Социально-исторические предпосылки зарождения науки в Древней Греции. Качественный скачок от египетской и вавилонской математики к математике греческой (Фалес, Пифагор).

Социально-исторические предпосылки зарождения науки в Древней Греции. Качественный скачок от египетской и вавилонской математики к математике греческой (Фалес, Пифагор).

(а) Социально-исторические предпосылки зарождения науки в Древней Греции.

1. Ареал: Великая Греция, полисы, которые находятся на границах Великой Греции (города Малой Азии). Близость к старым цивилизациям (Египет, Вавилон, Сирийская цивилизация).

2. Особенности греческой мифологии (см. выше).

3. Полисное устройство (демократия, законы Þ свобода творческого мышления)

Греки многое заимствовали у соседей (например, алфавит). Заимствовали они и математику, но коренным образом ее преобразовали. Вся предшествующая математика была:

1) сугубо практической (для решения конкретных задач, например, геометрия - измерение земли);

2) арифметика и геометрия были неразделимы (вычисления сопровождались чертежом).

Древние греки отделили математику от практики, она стала родом интеллектуальной игры. Математика у древних греков распалась на арифметику (целых, дробных, но не рациональных чисел) и геометрию. Геометрические фигуры у древних греков оказались отделенными от материи. Оказалось, что важен не сам чертеж, а тот объект, который мы отражаем с помощью чертежа. Греки открыли среду умопостигаемых объектов (которые не подчинены рождению, существованию и исчезновению). Эти объекты понимаются как вневременные и внепространственные. (Это объекты ума, находящиеся вне области чувств).

(б) Фалес

Фалес из Милета (625-547 до н.э.) – родоначальник европейской науки и философии, математик, астроном, политический деятель. Происходил из знатного финикийского рода. Много путешествовал, свои знания старался применить на практике. Автор многих технический усовершенствований, осуществил измерения памятников, пирамид и храмов в Египте. Он открыл и дедуктивно доказал соотношение между углами треугольника. Появляется дедуктивный метод - способность рассуждать строго рационально.

(в) Пифагор)

Пифагор Самосский (576-? до н.э.). Основал школу - закрытая школа для учения. Сплав мистицизма, идущего от религии орфиков (предопределенность судьбы человека + переселение душ) и математической рациональности ума. Пифагор освободил математику «от служения делу купцов». П. сформировал новое понимание смысла и цели математического знания, иное понимание числа: с помощью числа пифагорейцы не просто решают практические задачи, а хотят объяснить природу всего сущего. Они стремятся, поэтому, постигнуть сущность чисел и числовых отношений, ибо через нее надеются понять сущность мироздания. Пифагорейцы обращали внимание не на сами геометрические фигуры и числа, а на их логические определения (понятия).

Программа П.: вывести из мира чисел чувственный мир, объяснить космос, вселенную, мироздание и природу. Тезис пифагорейцев: не «все из числа», а «все сообразно числу» (Диоген Лаэртский), т. е. все в мире подчиняется некоторым математическим законам. С помощью математики пифагорейцы объяснили музыкальный ряд. Они мистифицировали числа (1-начало, 2 - ..., 3 - возможность построить фигуру, ....., 10 - гармония). С помощью чисел пытались гармонизировать структуру планет.

Они не знают нуля, т. к. 0 - это ничто, а греки живут в телесном мире (аналогично они не знают отрицательных и иррациональных чисел).

Демокрит

Чувственный мир нужно объяснить на основе некоторых умопостигаемых принципов: в данном случае атомов и пустот. В этой теории недостает эксперимента. Математика присутствует в скрытом виде, отличия атомов чисто математические.

Платон

Достоверное познание возможно только об идеях. О чувственных вещах возможно только вероятностное мнение. Между идеями и чувственными вещами находятся математические объекты, доступные рассудочному познанию.

Наука - сфера человеческой деятельности, функцией которой является выработка и теоретической систематизация объективных знаний о действительности; одна из форм общественного сознания. В ходе исторического развития Н. превращается в производительную силу общества и важнейший социальный институт.

Истоки Н. уходят своими корнями в практику ранних человеческих обществ, в которой были нераздельно сплавлены познавательные и производственные моменты. «Производство идей, представлений, сознания первоначально непосредственно вплетено в материальную деятельность и в материальное общение людей, в язык реальной жизни. Образование представлений, мышление, духовное общение людей является здесь еще непосредственным порождением их материальных действий» (Маркс К. и Энгельс Ф., Фейербах. Противоположность материалистического и идеалистического воззрений, 1966, с. 29). Первоначальные знания носили практический характер, выполняя роль методических руководств конкретными видами человеческой деятельности. В странах Древнего Востока (Вавилонии, Египте, Индии, Китае) было накоплено значительного количество такого рода знаний, которые составили важную предпосылку будущей Н. Отдалённой предпосылкой Н. можно считать и мифологию (См. Мифология), в которой впервые была реализована попытка построить целостную, всеобъемлющую систему представлений об окружающей человека действительности. В силу своего религиозно-антропоморфного характера эти представления, однако, очень далеко отстояли от Н. и, более того, формирование Н. требовало в качестве предварительного условия критики и разрушения мифологических систем. На Древнем Востоке зародилась преднаука: математика, астрономия. Проявились школы, в которых учили письму, счету, знакомили с определенным запасом знаний, готовили профессионалов-писцов. Возникшая первоначально для хозяйственных нужд письменность в последующем стала использоваться для записи произведений словесности, в частности эпических («Эпос о Гильгамеше» и др.). Начали фиксироваться правовые нормы («Кодекс царя Хаммурапи» и др.).

Главной причиной возникновения науки является формирование субъектно-объектных отношений между человеком и природой, между человеком и окружающей его средой. Это связано, в первую очередь, с переходом человечества от собирательства к производящему хозяйству. Второй причиной формирования науки является усложнение познавательной деятельности человека. «Познавательная», поисковая активность характерна и для животных, но в силу усложнения предметно-практической деятельности человека, освоения человеком различных видов преобразующей деятельности, происходят глубокие изменения в структуре психики человека, строении его мозга, наблюдаются изменения в морфологии его тела.

Предпосылки развития науки

Развитие науки было составной частью общего процесса интеллектуального развития человеческого разума и становления человеческой цивилизации. Нельзя рассматривать развитие науки в отрыве от следующих процессов:

· Формирование речи;

· Развитие счёта;

· Возникновение искусства

· Формирование письменности;

· Формирование мировоззрения (миф);

· Возникновение философии;

Совместный путь математики и философии начался в Древней Греции около VI века до н.э. Не стесненное рамками деспотизма, греческое общество той поры было подобно питательному раствору, на котором выросло многое, что дошло до нас в сильно измененном временем виде, однако, сохранив основную, заложенную греками идею: театр, поэзия, драматургия, математика, философия.

Известно, что греческая цивилизация на начальном этапе своего развития отталкивалась от цивилизации древнего Востока. Каково же было математическое наследие, полученное греками?

Из дошедших до нас математических документов можно заключить, что в Древнем Египте были сильно развиты отрасли математики, связанные с решением экономических задач. Папирус Райнда (ок. 2000 г. до н.э.) начинался с обещания научить «совершенному и основательному исследованию всех вещей, пониманию их сущностей, познанию всех тайн». Фактически излагается искусство вычисления с целыми числами и дробями, в которое посвящались государственные чиновники для того, чтобы уметь решать широкий круг практических задач, таких, как распределение заработной платы между известным числом рабочих, вычисление количества зерна для приготовления определенного количества хлеба, вычисление поверхностей и объемов и т.д. Дальше уравнений первой степени и простейших квадратных уравнений египтяне, по-видимому, не пошли. Все содержание известной нам египетской математики убедительно свидетельствует, что математические знания египтян предназначались для удовлетворения конкретных потребностей материального производства и не могли сколько-нибудь серьезно быть связанными с философией.

Математика Вавилона, как и египетская, была вызвана к жизни потребностями производственной деятельности, поскольку решались задачи, связанные с нуждами орошения, строительства, хозяйственного учета, отношениями собственности, исчислением времени. Сохранившиеся документы показывают, что, основываясь на 60-ричной системе счисления, вавилоняне могли выполнять четыре арифметических действия, имелись таблицы квадратных корней, кубов и кубических корней, сумм квадратов и кубов, степеней данного числа, были известны правила суммирования прогрессий. Замечательные результаты были получены в области числовой алгебры. Хотя вавилоняне и не знали алгебраической символики, но решение задач проводилось по плану, задачи сводились к единому «нормальному» виду и затем решались по общим правилам, причем истолкование преобразований «уравнения» не связывалось с конкретной природой исходных данных. Встречались задачи, сводящиеся к решению уравнений третьей степени и особых видов уравнений четвертой, пятой и шестой степеней.

Анализ древнегреческой математики и философии следует начать с милетской математической школы, заложившей основы математики как доказательной науки.

Милетская школа

Милетская школа - одна из первых древнегреческих математических школ, оказавшая существенное влияние на развитие философских представлений того времени. Она существовала в Ионии в конце V - IV вв. до н.э.; основными деятелями ее являлись Фалес (ок. 624-547 гг. до н.э.), Анаксимандр (ок. 610-546 гг. до н.э.) и Анаксимен (ок. 585-525 гг. до н.э.). Рассмотрим на примере милетской школы основные отличия греческой науки от догреческой и проанализируем их.

Если сопоставить исходные математические знания греков с достижениями египтян и вавилонян, то вряд ли можно сомневаться в том, что такие элементарные положения, как равенство углов у основания равнобедренного треугольника, открытие которого приписывают Фалесу Милетскому, не были известны древней математике. Тем не менее, греческая математика уже в исходном своем пункте имела качественное отличие от своих предшественников.

Ее своеобразие заключается прежде всего в попытке систематически использовать идею доказательства. Фалес стремится доказать то, что эмпирически было получено и без должного обоснования использовалось в египетской и вавилонской математике. Возможно, в период наиболее интенсивного развития духовной жизни Вавилона и Египта, в период формирования основ их знаний, изложение тех или иных математических положений сопровождалось обоснованием в той или иной форме. Однако, как пишет Ван дер Варден, «во времена Фалеса египетская и вавилонская математика давно уже были мертвыми знаниями. Можно было показать Фалесу, как надо вычислять, но уже неизвестен был ход рассуждений, лежащих в основе этих правил»3.

Греки вводят процесс обоснования как необходимый компонент математической действительности - доказательность, которая действительно являлась отличительной чертой их математики. Техникой доказательства ранней греческой математики как в геометрии, так и в арифметике, первоначально являлась простая попытка придания наглядности. Греки в течении одного-двух столетий сумели овладеть математическим наследием предшественников, накопленного в течении тысячелетий, что свидетельствует об интенсивности, динамизме их математического познания. Качественное отличие исследований Фалеса и его последователей от догреческой математики проявляется не столько в конкретном содержании исследованной зависимости, сколько в новом способе математического мышления. Исходный материал греки взяли у предшественников, но способ усвоения и использования этого материала был новый. Отличительными особенностями их математического познания являются рационализм, критицизм, динамизм.

Эти же черты характерны и для философских исследований милетской школы. Философская концепция и совокупность математических положений формируется посредством однородного по своим общим характеристикам мыслительного процесса, качественно отличного от мышления предшествующей эпохи. Как же сформировался этот новый способ восприятия действительности? Откуда берет свое начало стремление к научному знанию?

Фалес полагал, что все рождается из воды; все возникает из воды и в неё превращается. Начало элементов, сущих вещей — вода; начало и конец Вселенной — вода. Все образуется из воды путем её затвердевания/замерзания, а также испарения; при сгущении вода становится землей, при испарении становится воздухом. Причина образования/движения — дух (πνευμα), «гнездящийся» в воде.

Важные замечания, встречающиеся у разных комментаторов: 1) Фалес выделяет воду из четырёх основных стихий как «главную»; 2) Фалес считает слияние смешением элементов, приводящим к качественному изменению, «для соединения, затвердения и образования внутримирных [тел]»; 3) если даже Фалес и говорит, что все состоит из воды, он тем не менее подразумевает взаимопревращение элементов; 4) одно [единственное] движущее начало Фалес считает «конечным».

По замечанию Гераклита-Аллегориста: «Влажное вещество, с легкостью преображаясь (собств. „перелепливаясь“) во всевозможные [тела], принимает пестрое многообразие форм. Испаряющаяся часть его обращается в воздух, а тончайший воздух возгорается в виде эфира. Выпадая в осадок и превращаясь в ил, вода обращается в землю. Поэтому из четверицы элементов Фалес объявил воду наипричиннейшим элементом».

Космос — один [един]. Вода и все, что из неё произошло, не являются мертвыми, но одушевлены; Космос одушевлен (εμψυχος) и полон божественных сил (δαίμονες). Душа, как активная сила и носитель разумности, причастна божественному [строю вещей]. Природа, как живая, так и неживая, обладает движущим началом (душой, ψυχή).

Фалесу приписываются следующие положения:

Земля плавает в воде (как кусок дерева, корабль или какое-нибудь другое [тело], которому по природе свойственно держаться на плаву в воде); землетрясения, вихри и движения звезд происходят оттого, что все качается на волнах по причине подвижности воды;

Земля плавает в воде, а Солнце и другие небесные тела питаются испарениями этой воды;

Звезды состоят из земли, но при этом раскалены; Солнце — землистого состава [состоит из земли]; Луна — землистого состава [состоит из земли].

Земля находится в центре Вселенной; при уничтожении Земли рухнет весь мир.

Жизнь предполагает питание и дыхание, в каких функциях выступают вода и «божественное начало», душа (ψυχή).

То есть Фалес утверждает, что Земля как суша, как собственно тело, физически держится на некоей «опоре», которая имеет свойства воды (неабстрактные, то есть конкретно текучесть, неустойчивость и т. п.).

Сочинения Фалеса не сохранились; свидетельств его современников также не существует, то есть неизвестно, писал ли он что-то вообще. Возможно, Фалес не писал ничего, и все известное об учении Фалеса происходит из вторичных источников (в первую очередь из работ Аристотеля, Диогена Лаэртского). Если допустить, что Фалес писал, то уже Аристотель не имел списков его работ.

ПИФАГОРЕЙСКАЯ ШКОЛА

На основании данного выше исследования милетской школы можно лишь убедиться в активном влиянии мировоззрения на процесс математического познания только при радикальном изменении социально-экономических условий жизни общества. Однако остаются открытыми вопросы о том, влияет ли изменение философской основы жизни общества на развитие математики, зависит ли математическое познание от изменения идеологической направленности мировоззрения, имеет ли место обратное воздействие математических знаний на философские идеи. Можно попытаться ответить на поставленные вопросы, обратившись к деятельности пифагорейской школы.

Пифагореизм как направление духовной жизни существовал на протяжении всей истории Древней Греции, начиная с VI века до н. э. и прошел в своем развитии ряд этапов. Вопрос о их временной длительности сложен и до сих пор не решен однозначно. Основоположником школы был Пифагор Самосский (ок. 580-500 до н.э.). Ни одна строка, написанная Пифагором, не сохранилась; вообще неизвестно, прибегал ли он к письменной передаче своих мыслей. Что было сделано самим Пифагором, а что его учениками, установить очень трудно. Свидетельства о нем древнегреческих авторов противоречивы; в какой-то мере различные оценки его деятельности отражают многообразие его учения.

В пифагореизме выделяют две составляющие: практическую («пифагорейский образ жизни») и теоретическую (определенная совокупность учений).

Платон пишет, что и в его время пифагорейцы называют свой образ жизни пифагорейским и явно выделяются среди других людей. Пифагорейский образ жизни опирался на своеобразную иерархию ценностей. На первое место в жизни пифагорейцы ставили прекрасное и благопристойное, на второе – выгодное и полезное, на третье же – приятное. К прекрасному и благопристойному пифагорейцы относили и науку.

Устав Пифагорейского союза определял условия приема в союз и образ жизни его членов. В союз принимались лишь лица обоего пола (разумеется, только свободные), выдерживающие многолетнюю проверку своих умственных и нравственных качеств. Собственность была общей. Все вступающие в пифагорейское товарищество сдавали свою собственность особым экономам. В союзе было две ступени. Акусматики (послушники) усваивали знания догматически, а математики (ученые) занимались более сложными вопросами, которые преподавались им с обоснованием. Пифагорейский союз был закрытой организацией, а его учение – тайным.

Пифагорейцы вставали до восхода Солнца. Проснувшись, они проделывали мнемонические упражнения, после чего шли на берег моря встречать восход

Солнца. Затем обдумывали предстоящие дела, делали гимнастику, трудились.

Вечером они совершали совместное купание, после чего все вместе ужинали и совершали возлияние богам. Затем было общее чтение. Перед сном пифагореец давал себе отсчет в прошедшем дне.

В основе пифагорейской этики лежало учение о “надлежащем”. “Надлежащее” – это победа над своими низменными страстями, подчинение младших старшим, культ дружбы и товарищества, почитание Пифагора. Большое внимание пифагорейцы уделяли медицине, психотерапии и проблеме деторождения. Они разрабатывали приемы улучшения умственных способностей, умение слушать и наблюдать. Они развивали свою память, как механическую, так и смысловую.

Последняя возможна лишь в том случае, если в системе знания найдены начала.

Несмотря на свою политическую активность, пифагорейцы выше всего ценили созерцательный образ жизни, жизнь мудреца. Сам их образ жизни имел мировоззренческие основания – он вытекал из их представления о космосе как упорядоченном и симметричном целом. Но красота космоса открывается не всем.

Она доступна лишь тем, кто ведет правильный образ жизни.

Одни из современных ученых видели в пифагорейцах идеологов реакционной землевладельческой аристократии, другие – идеологов торгово-ремесленного городского населения, ссылаясь на то, что при пифагорейском правлении в великоэлладских полисах началась чеканка монеты.

Беспристрастный анализ политических взглядов пифагорейцев говорит об их крайней неприязни к анархии. Источник государственных законов они видели в Боге.

Учение Пифагора.

Пифагор возвышал себя над остальными людьми. Он думал, что существует три вида разумных живых существ: Бог, человек и “подобные Пифагору” (последние происходят из семени лучшего, чем человеческое). Из поздней информации мы также узнаем о различных табу Пифагора, в том числе и о пищевых. Эти запреты восходят к первобытной магии. И в таком магико-мифологическом контексте вырисовывается тезис Пифагора о том, что “самое мудрое – число”, что число владеет всеми вещами, в том числе и нравственными, и духовными качествами.

Из поздней информиции мы, кроме того, узнаем, что согласно учению пифагора, “душа есть гармония”. Но известно, что для пифагорейцев гармония – числовое отношение. Поэтому и здесь мы находим число. Есть сведения и о том, как Пифагор пришел к своей идее, что числа – основа всего сущего. Эти основания эмпирические. Ямвлих (III в.) и Боэций (конец V – начало VI в.) рассказывают: проходя как-то мимо кузницы, Пифагор заметил, что совпадающие удары не одинаковых по весу молотов производят различные гармоничные созвучия. Вес молотов можно изменить. И таким образом, качественное явление (созвучие) точно определяется через количество. Отсюда Пифагор сделал смелый вывод, что и вообще «число владеет… вещами».

Теоретическая сторона пифагореизма тесно связана с практической. В теоретических изысканиях пифагорейцы видели лучшее средство освобождения души из круга рождений, а их результаты стремились использовать для рационального обоснования предполагаемой доктрины. Вероятно, в деятельности Пифагора и его ближайших учеников научные положения были перемешаны с мистикой, религиозными и мифологическими представлениями. Вся эта «мудрость» излагалась в качестве изречений оракула, которым придавался скрытый смысл божественного откровения.

Основными объектами научного познания у пифагорейцев были математические объекты, в первую очередь числа натурального ряда (вспомним знаменитое «Число есть сущность всех вещей»7). Видное место отводилось изучению связей между четными и нечетными числами. В области геометрических знаний внимание акцентируется на наиболее абстрактных зависимостях. Пифагорейцами была построена значительная часть планиметрии прямоугольных фигур; высшим достижением в этом направлении было доказательство теоремы Пифагора, частные случаи которой за 1200 лет до этого приводятся в клинописных текстах вавилонян. Греки доказывают ее общим образом. Некоторые источники приписывают пифагорейцам даже такие выдающиеся результаты, как построение пяти правильных многогранников.

Числа у пифагорейцев выступают основополагающими универсальными объектами, к которым предполагалось свести не только математические построения, но и все многообразие действительности. Физические, этические, социальные и религиозные понятия получили математическую окраску. Науке о числах и других математических объектах отводится основополагающее место в системе мировоззрения, то есть фактически математика объявляется философией. Как писал Аристотель, «...у чисел они усматривали, казалось бы, много сходных черт с тем, что существует и происходит,- больше, чем у огня, земли и воды. У них, по-видимому, число принимается за начало и в качестве материи для вещей, и в качестве выражения для их состояний и свойств Например, такое-то свойство чисел есть справедливость, а такое-то - душа и ум, другое - удача, и можно сказать - в каждом из остальных случаев точно также»

Платон (427 – 347 г.г. до н.э.)

Великий древнегреческий философ, основоположник объективного идеализма. Родился в знатной семье, в 20 лет познакомился с Сократом, стал его учеником. После смерти Сократа бежал, путешествовал, установил дружеские связи с пифагорейцами, вернулся в Афины и основал большую философскую школу (которая существовала до времени императора Юстиниана). Школа получила название Академии (т.к. в саду стояла статуя героя Академа). Вход был украшен лозунгом: «Не знающий математики не вхож сюда».

Первая работа Платона «Апол. Сокр.» - повесть, остальные работы – в форме диалога, главным действующим лицом в них был Сократ. Ранние работы Платона «Протагор». Самая известная работа - «Государство». Платон развивает учение Сократа, но развивает так, что это уже анти-Сократ. Сократ утверждал: «Познай самого себя». Платон задумывается о духовном начале человека. Оно располагается где-то вне человека. Это особый мир – мир идей (мир вневременной и внепространственный). В диалогах Платон именем Сократа строит свое философское учение, которое опровергает Сократа, т.к. является антиличностным.

Милетская школа

Философия возникла во второй половине VI в. до н.э. Фалеса причисляли к 7 мудрецам. Он занимался в т. ч. астрономией, которая в Греции была неразвита (а в Афинах - даже за-прещена).

Проблема начала: Фалес - вода. Анаксимандр - неопределенное первовещество. Анаксимен - воздух. Они пытаются дать некоторый механизм, путем которого из первоначала формируется космос. Все они писали одну работу «О природе» (до нас дошли лишь фрагменты).

Гераклит (504-501 г.г. до н.э.)

Проблема начала: огонь - символ текучести, изменчивости всего и вся. «Этот космос, тот же сам для всех, не создал никто ни из богов, ни из людей, но он всегда был, есть и будет вечно живым огнем, мерно разгорающимся и мерно угасающим».

Приписываемый Гераклиту тезис «все течет, все изменяется» адекватно отражает его философию. Причину этой текучести Г. видит в борьбе противоположностей (все, что обсуждает Г., обращает внимание на это).

Главное: Г. вводит понятие закона («логос»). Все подчинено некоторому правилу, закону (первым, кто перенес полисное устройство на космос, был Г.). Сущность мира: динамизм, изменение, преобразование, подчиняющиеся некоторому закону. Это гимн чувственному миру.

Пифагор

Основал школу - закрытая школа для учения, раннее учение П. было тайным. Сплав мистицизма, идущего от религии орфиков (предопределенность судьбы человека + переселение душ) и математической рациональности ума. Пифагорейцы мистифицировали и мир чисел. Они считали, что числа и геометрические фигуры - это и есть истины, и именно они составляют подлинный мир. Пифагор освободил математику «от служения делу купцов». Они (пифагорейцы) обращали внимание не на сами геометрические фигуры и числа, а на их логические определения (понятия). Математика у П. нужна для интеллектуального созерцания мира. Они не знают 0 (нуля), т. к. 0 - это ничто, а греки живут в телесном мире (аналогично они не знают отрицательных чисел).

Программа П.: вывести из мира чисел чувственный мир, объяснить космос, вселенную, мироздание и природу. Тезис пифагорейцев: не «все из числа», а «все сообразно числу» (Диоген Лаэртский), т. е. все в мире подчиняется некоторым математическим законам. С помощью математики пифагорейцы объяснили музыкальный ряд. Они мистифицировали числа (1-начало, 2 - ..., 3 - возможность построить фигуру, ....., 10 - гармония). С помощью чисел пытались гармонизировать структуру планет.

Элейская школа

Противостояние этих двух миров привело к тому, что натурфилософия превратилась в философию. Это произошло благодаря Элейской школе.

Парменид был современником Гераклита (тоже 504-501 г.г. до н.э.). Он был последователем Ксенофана (о нем мы не гов.) и Пифагора и противником Гераклита. Главное произведение - «О природе» (в поэтической форме). Диоген Лаэртский: Парменид освободил мышление от обмана воображения и засилья чувств. «Одно и то же есть мысль и бытие». Мысль отождествляется с реальным объектом, например, абстрактное понятие точка - это конкретная точка, которая существует где-то в уме математика. Бытие едино, лишено множественности движения и изменения, оно вне времени и пространства.

Зенон - толкование и комментарии Парменида. Парменид четко различает два мира: Пифагора и Гераклита. Он аксиоматически отрицает существование мира Гераклита и утверждает существование мира Пифагора.- «Бытие есть, небытия нет». «Бытие» - это мир науки, то, что человек видит «глазами ума». Можно ли проложить мост между мирами Гераклита и Пифагора? (это вопрос науки). Эту парадоксальность выявил Зенон (апории).

Апория “Ахилл и черепаха”. Быстроногий Ахилл соревнуется в беге с черепахой и благородно предоставляет ей фору. Пока он пробежит расстояние, отделяющее его от точки отправления черепахи, последняя проползет дальше; расстояние между Ахиллом и черепахой сократилось, но черепаха сохраняет преимущество. Пока Ахилл пробежит расстояние, отделяющее его от черепахи, черепаха снова проползет еще немного вперед, и т. д. Если пространство бесконечно делимо, Ахилл никогда не сможет догнать черепаху. Этот парадокс построен на трудности суммирования бесконечного числа все более малых величин и невозможности интуитивно представить себе, что эта сумма равняется конечной величине.

Апория “Дихотомия”.Прежде чем пройти некоторый отрезок, движущееся тело вначале должно пройти половину этого отрезка, затем половину половины, и так далее до бесконечности.

Парадокс “Стрела” основан на предположении, что пространство и время составлены из неделимых элементов, скажем “точек” и “моментов”. В некий “момент” своего полета стрела находится в некоторой “точке” пространства в неподвижном состоянии. Поскольку это верно в каждый момент ее полета, стрела вообще не может находиться в движении. Здесь затронут вопрос о мгновенной скорости.

Таким образом, движение и множественность доказать невозможно. Возникает парность (двоичность):

· сущность (умопост.) – явление (чувств,);

· общее – единичное;

· необходимость – случайность;

· причина – следствие

Обнажается парность философских категорий, появляется главный вопрос философии: Каков мир вне сознания человека и познаваем ли мир с помощью чувств? Эту проблему решают элеаты.

Античные философы пытались найти механизм, посредством которого и некоего первоначала формируется космос.

Фалес

Первый выдвинул идею единой первоосновы и попытался ее найти без посредства мифов. Он видел начало всего во влаге. Вода пронизывает собой всё, всё происходит из воды и в воду обращается (идея сохранения). Þ Вода является носителем всех изменений и превращений. Ф. впервые пришла мысль о единстве мироздания.

Пифагор

Согласно космологии ранних пифагорейцев, мир слагается из предела и беспредельного. Это сфера, возникающая в беспредельной пустоте и “вдыхающая” ее в себя, тем самым, расширяясь и расчленяясь. Так возникает мировое пространство, движение, время и вся множественность вещей.

Число, т.е. множество единиц, возникает тоже из соединения предела и беспредельного. Мир мыслится пифагорейцами как нечто завершенное, замкнутое (предел), а окружающая его пустота - как нечто аморфное, неопределенное, лишенное границ - беспредельное. С соотношением предела и беспредельного они связывают и иные соотношения свойств элементов окружающего мира: покоящееся - движущееся, прямое - кривое, единое - множество, свет - тьма, правое - левое, хорошее - дурное, мужское – женское и т. д. Из этих противоположностей строится все существующее. При этом, кстати, пифагорейцы говорят не только о противопоставлении противоположностей, но и об их единстве.

Гераклит (504-501 г.г. до н.э.)

Проблема начала: огонь - символ текучести, изменчивости всего и вся. «Этот космос, тот же сам для всех, не создал никто ни из богов, ни из людей, но он всегда был, есть и будет вечно живым огнем, мерно разгорающимся и мерно угасающим». Приписываемый Гераклиту тезис «все течет, все изменяется» адекватно отражает его философию. Причину этой текучести Г. видит в борьбе противоположностей (все, что обсуждает Г., обращает внимание на это). Главное: Г. вводит понятие закона («логос»). Все подчинено некоторому правилу, закону (первым, кто перенес полисное устройство на космос, был Г.). Сущность мира: динамизм, изменение, преобразование, подчиняющиеся некоторому закону. Это гимн чувственному миру.

Парменид (VII-VI в до н.э.)

Философ и политический деятель. Центральная фигура Элейской школы. Сущее П. считал лишенным изменчивости и многообразия. Мир – неподвижный и сплошь заполненный шар. Истинное бытие едино, вечно, неподвижно, неизменно. «Только бытие есть, небытия нет». Без бытия нет мышления.

У мира два начала:

1. Активное – огненное, светлое.

2. Инертное – темное.

Платон

Первооснова – мировая душа.Материал – материя.

Существует особый мир – мир идей (мир вневременной и внепространственный). Идеи располагаются в виде пирамиды. Подножие – это идеи вещей (идея кошки, дерева и т.п.). Далее – идеи родов, классов вещей. Выше - классы классов. И т.д. Наверху – три идеи: истина, добро и красота (соразмерность). Для объединения их вводится понятие «блага». В качестве начала небытия Платон вводит понятие материи. Материя – это начало хаоса, неупорядоченности. Мир идей – это структурная упорядоченность. Из материи согласно миру идей строится, упорядочивается чувственный мир.

Аристотель

Единицей бытия выступает первая сущность. Идея внутренне присуща конкретной вещи (это заземление платоновской философии). Каждая первая сущность определена 4 причинами:

1) Формальная причина – суть вещи (план дома в голове архитектора).

2) Материальная причина – возможность (стройматериалы).

3) Движущая причина – фактор, слепляющий частички вместе (руки рабов).

4) Целевая причина – то, что вписывает эту вещь в окружающий мир (дом, чтобы в нем жить).

Потом Европа оставит из 4-х только одну - материальную причину. Это и есть наука.

Начало всех начал – Бог. Он доказал бытие Бога, исходя из принципа причинности. Ряд причин не может быть бесконечным или безначальным. Должна быть причина, сама себя обуславливающая и ни от чего не зависящая: причина всех причин.

Космос строится божеством из хаоса на основе 4-х элементов: огонь, воздух, вода, земля.

Эпикур

Возродил атомизм Левкиппа-Демокрита. Внес в него изменения. У Демокрита – механистический детерминизм. У Эпикура – соотношение необходимости и случайности. Атомы обладают способностью спонтанного (внутренне обусловленного) отклонения от прямой линии.

Одним из влиятельных учений этого времени был атомистический материализм. Его виднейшим представителем стал Демокрит. Известно до 70 его работ, охватывающих практически все области знания этого того времени – философию, математику, астрономию, политику и этику. Продолжая традицию поисков первоначала всего сущего, Демокрит ввел представление о том, что мир состоит из бытия и небытия. Небытие – это пустота, а бытие – это атомы. Атомы – неделимые, не разрезаемые «на части» мельчайшие частицы, их нельзя воспринять нашими чувствами, но можно представить умозрительно. Атомы различаются по форме и пол<