Как решать задачи по теме «понятие»

И. Б. Микиртумов

ЛОГИКА: ЗАДАЧИ И ИХ РЕШЕНИЕ

Учебно-методическое пособие, преимущественно, для заочников

ПРЕДИСЛОВИЕ

Предлагаемое пособие предназначено для студентов гуманитарных факультетов, изучающих традиционную формальную логику. Решая задачи, надо иметь под рукой какой-либо из учебников по традиционной формальной логике (см. литературу) или хороший конспект лекций. Читателю рекомендуется взять контрольную работу, помещённую в конце, и попытаться её выполнить, проясняя теоретические вопросы по учебнику, и следуя нашим указаниям при поиске конкретных решений. Что-то поначалу может показаться сложным. Но бояться нечего. Традиционная формальная логика – вещь нестрашная, всеми ногами стоящая на здравом смысле, которым, помимо специальных правил, и следует руководствоваться при решении логических задач.

КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ «ПОНЯТИЕ»

Род и вид.

Следующий вид задач связан с отысканием рода и вида для данного понятия. Здесь надо руководствоваться следующим. Когда мы хотим выяснить, что есть род для понятия А, мы должны спросить «Что есть А?» или «Что есть каждый объект, являющийся А?» Правильный ответ даст нам род. Например, «Что есть человек?» Отвечаем: «Человек есть болтливое животное». Если так, то родовым для понятия человек является понятие болтливое животное. Точно так же родовыми для понятия человек будут понятия живое существо, двуногое без перьев и пр.

Любое понятие, которое является видом для А, подходит для ответа на вопрос «каким бывает А?» Например, если спросить, «каким бывает человек?», то в качестве ответа сгодится: «очень скучным». Значит, понятие скучный человек есть вид для понятия человек или просто вид человека. Другими видами людей могут оказаться понятия наша общая подруга Мария Ивановна, кандидат наук, одноногий пират и пр.

Объём родового для А понятия всегда включает в себя объём А, а объём понятия, видового для А, напротив, включён в него.

Определим теперь род и вид для каждого из понятий:

слон; стадо слонов; слон в посудной лавке; толстокожесть

Будем записывать слева род, а справа – вид:

животное – слон – Африканский слон;

организованная группа больших животных – стадо слонов –

стадо слонов, бегущее на водопой;

слон – слон в посудной лавке – слон в антикварной посудной лавке;

свойство характера – толстокожесть – толстокожесть Петра Петровича;

Для последнего случая возможно и прямое понимание слова «толстокожесть»:

свойство кожи – толстокожесть – толстокожесть бегемота Бубы.

КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ «СУЖДЕНИЕ»

КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ «УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ»

Сначала рассмотрим задачи на элементарные умозаключения, как-то, обращение, превращение и противопоставление, а затем перейдём к задачам на силлогизм и энтимему.

1. Обращение суждений.

Обращение суждений у многих студентов почему-то вызывает трудности. Особенно мучаются те, кто плохо понял, что такое логическая форма суждения и как её получить.

Обращение – это элементарное умозаключение, где в качестве посылки фигурирует простое категорическое суждение, а в качестве заключения другое простое категорическое суждение, в котором субъект первого стоит на месте предиката, а предикат – на месте субъекта. Общая схема перехода от посылки к заключению по обращению выглядит так:

... S ... Р (посылка)

¾------

... Р ... S(заключение)

Черта, отделяющая посылку от заключения, означает, что совершаемый переход является логическим, и его принцип гласит:

если истинно написанное над чертой,

то должно быть истинно и написанное под чертой

Это принцип относится вообще к любому умозаключению, осуществляемому по правилам логики.

При проведении обращений пользуемся правилом обращения, согласно которому

а обращается в i,

i обращается в i,

е обращается в е,

о вовсе не обращается.

Рассмотрим ряд примеров, в которых мы будем по большей части сохранять естественную форму суждений:

Все слоны боятся мышей (а)

---------------------

Некоторые из тех, кто боится мышей – слоны (i)

Ночные страхи и меланхолия не присущи слонам (е)

----------------------------------------

Ничто из того, что присуще слонам, не есть ночные страхи (е)

и меланхолия

Для пояснения последнего примера приведём логическую форму посылки:

Всё, что является ночными страхами и меланхолией,

не суть то, что присуще слонам.

Следующий пример:

Некоторые владыки Азии падали с белого слона (i)

----------------------------------------

Некоторые из тех, кто падал с белого слона – владыки Азии (i)

Могут вызвать затруднение примеры в которых субъект или предикат являются единичным понятием. В этом случае квантор в посылке отсутствует. Мы помним, что единичные суждения рассматриваются как общие. Так же действуем и при обращении, но придавая заключению естественное благозвучие. Например,

Пётр Петрович упал с белого слона (а)

------------------------------

Один из упавших с белого слона – Пётр Петрович (i)

Или

Самый ловкий человек это не Пётр Петрович (е)

-------------------------------------

Пётр Петрович не является самым ловким человеком (е)

Ничего страшного не произойдёт, если Р будет единичным термином, а посылка – общеутвердительной:

Пётр Петрович – самый неуклюжий человек (а)

-------------------------------------

Некоторые из тех, кто являются самыми неуклюжими (i)

людьми, это Пётр Петрович

Квантор «некоторые» или «один из» перед заведомо единичным понятием «самый неуклюжий человек» смотрится, конечно, не лучшим образом, но в рамках традиционной логики приходится с ним считаться.

Рассмотрим также пример, в котором разные понятия могут претендовать на роль субъекта:

Мне белый слон сегодня не встретился.

Если считать субъектом «мне» или «я», то обращение выглядит так:

Ни один из тех, кому сегодня встретился белый слон, не есть я.

Если же в качестве субъекта взят «белый слон», то получаем

Ни один из тех, кто сегодня встретился мне, не суть белый слон.

Наконец, суждения с ловушкой на «некоторый» обращаются, как и прочие:

Уши некоторых слонов не годятся в качестве паруса (е)

--------------------------------------------

Всё, что годится в качестве паруса, не есть уши (е)

некоторых слонов

4. Превращение суждений.

Превращение также является элементарным умозаключением. Его техническая сторона состоит в замене связки на противоположную и замене предиката на противоположный. Общая схема превращения выглядит так:

... S ... Р (посылка)

¾-----------

... S не- ... не-Р(заключение)

Правило превращения:

а превращается в е

i превращается в о

е превращается в а

о превращается в i.

В следующих ниже примерах посылку мы оставляем в естественной форме, а заключение даём в логической. Кроме того, подразумевается, что «не тот, кто А» эквивалентно «тот, кто не-А».

Все слоны перед сном задумчиво смотрят на Луну (а)

¾----------------------------------------

Все слоны не суть те, кто перед сном не смотрит (е)

задумчиво на Луну

Некоторые слоны опоздали к началу кумбабы (i)

¾------------------------------------

Некоторые слоны не суть те, кто не опоздал к (о)

началу кумбабы

Погонщик слона не простоит на голове более суток (е)

¾-----------------------------------------

Все погонщики слона суть те, кто не простоит на (а)

голове более суток

Некоторые жители Басры не видели белого слона (о)

¾----------------------------------------

Некоторые жители Басры суть те, кто не видел (i)

белого слона

Превращение отрицательных суждений проходит как будто незаметно, поскольку связка в русском языке как правило опускается. Между тем, логическая форма посылок в двух последних примерах такова:

Ни один погонщик слона не суть тот, кто простоит на голове более суток.

Некоторые жители Басры не суть те, кто видел белого слона.

Здесь именно связки являются отрицательными. Превращение состоит в том, что отрицание «перелетает» со связки на предикат и, поскольку в русском языке от отрицательной связки остаётся только «не», кажется, что ничего не произошло. Следует всегда помнить, что отрицание в связке и отрицание в предикате – это два разных отрицания.

Категорического силлогизма.

Простой категорический силлогизм – это разновидность сложного умозаключения. Он состоит из двух посылок и заключения. Посылки и заключение являются простыми категорическими суждениями. При определённых условиях заключение является логическим следствием посылок, и в этом случае мы говорим, что заключение выводится из посылок по правилам силлогизма, т. е. имеет место правильное умозаключение. Общая схема силлогизма такова:

[Бóльшая посылка]

[Меньшая посылка]

¾---------------

[Заключение]

Черта, отделяющая посылки от заключения, как и в случае элементарных умозаключений, означает, что осуществление правильного вывода обеспечит переход от истинности посылок к истинности заключения. Разумеется, если вывод совершается неправильно, то гарантировать истинность заключения даже при истинных посылках нельзя.

Необходимые и достаточные условия правильности вывода описываются рядом правил силлогизма. Так, для того, чтобы заключение следовало из посылок по правилам простого категорического силлогизма, обязательно наличие в нём ТРЁХ и только трёх терминов, обозначаемых традиционно как

S – субъект заключения

Р – предикат заключения

М – «средний» термин.

В силлогизме

бóльшая посылка содержит Р и М,

меньшая посылка содержит S и М,

заключение содержит S и Р.

Различное расположение среднего термина М в посылках соответствует четырём фигурам силлогизма:

1-я фигура

2-я фигура

3-я фигура

4-я фигура

М – Р

Р – М

М – Р

Р – М

S – М

M – S

S – Р

Схематически,

где «уголки» соответствуют расположению среднего термина.

Простые категорические суждения, каковыми являются каждая из посылок и заключение, бывают четырёх известных нам видов: а – общеутвердительными, i – частноутвердительными, е – общеотрицательными, о – частноотрицательными. Правильность вывода в каждой из фигур зависит как раз от того, какое сочетание видов посылок и заключения имеет место. Каждое такое сочетание называется модусом категорического силлогизма. Правильных модусов, т. е. таких, при которых из истинности посылок следует истинность заключения всего 24 штуки. Мы перечислим их для каждой из фигур, используя названия, полученные модусами в средние века. В каждом названии три гласных. Первая соответствует типу бóльшей посылки, вторая – меньшей, третья – типу заключения.

Итак, правильные модусы:

1-я фигура	2-я фигура	3-я фигура	4 – фигура
barbara	cesare	darapti	bramantip
darii	camestres	datisi	dimaris
celarent	baroco	disamis	camenes
ferio	festino	felapton	fesapo
		ferison	fresison
		bocardo
ослабленные модусы
barbari	cesaro		cameno
celaront	camestro

Общие правила простого категорического силлогизма:

– в силлогизме должно быть только три термина;

– из двух отрицательных посылок вывод не следует;

– из двух частных посылок вывод не следует;

– вывод есть отрицательное суждение тогда и только тогда, когда одна из посылок отрицательна;

– если одна из посылок частное суждение, то и вывод частное суждение.

Правила фигур:

– в 1-й фигуре бóльшая посылка должна быть общим суждением, а меньшая – утвердительным;

– во 2-ой фигуре бóльшая посылка должна быть общим суждением и одна из посылок – отрицательным;

– в 3-й фигуре меньшая посылка должна быть утвердительной;

– в 4-й фигуре если одна из посылок отрицательная, то бóльшая должна быть общим суждением; если бóльшая посылка утвердительна, то меньшая должна быть общим суждением.

Теперь перейдём к задачам на выведение следствий из посылок. Здесь требуется либо вывести следствие, указав фигуру и модус простого категорического силлогизма, либо указать, какое из правил силлогизма нарушено, т. е. почему вывести следствие нельзя. Процедура решения таких задач выглядит так:

(а) придаём посылкам логическую форму, определяем их тип и их термины;

(б) считаем термины;

(в) если терминов три, то определяем фигуру силлогизма;

(г) заглядываем в список правильных модусов этой фигуры и ищем в нём модус, в котором первые две гласные соответствуют типам посылок;

(д) если такой модус есть, то формулируем заключение вида S – Р,тип которого должен соответствовать третьей гласной модуса; в противоположном случае ищем правило, которое нарушено.

Сразу разъясним один затрудняющий понимание момент. В силлогизме мы называем субъектом – S и предикатом – Р субъект и предикат ЗАКЛЮЧЕНИЯ. В посылках, что легко увидеть в схемах фигур, S и Р могут находиться где угодно, на месте субъекта или на месте предиката. Другим термином в каждой посылке является средний термин (если он, конечно, есть), который в заключение не входит.

Рассмотрим сначала два примера. Пусть даны посылки

В цирк слона пропускают без билета.

Безбилетные зрители всегда встревожены.

Придадим этим суждениям логическую форму и определяем их тип:

Все слоны суть те, кого в цирк пропускают без билета. (а)

Все безбилетники суть те, кто всегда встревожен. (а)

Считаем термины. Их четыре: «слоны», «тот, кого в цирк пропускают без билета», «безбилетник» и «тот, кто всегда встревожен». Хотя второе и третье кажутся близкими по смыслу, вывода сделать нельзя.

Следующий пример. Даны посылки

Мартышки не вяжут чулков.

Тот, кто вяжет чулки пользуется напёрстком.

Логическая форма:

Ни одна мартышка не суть тот, кто вяжет чулки. (е)

Все, кто вяжет чулки, суть те, кто пользуются напёрстком. (а)

Терминов три: М – «тот, кто вяжет чулки», S – «тот, кто пользуется напёрстком», Р – «мартышка». Средний термин М находится в бóльшей посылке на месте предиката, а в меньшей – на месте субъекта. Получается конфигурация

как решать задачи по теме «понятие» - student2.ru

соответствующая четвёртой фигуре. Ищем правильный модус четвёртой фигуры, в котором двумя первыми гласными являлись бы «е»и«а», и обнаруживаем модус fesapo. Формулируем теперь частноотрицательное заключение:

Некоторые из тех, кто пользуется напёрстком не (о)

мартышки

Приведём ещё ряд примеров (о страусах), в которых мы по возможности будем сохранять естественную форму суждений.

Пример 1.

Страус не имеет австралийского паспорта. (е)

Все страусы в дождливую погоду не ходят в шлёпанцах. (е)

Обе посылки отрицательны, поэтому вывода сделать нельзя.

Пример 2.

По вторникам в лото играют все друзья страуса.

По вторникам некоторые обитатели пампас не играют в лото.

Приведём логическую форму посылок, поскольку она здесь неочевидна:

Все друзья страуса суть те, кто играет (а)

в лото по вторникам.

Некоторые обитатели пампас не суть те, кто играет (о)

в лото по вторникам.

Средний термин здесь – «те, кто играет в лото по вторникам»; вторая фигура; модус baroco. Получаем заключение:

Некоторые обитатели пампас не суть друзья страуса. (о)

Пример 3.

Все мои знакомые страусы пишут стихи. (а)

Тот, кто не пишет стихов, имеет цветущий вид. (е)

Вывода сделать нельзя, поскольку терминов не три, а четыре: «мои знакомы страусы», «тот, кто пишет стихи», «тот, кто не пишет стихов», «тот, кто имеет цветущий вид».

Пример 4.

Голубоглазый страус Джон имеет австралийское (а)

гражданство.

Австралийского гражданства не имеет ни одна мокрица. (е)

Придав логическую форму второй посылке, мы получим вторую фигуру, где средним термином является «тот, кто имеет австралийское гражданство». Модус camestres. Вывод таков:

Ни одна мокрица не есть голубоглазый страус Джон (е)

Пример 5.

Ловля тушканчиков не принадлежит к числу увлечений (е)

страусов.

Ловля тушканчиков запрещена австралийскими законами. (а)

Третья фигура, средний термин – «ловля тушканчиков». Модус felapton. Заключение:

Некоторые вещи, запрещённые австралийскими законами, не (о)

суть то, что принадлежит к числу увлечений страусов.

Пример 6.

Некоторые страусы не пушат хвоста. (i)

Все сотрудники газеты «Гордая птица» – страусы. (а)

Средний термин – «страус», первая фигура. Но вывода сделать нельзя, поскольку нарушено правило первой фигуры – большая посылка частное суждение.

Пример 7.

Страусу Джону нравятся некоторые овощи. (i)

Овощи полезны для здоровья. (а)

При придании логической формы первому суждению может возникнуть вопрос о том, какой термин является субъектом, «страус Джон» или «овощи». В первом случае мы получим учетверение термина, а во втором – получаем третью фигуру со средним термином «овощ». Тогда берём модус disamis третьей фигуры и получаем заключение:

Некоторые полезные для здоровья вещи нравятся (i)

страусу Джону.

Пример 8.

Некоторые мои друзья – голубоглазые страусы. (i)

В жару некоторые голубоглазые страусы скучают. (i)

Вывода сделать нельзя, поскольку нарушено общее правило – здесь обе посылки частные суждения.

Пример 9.

Кисточки на ушах надо хорошо расчёсывать. (а)

Кисточки на ушах не уцелели при стрижке страуса Джона. (е)

Вывода сделать нельзя, поскольку мы имеем третью фигуру и по её правилу меньшая посылка должна быть суждением утвердительным. Зато, если поменять посылки местами, то получим модус третьей фигуры felapton.

Решение такого рода заданий тем легче, чем лучше мы умеем придавать суждениям логическую форму.

Восстановление энтимемы.

Последним видом задач, которые мы рассматриваем, является восстановление энтимем. Напомним, что энтимема – это умозаключение по схеме простого категорического силлогизма, в котором пропущена одна из посылок. Энтимемы обычно сформулированы в виде сложных суждений, где связками его простых частей являются различные союзы, союзные слова или просто запятая. Требуется либо восстановить энтимему до правильного умозаключения по простому категорическому силлогизму, либо указать, почему сделать этого нельзя.

Примеры энтимем:

Он не сахарный, не растает.

Этот страус белый, значит он родом из Мамбасы.

Некоторые страусы потеряли шлёпанцы, потому что было ветрено.

Работа не волк, в лес не убежит.

В энтимемах выраженных так или похожим образом присутствует заключение силлогизма и одна из посылок. Определить, где посылка, а где заключение можно, во-первых, по смыслу, в том случае, когда союзных слов нет и, во-вторых, по союзному слову, которое связывает суждения. Так, относительно первого и последнего из приведённых выше примеров очевидно, что посылка стоит впереди. Здесь по смыслу подразумевается, что кто-то не растает потому, что не является сахарным и не убежит, потому что не является волком.

Функции наиболее часто встречающихся союзных слов таковы:

вводят посылкувводят заключение

так как поэтому

потому что значит

поскольку следовательно

ввиду того, что таким образом

отсюда

Процедура восстановления энтимемы выглядит так:

(а) определяем где посылка, где заключение; заключение записываем и над ним проводим черту;

(б) придаём заключению логическую форму, устанавливаем S и Р,определяем его тип;

(в) придаём логическую форму посылке и определяем, является она бóльшей или меньшей; при этом руководствуемся тем, что в меньшую посылку входит S, а в бóльшую – Р; если ни S, ни Р не входят в посылку, то восстановление до простого категорического силлогизма невозможно, поскольку мы имеем четыре термина и рассматриваемое умозаключение на самом деле не является энтимемой;

(г) в зависимости от того, какая посылка дана, помещаем её на соответствующее место над чертой;

(д) определяем тип посылки и средний термин;

(е) среди модусов тех двух фигур, которые подходят для восстановления данной энтимемы, а их всегда две, отыскиваем такие, который соответствует типам заключения и посылки; таких фигур и модусов может оказаться несколько;

(ж) восстанавливаем отсутствующую посылку по найденному модусу или выясняем, почему восстановление до правильного умозаключения по схеме простого категорического силлогизма невозможно.

Рассмотрим любимую энтимему всех студентов:

Работа не волк, в лес не убежит.

Как уже говорилось, посылка здесь находится впереди, а заключение сзади. И посылка, и заключение являются общеотрицательными суждениями, в роли S выступает термин «работа», в роли Р – термин «то, что убегает в лес». Присутствующая посылка «работа не волк», очевидно, является меньшей, т. к. в неё входит S. Средним термином М оказывается термин «волк». Получаем тогда следующую конструкцию:

(.........................)

Работа не волк. (е)

-------------

Работа в лес не убежит. (е)

т. е. требуется восстановить отсутствующую бóльшую посылку, для чего могут оказаться пригодными либо первая, либо вторая фигуры

М М

Поскольку среди правильных модусов первой фигуры нет таких, в которых двумя последними гласными были бы «е» и «е», берём модус camestres второй фигуры и формулируем недостающую общеутвердительную бóльшую посылку по схеме Р - М:

Все, кто убегает в лес суть волки. (а)

Таким, достаточно неожиданным, оказался результат логического анализа известной поговорки, воплощающей в себе так называемую «народную мудрость».

Следующий пример:

Он не выучил своей роли, потому что упал со страуса.

Союзное слово потому что вводит посылку. Значит «он не выучил своей роли» – это заключение, в котором термин «он» есть S, а «тот, кто выучил свою роль» есть Р. Нам дана меньшая посылка, поскольку в неё входит S. Она гласит: «он упал со страуса». Тогда средний термин – это «тот, кто упал со страуса». Имеем три термина, значит восстановление возможно. Тогда:

(................................)

Он упал со страуса . (а)

¾--------------

Он не суть тот, кто выучил свою роль . (е)

Поскольку средний термин находится в меньшей посылке на месте предиката, восстановление возможно по первой или второй фигурам. Ищем правильные модусы этих фигур, две последние гласные которых были бы а и е. Таких модусов два, celarent – для первой фигуры и cesare – для второй. Восстановим энтимему по первой фигуре. В этом случае восстанавливаемая бóльшая посылка выглядит так:

Ни один из тех, кто упал со страуса не выучил свою роль. (е)

Если бы мы взяли вторую фигуру, то получилось бы:

Ни один из тех, кто выучил свою роль не упал со страуса. (е)

Теперь расcмотрим ряд примеров.

Пример 1.

Некоторые люди прячут голову в песок, значит некоторые люди страусы.

Союзное слово значит вводит заключение. Следовательно, «люди» – это S, «страус» – это Р. Нам дана меньшая посылка, средний термин – «тот, кто прячет голову в песок»

(.....................................)

Некоторые люди прячут голову в песок. (i)

¾-------------------------------

Некоторые люди страусы. (i)

Восстановление возможно по двум фигурам – по первой и по второй. Соответствующие модусы – в первой фигуре – darii, во второй – datisi. Восстанавливаемая бóльшая посылка в первом случае выглядит так:

Все те, кто прячет голову в песок – страусы. (а)

Пример 2.

Некоторые страусы не любят чёрно-белое фото,

потому что оно не передаёт естественный окрас перьев.

Здесь восстановление до простого категорического силлогизма невозможно, поскольку мы имеем не три, а четыре термина: «страусы», «те, кто любит чёрно-белое фото», «чёрно-белое фото» и «то, что передаёт естественный окрас перьев».

Пример 3.

В школе язык страусов изучается австралийскими аборигенами,

поэтому никакие ненужные языки ими не изучаются.

Заключение здесь звучит так: «ненужные языки не суть то, что изучается в школе австралийскими аборигенами». «Ненужные языки» – это S, «то, что изучается в школе австралийскими аборигенами» – это Р. Нам дана бóльшая посылка, значит М – это «язык страусов». Итак:

Язык страусов суть то, что изучается в школе (а)

австралийскими аборигенами.

(......................................)

¾-----------------------------------------------

Ненужные языки не суть то, что изучается в школе (е)

австралийскими аборигенами.

Поскольку средний термин в бóльшей посылке находится на месте субъекта, восстановление можно попытаться провести либо по первой, либо по третьей фигуре. Но первая фигура должна быть исключена, поскольку по её правилу меньшая посылка должна быть утвердительной, а из двух утвердительных посылок не может следовать отрицательное заключение. Это же правило действует и для третьей фигуры. Здесь восстановление энтимемы невозможно.

Пример 4.

По понедельникам некоторые читатели журнала «Гордая птица»

не участвуют в бегах, потому что белым страусом не является ни один из тех, кто участвует в бегах по понедельникам.

Заключение: «некоторые читатели журнала «Гордая птица» не суть те, кто по понедельникам участвует в бегах». «Читатели журнала «Гордая птица»« – S, «тот, кто участвует в бегах по понедельникам» – Р, «белый страус» – М. Дана бóльшая посылка. Тогда получаем конструкцию

Ни один из тех, кто участвует в бегах по понедельникам (е)

не суть белый страус.

(........................................)

¾-----------------------------------------------

Некоторые читатели журнала «Гордая птица» не суть (о)

те, кто по понедельникам участвует в бегах.

Поскольку средний термин находится в бóльшей посылке на месте предиката, возможно восстановление либо по второй, либо по четвёртой фигуре. Соответствующие модусы – для второй фигуры – festino, а для четвёртой – fesapoи fresison. Восстановим энтимему по последнему модусу. Меньшая посылка звучит тогда так:

Некоторые белые страусы читают журнал «Гордая птица». (i)

Пример 5.

Все рекорды на спринтерских дистанциях установлены страусам, значит некоторые установленные страусами вещи никогда не будут забыты.

Заключение: «Некоторые установленные страусами вещи не суть то, что когда-либо будет забыто.» «Установленные страусами вещи» – S, «то, что когда-либо будет забыто» – Р. Дана меньшая посылка, «рекорды на спринтерских дистанциях» – М. Тогда:

(....................................)

Все рекорды на спринтерских дистанциях суть то, (а)

что установлено страусами.

¾---------------------------------------------

Некоторые установленные страусами вещи не суть то, (о)

что когда-либо будет забыто.

Средний термин находится здесь в меньшей посылке на месте субъекта, поэтому восстановление можно провести по третьей или четвёртой фигурам. Соответствующие модусы для третьей фигуры – felaptonи bocardo, а для четвёртой – fesapo. Восстановим бóльшую посылку по модусу третьей фигуры bocardo:

Некоторые рекорды на спринтерских дистанциях (о)

никогда не будут забыты.

Пример 6.

Перья некоторых страусов украшают шляпки Елизаветы II,

так как украшения шляпок Елизаветы II не лишены экзотики.

Заключение: «Все перья некоторых страусов суть то, что украшает шляпки Елизаветы II». «Перья некоторых страусов» – S, «то, что украшает шляпки Елизаветы II» – Р. Дана бóльшая посылка. Средний термин – «то, что лишено экзотики». Тогда:

Всё, что украшает шляпки Елизаветы II не суть то, что (е)

лишено экзотики.

(....................................)

-----------------------------------------------

Все перья некоторых страусов суть то, (а)

что украшает шляпки Елизаветы II.

Очевидно, что восстановление невозможно, так как при наличии отрицательной посылки по общему правилу силлогизма заключение может быть только отрицательным.

Тот, кто вполне разобрался с силлогизмом, не заплутает и при восстановлении энтимем.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА: «СЛОНЫ»

Сделайте обращение.

1) В гости к слонихе вчера приехала её тётушка из Бужумбуры. 2) Этой тётушке некоторые местные обычаи не понравились. 3) Праздник мамбасы не произвёл на неё впечатления. 4) Некоторые заявления тётушки были довольно бесцеремонны.

Сделайте превращение.

1) Этот слон не любит жужжания мух. 2) Оно напоминает ему о воздушном перелёте в Европу. 3) Некоторые моменты были особенно неприятны. 4) Некоторых стойких слонов в самолёте не укачивает.

Основная

Любая из этих книг (учебников и пособий) пригодится при решении наших задач.

Гетманова А.Д. Логика. М., 2000.

Ивин А.А. Логика. М. 1996.

Ивлев Ю.В. Логика. М. 2000.

Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика М., 1999.

Кобзарь В.И. Основы логических знаний. СПб. 1999.

Светлов В.А. Практическая логика. СПб. 1995.

Тоноян Л.Г. Сборник задач и упражнений по логике. 1999.

Дополнительная

Минто В. Индуктивная и дедуктивная логика. М. 1998.

Формальная логика / под ред. И.Я. Чупахина и И.Н. Бродского. Л. 1977.