В силлогизме не должно быть двух частных посылок.

Хотя бы одна из посылок должна быть общей (могут быть общими и обе посылки). Если две посылки в силлогизме представляют собой частные суждения, то вывод из них сделать невозможно. Например:

Некоторые школьники – это первоклассники.

Некоторые школьники – это десятиклассники. =>?

Из этих посылок никакой вывод не следует, потому что обе они являются частными. Ошибка, возникающая при нарушении данного правила, так и называется – две частные посылки.

Если одна из посылок отрицательная, то и вывод должен быть отрицательным.Например:

Ни один металл не является изолятором.

Медь – это металл.

=> Медь не является изолятором.

Как видим, из двух посылок данного силлогизма не может вытекать утвердительный вывод. Он может быть только отрицательным.

Если одна из посылок частная, то и вывод должен быть частным.Например:

Все углеводороды – это органические соединения.

Некоторые вещества – это углеводороды.

=> Некоторые вещества – это органические соединения.

В этом силлогизме из двух посылок не может следовать общий вывод. Он может быть только частным, так как вторая посылка является частной.

Приведем еще несколько примеров простого силлогизма – как правильных, так и с нарушениями каких-то общих правил.

Все травоядные питаются растительной пищей.

Все тигры не питаются растительной пищей.

=> Все тигры не являются травоядными. (Правильный силлогизм)

Все отличники не получают двоек.

Мой друг – не отличник.

=> Мой друг получает двойки.

(Ошибка – две отрицательные посылки в силлогизме)

Все рыбы плавают.

Все киты тоже плавают.

=> Все киты являются рыбами.

(Ошибка – средний термин не распределен ни в одной из посылок)

Лук – это древнее орудие для стрельбы.

Одна из овощных культур – это лук.

=> Одна из овощных культур – это древнее орудие для стрельбы. (Ошибка – учетверение терминов в простом силлогизме)

Любой металл не является изолятором.

Вода – это не металл.

=> Вода является изолятором.

(Ошибка – две отрицательные посылки в силлогизме)

Ни одно насекомое не является птицей.

Все пчелы – это насекомые.

=> Ни одна пчела не является птицей. (Правильный силлогизм)

Все стулья – это предметы мебели.

Все шкафы – это не стулья.

=> Все шкафы – это не предметы мебели.

(Ошибка – расширение большего термина в силлогизме)

Законы придумывают люди.

Всемирное тяготение – это закон.

=> Всемирное тяготение придумали люди.

(Ошибка – учетверение терминов в простом силлогизме)

Все люди смертны.

Все животные – не люди.

=> Животные бессмертны.

(Ошибка – расширение большего термина в силлогизме)

Все олимпийские чемпионы являются спортсменами.

Некоторые россияне – это олимпийские чемпионы.

=> Некоторые россияне – это спортсмены. (Правильный силлогизм)

Материя несотворима и неуничтожима.

Шелк – это материя.

=> Шелк несотворим и неуничтожим.

(Ошибка – учетверение терминов в простом силлогизме)

Все выпускники школы сдают экзамены.

Все студенты-пятикурсники не являются выпускниками школы.

=> Все студенты-пятикурсники не сдают экзамены. (Ошибка – расширение большего термина в силлогизме)

Все звезды не являются планетами.

Все астероиды – это малые планеты.

=> Все астероиды – не звезды. (Правильный силлогизм)

Все дедушки являются отцами.

Все отцы – это мужчины.

=> Некоторые мужчины – это дедушки. (Правильный силлогизм)

Ни один первоклассник не является совершеннолетним.

Все взрослые люди – это не первоклассники.

=> Все взрослые люди – это несовершеннолетние. (Ошибка – две отрицательные посылки в силлогизме)

Краткость – сестра таланта (Виды сокращенного силлогизма)

Простой силлогизм – это одна из широко распространенных разновидностей умозаключения. Поэтому он часто используется в повседневном и научном мышлении. Однако при его употреблении мы, как правило, не соблюдаем его четкую логическую структуру. Например:

Все рыбы не являются млекопитающими.

Все киты являются млекопитающими.

=> Следовательно, все киты не являются рыбами.

Вместо этого, мы, скорее всего, скажем: Все киты не рыбы, так как они – млекопитающие или: Все киты не рыбы, потому что рыбы – не млекопитающие. Нетрудно увидеть, что эти два умозаключения представляют собой сокращенную форму приведенного простого силлогизма.

Таким образом, в мышлении и речи обычно используется не простой силлогизм, а его различные сокращенные разновидности. Рассмотрим их.

Энтимема – это простой силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или вывод. Понятно, что из любого силлогизма можно вывести три энтимемы. Для примера возьмем следующий силлогизм:

Все металлы электропроводны.

Железо – это металл.

=> Железо электропроводно.

Из данного силлогизма следуют три энтимемы: Железо электропроводно, так как оно является металлом (пропущена большая посылка); Железо электропроводно, потому что все металлы электропроводны (пропущена меньшая посылка); Все металлы электропроводны, а железо – это металл (пропущен вывод).

Эпихейрема – это простой силлогизм, в котором обе посылки являются энтимемами. Возьмем два силлогизма и выведем из них энтимемы.

Силлогизм 1

Все, что приводит общество к бедствиям, есть зло.

Социальная несправедливость приводит общество к бедствиям.

=> Социальная несправедливость – это зло.

Пропуская в этом силлогизме большую посылку, получаем следующую энтимему: Социальная несправедливость – это зло, так как она приводит общество к бедствиям.

Силлогизм 2

Все, что способствует обогащению одних за счет обнищания других, – это социальная несправедливость.

Частная собственность способствует обогащению одних за счет обнищания других.

=> Частная собственность – это социальная несправедливость.

Пропуская в этом силлогизме большую посылку получаем такую энтимему: Частная собственность – это социальная несправедливость, так как она способствует обогащению одних за счет обнищания других. Если расположить эти две энтимемы друг за другом, то они станут посылками нового, третьего силлогизма, который и будет эпихейремой:

Социальная несправедливость – это зло, так как оно приводит общество к бедствиям.

Частная собственность – это социальная несправедливость, так как она способствует обогащению одних за счет обнищания других.

=> Частная собственность – это зло.

Как видим, в составе эпихейремы можно выделить три силлогизма: два из них являются посылочными, а один строится из выводов посылочных силлогизмов. Этот последний силлогизм представляет собой основу для окончательного вывода.

Полисиллогизм (сложный силлогизм) – это два или несколько простых силлогизмов, связанных между собой таким образом, что вывод одного из них является посылкой следующего. Например:

Здесь и далее скобками показаны два силлогизма, объединенные в полисиллогизм.

Обратим внимание на то, что вывод предыдущего силлогизма стал большей посылкой последующего. В этом случае получившийся полисиллогизм называется прогрессивным. Если же вывод предыдущего силлогизма становится меньшей посылкой последующего, то полисиллогизм называется регрессивным. Например:

Вывод предыдущего силлогизма является меньшей посылкой следующего. Можно заметить, что в этом случае два силлогизма невозможно графически соединить в последовательную цепочку, как в случае прогрессивного полисиллогизма.

Выше говорилось, что полисиллогизм может состоять не только из двух, но и из большего числа простых силлогизмов. Приведем пример полисиллогизма (прогрессивного), который состоит из трех простых силлогизмов:

Сорит (сложносокращенный силлогизм) – это полисиллогизм, в котором пропущена посылка последующего силлогизма, являющаяся выводом предыдущего. Вернемся к рассмотренному выше примеру прогрессивного полисиллогизма и пропустим в нем большую посылку второго силлогизма, которая представляет собой вывод первого силлогизма. Получится прогрессивный сорит:

Все, что развивает мышление, полезно.

Все интеллектуальные игры развивают мышление.

Шахматы – это интеллектуальная игра. => Шахматы полезны.

Теперь обратимся к рассмотренному выше примеру регрессивного полисиллогизма и пропустим в нем меньшую посылку второго силлогизма, которая является выводом первого силлогизма. Получится регрессивный сорит:

Все звезды – это небесные тела.

Солнце – это звезда.

Все небесные тела участвуют в гравитационных взаимодействиях.

=> Солнце участвует в гравитационных взаимодействиях.