Эвристическая ценность изобразительного моделирования

Чем же объясняется высокая эвристическая ценность изобразительных моделей, обеспечившая их широкое использование в практике научного ис­следования. По-видимому, решающим является тот факт, что применение знаковых моделей позволяет заменить реальный исследуемый объект, функционирующий по естественным, природным законам, моделью, правила по­строения и функционирования которой выбираются, задаются людьми. Опе­рирование с последними значительно облегчается тем, что в каждом конкрет­ном случае могут быть выбраны наиболее оптимальные правила их построе­ния, скажем, вид проекции, в которой выполнен чертеж, тип условных зна­ков, приемы преобразования схем и т.д. Вероятно, это один из важнейших факторов, обеспечивающих высокую эффективность графических средств в научном познании.

Важнейший этап создания научной теории связан с формированием ее объекта. В науке используются различные методы решения этой проблемы. Их можно предварительно разделить на две группы. Методы первой группы основываются на использовании различных типов абстракции, приводящей к выделению каких-либо (обычно немногих) важных в данном отношении свойств эмпирических объектов и отвлечение от остальных. Процедуру фор­мирования объекта теории при этом обычно именуют идеализацией[43]. Методы второй группы могут быть названы, в отличие от методов первой группы, конструктивными. Их характерная черта — формирование объектов теории из таких компонентов, которые не могут быть выделены путем абстрагирова­ния из известных эмпирических свойств изучаемого объекта[44].

Из вышеописанного видно, что между инженерной, конструкторской и исследовательской деятельностью существует фундаментальная связь, поэто­му понятия "конструирование", "конструкторская работа" используются и при описании процесса научного познания. Они выражают глубокие закономер­ности этого процесса.

Чтобы выяснить специфику теоретического конструирования, обратим­ся к приемам построения умозрительных моделей, играющих важную роль при создании теории. Известно, например, что такие модели во многих слу­чаях применял Дж.К.Максвелл. "Теория электричества, которую я лично предпочитаю, — писал он в одной из своих статей, — отрицает действие на расстоянии и приписывает электрическое действие натяжениям и давлениям во всепроникающей среде, причем натяжения принадлежат к тому же роду, который известен технике, среда же идентична той, в которой, как мы пред­полагаем, распространяется свет"[45]. В другой статье[46] он развивает вихревую модель атома и т.п.

Роль этих моделей в становлении теории была, по-видимому, в значи­тельной мере вспомогательной, они служили своего рода искусственной конструкцией, помогающей выявить закономерную связь явлений. Оригиналь­ность пути, которым шел ученый, отмечает Д.Томсон: "можно лишь пора­жаться, что Максвелл пришел к своим уравнениям с помощью рассуждений, где фигурировала сложная модель с вращающимися вихрями, изображаю­щими магнитные силы; эти силы передавались частицами, игравшими роль свободных шестеренок в зубчатой передаче — аналоге электрического тока. Если бы такое доказательство кто-нибудь увидел сегодня, то хватило и бегло­го взгляда, чтобы, не колеблясь, выбросить этот труд в мусорную корзину. Подводя итог, Максвелл отбросил почти весь этот механизм, в результате появилась теория..."[47].

Отметим важные для понимания дальнейшего изложения особенности приемов работы Максвелла: 1. образные модели конструируются из элемен­тов, которым могут быть найдены аналоги в практической производственной деятельности ("напряжения принадлежат к тому же роду, который известен технике";подчеркнуто мною — В.К.); 2. эти модели как и объекты теории вообще, занимают некоторое промежуточное положение, работают лишь как средства построения теории и могут быть "отброшены" при переходе к мате­матическому формализму (когда он уже сформулирован) или заменены дру­гими при обращении к эмпирическим данным.

Таким образом, для теоретического моделирования характерным явля­ется создание элементов, из которых строится объект теории (модель), и пра­вил оперирования с ними. Правила построения такой модели выбираются, создаются ученым в зависимости от поставленной задачи. В приведенном примере эти правила должны были (как и вся конструкция в целом) обеспе­чить переход от эмпирически наблюдаемых фактов к математическому, опи­санию.

В качестве подобного рода моделей широко применяются геометриче­ские построения, причем не только в науках, изучающих протяженные объек­ты. Во многих случаях они используются для моделирования непространственных параметров процессов, например, химических и иных свойств веще­ства. Хорошо известен менделеевский "пасьянс". Пространственное распределение химических элементов по их атомным весам (и некоторым другим свойствам) помогло увидеть связи между ними, объединить их в периодиче­скую систему[48].

Д.И.Менделеев и в других случаях обращался к пространственным, геометрическим построениям, в частности, в период становления физической химии при поисках методов физико-химического анализа. Исследуя свойства растворов, он высказал идею о том, что "на кривых, выражающих свойства растворов, в зависимости от состава, должны ... быть "особые точки" в смыс­ле геометрическом, т.е. максимумы, разрывы, переломы и т.п."[49].

Вот как характеризует этот метод один из основоположников теории физико-химического анализа Н.С.Курнаков: "В отличие от обычно приме­няемого "препаративного" пути физико-химический анализ изучает не от­дельные тела, а свойства полной равновесной системы, составленной из оп­ределенного числа компонентов. Получаемая при этом диаграмма состав- свойство представляет графическое изображение той сложной функции, кото­рая определяет отношение между составом и свойствами однородных тел или фаз, образующихся в системе. Не зная в большинстве случае алгебраического уравнения этой функции, мы можем выразить точно, графическим путем, взаимные соотношения состава и свойства, и притом не только качественно, но и количественно"[50].

Геометрические построения здесь рассматриваются как совершенно очевидные и эффективные средства изучения химических свойств вещества. Своеобразие процесса познания таково, что непространственные, химические свойства находят наиболее адекватное отображение в пространственных гео­метрических построениях. Геометрические изображения позволяют создать теоретическую (графическую) модель химической системы. В конечном счете такой подход привел к разработке высокоэффективного метода физико-химического анализа.

Построение пространственных конфигураций не есть нечто второсте­пенное для научного исследования. Оно входит в саму ткань мыслительного процесса ученого. Менделеев не знал заранее, что получится из его "пасьянса", как не знали этого и другие ученые в приводимых примерах. Следовательно, в этих построениях реализуется кульминационный этап науч­ного творчества, этап исключительной важности, раскрывающий диалектику творческого прогресса.

Необходимо поэтому сказать несколько слов о геометрических по­строениях вообще. Построение и преобразование геометрических фигур часто представляется как сугубо элементарная, не связанная с творческим мыслительным процессом, деятельность. На самом деле она может, как мы только что убедились, опосредовать самые глубинные, творческие шаги научного познания. Можно вспомнить в этой связи данную Энгельсом характеристику становления тригонометрии: "После того, как синтетическая геометрия до конца исчерпала свойства треугольника, поскольку последний рассматривает­ся сам по себе, и не в состоянии более сказать ничего нового, перед нами благодаря очень простому, вполне диалектическому приему открывается некоторый более широкий горизонт. Треугольник более не рассматривается в себе и сам по себе, а берется в связи с некоторой другой фигурой — окружно­стью. ... Если гипотенуза равна R, то катеты образуют синус и косинус; (правильнее говорить — отношения катетов к гипотенузе — В.К.)... Благода­ря этому стороны и углы получают совершенно иные определенные взаимо­отношения, которых нельзя было открыть и использовать без этого отнесения треугольника к кругу, и развивается совершенно новая, далеко превосходя­щая старую теория треугольника, которая применима повсюду..."[51].

Итак, процедура построения чертежа и оперирование с ним есть "вполне диалектический прием", демонстрирующий, выявляющий и реали­зующий творческую силу мышления.

Поскольку приведенные примеры относятся к XIX в., может сложиться впечатление, что описанный метод теоретической работы характерен для науки прошлого века и не является эффективным на современном этапе. Од­нако это далеко не так. Среди самых впечатляющих открытий нашего столе­тия — раскрытие структуры ДНК в 50-х годах. И здесь при решении пробле­мы на завершающем этапе был использован прием, чрезвычайно близкий, практически тождественный описанным выше. Одна из принципиальных трудностей состояла в необходимости найти приемлемые способы сочетания четырех оснований (аденина, тимина, цитозина, гуанина) в структуре ДНК.

Вот как описывает решающий шаг один из авторов открытия Д.Д.Уотсон. Вырезав точные изображения оснований из картона, Уотсон принялся раскладывать на столе пары оснований, соединенных в молекуле ДНК водородными связями. "И вдруг я заметил, — пишет он, — что пара аденин-тимин, соединенная двумя водородными связями, имеет точно такую же форму, как и пара гуанин-цитозин, тоже соединенная по меньшей мере двумя водородными связями"[52]. Затем была собрана конструкция, в которой макеты атомов были расположены в трехмерном пространстве "как того тре­бовали и рентгенографические данные и законы стереохимии. Получилась правозакрученная двойная спираль с противоположным направлением це­пей"[53].

Таким образом, процесс научного исследования оказывается не только теоретическим воспроизведением материальной производственной деятель­ности, но включает в себя операции и процедуры, аналогичные по своим параметрам предметно-орудийной деятельности человека. Наличие в процес­се создания научной теории процедур, чрезвычайно близких приемам конст­руирования и некоторым технологическим операциям, может рассматриваться как подтверждение единства принципов, на которых строится материаль­ная производственная деятельность и познание.

В процессе познания оказываются неразрывно связанными сугубо тео­ретические приемы абстрагирования с приемами предметно-практической деятельности, обусловливающими созидательный, творческий характер мышления.

Наука развивается как социальный организм, и ученый работает по за­крепленным в социальной памяти нормативам. Эти нормативы меняются от одного этапа развития науки к другому. В основе научного метода лежит опирающееся на многовековой опыт представление о том, что познание всегда имеет дело с объектами (вещами, свойствами, отношениями). Именно поэтому социально обусловленные нормативы, приводящие к получению знания, которое нельзя отнести непосредственно к эмпирическим объектам, и "вынуждает" ученого конструировать теоретический объект — модель.

Движение научного познания идет в направлении все большего отвле­чения от конкретного многообразия свойств, присущих объектам материаль­ного мира, и приводит на известном этапе к появлению идеальных (теоретических) объектов научного знания. Однако оперирование этими абст­рактными объектами требует их опредмечивания. Такие объекты конструи­руются, "собираются" из "деталей", выделенных в результате чувственно- практического познания. Таким способом выделяются, например, качествен­ная и количественная определенность вещей, формируются научные пред­ставления о величине, пространстве и т.д. Знание относится теперь уже не к изучаемым объектам материального мира непосредственно, а к абстрактным объектам, которые опредмечиваются с помощью тех или иных средств науч­ного познания. Такое знание выступает уже как знание теоретическое.

На некотором этапе развития какой-либо отрасли естествознания по­степенно накапливаются новые факты, которые нельзя отнести к сформиро­ванным ранее теоретическим объектам. Такое неорганизованное" знание начинает сдерживать дальнейшее движение в сфере научного познания. Что­бы организовать его, привести в систему, нужен переход к новому уровню. К уже сформированным объектам теории в такой ситуации подходят как к эм­пирическим и строят из них, беря их в качестве элементов, новую организа­цию знания, объект нового уровня, выступающий по отношению к сущест­вующим как теоретический, идеальный, репрезентирующий новые, неизвест­ные ранее, связи и отношения.

Подобного рода переходы составляют одну из существенных особенно­стей научного познания. В этой связи приемы построения теоретических объ­ектов науки можно рассматривать как проявление в деятельности ученого диалектического взаимодействия способов и средств материального произ­водства и научного познания.

Имитационное моделирование[54]

Последние достижения в области вычислительной техники породили новое направление в исследованиях сложных социальных, главным образом экономических, процессов — имитационное моделирование. Современные ЭВМ обладают не только необходимым быстродействием и памятью, но и развитыми внешними устройствами и совершенным программным обеспечением. Все это дает возможность эффективно организовать диалог человека и машины. Машина становится непосредственным продолжением человека, и это открывает новые возможности для научной деятельности. Система чело­век — машина становится быстродействующей системой с большой памятью и богатыми возможностями неформального анализа, свойственного творческому процессу. Эта система обладает способностью следовать логике что человеческой мысли, по ходу отбрасывая неудовлетворительные варианты.

"Имитационная модель — формализованное описание в ЭВМ изучаемого явления. Внешнее математическое обеспечение — совокупность упрощенных моделей явления (или отдельных его сторон) и методов анализа них моделей. Внутреннее обеспечение системы — набор программ и устройств, реализующих эффективный диалог человека и машины"[55].

Таким образом, имитационная система представляет собой машинный аналог сложного реального явления. Она позволяет заменить эксперимент с реальным процессом экспериментом с математической моделью этого процесса в ЭВМ. Имитационные системы и имитационные эксперименты все шире применяются для проектирования сложных объектов и для изучения сложных процессов, особенно в тех случаях, когда реальный эксперимент слишком дорог или вообще невозможен.

Построение имитационной системы и экспериментирование с ней дело чрезвычайно трудное. Здесь еще мало опыта и многое остается неясным. Обязательным этапом является тщательное предварительное изучение моделируемого явления традиционными, классическими методами естественных наук. "Необходимо со всей ясностью понять, что проблема построении имитационной модели, как и всякой другой модели, это проблема адекватною описания объективных законов реального мира. Эта проблема стою перед наукой уже много столетий и появление самой мощной вычислительной техники ее не решает. Я убежден, что и сейчас, и через 20 лет, так же, как 20 лет и 20 веков назад, открытие новых законов (т.е. построение новых моделей явлений окружающего нас мира) будет совершаться ценой напряженной творческой деятельности, ценой неимоверных затрат человеческого интеллек­та и духа. Никакие затраты машинного времени не заменят их, ЭВМ только облегчает этот процесс, беря на себя все больше и больше рутинных процедур"[56].

Тем не менее реализуемый на ЭВМ метод имитационного моделирова­ния уже находит применение. В частности при исследованиях, связанных с совершенствованием и организацией производства, технологии, автоматиза­ции планирования, учета и управления в промышленности, на транспорте и в других областях.

Особенности метода имитационного моделирования можно проиллю­стрировать на примере экономических моделей, описывающих сложную эко­номическую систему с взаимосвязями, в материально-вещественную основу которых вплетаются также социальные отношения. Структура и динамич­ность рассматриваемой системы обусловливают известные трудности при разработке планов, поскольку значительно увеличивается разнообразие и количество возможных вариантов плановых решений и осложняется выбор наилучших способов развития.

Описание реальных отношений между экономическими объектами и планово-производственными процессами наиболее рационально и в полной мере осуществляется с помощью моделей имитационного типа. Первоначаль­ным следует считать подход, связанный с использованием моделей, приво­дящих к задачам типа математического программирования. Общей исходной предпосылкой для применения этого подхода является признание того, что правило выбора наилучшего варианта развития в принципе существует зара­нее, до решения задачи, может быть записано формальным образом в терми­нах принятой математической модели. Однако известны многие ситуации, когда по существу изучаемой проблемы невозможно сформулировать ясный априорный критерий отбора наилучших вариантов, а следует решать задачу выбора в процессе самого расчета. При этом правило выбора зачастую дела­ется на основе неформальных соображений, с использованием опыта и зна­ний лица, принимающего решение.

Например, в ходе решения классической задачи о выборе варианта плана но одному из критериев оптимальности (максимум прибыли, минимум производственных издержек и т.д.) ЭВМ рекомендует выбрать конкретное изделие, удовлетворяющее данному критерию, однако, специалист знает о технологических или иных трудностях, связанных с увеличением выпуска "наилучшего" в смысле критерия изделия. Тогда он выбирает следующее по расчетной эффективности изделие и делает свою "обобщенную, экспертную" оценку. В данном случае ЭВМ и человек выступают как единая система вы­бора плана и оценки его эффективности. ЭВМ отводится только часть функ­ций. главным образом связанных с перебором многочисленных вариантов и автоматизацией арифметических расчетов.

Подход, называемый имитационным моделированием, связан именно с попытками исследовать сложные процессы в подобных условиях.

Основная характерная черта имитационного моделирования состоит в том, что изучаемое явление описывается наиболее точным способом. При этом модель явления не выбирается из какого-либо определенного заранее заданного класса, а должна удовлетворять в первую очередь требованию максимального приближения к исследуемому явлению, точности его воспро­изведения. Полученная модель подвергается предварительному анализу, в результате которого, в частности, может быть выяснено, что эта модель при­надлежит к какому-нибудь известному, хорошо изученному типу. В этом случае задача исследования значительно упрощается. "Особенно велика роль имитационного моделирования при экспериментальной проверке предложе­ний, связанных со структурными изменениями, модернизацией экономиче­ских механизмов и другими усовершенствованиями, не поддающимися фор­мальному количественному описанию"[57].

В каждом конкретном случае построение имитационной модели осно­вано на изучении действительного хода процессов и его представлении' с помощью некоторой избранной системой показателей. Описание экономиче­ского процесса необходимо осуществить в возможно более близкой к реаль­ной форме. Выбор этой формы производится таким образом, что степень се приближения к реальности уточняется в каждой конкретной ситуации приме­нительно к системе понятий и терминов, используемых для модельного опи­сания данного процесса.

Таким образом, "имитационная модель процесса — это модельное описание действительного хода процесса с помощью определенной системы понятий, и конечного набора показателей"[58]. Имитационную модель не следу­ет понимать как фиксированную форму, она служит исходным материалом для своего собственного усовершенствования. Основным достоинством ими­тационной модели является ее подражательность (способность воспроизво­дить процесс) и точность соответствия реальному процессу планирования или управления.

В человеко-машинной имитационной системе значительная часть ана­лиза результатов, а главное — процесс принятия решений на основе расчетов по имитационной модели, является привилегией специалиста или коллектива специалистов. При этом возникает проблема "встраивания" имитационной модели в технологию работы пользователей, а точнее проблема разработки технологии работы конкретных специалистов с имитационными моделями. Исследования в этом направлении привели к созданию концепции автомати­зированных рабочих мест.

Математические модели и современная вычислительная техника в зна­чительной мере ускоряют проведение счетных операций. И все-таки ускоре­ние счета — не главное в применении математических моделей. Главное же состоит в том, что в области явлений общественной жизни проводить экспе­рименты, особенно в крупных масштабах, подчас просто невозможно, по­скольку эксперименты процессов управления затрагивают интересы огром­ных масс людей, требуют много времени и средств. Математическое имита­ционное моделирование, не требуя больших средств и времени, в то же время позволяет провести эксперимент сначала "на бумаге" или электронном аналоге, а затем, в случае удачи, воспроизвести модель в реальной действительно­сти с серьезными основаниями на успех.

* * *

Метод моделирования стихийно использовался в науке давно. Однако теоретически осмыслен он был недавно. Теоретическое изучение проблем, связанных с использованием моделей в познании, привело к разработке мно­гочисленных методов моделирования в различных науках и чрезвычайно широкому его распространению. Построение моделей стало одной из важ­нейших черт современного научного исследования, символом научного и технического прогресса.

СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД В СОВРЕМЕННОЙ НАУКЕ