АПОДИКТИЧЕСКИЙ (от греч. Apodeiktikos - доказательный, убедительный)

- безусловно достоверный, основанный на необходимости, неопровержимый. В традиционной логике принято разделять суждения по модальности, т. е. по характеру связи между субъектом и предикатом, на три вида: вероятностные — «5, вероятно, есть Р», ассерторические - «S есть Р» и А. — «S необходимо есть Р». В суждениях первого вида отражаются возможные связи между субъектом и предикатом, напр.: «Илиада» есть, вероятно, продукт коллективного творчества»; ассерторическое суждение утверждает наличие действительно существующей связи между субъектом и предикатом, напр.: «Киев расположен на берегу Днепра»; А. суждение выражает необходимую связь субъекта и предиката: «Вокруг проводника, по которому проходит электрический ток, возникает магнитное поле».

Если ассерторические суждения используются для констатации фактов, то в А. суждениях выражаются законы природы. Различие между первыми и вторыми не может быть усмотрено из самой формы суждений и является не вполне определенным. Необходимость А. суждения должна быть обоснована с помощью теоретического доказательства.

АПОРИЯ (от греч. aporia - затруднение, недоумение)

- трудноразрешимая проблема, связанная с противоречием между данными опыта и их мысленным анализом. Наиболее известны А., сформулированные древнегреч. философом Зеноном Элейским (ок. 490 - ок. 430 до н. э.). В А. «Ахилл» говорится о том, что быстроногий Ахилл не способен догнать медлительную черепаху, так как, пока он пробежит разделяющее их расстояние, она проползет немного, пока он будет пробегать этот отрезок, она еще немного отползет и т. д. А. «Дихотомия» говорит, что, прежде чем пройти весь путь, движущееся тело должно пройти его половину, а до этого — половину половины и т. д.; процесс такого деления бесконечен, поэтому тело вообще не может начать двигаться или, если оно уже движется, движение не может окончиться.

Эти и подобные им А. теперь признаются подлинными парадоксами, связанными, в частности, с описанием движения. А. близка к антиномии, но отличается от последней. Антиномия представляет собой обоснование двух несовместимых утверждений, одно из которых отрицает другое. А. же выдвигает и обосновывает положение, явно противоречащее опыту.

А. обычны и в современном мышлении. Всякий раз, когда принятая и хорошо апробированная теория вдруг резко расходится с достаточно твердо установленными фактами, можно говорить о возникновении затруднения, называвшегося в древности А. Напр., устойчивость мира является очевидным фактом. Одни и те же вещества постоянно выступают с одними и теми же свойствами, образуются одни и те же кристаллы, возникают одни и те же соединения и т. п.

Вместе с тем с точки зрения классической механики Ньютона такая устойчивость является в принципе недостижимой. Н. Бор указывал, что именно размышление над данным затруднением заставило его отказаться от классической механики при объяснении внутреннего строения атома. Это противоречие между тем, что дано в наблюдении, и тем, что предписывает ньютоновская механика, является типичной А.

АРГУМЕНТ (лат. argumentum)

— суждение (или совокупность взаимосвязанных суждений), посредством которого обосновывается истинность к.-л. другого суждения (или теории). При доказательстве некоторого суждения А. являются основаниями, или посылками, из которых логически следует доказываемое суждение. Напр., для доказательства суждения «Железо плавко» мы можем воспользоваться двумя А.: «Все металлы плавки» и «Железо есть металл». Приняв эти два суждения в качестве посылок, мы можем логически вывести из них доказываемое суждение и тем самым обосновать его истинность.

А., используемые в процессе доказательства некоторого суждения, должны удовлетворять следующим правилам:

1. А. должны быть истинными суждениями.

2. А. должны быть суждениями, истинность которых устанавливается независимо от тезиса.

3. А. должны быть достаточным основанием для доказываемого тезиса.

Нарушение указанных правил приводит к различным логическим ошибкам, делающим доказательство некорректным.

А., используемые в дискуссии, споре, могут быть разделены на два вида: A. ad rem (к существу дела) и A. ad hominem (к человеку). А. первого вида имеют отношение к обсуждаемому вопросу и направлены на обоснование истинности доказываемого положения. В качестве таких А. могут использоваться основоположения или принципы некоторой теории; определения понятий, принятые в науке; суждения, описывающие установленные факты; ранее доказанные положения и т. п. Если А. данного вида удовлетворяют перечисленным выше правилам, то опирающееся на них доказательство будет корректным с логической точки зрения.

А. второго вида не относятся к существу дела и используются лишь для того, чтобы одержать победу в полемике, в споре. Они затрагивают личность оппонента, его убеждения, апеллируют к мнениям аудитории и т. п. С точки зрения логики эти А. некорректны и не могут быть использованы в дискуссии, участники которой стремятся к выяснению и обоснованию истины. Наиболее распространенными разновидностями их являются следующие:

А. кавторитету — ссылка на высказывания или мнения великих ученых, общественных деятелей, писателей и т. д. в поддержку своего тезиса. Такая ссылка может показаться вполне допустимой, однако она некорректна. Дело в том, что человек, получивший признание благодаря своей успешной деятельности в некоторой одной области, не может быть столь же авторитетен во всех других • областях. Поэтому его мнение, выходящее за пределы той области, в которой он работал, вполне может оказаться ошибочным. Кроме того, даже в той области, в которой творил великий человек, далеко не все его высказывания или мнения безусловно верны. Поэтому ссылка на то, что такой-то человек придерживался такого-то мнения, ничего не говорит об истинности этого мнения. А. к авторитету имеет множество разнообразных форм. Апеллируют к авторитету общественного мнения, к авторитету аудитории, к авторитету противника и даже к собственному авторитету. Иногда изобретают вымышленные авторитеты или приписывают реальным авторитетам такие суждения, которых они никогда не высказывали.

А. кпублике — ссылка на мнения, настроения, чувства слушателей. Человек, пользующийся таким А., обращается уже не к своему оппоненту, а к присутствующим, иногда даже случайным слушателям, стремясь привлечь их на свою сторону и с их помощью оказать психологическое давление на противника.

Напр., на одной из дискуссий по поводу теории происхождения видов Ч. Дарвина епископ Вильберфорс обратился к слушателям с вопросом, были ли их предки обезьянами. Защищавший данную теорию биолог Т. Хаксли ответил на это, что ему стыдно не за своих обезьяньих предков, а за людей, которым не хватает ума и которые не способны отнестись всерьез к доводам Дарвина. Довод епископа — типичный аргумент к публике. Тем, кто присутствовал на этой происходившей в конце прошлого века дискуссии, казалось не совсем приличным иметь своими, пусть даже отдаленными, предками — обезьян.

Одна из наиболее эффективных разновидностей А. к публике — ссылка на материальные интересы присутствующих. Если одному из противников удается показать, что отстаиваемый его оппонентом тезис затрагивает материальное положение, доходы и т. п. присутствующих, то их сочувствие будет, скорее всего, на стороне первого.

А. кличности — ссылка на личностные особенности оппонента, его вкусы, внешность, достоинства или недостатки. Использование этого А. ведет к тому, что предмет спора остается в стороне, а предметом обсуждения оказывается личность оппонента, причем обычно в негативном освещении.

Напр., когда преподаватель, оценивая ответ ученика, ставит ему явно заниженную оценку, ссылаясь на то, что раньше этот ученик не учил уроки, что и по другим предметам он успевает плохо, что когда-то он прогулял уроки, что он неряшливо одет и т. п., то он использует А. к личности.

Встречается А. к личности и с противоположной направленностью, т. е. ссылка не на недостатки, а на достоинства человека. Такой А. часто используется в суде защитниками обвиняемых.

А. ктщеславию — расточение неумеренных похвал противнику в надежде, что, тронутый комплиментами, он станет мягче и покладистей. Как только в дискуссии начинают встречаться обороты типа «не подлежит сомнению глубокая эрудиция оппонента», «как человек выдающихся достоинств, оппонент...» и т. п., здесь можно предполагать завуалированный А. к тщеславию.

А. к силе - угроза неприятными последствиями, в частности угроза применения насилия или прямое применение к.-л. средств принуждения. У человека, наделенного властью, физической силой или вооруженного, порой возникает искушение прибегнуть в споре к угрозе, особенно с интеллектуально превосходящим его противником. Однако следует помнить о том, что согласие, вырванное под угрозой насилия, ничего не стоит и ни к чему не обязывает согласившегося.

А. кжалости - возбуждение в другой стороне жалости и сочувствия. Напр., студент, плохо подготовленный к сдаче экзамена, просит профессора поставить ему положительную оценку, иначе его лишат стипендии и т. п. Этот А. бессознательно используется многими людьми, которые усвоили манеру постоянно жаловаться на тяготы жизни, на трудности, болезни, на неудачи и т. п. в надежде пробудить в слушателях сочувствие и желание уступить, помочь в чем-то.

А. кневежеству — использование фактов и положений, неизвестных оппоненту, ссылка на сочинения, которые он заведомо не читал. Люди часто не хотят признаваться в том, что они чего-то не знают, им представляется, что этим они роняют свое достоинство. В споре с такими людьми А. к невежеству иногда действует безотказно. Однако если не бояться показаться невежественным и попросить оппонента рассказать подробнее о том, на что он ссылается, может выясниться, что его ссылка не имеет никакого отношения к предмету спора.

Все перечисленные А. являются некорректными и не должны использоваться в споре. Однако спор — это не только столкновение умов, но и столкновение характеров и чувств, поэтому перечисленные А. все-таки встречаются и в повседневных, и в научных спорах. Заметив А. подобного рода, следует указать противнику на то, что он прибегает к некорректным способам ведения спора, следовательно, не уверен в прочности своих позиций (см.: Спор).

АРГУМЕНТАЦИИ ТЕОРИЯ

- теория, изучающая те многообразные дискуссионные приемы, которые используются в процессе аргументации.

А. т., начавшая складываться еще в античности, прошла долгую историю, богатую взлетами и падениями. Сейчас можно говорить о становлении «новой теории» аргументации, складывающейся на стыке логики, лингвистики, психологии, социологии, философии, герменевтики, риторики, эристики. Актуальной является задача построения общей А. т., отвечающей на такие вопросы, как: природа аргументации и ее границы; способы аргументации, своеобразие аргументации в разных областях познания и деятельности, начиная с естественных и гуманитарных наук и кончая философией, идеологией и пропагандой; изменение стиля аргументации от одной исторической эпохи к другой в связи с изменением культуры эпохи и характерного для нее стиля мышления и др.

Центральными понятиями общей А. т. являются: способ аргументации и ее основание, стиль аргументации, контекст аргументации, позиция участника аргументации, диссонанс и консонанс позиций, спор (полемика и дискуссия) и диалог, истина и ценность в аргументации, аргументация и доказательство и др.

Для А.т. существенны оппозиции: абсолютная — сравнительная аргументация, общезначимая - контекстуальная, истинностная — ценностная, естественнонаучная — гуманитарная аргументация и др.

В процессе абсолютной аргументации приводятся те убедительные, или достаточные, аргументы в поддержку тезиса, в силу которых он должен быть принят. Сравнительная аргументация имеет своей задачей показать, что лучше принять данный тезис, чем какое-то иное положение. Общая схема абсолютной аргументации: «A приемлемо, поскольку С»; схема сравнительной аргументации: «А более приемлемо, чем В, поскольку С». Здесь А — тезис, В — его альтернатива, С — основание аргументации. Абсолютная аргументация может быть истолкована как частный случай сравнительной: «A приемлемо, поскольку С» означает «A более приемлемо, чем не-А, поскольку С». Абсолютную аргументацию принято называть также обоснованием, сравнительную — рационализацией (рациональность в этом случае означает умение выбрать лучшую из имеющихся альтернатив). Обоснование является абсолютной оценкой знания, рациональность — сравнительной оценкой («Должно быть принято А, поскольку С» и «Лучше принять A, чем В, поскольку С»).

В зависимости от характера основания аргументации все способы аргументации можно разделить на общезначимые и контекстуальные. К общезначимым (теоретическим и эмпирическим) способам относятся прямое и косвенное (индуктивное) подтверждение; дедукция тезиса из принятых общих положений; проверка тезиса на его совместимость с другими законами и принципами, в частности с регулятивными принципами простоты, привычности и т. п.; анализ тезиса с точки зрения принципиальной возможности его эмпирического подтверждения и опровержения; проверка его на приложимость к более широкому классу объектов; включение тезиса в некоторую теорию; совершенствование содержащей его теории, усиление ее эмпирического базиса и прояснение общих принципов, выявление логических связей ее утверждений, минимизация ее исходных допущений и, если возможно, ее аксиоматизация и формализация; формулировка объяснений и предсказаний на основе теории и т. п.; ссылка на эффективность метода, с помощью которого получен тезис, и т. д. Контекстуальные способы обоснования и рационализации включают ссылку на интуицию, веру, авторитеты, традицию, использование разного рода «аргументов к личности» и иных риторических приемов.

Общие контуры новой А. т. наметились в последние два-три десятилетия. Она восстанавливает то позитивное, что было в античной риторике и иногда называется на этом основании новой риторикой. Стало очевидным, что А. т. не сводится к логической теории доказательства, которая опирается на понятие истины и для которой понятия убеждения и аудитории совершенно инородны. А. т. не сводима также к методологии науки или теории познания. Аргументация — это определенная человеческая деятельность, протекающая в конкретном социальном контексте и имеющая своей конечной целью не знание само по себе, а убеждение в приемлемости каких-то положений. В числе последних могут быть не только описания реальности, но и оценки, нормы, советы, декларации, клятвы, обещания и т. п. А. т. не сводится и к эристике — теории спора, ибо спор — это только одна из многих возможных ситуаций аргументации.

В формировании главных идей новой А. т. важную роль сыграли работы X. Перельмана, Г. Джонстона, Ф. ван Еемерена, Р. Гроотендорста и др. Однако и в настоящее время А. т. лишена единой парадигмы или немногих, конкурирующих между собой парадигм и представляет собой едва ли обозримое поле различных мнений на предмет этой теории, ее основные проблемы и перспективы развития.

В А. т. аргументация рассматривается с трех разных позиций, дополняющих друг друга: с точки зрения мышления, с точки зрения человека и общества и, наконец, с точки зрения истории. Каждый из этих аспектов рассмотрения имеет свои специфические особенности и распадается на ряд подразделений.

Анализ аргументации с первой, логико-эпистемологической точки зрения включает три основных направления: о Описание способов обоснования и рационализации описательных и оценочных утверждений. В число данных способов включаются не только такие традиционные общезначимые (универсальные) приемы, как, скажем, дедуктивный вывод и индуктивное подтверждение следствий, но и контекстуальные способы обоснования, подобные ссылкам на интуицию и традицию.

о Анализ зависимости аргументации от той проблемной ситуации, в общих рамках которой она протекает.

о Выявление тех особенностей аргументации, которые связаны с приложением ее в разных областях мышления. Существуют три такие области и, соответственно, три разновидности аргументации: теоретическая, практическая и художественная аргументация. Теоретическая аргументация в свою очередь распадается на естественнонаучную и гуманитарную, практическая — на идеологическую (включающую, в частности, пропаганду) и утопическую.

Анализ аргументации как человеческой деятельности, имеющей социальный характер, предполагает исследование аудиторий , в которых разворачивается аргументация. Самая узкая аудитория включает только того, кто выдвигает определенное положение или мнение, и тех, чьи убеждения он стремится укрепить или изменить. Узкой аудиторией могут быть, напр., два спорящих человека или ученый, выдвигающий новую концепцию, и научное сообщество, призванное ее оценить. Более широкой аудиторией в этих случаях будут все те, кто присутствует при споре, или все те, кто вовлечен в обсуждение новой научной концепции, включая и неспециалистов, завербованных на какую-то сторону благодаря пропаганде. Изучение социального измерения аргументации предполагает также анализ зависимости манеры аргументации от общих характеристик того конкретного целостного общества или сообщества, в рамках которого она протекает. Характерным примером могут служить особенности аргументации в т.наз. «коллективистических (закрытых) обществах» (тоталитарное общество, средневековое феодальное общество и др.) или «коллективистических сообществах» («нормальная наука», армия, церковь, тоталитарная политическая партия и др.).

Изучение исторического измерения аргументации включает три временных среза: о Учет того исторически конкретного времени, в котором имеет место аргументация и которое оставляет на ней свой мимолетный след.

о Исследование стиля мышления исторической эпохи и тех особенностей ее культуры, которые налагают свой неизгладимый отпечаток на всякую аргументацию, относящуюся к данной эпохе. Такое исследование позволяет выделить пять принципиально разных, сменявших друг друга типов, или стилей, аргументации: архаическую (или первобытную) аргументацию, античную аргументацию, средневековую (или схоластическую) аргументацию, «классическую» аргументацию Нового времени и современную аргументацию.

о Анализ тех изменений, которые претерпевает аргументация на протяжении всей человеческой истории. Именно в этом контексте становится возможным сопоставление стилей аргументации разных исторических эпох и постановка вопросов о сравнимости (или несравнимости) этих стилей, возможном превосходстве одних из них над другими и, наконец, о реальности исторического прогресса в сфере аргументации.

А. т. трактует аргументацию не только как особую технику убеждения и обоснования выдвигаемых положений, но и как практическое искусство, предполагающее умение выбрать из множества возможных приемов аргументации ту их совокупность и ту их конфигурацию, которые требуются особенностями аудитории и обсуждаемой проблемы.

• АССЕРТОРИЧЕСКИЙ (от лат. asserto - утверждаю) - установленный, достоверный. А. суждение утверждает нечто действительно существующее, установленное, достоверное, напр.: «Волга впадает в Каспийское море» (см.: Аподиктический).

БЕССМЫСЛЕННОЕ

— языковое выражение, не отвечающее требованиям синтаксиса или семантики языка. Б. представляет собой конфликт с правилами языка, выход за рамки установок, регламентирующих общение людей с помощью языка. Б. не тождественно ложному, оно не истинно и не ложно, истинностное значение имеют только осмысленные высказывания. Б. выражение вообще не сопоставимо с действительностью. Напр., выражение «Если идет снег, то паровоз» нарушает синтаксическое правило, требующее соединять с помощью связки «если..., то...» только высказывания; невозможно вообразить ситуацию, в которой оно оказалось бы истинным или ложным. В Б. выражении «Хорошо, что квадратичность пьет воображение», претендующем на оценку, смешиваются разные семантические категории; оно также не может быть ни истинным, ни ложным.

Б. (также как и осмысленными) являются только высказывания. Отдельные понятия, такие, как «равнина» и «круглый квадрат», обладают определенным содержанием, но они не претендуют на описание или оценку ч.-л. Из них можно составить высказывание, но сами по себе они высказываниями не являются.

Можно говорить о типах, или видах, Б. и о градациях его в рамках таких типов. К самому простому виду Б. относятся выражения, в которых нарушены правила синтаксиса. В искусственных языках логики эти правила формулируются так, что автоматически исключается Б. последовательность знаков. Синтаксис естественных языков тоже ориентирован на то, чтобы исключить Б. Но его правила весьма расплывчаты и неопределенны, и иногда невозможно решить, что еще стоит на грани их соблюдения, а что уже перешло за нее.

Другой, более сложный тип Б. представляют высказывания синтаксически корректные, но смешивающие разные выражения языка. Не являются осмысленными, в частности, такие высказывания, как «Законы логики желтые», «Цезарь — первое натуральное число» и т. п. С точки зрения обычных представлений о Б. — как и с точки зрения обычной грамматики — в высказывании «Я лгу» не нарушены никакие принципы соединения слов в предложения, и оно должно быть отнесено к осмысленным. Однако из предположения, что оно истинно, вытекает, что оно ложно, и наоборот, так что его следует, скорее всего, исключить из числа осмысленных (см.: «Лжеца парадокс»).

Область Б. является разнородной и нечетко очерченной, простирающейся от обычных «ерунды», «чепухи», «нелепости» и «чуши» до экзотичных «нонсенса» и «абракадабры».

Отсутствие определений, разграничивающих осмысленное и Б., принято считать недостатком обычного языка. Однако критика в данном случае должна учитывать многие обстоятельства и быть в должной мере дифференцированной. Расплывчатость границ между осмысленным и Б. многообразно и интересно используется в языковом общении; в художественной литературе с помощью этой неопределенности нередко оказывается возможным выразить и передать то, что невыразимо и непередаваемо никаким совершенным в своем синтаксисе и в своей семантике искусственным языком. Особенность естественного языка, представляющаяся слабостью и недостатком в одном отношении, оборачивается несомненным его преимуществом в другом.

Так, у Ф. М. Достоевского нередки стоящие на грани праьил выражения, подобные «я видел и сильно думал», «ужасно умела слушать», «он впадал в скорбь и шампанское», «мне было как-то удивительно на него» и т. п. Они хорошо вписываются в общую систему экспрессивного языка Ф. М. Достоевского, стремящегося к связности, цельности речевого потока, к неопределенности, размытости характеристик ситуаций и действующих лиц.

Б., даже в своих крайних проявлениях, остается связанным со строем и духом своего языка. Об этом говорят, в частности, переводы Б. с одного языка на другой. Такие переводы не просто теоретически возможны, они реально существуют, и один из них может быть лучше другого.

Не только в повседневном, но и в научном рассуждении имеются разные уровни осмысленности, а значит и Б. Они особенно заметны в периоды становления научной теории и ее пересмотра. В формирующейся теории, не имеющей еще полной и цельной интерпретации, всегда есть понятия, не связанные однозначно с исследуемыми объектами. Высказывания с подобными понятиями неизбежно являются только частично осмысленными. Связано это гл. обр. не с субъективными и случайными ошибками отдельных исследователей, а с самой природой научного познания. Картина мира, даваемая наукой, постоянно расширяется и пересматривается. Какие-то ее фрагменты теряют свою прежнюю устойчивость и ясность, и их приходится заново переосмысливать и истолковывать. Рассуждения же об объектах, еще не полностью осмысленных наукой или не обретших твердого места в ее структуре и связях, по необходимости недостаточно однозначны и определенны, а то и просто темны.

Некоторые Б. выражения, в частности парадоксальные высказывания типа «Я лгу», могут быть элементами логически корректных рассуждений. В последние десятилетия развивается особая логика Б., описывающая логические связи таких высказываний. В числе устанавливаемых ею законов положения: отрицание Б. высказывания является Б. высказыванием (Б. высказывания не могут, т. о., противоречить друг другу) и т. п.

Слово «Б.» иногда используется в том же значении, что и абсурд, или внутренне противоречивое высказывание (напр., «Он был женатым холостяком»). Такое высказывание не является, однако, Б. в строгом смысле. Оно имеет смысл и является ложным.

«БРИТВА ОККАМА»

-методологический принцип, сформулированный англ, философом и логиком У. Оккамом и требующий устранения из науки всех понятий, не являющихся интуитивно очевидными и не поддающихся проверке в опыте: «Сущности не следует умножать без необходимости». У. Оккам, средневековый англ. философ и логик, направлял этот принцип против распространенных в то время попыток объяснить новые явления введением разного рода «скрытых качеств», ненаблюдаемых «сущностей», таинственных «сил» и т. п. «Б. О.» может рассматриваться как одна из первых ясных формулировок принципа простоты, требующего использовать при объяснении определенного круга эмпирических фактов возможно меньшее количество независимых теоретических допущений. Принцип простоты проходит через всю историю естественных наук. Многие крупнейшие естествоиспытатели указывали, что он неоднократно играл руководящую роль в их исследованиях. В частности, Ньютон выдвигал особое методологическое требование «не излишествовать» в причинах при объяснении явлений.

Вместе с тем понятие простоты не является однозначным (простота в смысле удобства манипулирования, легкости изучения;

простота допущений, лежащих в основе теоретического обобщения; независимость таких допущений и т. д.). Неочевидно также, что само по себе стремление к меньшему числу посылок непосредственно связано с повышением эмпирической надежности теоретического обобщения.

В логике стремление к «экономии исходных допущений» выражается в требовании независимости: ни одна из принятых аксиом не должна выводиться из остальных. Это относится и к принимаемым правилам вывода.

С «Б. О.» определенным образом связано и следующее обычное требование к доказательству: в числе его посылок не должно быть «лишних утверждений», т. е. утверждений, не используемых прямо при выведении доказываемого тезиса. Это требование «экономии посылок» не является, конечно, необходимым. Оно не представляется также достаточно ясным и не включается в само определение доказательства. Доказательство с «излишними» или чересчур сильными посылками в каком-то смысле несовершенно, но оно остается доказательством.

ВЕРА

— в отличие от религиозной традиции, в науке В. понимается как позиция разума, принимающего некоторые положения, которые не могут быть доказаны. В этом смысле В. противоположна знанию. К знанию мы относим то, что может быть проверено, подтверждено, обосновано, доказано. Однако далеко не все убеждения человека могут быть подвергнуты проверке и обоснованы. Часть из них принимается нами без доказательства, так сказать, «на веру», мы верим в то, что эти убеждения истинны, полезны, хороши, хотя и не можем доказать это.