Глава ii. принципы формальной логики

Требование определенности находит свое выражение в законе тождества, со­гласно которому предмет мысли в пределах одного рассуждения дол­жен оставаться неизменным, т.е. А есть А (a ≡ a), где А - мысль.

Такой закон требует, чтобы в ходе сообщения все понятия и суж­дения носили однозначный характер, исключающий двусмысленность и неопределенность.

На первый взгляд содержащееся в законе тождества требование представляется предельно простым. В самом деле, надо лишь прояв­лять минимальную строгость, не смешивая различные (пусть даже и близкие) мысли, отграничивая их друг от друга, с достаточной степе­нью четкости. Однако по ряду причин эта простота является обман­чивой. К таким причинам, прежде всего, относится большой слой яв­лений языка и речи. Ведь в любом тексте мы имеем дело не с "чис­той" мыслью, а с единством ее содержания и словесной формы. Меж­ду тем хорошо известно, что внешне одинаковые словесные конст­рукции могут иметь разное содержание и, наоборот, одна и та же мысль может быть выражена по-разному. Первое явление называется омонимией, второе - синонимией. Омонимия делает возможным не­правомерное отождествление объективно различного, а синонимия - ошибочное различение тождественного.

Отождествление различных понятий представляет собой одну из наиболее распространенных логических ошибок - подмену понятия. Сущность этой ошибки состоит в том, что вместо данного понятия и под видом его употребляют другое понятие. При­чем эта подмена может быть как неосознанной (паралогизм), так и преднамерен­ной (софизм). Подмена понятия означает подмену предмета описания. Описа­ние в этом случае будет относиться к разным предметам, хотя они будут ошибочно приниматься за один предмет.

Требование непротиворечивости мышления выражает закон про­тиворечия. Согласно этому закону, не могут быть одновременно ис­тинными два высказывания, одно из которых что-то утверждает, а другое отрицает то же самое. Закон утверждает: "Неверно, что А и не А одновременно истинны". ( a^ a )

В основе закона противоречия лежит качественная определен­ность вещей и явлений, относительная устойчивость их свойств. От­ражая эту сторону действительности, закон противоречия требует, чтобы в процессе разговора мы не допускали противоречивых утверждений. Если, например, предмет А имеет определенное свойст­во, то в суждениях об этом предмете мы обязаны утверждать это свойство, а не отрицать его и не приписывать данному предмету то­го, чего у него нет.

Закон противоречия имеет огромное значе­ние. Его сознательное использование помогает обнаруживать и уст­ранять противоречия в объяснениях фактов и явлений, вырабатывать критическое отношение ко всякого рода неточностям и непоследова­тельности в сообщении информации.

Закон противоречия обычно используется в доказательствах: ес­ли установлено, что одно из противоположных суждений истинно, то отсюда вытекает, что другое суждение ложно. Уличение в проти­воречивости является сильнейшим аргументом против любых ут­верждений.

Однако закон противоречия не действует, если мы что-либо утверждаем и то же самое отрицаем относительно одного и того же предмета, но рассматриваемого 1) в разное время и 2) в разном отно­шении.

Возьмем для иллюстрации первый случай, когда кто-либо утвер­ждает, что "Дождь благоприятен для сельского хозяйства", а в другой раз этот же человек высказывает противоположную мысль: "Дождь неблагоприятен для сельского хозяйства". Но, то и другое высказыва­ние может быть истинно. В первом случае имеется в виду весна (пе­ред всходом растений). Во втором случае - осень (перед уборкой урожая).

В качестве примера второго случая возьмем ситуацию, когда о сотруднике Иванове можно сказать, что он хорошо знает английский язык, так как его знания удовлетворяют требованиям вуза. Однако этих знаний недостаточно для его работы в качестве переводчика. В этом случае можно утверждать: "Иванов плохо знает английский язык". В этих суждениях знание Ивановым английского языка рас­сматривается с точки зрения разных требований, т.е. один и тот же сотрудник, если его рассматривать в разных отношениях, дает осно­вание для противоположных, но одинаково истинных оценок.

В работе нельзя игнорировать и требование закона ис­ключенного третьего. Этот закон утверждает, что из двух противо­речащих друг другу суждений одно из них ложно, а другое истинно. Третьего не дано. Он выражается формулой: "А есть либо В, либо не В". Например, если истинно суждение "Наша фирма является конкурентоспособной", то суждение "Наша фирма не является кон­курентоспособной" - ложно. (a V a)

Такой закон не действует на противоположные суждения, т.е. на такие суждения, каждое из которых не просто отрицает другое, а со­общает сверх этого дополнительную информацию. Возьмем два суж­дения: "Этот лес хвойный" и "Этот лес смешанный". Здесь второе су­ждение не просто отрицает первое, а дает дополнительную информа­цию, т.е. речь идет не просто о том, что неверно, будто этот лес хвой­ный, но говорится, какой именно этот лес.

Важность закона исключенного третьего состоит в том, что он требует соблюдения последовательно­сти в изложении фактов и не допускает противоречий. Такой закон формулирует важное требование к исследователю: нельзя ук­лоняться от признания истинным одного из двух противоречащих друг другу суждений и искать нечто третье между ними. Если одно из них признано истинным, то другое необходимо признать ложным, не искать третье, несуществующее суждение, так как третьего не дано.

Важность соблюдения закона исключенного третьего заключается также и в том, что он требует от них ясных, определенных ответов, указывая на невозможность искать нечто среднее между ут­верждением чего-либо и отрицанием того же самого.

Требование доказательности научных выводов, обоснованности суждений выражает закон достаточного основания, который форму­лируется следующим образом: всякая истинная мысль имеет доста­точное основание.

(a →(b→ a))

Достаточным основанием какой-либо мысли может служить лю­бая другая мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли.

Почему говорят "достаточное основание", а не просто "основа­ние"? Дело в том, что под одно и то же утверждение можно подвести бесконечно много оснований. Однако из них только некоторые могут рассматриваться как достаточные, если данное утверждение истинно. И ни одно не будет достаточным, если оно ложно.

Таким образом, закон достаточного основания требует, чтобы всякое суждение, прежде чем быть принятым за истину, должно быть обосновано. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо или убеждаем в чем- либо, мы всегда должны доказывать наши суждения, приводить дос­таточные основания, подтверждающие истинность наших высказыва­ний, фиксируя внимание на высказываниях, обосновывающих истин­ность выдвигаемых положений, этот закон помогает отделить истин­ное от ложного и прийти к верному выводу. Если, например, предмет А имеет определенное свойст­во, то в суждениях об этом предмете мы обязаны утверждать это свойство, а не отрицать его и не приписывать данному предмету то­го, чего у него нет.

Вопросы для самоконтроля:

1. В чем смысл закона тождества?

2. В чем смысл закона противоречия?

3. В чем смысл закона исключенного третьего?

4. В чем смысл закона достаточного основания?

Задания для самостоятельной работы студентов:

Какие основные законы логики нарушены в следующих рассуждениях? Объясните ответ. Определите вид логической ошибки.

1. Сидящий встал. Кто встал, тот стоит. Следовательно, сидящий стоит.

2. То, что ты не терял, ты имеешь. Ты не терял рога. Значит, ты рогат.

3. Твой пес имеет щенят, значит, он - отец. Он - твой и он - отец, значит, он - твой отец.

4. 5 - одно число. 3 и 2 - это 5. Значит, 3 и 2 - одно число.

5. На практических занятиях студент спрашивает у преподавателя: "Можно ли наказывать человека за то, что он не сделал?" - " Нет, конечно",- отвечает преподаватель. - "Тогда, пожалуйста, не наказывайте меня: я сегодня не сделал домашнего задания".

6. Того, чего у меня сейчас нет, я лишился. У меня было 10 книг. Потеряв одну книгу, я могу сказать, что у меня уже нет 10 книг. Следовательно, потеряв одну книгу, я лишился 10 книг.

7. «Прекрасно! - промолвил Рудин. - Стало быть, по-вашему, убеждений нет?» - «Нет, и не существует!». – «Это ваше убеждение?» - «Да». – «Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно, на первый случай». ( Тургенев И.С. Рудин.)

8. «Постойте ж, я сыскал секрет!

Кричит Осел, - мы, верно, уж поладим,

Коль рядом сядем». (Крылов)

9. Узнав от хозяина трактира, что поселившийся в ней человек (Хлестаков) «другую уж неделю живет, из трактира не едет, забирает все на счет… и ни копейки не хочет платить», Бобчинский и Добчинский решили, что этот человек и есть ревизор. (Гоголь В. Ревизор).

10. Новые аэровокзалы сокращают время пребывания человека на земле.

11. Если Вам срочно нужно увеличить Вашу семью, наш фотограф сделает это моментально (объявление в фотоателье).

12. «Видишь ты, - сказал один мужик другому,- вон какое колесо! Что ты думаешь, доедет то колесо, если б случилось, в Москву или не доедет?»- «Доедет»,- ответил другой. – «А в Казань, то я думаю, не доедет?» - «В Казань не доедет»,- ответил другой. Этим разговор и кончился. (Гоголь Н.В. «Мертвые души»).

13. «Теперь я поведу тебя посмотреть, - продолжал он (Ноздрев), обращаясь к Чичикову, - границу, где оканчивается моя земля…

- Вот граница! – сказал Ноздрев. – Все, что ни видишь по эту сторону, все это мое, и даже по ту сторону, весь этот лес, который вот синеет, и все, что за лесом, все мое» (Гоголь Н.В. «Мертвые души»).

14. «Как может быть хорошо женщине в ее положении в эту невыносимую жару, когда окна на солнце,- сказала Варвара Алексеевна…

- Да ведь здесь тень с десяти часов, - сказала Мария Павловна.

- От этого и лихорадка. От сырости, - сказала Варвара Алексеевна…(Л.Толстой).

15. «А что, отец, - спросил молодой человек, затянувшись,- невесты у вас в городе есть?

Старик дворник ничуть не удивился.

- Кому и кобыла невеста, - ответил он, охотно ввязавшись в разговор.

- Больше вопросов не имею,- быстро проговорил молодой человек. И сейчас же задал новый вопрос:

- В таком доме, да без невест?» (И.Ильф, Петров «Двенадцать стульев»).

16. «…Знаете, Воробьянинов, этот стул напоминает мне нашу жизнь. Мы тоже плаваем по течению. Нас топят, мы всплываем, хотя кажется, никого этим не радуем. Нас никто не любит, если не считать Уголовного розыска, который тоже нас не любит. Никому до нас нет дела.»( И.Ильф, Петров «Двенадцать стульев»).

17. «Прошу Вашего разрешения развести меня с Царевым Николаем Михайловичем без моего присутствия, но я согласия на развод не даю» (заявление в народный суд).

18. «Шофер Синельщиков не прав, так как при выезде из гаража не взял устного распоряжения в письменной форме» ( из протокола).

19. Учитель: «Надеюсь Том, я не увижу, что ты списываешь с чужой тетради». Том: «Я тоже на это надеюсь». ( М.Твен. Том Сойер).

20. – Скажи,- обращается софист к молодому любителю споров, - может одна и та же вещь иметь какое-то свойство и не иметь его?

- Очевидно, нет.

- Посмотрим. Мед сладкий?

- Да.

- И желтый тоже?

- Да мед сладкий и желтый. Но что из этого?

- Значит мед сладкий и желтый одновременно. Но желтый – это сладкий или нет?

- Конечно, нет. Желтый – это желтый, а не сладкий.

- Значит, желтый – это не сладкий?

- Конечно.

- О меде ты сказал, что он сладкий и желтый, а потом согласился, что желтый не значит сладкий, и потому как бы сказал, что мед является и сладким, и несладким одновременно. А ведь вначале ты твердо говорил, что ни одна вещь не может и обладать, и не обладать каким-то свойством».

21.- Сколько лет твоему отцу, мальчик?

- Столько же, сколько и мне.- Как так? - Очень просто: он стал моим отцом, когда я родился.

22. «Подобно тому как Сократ, будучи другим относительно камня, не есть камень, то и отец Сократа, Софроникс, будучи другим относительно Хэридима, который есть отец Патрокла, не может считаться отцом; следовательно, у Сократа нет отца». (Из диалога Платона).

23. «Кого хотят сделать мудрым, того хотят сделать таким, каким он не существует, и , следовательно, хотят, чтобы он перестал существовать таким, каков он есть, т.е., чтобы он погиб». (Из диалога Платона).

24. «Вы утверждаете, правда, что на свете существуют другие королевства и государства, где живут такие же гиганты, как Вы. Однако, наши философы сильно сомневаются в этом: «Ведь не подлежит никакому сомнению, что сто человек Вашего роста могут за самое короткое время истребить все плоды и весь скот во владениях его величества. Кроме того, у нас есть летописи. Они заключают в себе описание событий за время в шесть тысяч лун, но ни разу не упоминают ни о каких других странах, кроме двух великий империй – Лилипутии и Блефуску». (Дж. Свифт «Путешествия Гулливера»).

25. «Ибо я первая и я же последняя,

Я почитаемая и презираемая,

Я – блудница и святая,

Я – жена и дева,

Я – руки матери моей,

Я бесплодна, но бесчисленны дети мои,

Я счастлива в браке и не замужем,

Я - та, кто производит на свет.

И та, кто вовсе не даст потомства.

Я облегчаю родовые муки.

Я – супруг и супруга.

И это я родила моего мужа.

Поклоняйтесь мне вечно,

Ибо я – злобна и великодушна». ( Гимн Изиды)

26. Один из свидетелей утверждал, что в момент нанесения удара Р-ну нападавший на него М. стоял на крыльце вокзала, возвышающемся над землей на полтора метра, а Р. стоял на земле около крыльца. Другой свидетель утверждал, что М. стоял в тот момент не на крыльце, а на земле недалеко от здания вокзала, потерпевший же стоял между М. и крыльцом. Первый свидетель показал, что М. в момент нанесения удара стоял спиной к зданию вокзала, а другой – что он стоял лицом к вокзалу.

27. В одной столичной газете было помещено сообщение о девятилетнем мальчике, вернувшемся с родителями из Мексики, у которого и Институте медицинской патологии и тропической медицины из-под кожи правого плеча была удалена личинка мексиканского овода. Заметка озаглавлена: «В организмах россиян начали находить огромных личинок мексиканского овода».

28. Максимов обязан явиться в суд и дать правдивые показания, так как он вызван в качестве свидетеля.

29. – Джексон, что случилось?- спрашивает поручик идущего по двору казармы рядового Джексона с загипсованной рукой.

- Я сломал руку в двух местах, сэр.

- Впредь избегайте этих мест, Джексон.

30. Врач пациенту:

- Каждое утро Вам нужно пить теплую воду за час до завтрака.

Через неделю пациент опять зашел к доктору.

- Как Вы себя чувствуете? – спросил врач.

- Хуже некуда.

- А Вы строго придерживались моих предписаний и пили каждое утро теплую воду за час до завтрака?

- Я вовсю пытался это сделать, - отвечал пациент,- но мог пить ее максимум пятнадцать минут.

31. - Следует отменить смертную казнь в России? – Да.

- Не следует отменять смертной казни в России? – Да.

32. Как-то раз Омирбека спросили:

- Сколько тебе лет?

- Пятьдесят один, - ответил Омирбек.

Прошло лет пять, и Омирбеку снова задали тот же вопрос.

- Пятьдесят один год, - ответил Омирбек.

- Омирбек, - удивились друзья, - ведь пять лет назад тебе уже был пятьдесят один год?! Как же так?

Омирбек ответил:

- Каждый уважающий себя мужчина должен держать свое слово! Раз сказал «пятьдесят один», то не будь балаболкой и не говори следующий раз «пятьдесят пять» или «шестьдесят». Я никогда не изменю своему слову, вы же меня знаете.