирался на собственную физическую интуицию.

Движение планет по Кеплеру.

Тихо прожил всего один год после приезда Кеплера в Прагу. Кеплер унаследовал и работу, и записи Тихо Браге, хотя права на последние оспаривались родственниками Тихо. Анализ астрономических данных из записей Тихо Браге Кеплером был подвигом силы и умения (tour de force), который выглядит впечатляюще даже с высот компьютерной эры. Он обнаруживает такое понимание значимости и пределов точных измерений, которое на века опередило своё время.

Труды Кеплера отражены в двух его великих произведениях Astronomia Nova (Новая астрономия) и Harmonice Mundi (Гармония Вселенной). Уникальность этих трудов в анналах науки заключается в том, что они представляют не только выводы автора, но и полное описание извилистого пути к ним, наполненного фальстартами, тупиками и ошибочными гипотезами, которые преодолевались ценой трудоёмких ручных расчётов в течение месяцев. Записи перемежаются поэмами и фрагментами стихов, в которых автор безжалостно бичует себя за временные неудачи и упоённо ликует при достижении триумфальных результатов.

Но, главное, Кеплер обнаруживает мистическое прозрение, которое направляло его к этому рационалистическому триумфу. Он поместил Солнце в центр Вселенной, из-за того, что оно, как источник света и жизни, ближе к Богу, чем низменная Земля, и потому больше заслуживает этой чести. Он продолжал непрестанно следить за орбитами планет, будучи уверен в том, что однажды, полностью определённые, они дадут божественный урок стереометрии и откроют законы музыкальной гармонии. В этой своей главной страсти жизни Кеплер потерпел поражение. Но на пути к своей личной трагедии, он оставил нам три закона, которые вынесли проверку временем и живут до сегодняшнего дня.

1. Планеты движутся по эллипсам, в одном фокусе которых находится Солнце. Рисунок 4-2 объясняет термины, используемые для описания эллипса и его фокусов.

2. Площадь, «заметаемая» радиус-вектором, проведённым от Солнца к планете, будет одинакова для одинаковых временных интервалов. Каждая планета движется быстрее, когда она находится вблизи Солнца, и медленнее при большем расстоянии от него. Например, если самая отдалённая точка орбиты вдвое дальше от Солнца, чем ближайшая, то скорость планеты в первой точке вдвое меньше, чем скорость во второй.

3. Квадрат периода обращения каждой планеты пропорционален кубу главной оси её орбиты (квадрат планетного года пропорционален кубу главной оси эллипса). Рисунок 4-2 показывает главную ось, как наибольший размер эллипса. Закон утверждает, что далёкие от Солнца планеты движутся по своим орбитам медленнее, чем внутренние планеты, и, таким образом, длина года возрастает быстрее, чем размер их орбиты.

Хотя Кеплер описывает эллиптические орбиты планет, они очень близки к круговым. Законы Кеплера основаны на наблюдении почти незаметных отклонений от простого поведения планет на идеальных круговых орбитах. Однако эти отклонения очень важны, потому что именно они позволили Ньютону продемонстрировать обратную пропорциональность силы гравитации от квадрата расстояния.