Жаңа сабақты бекіту, қорытындылау.

а) Тәжірибелік, фронталды сұрақтар.

1) Ұзындықтары 5, 4, 3-ке тең кесінділер тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары болады деп есептеуге бола ма?

Шешуін тәжірибе арқылы дәлелдеу. (12 жерінен түйінделіп тұйықталған жіпті пайдаланып, есептеуге болатындығын көрсетеді)

2) Қабырғаларының ұзындықтары 5, 6, 7 болатын үшбұрыш тікбұрышты бола ма? (сызғыштың шкалаларын пайдаланып мүмкін емес екендігін немесе магнитті кесінділер арқылы да тақтадан көрсетуге болады)

3) Тест тапсырмасы

(Компьютерде екі нұсқалық есептерді орындап, нәтижесін өздері экранда көріп, бір-бірінің жұмысын тексереді, әрі бағалайды)

Есептер

1-нұсқа 2-нұсқа

1) Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері бойынша оның гипотенузасын анықтау.

2) Тікбұрышты үшбұрыштың бір катеті мен гипотенузасы бойынша оның екінші катетін анықтау.

3) Ромбының диагональдары бойынша оның қабырғаларының ұзындықтарын анықтау.

16 дм және 30 дм 6 м және 12 м

4) Тіктөртбұрыштың қабырғаларының ұзындықтары бойынша оның диогоналін анықтау.

60 см және 91 см 15 м және 8 м

5) Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы мен табаны бойынша оның табанына түсірілген биіктігін анықтау.

10 см және 16 см 5 м және 6 м

ә) жазбаша (оқулықпен жұмыс): №126, №128, №130

Оқушылардың білімін бағалау:

а) сұрақтар қою; ә) ауызша есептер беру; б) бірін-біріне сұрақтар қойғызу.

Үйге тапсырма беру:№127. 129, 132

27-сабақ

Сабақтың тақырыбы:Пифагор теоремасы (2-сабағы)

Мақсаты:1)Пифагор теоремасын және кері теореманы есептер шығаруда қолдана білу дағдысын қалыптастыру.

2) Танымдық, іздемпаздық, пәнге деген ынтасын арттырып, шығармашылыққа баулып, өз бетімен танып білім жетілдіру.

Сабақтың түрі:Аралас сабақ

Көрнекілігі:Сызбалар, сызғыш, циркуль

Сабақтың барысы:1. Ұйымдастыру

2. Үй тапсырмасын сұрау (1.21, 22-теоремалар

және дәлелдемесін сұрау)

Есептер шығару.

№127

Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 5 м, ал оның бір катеті 3 м. Екінші катетті табыңдар.

Шешуі: Пифагор

теоремасы бойынша

Жауабы: 4 м

№129

Тіктөртбұрыштың бір қабырғасы 91 см, диагоналі 109 см болса, оның екінші қабырғасын есептеңдер.

Шешуі: Пифагор

теоремасы бойынша

Жауабы: 60 м

№132

Ромбының қабырғасы 13 дм, ал оның диагональдарының бірі 10 дм . Екінші

диогоналін табыңдар.

Шешуі: ромб,

Табу керек:

Жауабы: 24 дм

Жаңа сабақты баяндау.Пифагор теоремасы (2-сабағы)

1-мысал. АВС тікбұрышты үшбұрышының бір бұрышы , с-гипотенуза, a, b-катеттері, ал a₁ және b₁ гипотенузаға түсірілген a мен b катеттерінің проекциялары болса,

1) ; 2)

формулаларының дұрыс болатынын дәлелдейік.

Шешуі: екені белгілі (Пифагор теоремасының дәлелдемесін қараңдар) катетінің гипотенузадағы проекциясы кесіндісі катетінің проекциясы кесіндісі болады, сондықтан немесе , бұдан ; дәл осылай немесе , бұдан дәлелдеу керегі де осы.

2-мысал. Радиусы 5 см-ге тең шеңбер центрінің бір жағында жататын, ұзындықтары 8 см және 6 см ені параллель хорда жүргізілген. Осы хордалардың арақашықтығын табайық.

Шешуі: АВ және СД хордаларына перпендикуляр OL радиусы жүргіземіз, шеңбердің О центрін С, А, D және B нүктелерімен қосамыз. (радиустар) болғандықтан, мен үшбұрыштары теңбүйірлі үшбұрыштар және мен -олардың биіктіктері. Теңбүйірлі үшбұрыштың табанына түсірілген биіктігі оның медианасы да болатыны белгілі. Сондықтан және . және тікбұрышты үшбұрышында , . үшбұрышынан Пифагор теоремасы бойынша немесе болады.

Ал үшбұрышынан мынаны аламыз: немесе болады, сонда хордалардың арақашықтығы

Жауабы: 1 см

Есептер шығару

№133

АВС тікбұрышты үшбұрыш, , катеттер, гипотенуза; сәйкес катеттердің гипотенузаға түсірілген проекциялары 1) егер болса, неге тең?

Шешуі: 1-мысалдағы формулаларды қолданамыз: және

Пифагор теоремасынан

Жауабы: 7,5 см; 10 см; см

№135

1) деп алып, және катеттері бойынша тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузаға түсірілген биіктігін табыңдар.

Шешуі:

Жауабы:

Қорытындылау.Пифагор теоремасы көптеген есептер шығаруда қолданылады. Пифагор теоремасын дәлелдеудің жолдары өте көп. Пифагор жайлы және оның теоремасын дәлелдеу жолдарын өз беттеріңше ізденіп, осы тараудың аяғында қорытынды сабаққа дайындап әкеліңдер.

Үйге:1, 2 – мысалдарды оқу, № 133(2), 135(2), 139.

28-сабақ

Тақырыбы:Есептер шығару

Мақсаты:Пифагор теоремасының мәнін түсініп, оның көмегімен есептер шығаруды үйрену және ойлау қабілетін дамыту.

Сабақтың түрі:Практикалық сабақ

Сабақтың көрнекілігі:Сызбалар, сызғыш, дидактикалық материалдар

Сабақтың барысы:1. Ұйымдастыру

2. Үй тапсырмасын сұрау

№133

Берілгені:

Табу керек:

Шешуі: 1-мысалдан: және

Пифагор теоремасынан

,

Жауабы: 8 дм, 10 дм, 6,4 дм

№135

Берілгені:

Табу керек:

Шешуі:

,

Жауабы: 9,6

№139

Тіктөртбұрыштың қабырғаларының қатынасы 4:3-ке тең. Оған сырттай сызылған шеңбердің радиусы 10 см. Тіктөртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

Шешуі: тіктөртбұрыш, шеңбер оған сырттай сызылған

,

Табу керек:

, ,

Жауабы: 16 см және 12 см

Есептер шығару.

№ 141

Теңқабырғалы үшбұрыштың қабырғасы берілген, медианасын табыңдар.

Шешуі:

медиана, әрі биіктік, әрі биссектриса

үшін Пифагор теоремасын қолданамыз: ,

,

Жауабы:

№ 143

Теңбүйірлі трапеция табандары және , бүйір қабырғасы . Диагоналін табыңдар.

Берілгені: трапеция,

Табу керек:

Жауабы:

№ 94 (Ж.Юсупов)

Қабырғасы болатын теңқабырғалы үшбұрыштың ауданын формуласы арқылы есептеуге болатынын дәлелдеңдер.

Шешуі:

-ның ауданы төртбұрышының ауданына тең, себебі боялған аудандар өзара тең

:

\

дәлелденді.

Үйге:№ 140, 142, қайталау

29-сабақ

Сабақтың тақырыбы:§10. Негізгі тригонометриялық теңбе – теңдіктер

Сабақтың мақсаты:

Білімділік:Негізгі тригонометриялық теңбе – теңдіктерді өрнектейтін формулаларды білу, өрнектерді ықшамдауда, теңбе – теңдіктерді дәлелдеуде қолдана білу.

Дамытушылық: Оқушылардың өз бетінше ой қорыта білу және математика тілінде сөйлеу дағдыларын қалыптастыру.

Тәрбиелік:Оқушыларды өзара бір-біріне көмек беруге үйрету және адамгершілікке тәрбиелеу.

.

Сабақ түрі:Жаңа білімді игеру

Көрнекілігі: интерактивті тақта, слайд, дидактикалық материалдар

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі

3.Жаңа сабақты баяндау