Разделительные (дизъюнктивные) суждения

Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, соединенных логический связкой «или».

Например, суждение «Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме» является разделительным суждением, состоящим из двух простых:

«Договор купли-продажи может быть заключен в устной форме»;

«Договор купли-продажи может быть заключен в письменной форме».

Если первое обозначить р, а второе — q, то разделительное суждение символически можно выразить как p v q, где р и q — члены дизъюнкции (дизъюнкты), v — символ дизъюнкции.

Разделительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным: р v q v ... v n.

В языке разделительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур.

· В форме простого суждения со сложным субъектом: S1 или S2 есть Р. Например, «хищение в крупных размерах или совершенное группой лиц имеет повышенную общественную опасность».

· В форме простого суждения со сложным предикатом: S есть Р1 или Р2. Например: «Хищение наказывается исправительными работами или тюремным заключением».

· В форме простого суждения со сложным субъектом и сложным предикатом: S1 или S2 есть P1 или Р2. Например: «Ссылка или высылка могут применяться в качестве основной или дополнительной санкции».

Нестрогая и строгая дизъюнкция

Поскольку связка «или» употребляется в естественном языке в двух значениях — соединительно-разделительном и исключающе-разделительном, то следует различать два типа разделительных суждений:

1) нестрогую (слабую) дизъюнкцию

2) строгую (сильную) дизъюнкцию.

Нестрогая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении(А Ú В). Например: «Холодное оружие может быть колющим или режущим».

2) Строгая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в исключающе-разделительном значении.(А º В) Например: «Деяние может быть умышленным или неосторожным».

Члены строгой дизъюнкции, называемые альтернативами, не могут быть одновременно истинными. Если деяние совершено умышленно, то его нельзя считать неосторожным, и, наоборот, — деяние, совершенное по неосторожности, не может быть отнесено к умышленным.

Таблица истинности для нестрогой дизъюнкции

р	q	p q
и	и	и
и	л	и
л	и	и
л	л	л

Условия истинности нестрогой дизъюнкции представлены в таблице Суждение р q будет истинно при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции (1, 2, 3-я строки — ИИ, ИЛ, ЛИ).

Дизъюнкция будет ложной при ложности обоих ее членов (4-я строка — ЛЛ).

Таблица истинности для строгой дизъюнкции

р	q	p≡q
и	и	л
и	л	и
л	и	и
л	л	л

Условия истинности строгой дизъюнкции представлены в таблице. Суждение р ¥ q будет истинным при.

истинности одного и ложного другого члена (2-я и 3-я строки ИЛ, ЛИ); оно будет ложным, если оба члена истинны (1-я строка — ИИ) или оба ложны (4-я строка — ЛЛ). Таким образом, суждение строгой дизъюнкции будет истинным при истинности одной альтернативы и ложным — как при одновременной ложности, так и одновременной истинности альтернатив

Разделительная связка в языке обычно выражается с помощью союзов «или», «либо». С целью усиления дизъюнкции нередко употребляют удвоенные союзы: вместо выражения «р или q» употребляют «или р, или q», а вместо «р либо q» — «либо р, либо q».

В правовых, политических и других контекстах дизъюнкция используется для раскрытия содержания и объема понятий, описания разновидностей правонарушений или санкций, описания составов преступлений и гражданских правонарушений.

Дизъюнкция (как и конъюнкция) имеет свойства:

1. коммутативность: (А Ú В) равносильно (В Ú А);

2. ассоциативность:

[(А Ú В) Ú С)] равносильно [(А Ú (В Ú С)].

Кроме того, дизъюнкция и конъюнкция обладают свойством дистрибутивности относительно друг друга, то есть:

1.[(А Ú В) Λ С] равносильно [(А Λ С) Ú (В Λ С)];

2.[(А Λ В) Ú С] равносильно [(А Ú С) Λ (В Ú С)].

В естественном языке нестрогая дизъюнкция выражается, как правило, союзом “или”, а строгая дизъюнкция — союзами “либо... , либо...”, ”или... , или...”.