Возможности законов формальной логики в сфере методологии науки

Напомним основные законы и принципы традиционной и классической формальных логик. Первое, что необходимо подчеркнуть, это то, что законы и принципы формально-логических процедур задают условные нормы правильного мышления, их соблюдение является необходимым, но не достаточным условием получения истинных заключений, истинных по существу, а не формально истинных. Для получения заключений, истинных по существу, необходимы достаточные основания истинности исходных посылок, что выходит за пределы компетенции формальной логики (подробнее об этом будет сказано в части обсуждения закона достаточного основания, который правильнее называть принципом достаточного основания, подчеркивая этим его методологический, а не формально-логический статус).

Напомним основные законы и принципы формальной логики, а затем дадим комментарии по проблемам их функционирования в научном познании, т.е. функционирования уже не в сфере формальной логики, а в сфере методологии науки.

Закон тождества

Закон тождества утверждает требование неизменности содержания одной и той же мысли (понятия, суждения и т.п.) в процессе всех логических операций с ней. В реальных рассуждениях закон тождества часто нарушается как намеренно, так и непреднамеренно в силу неопределенности объема и содержания используемых понятий, наличия в языке омонимов и т.п. Одним из средств приближения к требованиям закона тождества в научных рассуждениях является введение терминов, т.е. понятий со строго и специально определенным содержанием и объемом.

Закон противоречия

Закон противоречия утверждает, что не могут быть вместе истинными суждение и его отрицание об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. Данный закон стали иногда называть законом непротиворечия, подчеркивая значимость для формальной логики именно непротиворечивости ее аппарата.

Кроме того, в литературе, формулируя закон противоречия, часто используют понятие “противоречивые суждения”, что неточно, так как это подразумевает соотношение только контрадикторных суждений, но возможны еще и контрарные суждения. Поэтому правильнее формулировать закон в терминах (как у нас выше) — “суждение и его отрицание”. Термин “отрицание” предполагает формулировки и контрадикторных, и контрарных суждений.

Закон исключенного третьего

Закон исключенного третьего утверждает, что два противоречащих (контрадикторных) суждения об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время, в одном и том же отношении, не могут быть одновременно ложными. Если одно из противоречащих суждений ложно, то другое с необходимостью истинно, и наоборот.

Смысл закона в отношении нормирования правильного мышления заключается в запрете уклоняться в рассуждении от признания истинным одного из двух противоречащих суждений.

Принцип достаточного основания (традиционное название — закон достаточного основания)

Обычная формулировка закона достаточного основания гласит, что всякая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых уже доказана, или же должны указываться убедительные основания (аксиомы, постулаты, теории, эксперимент, практика, очевидность и т.п.), в силу которых эта мысль принимается за истинную.

Приведем краткие комментарии по проблемам приложения названных законов и принципов формальной логики в научном познании.

Что можно сказать о методологическом статусе закона тождества в его приложениях к конкретным неформализованным областям знания? Этот закон, безусловно, формально-логический, но в отношении к научному познанию, методологии науки он имеет рекомендательный характер. Объекты научного исследования малоизвестны, и знание о них непрерывно меняется, как непрерывно меняются и сами объекты: космические тела и живые организмы, формы общественного устройства, язык и духовная атмосфера в целом. Другими словами, при исследовании любых неформальных объектов всех наук, кроме логики и математики, закон тождества строго выполнить невозможно. В познавательной сфере конкретных наук он должен быть трансформирован, переформулирован в методологическую установку, систему методологических принципов, например, в систему требований о допустимой степени изменения объекта в ходе исследования или степени подобия, однотипности и т.п. при исследовании объектов какого-то одного класса и т.д.

Закон противоречия (или непротиворечия) в конкретных сферах познания также трансформируется. В конкретной науке данный закон может применяться как методологический принцип, причем принцип слабый. Дело в том, что в системе научных знаний, в том числе и в философии, много естественной антиномичности, противоречивости. Один из примеров совмещения суждений, которые можно назвать контрарными, т.е. противоположными, — корпускулярный и волновой подходы при описании законов движения микрочастиц (корпускулярно-волновой дуализм). С другой стороны, бессмысленно и даже вредно требовать, например, от философов принимать за истинное учение только одну философскую систему (такой опыт у нас уже был), а от ученых-эволюционистов требовать принятия одной из многих альтернативных теорий происхождения Вселенной, биологической сложности и человека.

Что касается закона исключенного третьего, то здесь замечания аналогичны приведенным выше: в конкретных науках с неопределенностью знаний об объектах невозможно исключить “совместную жизнь” различных положений, теорий, идей, даже если они и в формализованном виде могут быть выражены как “А” и “неверно, что А”. Эта особенность научного познания выражена, например, в известной (и обоснованной, хотя бы в некотором отношении, “частично”) “анархистской теории познания” П. Фейерабенда и его учении о пролиферации научных теорий как условия наиболее полного познания того или иного объекта. Подход Фейерабенда можно, пожалуй, назвать гиперболизированным принципом дополнительности.

Наконец, закон достаточного основания может функционировать в научном познавательном процессе только как познавательный идеал, т.е. отнюдь не как закон, поскольку ни одна из наук не располагает средствами полного и достаточного обоснования своих знаний (см. об этом: [Курашов, 1992б, 1992а, 1993, 1995а, 1995б]). Не углубляясь в проблему анализа пределов научного познания, заметим только, что любая область научного знания имеет ограниченные эмпирический материал, объем опыта, количество экспериментов, а вместе с этим “обречена” на индуктивные обобщения. Знания, полученные таким путем, по существу не могут быть истинными с точки зрения положений логики. Действительно, индуктивное умозаключение — не что иное, как произвольное (“незаконное”, “волевое”) решение по присвоению частному суждению статуса общего суждения, т.е. когда частноутвердительное или частноотрицательное суждение возводится в ранг общеутвердительного или общеотрицательного. На основании ограниченного эмпирического материала любой частной науки мы имеем основания только для утверждений типа “некоторые S суть P” или “некоторые S не есть Р”, но не для утверждений “все S суть P” или “ни один P не есть S”.

Другими словами, с точки зрения “чистой” формальной логики индуктивное умозаключение — это незаконный переход от определенного частного суждения к определенному общему суждению, когда установлена истинность или ложность только частного суждения. Как известно, в формальной логике, если частное суждение определенно (т.е. известно точно, истинно оно или ложно), то общее суждение, построенное на основании одного только частного суждения, должно быть неопределенным.

На основании сказанного, хотя это всего лишь фрагмент из многих проблем обоснования научного знания, закон достаточного основания, безусловно, правильнее назвать принципом достаточного основания. Существенно отметить, что закон достаточного основания — это, строго говоря, не закон формальной логики, а невыполнимое требование формальной логики к достаточному основанию истинности вводимых в ее формализованный аппарат посылок.

P.S. Не стоит, право, сильно печалиться об ограниченности познавательных возможностей формальной логики при ее функционировании в системе научного познания. Не лучше дело обстоит и для многих теоретических разделов конкретных наук. Любая, например, естественнонаучная теория или закон, облеченные в строгую математическую форму, не могут быть строго обоснованы в силу одного только несоответствия точности теоретических расчетов и экспериментальных результатов, причем в этом несоответствии может быть “виновата” каждая из сторон. Так, мы можем более или менее удовлетворительно теоретически оценить силу гравитационного притяжения между двумя стульями в комнате, но не имеем никаких экспериментальных возможностей для измерения этой силы с той же точностью. И наоборот, строгие математические модели сложных систем (например, квантово-механические модели простейших молекул) в форме, приемлемой для численного решения современными средствами, могут давать расчетные величины, на несколько порядков отличающиеся от надежных экспериментальных результатов.

В этом смысле не будет только одним остроумием, если сказать, что, как всякая изреченная мысль есть ложь, так и всякая формализованная теория неистинна.

Сказанное выше позволяет понять место логики в системе человеческого знания, ее возможности и ограничения в приложениях к конкретной познавательной деятельности. Важно учитывать, что у всякого познавательного инструмента есть специфические возможности и специфические ограничения — знание их позволяет оптимизировать исследовательский процесс. Сказанное касается всего человеческого познавательного инструментария — от экспериментальных методов конкретных наук до общих философско-методологических принципов.

Ограниченные возможности функционирования формальной логики как составной части метода научного познания показывают еще раз, что общенаучная методология научного познания не может быть даже в идеале алгоритмизирована и формализована, а может преимущественно выражаться в рекомендательных, направляющих, регулирующих познавательную деятельность положениях.

Западная, особенно североамериканская, философия науки ХХ в. — позитивизм, неопозитивизм, аналитическая философия — настолько углубилась в логические проблемы научного познания, что превратилась в догматику и схоластику. Одно из следствий-протестов этому — появление анархистской теории научного знания П.Фейерабенда и постмодернизма.