Тема 1. предмет логики как науки
Определение логики как науки. Понятие схемы (логической формы) мысли.
1. a) и f), а также и др. 2. c) и e), а также и др.
Правильные рассуждения
1. Рассуждения а) - в) правильные.
ТЕМА 2. ВЫСКАЗЫВАНИЯ И ИМЕНА
А. ВЫСКАЗЫВАНИЯ
Логические союзы: определения
1. a) и c) – высказывания, остальные – нет.
2. a) - конъюнкция; b) - слабая дизъюнкция; f) - слабая дизъюнкция.
5. Оба.
7. Ложно.
Логические союзы и естественный язык
a), b) – не выполняется.
Законы логики высказываний
1. a)– соответствует, b) и c) – нет.
2. a) - требование закона противоречия.
3. Нет.
8. Нет.
10. а) – modus tollens.
11. a), b), c) – рассуждения правильные; d), e) – нет.
Отношения между схемами высказываний
1. a) и d) равнозначны; b) и c) – нет.
4. а) Например: «Тот, кто понимает Толстого, не следует за ним».
5. Искривлены или нестандартны.
6.Логическое значение схемы a) установить нельзя.
7. Верен подход с).
8. a) Да; b) Из показанийБрауна следуют показания Смита; c) Браун и Смит;d) Джон виновен, Браун и Смит невиновны; e)Браун и Смит виновны, Джон невиновен.
10. Да.
Достаточные и необходимые условия. Причинно-следственные отношения
1. а) Достаточно в водном растворе лакмуса присутствия кислоты для приобретения им красного цвета, б) При наличии в водном растворе лакмуса кислоты необходимо его окрашивание в красный цвет.
2. Шейх счастлив, если и только если он имеет вино, много женщин и услаждает свой слух пением.
3. а) нет; б) да.
4. Доказательство сводится к установлению истинности высказывания (F1® G) ®(( F1ÙF2 ) ® G).
5. Доказательство сводится к установлению истинности высказывания (ØF1®ØG) ®(Ø ( F1ÚF2 ) ®ØG).
7. Нет.
8. а) F4Ù G; б) ØF4Ù G.
9. Воздействие света и температурные изменения не есть необходимое условие процесса ферментации сока; наличие воздуха есть, возможно, достаточное условие процесса ферментации сока.
10. а) Достаточное условие - температура выше 20°С, наличие воздуха, солнечного света, влаги; необходимое условие - наличие влаги.
12. а) После этого, следовательно, по причине этого;
б) смешение причины и следствия; в) недостаточное основание; г) ложный след.
Б. ИМЕНА
Отношения между именами
1. a), c), d), j), k), l) – совместимы, остальные – нет.
3. Отношение подчинения – a) и d); отношение внеположнос-
ти – b); отношение противоречия – d); отношение пересечения – c).
Операции с именами
1. a) Писатель, c) натуральное число, d) буква "Я", e) король.
3. a) - не мужчина; b) - совершеннолетний; c) - человек ростом ниже 180 см; d) человек; e) человек, не имеющей мягкой мочки уха (пустое имя).
4. В случае d).
5. В случаях а), г) и д) - да, в остальных случаях - нет.
6. В случаях а), б) и в) - можно, в остальных случаях - нет.
7. В случаях b) и c) - да, в остальных - нет.
8. Запрет переноса содержания частей на содержание целого.
9. a) Юноша, b) мужчина, c) мужчина не старше 50 лет,
d) мужчина.
10. a) Ученый, b) пустое имя, с) Эйнштейн, d) физик,
e) античный ученый, f) ученый.
11. Один.
Операции с именами (продолжение). Деление
1. a) Мереологическое деление; b) таксономическое деление.
3. Этот глагол сначала используется в смысле таксономического, затем - мереологического деления.
5. Получится четыре члена деления; возможно образование имен с пустым объемом, если некоторую оценку не получил ни один студент.
6. Нет.
7. Нет.
8. Нет.
10. Первый вариант деления является более естественным.
11. Например: "Крона, ствол, корни - части дерева".
Операции с именами (окончание). Определение (дефиниция)
1. Остенсивные определения.
2. a), c), d), e) - явные определения; b), f) - неявные определения.
3. Генетические определения.
5. Да, следует.
6. К регистрирующим определениям.
7. a) -уточняющее определение, b) - постулирующее определение.
9. Нарушение правила соразмерности; суть ошибки - в выражении Dfn через пустое имя.
10. На ошибку "слишком широкого определения".
11. a) Правило компетентности; b) правило запрета порочного круга; d) правило соразмерности; f) правило соразмерности, определение одновременно слишком широкое и слишком узкое; h) Правило компетентности; i) правило минимальности и правило соразмерности.
12. Можно, например, вывести, что война – экономическое принуждение; ошибка – слишком широкое определение термина «война».
14. b) Определение слишком узкое; c) избыточное определение.
15. Правило минимальности; правило соразмерности.
ТЕМА 3. ВЫВОДЫ
А. ВЫВОДЫ В ЛОГИКЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ
1. a), b), c) – да.
4. d) Если я пойду сегодня вечером в кино, то не пойду завтра на первое занятие; g) Если он курит опиум, то он не наденет лайковые перчатки.
5. Закон противоречия.
6. Формальной ошибки нет, содержательная есть.
Б. СИЛЛОГИСТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ
Атрибутивные высказывания
1. Нет.
4. a) SiP, b) SaP, c) SoP, d) SeP.
6. a) Ни одно крестьянское восстание не закончилось победой. b) Некоторые русские феодалы не были сторонниками реформ Петра I. c) Некоторые кометы - тела Солнечной системы.
d) Все звезды - мощные источники радиоизлучений.
7. a) Противоречие, b) подчинение, c) подпротивность,
d) противоречие, e) противность, f) подчинение.
9. a) Оно ложно, b) оно истинно, c) его логическое значение установить невозможно, d) оно ложно, e) оно ложно, f) оно истинно.
10. a) Оно истинно, b) его логическое значение установить невозможно, c) истинно, d) оно истинно, e) его логическое значение установить невозможно, f) его логическое значение установить невозможно.
13. a) Да, b) нет.