Эпилог: кошмар детерминизма

При описании классической механики мы уже несколько раз сталкивались с тем, что образ мыслей физиков отражает дух того времени, в котором они жили. То, что их идеи, в свою очередь, влияют на дух времени, может показаться удивительным, поскольку физика обычно рассматривается как абстрактная по своей сути наука, ограниченная областью изучения природы. Но благодаря философии, физическая мысль действительно, время от времени, проникает в общий интеллектуальный мейнстрим[31]. Будет уместно завершить обзор истории классической механики некоторыми замечаниями об её воздействии на общественную мысль.

Захватывающий взлет физики в течении двух столетий, предшествовавших Викторианской эпохе, вызывал в широких кругах думающей общественности (интеллигенции) всё возрастающее доверие к её возможностям. Казалось, что физическая теория вполне заслуженно претендует на универсальность. Провозглашаемый классической физикой "взгляд на Мир" (физическая Картина Мира) предполагает, что все, что случается во Вселенной, является не более чем проявлением движения и взаимодействия атомов, составляющих материю. Движением и взаимодействиематомов управляют полностью детерминистические[32] законы. Французский математик Лаплас[33] полагал, что если бы существовала возможность в некоторый момент времени зафиксировать положение каждого атома во Вселенной, и узнать его скорость, то и в будущем и в прошлом не было бы тайн[34]. Иными словами: вся История, вплоть до мельчайших деталей, была предопределена в тот момент, когда Вселенная была приведена её Творцом в движение. Возвышение и падение империй, неудачи давно забытых любовных историй и интрижек — всё это не более, чем результат неотвратимой работы законов физики. Вселенная — это гигантский часовой механизм!

Где же тогда место для Свободной Воличеловека, для Добраи Зла, для Спасения и Проклятия, для Любви и Ненависти, если самый пустяковый поступок человека был предопределен 10 миллиардов лет назад? Этот вопрос давал мыслителям девятнадцатого столетия, занимавшихся проблемами этики, обильную пищу для размышлений. По общему признанию, было непостижимо, как можно реально достичь того “всеведения”, о котором рассуждал Лаплас. Но сам факт, что это было в принципе возможно, рассматривался материалистически ориентированными философами как подлинный кошмар.

Далее мы увидим, что современная физика, по крайней мере частично, решила эту дилемму, введя элемент случайности в само сердце “адского часового механизма”, и сделав в самой основе современной физической теории различие между тем, что может быть известно в принципе и тем, что фактическиизвестно, то есть определено посредством наблюдений. Мы ещё вернемся к обсуждению этого в контексте квантовой механики.

Но даже те мыслители, которых особо не беспокоил общепризнанный кошмар механического детерминизма, почувствовали на себе воздействие физической мысли. Действительно, впервые все детали огромного массива природных явлений были поняты с помощью удивительно небольшого количества базовых принципов. Классическая физика надолго стала образцом того, каким должно быть человеческое знание. Многие из социальных мыслителей девятнадцатого столетия пытались имитировать универсальность и точность физической теории. Они тоже искали самые общие (базовые) законы для того, чтобы объяснить с их помощью историю и человеческое поведение. Загляните, например, в труды Карла Маркса[35]. Рассмотрите также усилия Фрейда[36] объяснить такие аспекты общества как религия и мифология в терминах его картины человеческого разума.

Такой социальный детерминизм нашел яркое отражение в тактике знаменитого адвоката Кларенса Дэрроу[37]. Защищая клиентов, заведомо виновных в совершении тяжких преступлений, Дэрроу нередко призывал Суд рассматривать своих подзащитных, как пленников своей собственной наследственности, помещенных к тому же в среду, которую они не сами для себя выбрали. При таких обстоятельствах, вытекающих из цепи причин, уходящих в незапамятные времена, – обычно продолжал Дэрроу,— что может означать "ответственность за свои действия?" И, вообще, как общество, само и создавшее эту ситуацию, может допускать наказание человека за его действия в сложившейся ситуации, если он столь же бессилен изменить свою судьбу, как стрелки часов бессильны отказаться поворачиваться?

Но, как мы вскоре увидим, двадцатое столетие преподало физикам урок: при переходе в исследовании природы с одного уровня окружающей нас действительности к другому законы и понятия сами должны меняться. Хотя законы, описывающие свойства и поведение атомов, могут служить (по крайней мере, в принципе), основой для описания поведения больших (макроскопических) объектов, практически это будет неудобно, а подчас и невозможно. На основе этого урока физик наверняка сообразит, что, даже если бы психология, например,стала когда-нибудь совершенно точнойнаукой, то это имело бы небольшую ценность для понимания общества. Большинство проблем человеческого знания должно решаться на их собственном, "естественном" уровне. Смотреть на "более глубокий" уровень проблемы может быть поучительно само по себе, но редко помогает решить ту проблему, ради которой начиналось само исследование.

Глава 7. Волны

Здесь мы, наконец, оставим изучение механики и посвятим краткую паузу волновому движению. Можно резонно предположить, что раз используется слово движение, то и основным предметом этой главы будет по-прежнему механика. Однако волна – это очень специфическое понятие, которое появляется в физике во многих обличиях. Особенно это относится к физике двадцатого столетия, знакомству с которой будет посвящена оставшаяся часть этой книги. Понимание основ волнового языка, то есть языка, на котором описываются волновые процессы, является абсолютно необходимым для дальнейшего чтения.

Распространение волн — это не механическое явление. В первую очередь из-за того, что волна — это не материальный объект, а форма существования материи. Волне нельзя приписать какую- либо массу, а понятие ускорение абсолютно бесполезно для того, чтобы иметь дело с волнами. Волновое движение принципиально отличается от тех движений среды, в которой волна перемещается. Более того, существуют волны, распространение которых происходит вообще без какого-либо движения частиц среды (электромагнитные волны). Любая волна, независимо от ее физической природы, подчиняется своим собственным, волновым, законам.

Итак, что же такое волна? Это – особое локальное состояние среды, картина, (pattern[38]), которая перемещается в пространстве, модель иформа этого движения. Это может быть и локальная деформация материального объекта – так, как это происходит в случае удара по натянутой струне музыкального инструмента, или же при создании возмущения на поверхности воды. Волна может быть и состоянием поля, как это бывает в случае световых и радиоволн. Конечно же, приведенные примеры не исчерпывают список всех волновых явлений.

Одиночная волна*

Эту главу мы начнем с рассмотрения волн в их самом простом проявлении — с перемещения локального возмущения, или “волнового импульса”, по одномерному объекту, подобному струне музыкального инструмента. Потом мы перейдем к непрерывным, периодическим волнам, а затем и к волнам в пространстве двух (2d-) и трех (3d-) измерений, выстраивая тем самым объяснение эксперимента, который демонстрирует волновую природу света.

Нет никакого смысла двигаться дальше, не приводя конкретных примеров. Мы начнем с самого простого — с рассмотрения одиночноговолнового импульса. Самый наглядный способ представить его возникновение — это вообразить короткий и резкий удар (или “щипок”) по туго натянутой струне. До удара струна образует прямую линию. Если внешнее воздействие искажает форму струны, то возникающие в струне напряжения будут стремиться вернуть струне первоначальную форму (см. рис. 7-1).

Применим третий закон Ньютона: если та часть струны, которая оказалась справа (по рис. 7-1) от места удара, “тянет” образовавшуюся на струне выпуклость вниз, то с той же силой, эта выпуклость тянет правую часть струны вверх! Этот процесс продолжается постоянно и, в результате, к тому времени, когда первоначальный след от удара исчезнет, справа[39] от него на струне возникнет движущаяся вправо выпуклость (“след” от удара,возмущение). Отметим, что движется именно волновой импульс (“след” от удара), а не сама струна. Элементы (частицы) струны лишь на время прохождения импульса смещаются в направлении перпендикулярном его движению, а после прохождения волны возвращаются обратно на свои места, вновь образуя прямую линию.

Нет никакой необходимости останавливаться на описании подробностей и деталей (особенно математических) процесса распространения импульса вдоль струны. Да, реальное движение струны вызывает идругое наблюдаемое волновое движение — после удара в струне возникают два волновых импульса: один будет двигаться вправо, а другой – влево. Мы увидим вскоре, что можно полностью понять такое движение волновых импульсов, не беспокоясь о деталях движения самой струны. Движение средыможно не рассматривать при изучении волновых процессов.

Чтобы сделать эту мысль более понятной, рассмотрим ещё один пример, абсолютно свободный от любой связи с законами механики. Вообразим военный духовой оркестр, построенный в одну шеренгу. Каждому музыканту дана инструкция: "смотри на своего соседа справа и повторяй его движения в следующем такте”. Затем мы подходим к началу шеренги и просим стоящего там музыканта сделать два шага вперед, а потом сразу вернуться на место, сделав два шага назад.

Первые фазы возникающего в шеренге эффекта иллюстрирует рис. 7-2 (вид сверху на шеренгу музыкантов). Неоднородность, "всплеск" в шеренге перемещается слева направо, но ни один из музыкантов не смещается при этом ни влево, ни вправо. И это ни в коем случае не аналогия, а реальное проявление волны в полном значении этого слова[40], за исключением того, что "среда", в которой распространяется эта волна, дискретна (не непрерывна). В большинстве случаев, которые нам предстоит рассматривать далее, речь пойдет о волнах, которые распространяются в непрерывных, сплошных средах, однако наши базовые знания о волнах, их законах и свойствах могут быть применены ко всем волнам, существующим в природе.

Это дает нам возможность зафиксировать важнейшее свойство волн: волны распространяются с постоянной скоростью, которая зависит от природы среды, но не от самой волны. В нашем примере волна за один музыкальный такт сдвигается на расстояние равное дистанции между музыкантами в шеренге. Это происходит из-за действия тех инструкций, которые даны музыкантам, и не зависит от формы волны. Если бы мы попросили, чтобы первый в шеренге музыкант сделал не два, а три шага вперед, а потом три шага назад, то была бы сформирована волна с бóльшим размахом, но она все равно распространялась бы по шеренге с той же самой скоростью. Фактически, основным (базовым) понятием в теории волн является представление о волне, которая распространяется с постоянной скоростью, не изменяя своей формы.

Таким образом, нет никакой надобности доказывать, что волна распространяется по струне с постоянной скоростью не изменяя своей формы. Если вдруг обнаружится, что это не так, то это просто покажет, что струна — плохой пример для рассмотрения волновых явлений. Однако в действительности хорошо натянутая струна, это превосходная среда для изучения распространения волн. Так, например, если струна сильно натянута, а сама струна тонкá, то те ускорения, с которыми элементы струны возвращаются из деформированного состояния, будут велики, и волна будет быстро перемещаться по струне. Если же, напротив, струна будет массивной или же слабо натянутой, то волна будет двигаться по струне медленнее[41].