Непосредственные умозаключения и их виды.
Непосредственным умозаключениямизпростых атрибутивных сужденийотносятся превращение, обращение, противопоставление, некоторые умозаключения по логическому квадрату.
Превращение (обверсия) — это вид непосредственного умозаключения, характеризующегося тем, что в исходных суждениях осуществляется следующее:
1) изменяется качество суждения, т.е. если суждение положительное, мы его делаем отрицательным, а если отрицательное – положительным. Количество суждения остаётся прежним. То есть, общее суждение остаётся общим, а частное – частным;
2) отрицается предикат.
Превратить можно любое из A, E, I и O-суждений.
Так, из суждения вида «Все S есть P» получается суждение вида «Ни одно S не есть не-P». Пример: «Все бамбуки – злаки» и «Ни один бамбук не является не злаком».
Из суждения вида «Ни одно S не есть P» получается суждение вида «Все S есть не-P».
Из суждения вида «Некоторые S есть P» получаем суждение вида «Некоторые S не есть не-P».
И, наконец, из суждения вида «Некоторые S не есть P» получаем суждение вида «Некоторые S есть не-P».
Обращение (конверсия)-это непосредственное умозаключение, в котором в заключении субъектом является предикат, а предикатом – субъект исходного суждения, т.е. происходит перемена мест S и P. При этом качество суждения меняться не должно (из утвердительного суждения получаем утвердительное, а из отрицательного – отрицательное). Общая схема обращения выглядит следующим образом:
S есть P
P есть S
Например, из суждения «Все квадраты – равносторонние прямоугольники» мы путём обращения получаем вывод «Все равносторонние прямоугольники – квадраты».
Обращение общеотрицательных (E) и частноутвердительных (I) суждений даёт в итоге суждения, эквивалентные исходным. Такое обращение называется чистым. Примеры: E-суждение «Ни один кит не является рыбой» обращается в суждение «Ни одна рыба не есть кит»; I-суждение «Некоторые студенты являются спортсменами» обращается в суждение «Некоторые спортсмены являются студентами».
Общеутвердительные суждения (А) обращаются с ограничением: в заключении слово «все» заменяется словом «некоторые». Например, А-суждение «Все адвокаты — юристы» обращается в суждение «Некоторые юристы – адвокаты».
Частноотрицательные (O) суждения не обращаются вообще, так как из них необходимый вывод не следует.
Противопоставление — это такой вид непосредственных умозаключений, в котором субъект и предикат посылки в заключении меняются местами, и при этом, по крайней
мере, один из них заменяется на противоречащий ему термин. Существует три вида противопоставления: противопоставление субъекту, противопоставление предикату, противопоставление субъекту и предикату. Каждый из них может быть сведён к сочетанию превращения и обращения.
Противопоставление субъекту – это сначала обращение, а затем превращение.
Противопоставление предикату – наоборот, сначала превращение, а затем обращение.
Противопоставление субъекту и предикату – это умозаключение, в котором сначала идёт превращение, затем обращение, потом снова превращение.
Нужно иметь в виду, что не все суждения подвергаются противопоставлению. В частности, не существует противопоставления субъекту для частноотрицательных суждений, так как их нельзя обращать. Для частноутвердительных суждений отсутствует противопоставление предикату, так как при превращении суждения I получаем суждение O, которое, в свою очередь, не обращается. По той же причине для них отсутствует противопоставление субъекту и предикату.
В таблице, приводимой ниже, отмечены все правильные способы превращения, обращения и противопоставления.
Умозаключение | SaP | SeP | SiP | SoP |
Обращение | PiS | PeS | PiS | - |
Превращение | Se~P | Sa~P | So~P | Si~P |
Противопоставление S | Po~S | Pa~S | Po~S | - |
Противопоставление P | ~PeS | ~PiS | - | ~PiS |
Противопоставление S и P | ~Pa~S | ~Po~S | - | ~Po~S |
Умозаключения по логическому квадрату служат, в частности, для того, чтобы быстро и правильно ослаблять или отрицать исходные суждения.
Ослабление представляет собой переход от общего суждения (A или E) к частному (I или O) с тем же качеством (вывод по вертикали логического квадрата).
Например:
Все благородные мысли находят себе сочувствие (A).
Некоторые благородные мысли находят себе сочувствие (I).
Отрицание предполагает одновременное изменение количества и качества исходного суждения. Осуществляется переход от суждения вида A к суждению вида O, от суждения вида E к суждению вида I, и наоборот (вывод по диагонали логического квадрата). Например:
Все подсудимые являются виновными (A).
Некоторые подсудимые не являются виновными (O).