Работа и мощность тока

Практическое использование электрической энергии связано с явлением электрического тока, который служит средством передачи, распределения и преобразования электроэнергии.

Электрический ток — это направленное (упоря­доченное) движение заряженных частиц: электронов, ионов и др. Условно за положительное направление тока принимают направление движения положительных за­рядов.

Различают электрический ток проводимости в провод­никах и электрический ток поляризации (смещения) в диэлектриках.

В проводниках первого рода (металлах) электриче­ский ток проводимости создается направленным (упоря­доченным) движением электронов. В проводниках вто­рого рода — электролитах (водные растворы солей, кислот, щелочей) электрический ток обусловлен движе­нием заряженных атомов и молекул (положительных и отрицательных ионов).

Электрический ток можно создать также в ионизи­рованном газе (в результате ионизации молекул газа возникают свободные носители заряда: электроны и ионы).

В электронно-лучевых трубках (кинескоп телевизора), электронных лампах и других устройствах электрический ток_создается за счет движения электронов в вакууме. В диэлектриках ток проводимости незначительный - и им, как правило, пренебрегают. Однако в установках переменного тока за счет непрерывного изменения направ­ления электрического поля в диэлектриках происходит интенсивное движение связанных заряженных частиц (диполей), обусловливающих ток поляризацию.

Значение тока проводимости определяется совокупным электрическим зарядом q всех частиц, проходящих через поперечное сечение проводника в единицу времени:

I = q/t (2.1)

Единица тока [А] – ампер

Электрический ток можно сравнить с током воды
в трубе. Заряды в проводнике, подобно воде в трубе,
перемещаются одновременно во всех сечениях. Поэто­му значение тока во всех сечениях проводника одинаково (1).

Однако в различных сечениях проводника разная плотность тока. Она равна отношению тока в про­воднике к площади его поперечного сечения

j = I/S. J=[А/м²]

Различают постоянный и переменный ток.

Постоян­ным называется ток, который не изменяется во времени (прямая 1 на рис. 2.2), а переменным — ток, изменяю­щийся с течением времени (кривые 2, 3).

Единицей тока является ампер (А). Применяют также:

1 килоампер (кА) = 10³А — для измерения больших то­ков, 1 миллиампер (мА) = 10 ^-3 А и 1 микроампер (мкА) = 10 ^-6 А — для измерения малых токов.

Диапазон токов, применяемых на практике, очень велик. Ток в электронных схемах бывает равным 10^-10 — 10^-12А, ток лампы накаливания 100 Вт при напряжении 127В равен 0,79А, токи двигателей средней мощности достигают десятков и сотен ампер, токи в цепях электролизных ванн — десятков тысяч ампер.

В большинстве случаев электрический ток создается и поддерживается в замкнутой электрической цепи.

Электрическая цепь — это совокупность устройств и соединяющих их проводников, образующих путь для электрического тока.

В электрической цепи имеется множество свободных носителей зарядов, например электронов у металлов. Источник питания создает электрическое поле, которое вовлекает эти заряды в движение.

Так, в электрической цепи (рис. 2.3, а) электрическое поле конденсатора при включении цепи создает кратковременный ток.

Рис. 2.3

График этого тока показан на рис. 2.2 (кривая 2). Схема гидравлической модели этой цепи приведена на рис. 2.3,б. Сравните электрическую и гид­равлическую цепи. Главными элементами этих цепей являются источники энергии и ее приемники.

Заряды в электрической цепи, подобно воде в гидрав­лической цепи, начинают двигаться сразу во всех элемен­тах, так как электрическое поле, вовлекающее их в дви­жение, существует на всех участках.

Из этого следует, что в электрической цепи процессы производства, пере­дачи, распределения и преобразования электрической энергии происходят одновременно (2).

Вдоль электрической цепи заряды нигде не ответвля­ются, из цепи не уходят и проходят одновременно по всем участкам, поэтому на всех участках неразветвленной электрической цепи значение тока одинаково (3).

Конденсатор как источник совершает работу А_и по созданию тока, расходуя на это всю свою энергию. Ток совершает работу А на приемнике и ∆А, которая теряется на нагрев проводов. В соответствии с законом сохране­ния энергии

А_и = А + ∆А. (2.2)

Конденсатор является несовершенным источником тока, так как быстро иссякает запас его энергии и пре­кращается ток. Аккумулятор, батарейка, электрический генератор и другие источники способны длительно под­держивать необходимое значение тока за счет непре­рывного преобразования других видов энергии (хими­ческой, механической) в электрическую энергию тока (рис. 2.4). В свою очередь энергия тока в проводах

и приемниках преобразуется в тепловую, механическую, световую и другие виды энергии, которые рассеиваются в окружающем пространстве или используются для раз­личных практических целей.

Интенсивность преобразования энергии в электриче­ской цепи оценивается мощностью.

Мощность источника — это скорость преобразования в электрическую энергию других видов энергии в источ­нике:

Р_и = А_и/t. (2.3)

Численно мощность источника равна электрической энергии, получаемой в источнике за одну секунду.

Мощность приемника — это скорость преобразования электрической энергии в приемнике в другие виды энер­гии:

P = A/t. (2.4)

Численно мощность приемника выражается величиной энергии, преобразуемой в приемнике за одну секунду.

Единица мощности — ватт (Вт). Применяют также: 1 киловатт (кВт) = 10³ Вт и 1 мегаватт (МВт) = 10⁶ Вт.

В технике имеют дело с мощностями от долей ватта (в электронике и измерительной технике) до тысяч мега­ватт (на крупных электростанциях).

Единица электроэнергии — ватт-секунда (Вт•с).

В электротехнике чаще используют единицы ватт-час (Вт • ч) и киловатт-час (кВт • ч). В Международной систе­ме единиц (СИ) энергия выражается в джоулях (1 Дж = 1 Вт • с). Следует иметь в виду, что

1 Вт • ч = 3600 Дж, 1 кВт-ч = 3,6- 10⁶Дж.

Для оценки эффективности работы источников и при­емников используют коэффициент полезного дей­ствия (КПД).

КПД источника

η_и = (Р_и-∆Р_и)/Р_и,

где ∆Р_И — мощность потерь энергии в источнике.

КПД приемника η = (Р-∆Р)/Р,

где ∆Р — мощность потерь энергии в приемнике. Разделив уравнение (2.2) на время t, получим

Р_И = Р + ∆Р, (2.5)

где ∆Р — мощность потерь энергии в проводах цепи.

Это уравнение отражает баланс мощностей цепи: сумма мощностей источников цепи равна сумме мощно­стей приемников и потерь (4).

Из баланса мощностей вытекает, что при изменении мощностей приемников (например, при их включении или отключении) автоматически изменяется мощность источников цепи. Происходит это за счет изменения тока. Ток цепи как средство передачи, распределения и пре­образования электроэнергии при изменении числа при­емников в цепи и их мощности изменяет свое значение так, чтобы обеспечивалось соблюдение баланса мощности и закона сохранения энергии (5).

2.2. ПАДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ И ПРОВОДИМОСТЬ

Одним из главных элементов электрической цепи является приемник электрической энергии.

Электроприем­ники служат для преобразования электрической энергии в другие виды энергии: механическую (электродвигатели, электромагниты), тепловую (нагревательные приборы, сварочные аппараты, промышленные печи), световую (лампы электроосвещения), химическую (электролитиче­ские ванны) и т.д.

Эти энергетические преобразования (как и любые дру­гие) происходят лишь при условии, что на их пути имеется сопротивление (электрическое сопротивление).

Ранее отмечалось, что ток в электрической цепи создается электрическим полем. Электрическое поле в про­воднике при постоянном токе называется стационарным электрическим полем.

Стационарное электрическое поле, как и электроста­тическое поле, характеризуется напряженностью, потен­циалом и разностью потенциалов.

Так как перемещение зарядов по проводнику сопро­вождается затратой энергии (электроны, сталкиваясь с ионами кристаллической решетки, возбуждая их к теп­ловому движению, теряют энергию), то в соответствии с положением (6) § 1.1- на концах проводника имеется разность потенциалов, т. е. напряжение или падение напряжения.

Таким образом, падение напряжения является коли­чественной оценкой энергетических преобразований в цепи (1).

На схемах электрических цепей напряжение обозна­чают стрелкой в направлении от большего потенциала к меньшему.

На схемах принято показывать направление напряже­ния в ту же сторону, что и направление тока, внутри участка цепи, как на рис. 2.12. Однако следует помнить, что вне участка цепи падение напряжения на нем на­правлено навстречу току, оказывая ему противодействие (сопротивление). Это видно из рис. 2.5.

Таким образом, ток создает падение напряжения в проводнике, которое оказывает противодействие току.

Сравнивая падения напряжений на участках неразветвленной цепи при одинаковом токе, можно оценить, какой участок оказывает большее сопротивление току.

Падение напряжения на проводнике зависит от тока, поэтому не может быть характеристикой проводника. Способность проводников сопротивляться току оценива­ется падением напряжения, приходящимся на единицу тока, которое называется электрическим сопро­тивлением, обозначается R(r) и является параметром проводника:

R = U/I. (2.6)

Электрическое сопротивление проводника (электро­приемника) численно равно падению напряжения на нем, созданному током, 1 А и оказывающему противодействие этому току (2).

За единицу сопротивления ом (Ом) принято сопро­тивление такого проводника, на котором при токе 1А падает напряжение 1В:

1Ом = 1 В/1 А. Применяют также 1 килоом (кОм) = 10³ Ом и

1 мегаом (МОм) = 10⁶ Ом.

Рассматривая сопротивление проводника, важно по­нимать, от каких факторов оно зависит.

Экспериментально установлено, что падение напря­жения на проводнике (электроприемнике) прямо пропор­ционально току (3). Эта закономерность называется законом Ома для участка цепи:

U = IR, I = U/R. (2.7)

Графическим выражением закона Ома является так называемая вольт-амперная характеристика проводника (рис. 2.6).

Из закона Ома следует, что сопротивление не зави­сит от тока. Однако это справедливо лишь в случае, если не изменяется температура проводника.

Для металлов зависимость сопротивления от темпе­ратуры выражается формулой

R₂=R₁ [1+α(t₂ –t₁)],

где R₁ , R₂ — сопротивления провода при начальной t₁ и конечной t₂ температурах; α — температурный коэф­фициент сопротивления, 1/°С.

Из физики известно, что

R = pL/S,

где р — удельное сопротивле­ние проводника, Ом·м, L- длина, S – площадь поперечного

сечения.

Величина, обратная сопро­тивлению, называется элек­трической проводимостью.

Единица проводимости — сименс (См),

Значения токов, напряжений, мощностей, сопротивле­ний и проводим остей, находятся во взаимосвязи. Исполь­зуя формулы (1.4), (2.1), (2.4) и закон Ома, получаем; P = A/t = Uq/t =UIt =U

P =IU=Il R= I ² R ; (2.10)

P= UI =UU/R =U²/R =U²g (2.11)

В электротехнике и электронике для преднамеренного создания сопротивления электрическому току применяют резисторы (рис. 2.7), которые характеризуются двумя параметрами: номинальным значением сопро­тивления (с определенным допуском в процентах) и максимальным значением мощности рассеяния. Указанные параметры приводятся на корпусе резистора. Дляразличных целей изготавливают резисторы в огромном диапазоне сопротивлений: oт сотых долей ома до десят­ков и сотен мегаом.

Для изготовления токоведущих элементов электриче­ских устройств используются проводниковые материалы (в основном металлы и их сплавь). Различают проводниковые материалы с малым удельным сопротивле­нием, большим удельным сопротивлением и сверхпро­водники.

Изматериалов с малым удельным сопротивлением наиболее широкое применение получили медь и алюминий (для изготовления проводов, кабелей, обмоток машин и аппаратов и т.д.). Применяются также сплавы меди (бронза, латунь) и сталь.Из материалов с большим удельным сопротивлением, отметим металлические сплавы: нихром (сплав никеля, хрома, железа) и фехраль (сплав железа, хрома, алю­миния), применяемые в электронагревательных приборах, а также манганин (медно-марганцевый сплав) и констан­тан (медно-никелевый сплав).

Важным достоинством манганина и константана является то, что их сопротив­ления практически не зависят от температуры. Это обусловило их применение при изготовлении обмоток измерительных приборов (манганин), образцовых сопро­тивлений и резисторов (константан),

В электротехнике применяют также угольные мате­риалы (щетки электрических машин), металлокерамику (для контактов выключателей), припои и др.

При глубоком охлаждении некоторых металлов и материалов (ниобия, свинца, ртути, алюминия и др.) до температур, близких к абсолютному нулю (О К или — 273 °С), они переходят в состояние сверхпрово­димости, с наступлением которого их сопротивление скачком уменьшается до нуля. Температура, при кото­рой материал переходит в сверхпроводящее состояние, называется критической. Например, для алюминия критическая температура 1,2 К.

В настоящее время найдены материалы (сплавы и химические соединения), критическая температура которых выше 100 К. Их можно использовать в элект­ронике, в частности в электронно-вычислительных маши­нах (ЭВМ), что позволит уменьшить габариты и стоимость ЭВМ. Возможно, в ближайшем будущем будут созданы сверхпроводники, критическая температура которых бу­дет близкой к температуре окружающей среды.

Перспективными проводниками являются электропро­водящие пластики. Обычно пластик является электроизоляционным материалом. Однако ученые нашли такие сорта пластиков, которые при соответствующей обра­ботке меняют свои электрофизические свойства и про­водят электрический ток не хуже меди. Изготовленные из такого материала провода значительно дешевле мед­ных и прочнее их.

2.3. ЭДС. ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ.
НАПРЯЖЕНИЕ ИСТОЧНИКА

Элемент электрической цепи, предназначенный для получения электроэнергии, принято называть источни­ком электрической энергии. В источнике проис­ходит преобразование в электрическую энергию других: видов энергии.

На практике применяют следующие основ­ные источники: электромеханические генераторы (элект­рические машины для преобразования механической энер­гии в электрическую), электрохимические источники (гальванические элементы, аккумуляторы), термоэлектро­генераторы (устройства прямого преобразования тепловой энергии в электрическую), фотоэлектрогенераторы (преобразователи лучистой энергии в электрическую).

Принципы преобразования тепловой, лучистой и хими­ческой энергии в электрическую изучаются в курсе фи­зики.

Общим свойством всех источников является
то, что в них происходит разделение положительного
и отрицательного зарядов и образуется электродвижу­щая сила (ЭДС). Что такое ЭДС?

В простейшей электрической цепи на перемещение заряда q по контуру замкнутой цепи (рис. 2.8) затрачи­вается работа источника А_и.

Источник затрачивает одинаковую работу на переме­щение каждой единицы заряда. Поэтому с увеличением q прямо пропорционально растет А_и, а их отношение A_и/q,называемое электродвижущей силой, оста­ется неизменным:

E = A_и/q. (2.12)

ЭДС численно равна работе, которую совершает источ­ник, проводя заряд 1 Кл по замкнутому контуру цепи (1).

Единица ЭДС, как и напряжения,— вольт (В).

Благодаря ЭДС в электрической цепи поддерживает­ся определенное значение тока.

Так как ЭДС не зависит от q, а ток I = q/t_, то ЭДС источника не зависит от тока (2).

При изменении тока изменяется мощность источника Р_и. Используя выражения P_и =A_и/t , A_и = qE и q = It,

получаем формулу для расчета мощности источника:

Р_и = EI. (2.13)

Таким образом, при изменении сопротивления прием­ника изменяется ток цепи, мощность источника и мощ­ность приемника. При этом соблюдается положение (5) и непрерывно действует постоянная ЭДС, создаю­щая ток.

В соответствии с балансом мощности

P_и=P+P_в,

где Р — мощность приемника; Р_в — потери на внутрен­нем сопротивлении R_B источника (потерями в соедини­тельных проводах пренебрегаем).

Подставляя в это уравнение значение мощности из формул (2.10), (2.13), используя положение (3) получаем:

EI=UI+UJ;

E=U+U_в (2.14)

(действие равно сумме противодействий).

В замкнутой цепи ЭДС встречает противодействие суммы падений напряжений на участках цепи.

Используя выражение (2.14) и закон Ома, получаем

E = IR + IR_B. (2.15)

В этом уравнении Е и R_B как параметры источника по­стоянные. При изменении сопротивления приемника R изменяет свое значение ток. Ток в цепи имеет строго определенное значение, необходимое для создания паде­ний напряжений на участках цепи, уравновешивающих ЭДС (3). Аналогично в механике скорость движения тел такая, при которой вызванное этой скоростью про­тиводействие сил трения уравновешивается действием сил, двигающих тело.

Из уравнения (2.15) ток

I = E/(R + R_B). (2.16)

Эта формула отражает закон Ома для всей цепи: сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС источ­ника.

Следует отметить, что уравнение (2.14) является частным случаем второго закона Кирхгофа, ко­торый формулируется так: алгебраическая сумма ЭДС любого замкнутого контура электрической цепи равна алгебраической сумме падений напряжений на сопро­тивлениях контура:

ΣΕ=ΣIR (2.17)

В паспортах устройств (источников, приемников, аппаратов, приборов), в каталогах приводятся значения токов, напряжений, мощностей, на которые устройство рассчитано заводом-изготовителем для нормального, называемого номинальным, режима работы. Источники характеризуются номинальными мощностью P_H0M, током I_ном и напряжением U_H0M.

Для рис. 2.8 напряжение на зажимах источника и приемника одно и то же (так как они подключены к общим зажимам). Это напряжение определим из форму­лы (2.14):

U = E — IR_B, (2.18)

где R_в — внутреннее сопротивление источника.

Напряжение на зажимах источника, работающего ге­нератором, меньше ЭДС на величину падения напряже­ния на внутреннем сопротивлении источника (4).

При номинальном токе напряжение источника номи­нальное. При изменении режима цепи (изменении тока), в соответствии с формулой (2.18), изменяется напряже­ние. Если отклонения напряжения, тока, мощности нахо­дятся в допустимых пределах, такой режим называют рабочим.

Если же цепь разомкнута, ток равен нулю. Такой режим цепи или ее элементов называется режимом холостого хода (XX).

Из формулы (2.18) следует, что в режиме холостого хода U = Е.

ЭДС источника можно измерить вольтметром (рис. 2.9) как напряжение на его зажимах в режиме холостого хода (5).

Режим электрической цепи, при котором накоротко замкнут участок с одним или несколькими элементами, называется режимом короткого замыкания (КЗ).

При КЗ R = 0, поэтому U = I_KR=0 и действию ЭДС противодействует только падение напряжения внутри источника E= I _кR_в (рис. 2.10).

Внутреннее сопротивление источников, как правило, мало. Поэтому ток КЗ I_К = Е/R_В большой, опасный для источника и проводов тепловым действием. Для защиты от КЗ источников и проводов тепловым действием. Для защиты от КЗ источников и других элементов цепи нередко при­меняют плавкие предохранители, вставки которых пере­горают от тока КЗ и обрывают цепь.

На практике иногда пренебрегают внутренним сопро­тивлением источника, считая его равным нулю. В этом случае напряжение источника по формуле (2.18) равно ЭДС при любом токе и на схемах показывают не ЭДС источника (как на рис. 2.8), а напряжение на его зажи­мах .