Наука древнейших цивилизаций

Древний Египет

Системы знаний древних цивилизаций Египта и Месопотамии, Китая и Индии, едва ли правомерно называть наукой в собственном смысле слова. Обычно для этого этапа интеллектуальной истории человечества используют специальный термин — «преднаука». Преднаука еще не выходит за рамки наличной практики, фиксируя связи и отношения между различными объектами, которые в сущности своей остаются лишь более или менее абстрактными схемами практических действий. Таковы, например, геометрические знания древних египтян. Пер­вые геометрические фигуры были моделями земельных уча­стков. Операции разметки участка с помощью туго натянутой мерной веревки и этой же веревки, но закрепленной на кон­це с помощью колышка, чтобы проводить окружности и дуги, затем были схематизированы и стали способом построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки. Ана­логично в древнеегипетских таблицах сложения чисел прослеживается схема реальных практических действий по объединению предметов в совокупности. Реальный предмет замещался абстрактным объектом «единица» и обозначатся зна­ком ׀ ; десять черточек замешалось знаком ∩ (число десять) для сотен и тысяч вводились особые знаки. Сложение, напр., двадцати одного (∩∩׀) и одиннадцати (∩׀) осуществлялось как добавление к знакам, обозначающим первое число, зна­ков, обозначающих второе число, получалось новое число ∩∩∩ ׀ ׀ (тридцать два).

Сохранившиеся источники (например, так называемый папирус Ахмеса) свидетельствуют о том, что древнеегипетская математика имела прикладной характер и излагалась в виде готовых решений конкретных задач, связанных с практикой строительства зданий, плотин, каналов и военных укреплений, размежеванием земельных наделов. Задачи группировались не по методам, а по тематике, и демонстрировали способы нахождения площадей треугольника, четырёхугольников и круга, а также разнообразные действия с целыми числами и дробями, пропорциональное деление, нахождение отношений, возведение в разные степени, определение среднего арифметического, арифметические прогрессии, решение уравнений первой и второй степени с одним неизвестным

Следует отметить, что в египетских математических папирусах отсутствуют какие-либо объяснения или доказательства. Искомый результат либо даётся прямо, либо приводится краткий алгоритм его вычисления. Такой способ изложения, типичный для науки стран древнего Востока, позволяет предположить, что математика первоначально развивалась путём индуктивных обобщений и случайных догадок, не образующих никакой общей теории. Тем не менее, в некоторые тексты свидетельствуют о том, что математика в Древнем Египте постепенно приобретала все более «теоретический» характер. Так, египетские математики умели извлекать корни и возводить в степень, решать уравнения, были знакомы с арифметической и геометрической прогрессией и даже владели зачатками алгебры: при решении уравнений специальный иероглиф «куча» обозначал неизвестное.

«Некоторые знания в математике Древнего Египта и Вавилона, напр., та­кие, как алгоритм вычисления объема усеченной пирамиды, по-видимому, не могли быть получены вне процедур вывода и доказательства (М. Я. Выгодский). Однако в процессе из­ложения знаний этот вывод не демонстрировался. Производ­ство и трансляция знаний в культуре Древнего Египта и Ва­вилона закреплялись за кастой жрецов и чиновников и носи­ли авторитарный характер. Обоснование знания путем демон­страции доказательства не превратилось в этих культурах в Идеал построения знаний, что наложило серьезные ограничения на процесс превращения «эмпирической математики» в теоретическую науку»^[12].

Древние египтяне внесли существенный вклад в астрономию, создав весьма совершенный солнечный календарь (с некоторыми модификациями он до сих пор остается в употреблении). Год был разделен на три сезона по четыре месяца. Тридцатидневный месяц делился на декады. В году было 36 декад, по числу созвездий, считавшихся персонификациями божеств. В конце каждого года добавлялось пять дней. Такой календарь возник из сельскохозяйственных нужд, к нему привела необходимость вычислять периоды разлива Нила. Разлив Нила совпадал с появлением на рассвете, после долгого перерыва, ярчайшей звезды ночного неба Сириус (α Большого Пса). Это было замечено египетскими наблюдателями, однако египтянам не удалось привести в соответствие календарный и астрономический год, поскольку не предполагалось введения високосных лет. Поэтому каждые четыре года утренний восход Сириуса расходился с новым годом на один день. Через 120 лет ошибка в году вырастала до месяца. По-видимому, предлагались проекты для устранения этого неудобства, они не были осуществлены. Другой большой вклад в астрономию — это деление суток на 24 часа (о водяных и солнечных часах впервые упоминается в период Нового царства).

Древнейшие египетские медицинские трактаты не сохранились, и мы знаем о них лишь по свидетельству древних историков. Так, жрец Менефон сообщает, что Атотис (второй царь I династии) составил медицинский папирус о строении тела человека. Наиболее полные сведения о медицине Древнего Египта дают два папируса, датируемые примерно 1550 г. до н. э., — большой медицинский папирус Г. Эберса и папирус по хирургии Э. Смита. Оба папируса, по-видимому, написаны одним лицом и являются копиями более древнего трактата.^[13]

Носители научных знаний в Древнем Египте именовались писцами и фактически были государственными или храмовыми чиновниками. Передача медицинских знаний в Древнем Египте была тесно связана с обучением иероглифическому письму в специальных школах при храмах. В этих заведениях царила строгая дисциплина и в ходу были телесные наказания. В крупных храмах городов Саис и Гелиополь существовали высшие школы, или «Дома жизни». Наряду с медициной в них обучали математике, архитектуре, ваянию, астрономии, а также тайнам магических культов и обрядов. Дома жизни многими исследователями рассматриваются как предшественники университетов последующих эпох.

Обучающиеся в «Домах жизни» овладевали искусством каллиграфии, стилистики и ораторского мастерства. Здесь хранились и переписывались папирусы. До нас дошли лишь третьи или четвертые списки древних оригиналов. Образованного человека, а врач должен был быть таковым, египтяне называли «знающий вещи». Существовал определенный объем знаний, который позволял египтянам узнавать «знающего по знанию его».

Врачебная деятельность в Древнем Египте подчинялась строгим моральным нормам, нарушение которых жестоко каралось вплоть до смертной казни. Каждый египетский врач принадлежал к определенной коллегии жрецов. Больные обращались не непосредственно к врачу, а в храм, где им рекомендовали соответствующего врача.

Вавилон

Развитие научных знаний в Вавилоне так же было связанно с решением практических задач, существенных для измерения полей, создания построек и ирригационных сооружений. Вавилонским математикам были известны свойства прямоугольных треугольников (без доказательства в общем виде «пифагоровой теоремы»), и сформулировали основные принципы алгебраических операций (включая некоторые случаи уравнений с тремя неизвестными, извлечения квадратных и кубических корней). В определении значения числа π, т. е. отношения окружности к диаметру, вавилоняне пользовались грубым приближением, приравнивая π к трем.^[14]

Важнейшим достижением вавилонской математики явилось изобретение используемой до сих пор позиционной системы обозначения чисел, в которой одна и та же цифра имеет различную числовую значимость в зависимости от места, занимаемого ею в числовом контексте. Однако в Вавилоне, как и в Древнем Шумере, была принята не десятичная, а шестидесятеричная система счисления.^[15]

Использование сложной системы ирригационного земледелия в Месопотамии способствовало развитию астрономических знаний. Основы звездной карты (в той мере, в какой она может быть зафиксирована «невооруженным глазом»), были созданы в Вавилоне и, вероятно, через хеттов были переданы европейским странам Средиземноморья. В своём дальнейшем развитии вавилонская астрономия оказала значительное влияние на греческую науку.

Вавилоняне использовали для построения календаря фазы Луны, но для сельскохозяйственных нужд и в религиозных целях его лунный календарь приходилось согласовывать с солнечным. Календарь древних шумеров состоял из 12 месяцев по 29 и 30 суток и содержал 354 или 355 дней. Семидневная неделя, каждый из дней которой посвящался одному из светил (Меркурию, Венере, Марсу, Юпитеру, Сатурну, Луне и Солнцу). Велись тщательные наблюдения за движением Солнца и Луны. Их положение наносилось на карту, разделенную на 12 секторов (позднее названных зодиаком). Звезды заносились в каталог, регистрировались солнечные и лунные затмения, велись наблюдения за планетами, особенно тщательно изучалось движение Венеры. Была составлена подробная схема движения Солнца и Луны, которая служила основой точного календаря, и позволяла предсказывать затмения. Подобная схема использовалась и для определения положений планет. Важную роль играла астрология, которая изучала влияние небесных светил на земные дела. Древним вавилонянам был известен сарос — период времени (около 18 лет), через который Солнце Луна и Земля возвращаются к тому же самому взаимному расположению, что позволяло рассчитать повторяются циклы солнечных и лунных затмений.

В «Исторической библиотеке» Диодора Сицилийского упоминается о храме Ваала (Бела), воздвигнутом Семирамидой посреди Вавилона. Этот храм был чрезвычайно высок и служил обсерваторией. По свидетельству Диодора,

«халдеи, поставленные на службу богам, проводят всю свою жизнь, размышляя над философскими вопросами, и приобрели большую известность, как астрологи. Философию халдеев можно назвать семейным преданием; сын, который ее наследует от отца, освобождается от всяких общественных повинностей. Учение у родителей представляет двойную пользу для детей: во-первых, наука преподается им без ограничений, и, во-вторых, они вполне веруют в слова своих наставников».

Астрономические наблюдения в Древнем Вавилоне подверглись некоторой теоретической обработке: здесь были составлены первые таблицы эфемерид Солнца, Луны и планет, содержащие константы периодического движения светил. Следует отметить, что древняя астрономия была тесно связана с астрологическими, мифопоэтическими и религиозными представлениями. Наблюдения за движениями небесных тел позволили халдеям составить своего рода «теологическую астрологию», основанную на теории о влиянии небесных тел на события и личности людей. В главе пантеона ассирийцы ставили Солнце и Луну, ежедневный путь которых они отметили созвездиями зодиака, определяемых по положению Солнца в течение месяца. Двенадцать знаков управлялись двенадцатью божествами, таким образом, каждый месяц находился под влиянием того или иного божества. Каждый месяц подразделялся на три части, что, в общем, составляло тридцать шесть подразделений, над которыми господствовало тридцать шесть звезд, называемых богами-советниками. Половина этих богов имела под своим надзором события, происходящие на Земле, а другая половина - события, происходящие под Землею. Солнце, Луна и пять планет занимали высшие места в божественной иерархии и назывались богами-заступниками. Наибольшим почитанием пользовался Бел (Сатурн). Из положения планет относительно зодиакальных созвездий, называемых также господами или повелителями богов, халдеи выводили заключение о судьбе людей, родившихся под тем или другим небесным соединением, и делали предсказания, которые греки позже назвали гороскопами.

Халдеи предполагали, что существуют отношения между движением планет и метеорологическими явлениями. Предполагалось так же наличие некой мистической аналогии между планетами и металлами: золото — Солнце, серебро — Луна, свинец — Сатурн, железо — Марс, олово — Юпитер, ртуть — Меркурий. Гипотетическая связь алхимии и астрологии характерна как для античной, так и средневековой естественнонаучной парадигмы: «Алхимические золото и серебро — это астрономические Солнце и Луна. В золоте и серебре есть соответственно «солнечность» и «лунность» (равно и наоборот)… Узнавание — прием эвристический. Чувственные знания о Солнце (оно блестяще, немеркнуще) есть знание и о золоте, металле благородном. Разведение символа и предмета оборачивается в круговороте алхимической игры сначала переменой местами, потом их сведением, отождествлением в одном Солнце-золоте, золоте-Солнце, просто золоте; Марсе-железе, железе-Марсе, просто железе».^[16]

Принципиальное отличие «алхимического» (или астрологического») способа исследования природы от новоевропейской научной парадигмы состоит в том, что химия (или астрономия) Нового времени, разрывая магические гипотетические связи между вещами, разделяют целостность мира на самостоятельные предметные области, являющиеся объектами научных исследований, не зависящих от магических практик, мифопоэтических образов и религиозных представлений.

Лекция 4

Античная натурфилософия