Противоречащие понятия Противоположные понятия

К противоположным относятся, в частности, понятия «простое число» и «четное число», не исчерпывающие объема родового понятия «натуральное число», понятия «красный» и «белый», не исчерпывающие объема родового понятия «предмет, имеющий цвет» и т. п.

Круговые схемы могут применяться для одновременного представления объемных отношений более чем двух понятий. Такова, к примеру, приведенная ниже схема, представляющая отношения между объемами понятий «планета» (S), «планета Солнечной системы» (Р), «Земля» (М), «спутник» (L), «искусственный спутник» (N), «Луна» (О) и «небесное тело» (R).

Согласно этой схеме, существуют, в частности, небесные тела, не являющиеся ни планетами, ни их спутниками, планеты, не входящие в Солнечную систему, спутники, не являющиеся искусственными, и т. д. Объемы единичных имен представляются точками.

3. Операция определения понятия

Определение — логическая операция, раскрывающая содержание понятия.

Определить понятие — значит указать, какие признаки входят в его содержание.

Определяя, например, манометр, мы указываем, что это, во­первых, прибор, и, во­вторых, именно тот, с помощью которого измеряется давление. Давая определение понятия «графомания», мы говорим, что это болезненное пристрастие к писанию, к многословному, пустому, бесполезному сочинительству.

Определение решает две задачи. Оно отличает и отграничивает определяемый предмет от всех иных. Скажем, определение манометра позволяет однозначно отграничить манометры от всех предметов, не являющихся приборами, и отделить манометры по присущим только им признакам от всех иных приборов. Далее, определение раскрывает сущность определяемых предметов, указывает те их основные признаки, без которых они не способны существовать и от которых в значительной мере зависят все иные их признаки.

С этой второй задачей как раз и связаны основные трудности определения конкретных понятий.

Дать хорошее определение — значит раскрыть сущность определяемого объекта. Но сущность, как правило, не лежит на поверхности. Углубление знаний о вещах ведет к изменению представлений об их сущности, а значит, и их определений.

Необходимо также учитывать известную относительность сущности:

существенное для одной цели может оказаться второстепенным с точки зрения другой цели.

Скажем, в геометрии для доказательства разных теорем могут использоваться разные, не совпадающие между собой определения понятия «линия». И вряд ли можно сказать, что одно из них раскрывает более глубокую сущность этого понятия, чем все остальные.

Определение может быть более глубоким и менее глубоким, и его глубина зависит прежде всего от уровня знаний об определяемом предмете. Чем лучше, глубже мы знаем предмет, тем больше вероятность, что нам удастся найти хорошее его определение.

Конкретные формы, в которых практически реализуется операция определения, чрезвычайно разнообразны.

Прежде всего нужно отметить различие между явными и неявными определениями.

Явное определение — определение, имеющее форму равенства, совпадения содержания определяемого и определяющего понятий.

Общая схема таких определений: «S есть (по определению) Р». Здесь S и Р — два понятия, причем не имеет значения, выражается каждое из них одним словом или сочетанием слов. Явными являются, к примеру, определения: «Антигены — это чуждые для организма вещества, вызывающие в крови и других тканях образование „антител“» и «Пропедевтика есть введение в какую­либо науку». В последнем определении прирав­

3. Операция определения понятия

ниваются друг другу, или отождествляются, два имени: «пропедевтика» и «введение в какую­либо науку».

Неявное определение — определение, не имеющее формы равенства, совпадения содержания определяемого и определяющего понятий.

Особый интерес среди неявных определений имеют контекстуальные и остенсивные определения.

Контекстуальное определение — определение понятия путем приведения отрывка текста, в котором оно встречается в многообразных связях с другими понятиями.

Всякий отрывок текста, всякий контекст, в котором встречается интересующее нас имя, является в некотором смысле неявным его определением. Контекст ставит имя в связь с другими именами и тем самым косвенно раскрывает его содержание.

Допустим, нам не вполне ясно, что такое удаль. Можно взять текст, в котором встречается слово «удаль», и попытаться уяснить, что именно оно означает.

«Удаль. В этом слове, — пишет Ф. Искандер, — ясно слышится — даль. Удаль — это такая отвага, которая требует для своего проявления пространства, дали…».

Контекстуальные определения всегда остаются в значительной мере неполными и неустойчивыми. Не ясно, насколько обширным должен быть контекст, познакомившись с которым, мы усвоим значение интересующего нас имени. Никак не определено также то, какие иные имена могут или должны входить в этот контекст. Вполне может оказаться, что ключевых слов, особо важных для раскрытия содержания имени, в избранном нами контексте нет.

Почти все определения, с которыми мы встречаемся в обычной жизни, это контекстуальные определения.

Услышав в разговоре ранее неизвестное слово, мы не уточняем его определение, а стараемся установить его значение на основе всего сказанного. Встретив в тексте на иностранном языке одно­два неизвестных слова, мы обычно не спешим обратиться к словарю, а пытаемся понять текст в целом и составить примерное представление о значениях неизвестных слов.

Никакой словарь не способен исчерпать всего богатства значений отдельных слов и всех оттенков этих значений. Слово познается и усваивается не на основе сухих и приблизительных словарных разъяснений. Употребление слов в живом и полнокровном языке, в многообразных связях с другими словами — единственный источник полноценного знания как отдельных слов, так и языка в целом. Контекстуальные определения, какими бы несовершенными они ни казались, являются фундаментальной предпосылкой владения языком.

Остенсивное определение — это определение путем показа.

Нас просят объяснить, что представляет собой зебра. Мы, затрудняясь сделать это, ведем спрашивающего в зоопарк, подводим его к вольеру с зеброй и показываем: «Это и есть зебра».

Определения такого типа напоминают обычные контекстуальные определения. Но контекстом здесь является не отрывок из какого­то текста, а ситуация, в которой встречается объект, обозначаемый интересующим нас понятием. В случае с зеброй — это зоопарк, вольер, животное в вольере и др.

Остенсивные определения, как и контекстуальные, отличаются некоторой незавершенностью, неокончательностью.

Определение посредством показа не выделяет зебру из ее окружения и не отделяет того, что является общим для всех зебр, от того, что характерно для данного конкретного их представителя. Единичное, индивидуальное слито в таком определении с общим, с тем, что свойственно всем зебрам.

Остенсивные определения — и только они — связывают слова с вещами. Без них язык — только словесное кружево, лишенное объективного, предметного содержания.

Определить путем показа можно, конечно, не все имена, а только самые простые, самые конкретные. Можно предъявить стол и сказать: «Это — стол, и все вещи, похожие на него, тоже столы». Но нельзя показать и увидеть бесконечное, абстрактное, конкретное и т. п. Нет предмета, указав на который можно было бы заявить: «Это и есть то, что обозначается словом „конкретное“». Здесь нужно уже не остенсивное, а вербальное определение, т. е. чисто словесное определение, не предполагающее показа определяемого предмета.

В явных определениях отождествляются, приравниваются друг к другу два понятия. Одно — определяемое понятие, содержание которого требуется раскрыть, другое — определяющее понятие, решающее эту задачу.

Обычное словарное определение гиперболы: «Гипербола — это стилистическая фигура, состоящая в образном преувеличении, например: „Наметали стог выше тучи“». Определяющая часть выражается словами «стилистическая фигура, состоящая…» и слагается из двух частей. Сначала понятие гиперболы подводится под более широкое понятие «стилистическая фигура». Затем гипербола отграничивается от всех других стилистических фигур. Это достигается указанием признака («образное преувеличение»), присущего только гиперболе и отсутствующего у иных стилистических фигур, с которыми можно было бы спутать гиперболу. Явное определение гиперболы дополняется примером.

Явные определения этого типа принято называть родо-видовыми определениями. Поскольку такие определения чрезвычайно распро­

Операция деления понятия

странены и являются как бы образцами определения вообще, их иногда называют также классическими определениями.

Общая схема классических определений: «S есть Р и М». Здесь S — определяемое понятие, Р — понятие более общее по отношению к S (род), М — признаки, которые выделяют предметы, обозначаемые понятием S среди всех предметов, обозначаемых понятием Р (вид).

Родо­видовое, или классическое, определение — одно из самых простых и распространенных определений. В словарях и энциклопедиях подавляющее большинство определений относится именно к этому типу. Иногда даже считают, что всякое определение является родо­видовым.

Разумеется, это неверно.

Операция деления понятия

Деление — операция распределения на группы тех предметов, которые мыслятся в делимом понятии.

Получаемые в результате деления группы называются членами деления. Признак, по которому производится деление, именуется основанием деления. В каждом делении имеются, таким образом, делимое понятие, основание деления и члены деления.

Посредством операции деления раскрывается объем того или иного понятия, выясняется, из каких подклассов состоит класс, соответствующий делимому понятию.

Так, по строению листьев класс деревьев может быть подразделен на два подкласса: лиственные деревья и хвойные. По признаку величины угла все треугольники могут быть подразделены на остроугольные, прямоугольные и тупоугольные.

К операции деления приходится прибегать едва ли не в каждом рассуждении. Определяя понятие, мы раскрываем его содержание, указываем признаки предметов, мыслимых в этом понятии. Производя деление понятия, мы даем обзор того круга предметов, который отображен в нем.

Важно уметь не только определять содержание понятия, но и прослеживать те группы, из которых слагается класс предметов, обозначаемых понятием.

Частным случаем деления является дихотомическое деление (буквально: разделение надвое). Дихотомия опирается на крайний случай варьирования признака, являющегося основанием деления: с одной стороны, выделяются предметы, имеющие этот признак, с другой — не имеющие его.

В случае обычного деления люди могут подразделяться, к примеру, на мужчин и женщин, на детей и взрослых и т. п. При дихотомии множество людей разбивается на мужчин и «немужчин», детей и «недетей» и т. п.

Дихотомическое деление имеет определенные преимущества, но в общем­то оно является слишком жестким и ригористичным. Оно отсекает одну половину делимого класса, оставляя ее, в сущности, без всякой конкретной характеристики. Это удобно, если мы хотим сосредоточиться на одной из половин объема понятия и не проявляем особого интереса к другой. Тогда можно назвать всех тех людей, которые не являются мужчинами, просто «немужчинами» и на этом разговор о них закончить. Далеко не всегда, однако, такое отвлечение от одной из частей целесообразно. Отсюда ограниченность использования дихотомии.

Особый интерес среди всех делений понятий представляет классификация — многоступенчатое, разветвленное деление.

Результатом классификации является система соподчиненных понятий: делимое понятие является родом, новые понятия — видами, видами видов (подвидами) и т. д.

Наиболее сложные и совершенные классификации дает наука, систематизирующая в них результаты предшествующего развития каких­либо областей знания и намечающая одновременно перспективу дальнейших исследований.

Все классификации принято делить на естественные и искусственные классификации.

Естественная классификация — классификация по важным, существенным для рассматриваемых объектов признакам.

Искусственная классификация — классификация, опирающаяся на второстепенные, случайные признаки.

Хорошими примерами естественных классификаций могут служить классификация растений К. Линнея и классификация химических элементов Д. И. Менделеева. Искусственными являются классификация книг в библиотеке по алфавиту (именной указатель), классификация ученых по возрасту или числу опубликованных работ и т. п.

Искусственные классификации строятся просто. Затруднения с естественными классификациями имеют чаще всего объективную причину. Дело не в недостаточной проницательности человеческого ума, а в сложности окружающего нас мира, в отсутствии в нем жестких границ и резко очерченных классов. Всеобщая изменчивость вещей, их «текучесть» еще более усложняют и размывают эту картину. К тому же познание мира — бесконечный процесс, и ни один изучаемый объект не известен нам теперь во всех своих деталях.

Именно поэтому далеко не все и не всегда удается четко классифицировать. Тот, кто постоянно нацелен на проведение ясных разграничительных линий, постоянно рискует оказаться в искусственном, им самим

созданном мире, имеющем мало общего с динамичным, полным оттенков и переходов реальным миром.

Наиболее сложным объектом для классификации является, без сомнения, человек. Типы людей, их темпераменты, поступки, чувства, стремления, действия и т. д. — все это настолько тонкие и текучие «материи», что попытки их типологизации только в редких случаях приводят к полному успеху.

Сложно классифицировать людей, взятых в единстве присущих им свойств. С трудом поддаются классификации даже отдельные стороны психической жизни человека и его деятельности.

В начале ХIХ в. Стендаль написал трактат «О любви», явившийся одним из первых в европейской литературе опытов конкретно­психологического анализа этого сложного явления духовной жизни человека. Есть четыре рода любви, говорится в этом сочинении. «Любовь­страсть» заставляет нас жертвовать всеми нашими интересами ради нее. «Любовь­влечение» — «это картина, где все, вплоть до теней, должно быть розового цвета, куда ничто неприятное не должно вкрасться ни под каким предлогом, потому что это было бы нарушением верности обычаю, хорошему тону, такту и т. д. В ней нет ничего страстного и непредвиденного, и она часто бывает изящнее настоящей любви, ибо ума в ней много». «Физическая любовь» — «какой бы сухой и несчастный характер ни был у человека, в шестнадцать лет он начинает с этого». И наконец, «любовь­тщеславие», подобная желанию обладать предметом, который в моде, и часто не приносящая даже физического удовольствия.

Эта классификация приводится в хрестоматиях по психологии, и она в самом деле проницательна и интересна. Отвечает ли она хотя бы одному из тех требований, которые принято предъявлять к делению? Вряд ли. По какому признаку разграничиваются эти четыре рода любви? Не очень ясно. Исключают ли они друг друга? Определенно — нет. Исчерпываются ли ими все разновидности любовного влечения? Конечно, нет.

В этой связи нужно помнить, что не следует быть излишне придирчивым к классификациям того, что по самой своей природе противится строгим разграничениям.