Тема 8. Народження сучасної науки
Відродження торкнулося і астрономії, в 1543 році польський священик Микола Коперник, що вчився в Італії, видав книгу, в якій він воскресив ідею Аристарха Самосського про те, що Земля обертається навколо Сонця. Проте, як і в стародавні часи, ця теорія не узгоджувалася із спостереженнями астрономів, зокрема із спостереженнями данського астронома Тихо Бразі, що створив обширні і точні астрономічні таблиці. У 1609 році Іоганн Кеплер, астроном і астролог, при дворі німецького імператора проаналізував таблиці Тихо Бразі і шляхом копітких обчислень показав, що Земля обертається навколо Сонця – але не по кругу, а по еліпсу. Таким чином, учені Нового часу вперше перевершили учених Стародавнього світу.
Експериментальне підтвердження теорії Кеплера було дане великим італійським вченим Галілео Галілеєм. З давніх часів основним запереченням проти геліоцентричної теорії було те, що Місяць обертається навколо Землі – аналогічно вважали, що і інші небесні тіла повинні обертатися навколо Землі. У 1609 році Галілей одним з перших створив підзорну трубу і з її допомогу зробив багато сенсаційних для того часу відкриттів. Він виявив багато нових зірок і відкрив чотири супутники, що обертаються навколо Юпітера, - стало ясно, що Місяць – це не планета, а супутник, подібний до супутників Юпітера, а планети, на відміну від супутників, обертаються навколо Сонця. Галілей енергійно виступив на підтримку учення Коперника і був притягнутий до суду інквізиції; він був вимушений, стоячи на колінах, публічно відректися від своїх помилок. Галілею тоді було вже 70 років, і він провів залишок життя під домашнім арештом – але продовжував працювати і ставити досліди. Він встановив, що Арістотель був не правий, стверджуючи, що важкі тіла падають швидше за легені, що гарматне ядро летить по параболі і що час коливання маятника не залежить від амплітуди. Галілей відкрив закон інерції, закон рівноприскореного руху і встановив принцип складання (суперпозиції) рухів. Ці відкриття стали початком сучасної механіки.
Досліди Галілея продовжував його учень Торрічеллі (1608-1647), що відкрив вакуум, атмосферний тиск і перший барометр, що створив. Дослідження вакууму зацікавило учених багатьох країн. Француз Блез Паскаль зробив з цим барометром сходження на одну з гір і виявив, що у міру підйому атмосферний тиск падає. Німець Отто Гернике і англієць Роберт Бойль майже одночасно винайшли повітряний насос. Бойль також встановив, що об'єм, займаний газом, назад пропорційний тиску (відомий закон Бойля-маріотта). Почате Галілеєм дослідження маятника було продовжене голландцем Хрістіаном Гюйгенсом (1629-95), який в 1657 році створив перший маятниковий годинник.
У міру розвитку науки вирішувалася проблема правильного обгрунтування наукових істин і теорем. Англійський філософ Френсис Бекон в творі «Новий Органон» (1620) дав визначення індуктивного і дедуктивного методів доказу. Французький філософ Рене Декарт (1596-1650) ввів в нову науку правила математичного доказу; він наполягав на необхідності докази будь-якого твердження. Коли у Декарта попросили довести, що він існує, він відповів: «Я мислю – отже, я існую». Декарт перший почав зображати криві у вигляді графіків функцій і створив аналітичну геометрію, він ввів поняття «Кількість руху» (це маса на швидкість – mv) і встановив закон збереження кількості руху у відсутність зовнішніх сил.
Ідеї Декарта були сприйняті Ісааком Ньютоном (1643-1727). Найбільшим відкриттям Ньютона був його «другий закон механіки», що затверджував. «Зміна кількості руху» – це маса, помножена на похідну швидкості, таким чином, другий закон давав початок диференціальному численню. Іншим великим відкриттям Ньютона був закон усесвітнього тяжіння, при доказі цього Ньютон використовував формулу відцентрової сили, отриману раніше Гюйгенсом.
Честь створення диференціального числення заперечував у Ньютона знаменитий німецький учений Готфрід Лейбніц (1646-1716). Лейбніц, зокрема, встановив закон збереження кінетичної енергії. Роботи Лейбніца і Ньютона в області механіки і диференціального числення продовжував швейцарський учений Іоганн Бернуллі (1667-1748).
Успіхи учених привернули увагу королів і міністрів. У 1666 році знаменитий міністр Людовика XIV Жан-Батист Кольбер умовив короля відпустити засоби на створення Французької Академії наук. Це було відновлення традицій Александрійського Мусея, в Академії були створені обсерваторія, бібліотека і дослідницькі лабораторії, випускався науковий журнал. Академікам платили велику платню; у числі академіків були такі знаменитості як Гюйгенс і Лейбніц. Кольбер ставив перед Академією практичні завдання, під керівництвом Пікара був точно виміряний градус меридіана і складена точна карта Франції – причому виявилось, що розміри країни менші, ніж вважали раніше. Людовик XIV жартома сказав, що «панове академіки викрали у нього частину королівства». Учень Гюйгенса Подіни Папен був творцем парового циліндра і працював над створенням парової машини. Гюйгенс і Папен були протестантами; коли у Франції після відміни едикту Нантського почалися гоніння на протестантів, вони були вимушені покинути країну. Папен виїхав до Німеччини, де побудував першу парову машину, встановив її на човен і в 1709 році приїхав на цьому «пароплаві» до Лондона. Він просив грошей на продовження своєї роботи у Лондонського королівського суспільства. Королівське суспільство було створене приблизно разом з Французькою Академією, і президентом суспільства у той час був Ісаак Ньютон. Проте англійський уряд практично не давав суспільству засобів, і воно було вимушене відмовити Папену. Папен помер в убогості і невідомо, що сталося з першим пароплавом.
За прикладом Людовика XIV своїми Академіямі поспішили обзавестися багато європейських королів. У 1710 році за ініціативою Лейбніца була створена Берлінська академія. У 1724 році, незадовго до смерті, Петро I підписав указ про створення Російської академії наук. Головною знаменитістю Російської академії був учень Бернуллі знаменитий математик швейцарець Леонард Ейлер. Ейлер продовжував розробку теорії диференціальних рівнянь, почату в роботах Лейбніца і Бернуллі. Теорія диференціальних рівнянь була найбільшим відкриттям XVIII століття; опинилося що всі процеси пов'язані з рухом тіл, описуються диференціальними рівняннями, і вирішивши їх, можна знайти траєкторію руху. У 1758 році французький математик і астроном Клеро розрахував траєкторію комети Галлея з урахуванням впливу тяжіння Юпітера і Сатурну – це була блискуча демонстрація можливостей нової теорії. Ця теорія знайшла своє завершення в знаменитій книзі Жозефа Лагранжа «Аналітична механіка», що побачила світло в Парижі в 1788 році.