Характерные проблемы логики и пределы ее познавательных возможностей
К наиболее простым и преодолимым проблемам логики относятся проблемы, возникающие в связи с логическими ошибками, в частности, с преднамеренными ошибками, известными со времен античности, — софизмами.
Типичный пример намеренной ошибки (в истинности первой посылки) — известный софизм “рогатый”, который в остальном представляет правильно построенный силлогизм:
То, чего ты не потерял, ты имеешь
Ты не потерял рогов
Ты имеешь рога
Другой пример уже может иллюстрировать непреднамеренную ошибку подобного же типа (мы принимаем на веру, что ошибка непреднамеренная, иначе и этот пример назвали бы софизмом):
Все металлы — твердые тела
Ртуть — не твердое тело
Ртуть — не металл
Возможно много вариантов и формально-логических ошибок (называемых паралогизмами), которые устранимы при проверке формальной части логических выводов. Они представляют преодолимые трудности логики, поэтому подробно на них здесь останавливаться не будем. Ограничимся только еще одним известным примером Л.Кэрролла:
Все солдаты — храбрые
Некоторые англичане — храбрые
Некоторые англичане — солдаты
Нужно отметить, что по существу первая посылка неверна. Допустим, она верна. Но здесь и в формальной части силлогизма есть ошибка, так как при такой его конкретной форме заключение было бы истинным, если бы понятие “англичане” полностью входило в понятие “солдаты” (отношение подчинения).
Следующий пример — реальный случай логико-методологической ошибки, имевшей место при поисках компонента живой клетки — носителя генетической информации. В начале поисков в первой половине ХХ в. исследователи были склонны считать, что такую информацию несут белки, поскольку информационная емкость 20-буквенного кода (белки построены в основном из 20 аминокислот) много выше информационной емкости аминокислот ДНК и РНК с их всего лишь четырьмя нуклеотидами. Молекулярные биологи не обращались специально к силлогистике, но логика их рассуждений может быть реконструирована в форме следующего силлогизма:
В сложнейшей самоорганизующейся системе для записи информации всегда используется компонент с наибольшей информационной емкостью.
Молекулы белков имеют наибольшую информационную емкость.
Молекулы белков — основные носители генетической информации.
Обсуждая проблемы логики, следует ясно различать софизмы (преднамеренные логические ошибки), логические ошибки, или паралогизмы (непреднамеренные логические ошибки), и логические парадоксы — неразрешимые в данной логической системе противоречия. Логические парадоксы относятся уже к следующей части, в которой рассматриваются непреодолимые трудности и проблемы логики: как внутренние, т.е. собственно логические (например, логические парадоксы и пр.), так и внешние, воз- никающие в сферах приложения логики в различных областях человеческого знания.
Здесь же добавим, что одна из трудностей практического применения логики в конкретном процессе познания во всем его разнообразии связана с проблемой формализации понятий.
Например, в силлогизме
Все люди двуногие
Греки — люди
Греки — двуногие
громадное по объему и содержанию понятие “греки” редуцируется (сводится, упрощается) до одного или нескольких предикатов. К сожалению, логика не может оперировать широкими понятиями, имеющими большие объем и содержание, — последнее находится в компетенции философии и методологии науки. В общей постановке проблема формализации наиболее общих понятий относится к непреодолимым трудностям практических приложений формальной логики.
Самое важное, что нужно учитывать при использовании логики как инструмента научной познавательной деятельности , это то, что никакая логическая система сама по себе не имеет средств установления истинности посылок. “Все крокодилы суть красные” так же “удобоваримо” для аппарата формальной логики, как и истинное по существу суждение “Некоторые крокодилы суть зеленые”. Такое обстоятельство приводит к неистинным по существу логическим заключениям, которые “внутри” логики при правильных логических формах принимаются за истинные.
О пустоте содержания логики высказывались и Галилей, и Кант, и Гегель, и Шопенгауэр. Особенно обстоятельно и ярко критика формальной логики проведена в труде “Мир как воля и представление” А.Шопенгауэра (диалектическую же логику, как известно, он не признавал вместе со всей философской системой ее “отца” Г.Гегеля). Так, отмечая схематизм понятий в учении традиционной логики о суждениях и силлогизмах, Шопенгауэр писал: “Однако обременять ими память (формальными правилами логики. — В.К.) нет необходимости, потому что логика никогда не может иметь практической пользы, а представляет только теоретический интерес для философии. Ибо хотя и можно сказать, что логика относится к разумному мышлению, как генерал-бас к музыке, или, говоря менее точно, как этика к добродетели, или эстетика — к искусству, однако надо иметь в виду и то, что никто не сделался художником благодаря эстетике, и ничей характер не стал благородным от изучения этики...” [Шопенгауэр, 1992, с.87—88].
Справедливости ради заметим, что такое же образное сравнение относительно практической значимости изучения этики и эстетики имеет место у Канта и Галилея. Далее Шопенгауэр заключает: “Таким образом, желание делать из логики практическое употребление равносильно желанию выводить с невероятными усилиями из общих правил то, что нам непосредственно и вполне известно в каждом отдельном случае. Это то же самое, как если бы для своих движений мы обратились бы за советом к механике, а для пищеварения — к физиологии; и кто изучает логику для практических целей, похож на человека, который старается выучить бобра строить себе жилище” [Шопенгауэр, 1992, с.88—89].
Как и у всякого философа — творца новой системы, у Шопенгауэра, конечно, присутствует тенденциозность в оценке других учений, в том числе логики, поскольку, по Шопенгауэру, познание мира происходит в результате “представления” (термин Шопенгауэра), но его критический подход к оценке познавательных возможностей формальной логики представляется вполне обоснованным.