Нагрев электрических аппаратов
Источники тепловой энергии в электрических аппаратах:
1) Нагрев проводников с током, обычно он называется нагревом методом электрического сопротивления.
WQ = I2 * R * t - закон Джоуля - Ленца.
Закон Джоуля - Ленца гласит, что в любом теле, обладающем электрическим сопротивлением, выделяется тепловая энергия пропорциональная квадрату тока, сопротивления электрического тела и времени протекания тока.
На постоянном токе - R= = r * 
На переменном токе - R» = R= * KД
КД = КП * КБ
КД - Коэффициент добавочных потерь.
КП -коэффициент поверхностного эффекта
КБ - коэффициент близости.
Данная энергия идет на нагрев самого аппарата (токоведущих частей), нагрев прилегающих материалов и нагрев окружающей среды по законам теплопередачи (теплопроводности, конвекции и теплового излучения).
2) Энергия, выделяющаяся в деталях их ферромагнитных материалов (в нетоковедущих частях):
2.1. Магнитопроводы, предназначенные для усиления магнитного поля, создаваемого проводником с током.
Причина нагрева:
а) Потери от вихревых токов
Рассмотрим элемент магнитопровода.
При прохождении переменного магнитного потока по магнитопроводу в нем появляется ЭДС согласно закону электромагнитной индукции:
e = 
Под действием этой ЭДС появляется ток, который называется вихревым, такого направления при котором создаваемые им магнитные потоки противодействуют изменению основного магнитного потока (правило Ленца).
При протекании вихревых токов по магнитопроводу, согласно закону Джоуля – Ленца, происходит преобразование электрической энергии в тепловую.
Для уменьшения потерь данного вида, магнитопроводы выполняются шихтованными из пластин электротехнической стали толщиной 0,2 ¸ 0,5 мм, тщательно изолированных друг от друга. Этим самым исключается контур протекания вихревого тока.
б) Потери на гистерезис - это энергия, затраченная на поворот доменов.
Полные потери в магнитопроводе вычисляются по формуле:
PЖ = 
PЖ - мощность железа
KT = 1,9 ¸ 2,6 - коэффициент потерь на гистерезис ;
KВ = 0,4 ¸ 1,2 - коэффициент потерь на вихревые токи;
f - частота сети;
Bm - амплитуда вектора магнитной индукции;
GT - масса магнитопровода [кг].
2.2. Потери в конструкциях аппарата.
Выделение потерь в стальных элементах конструкции происходит аналогично, что и в магнитопроводе.
Для снижения потерь используются следующие мероприятия:
а) Введение немагнитных зазоров на пути магнитного потока.
б) За счет надевания на стальные конструкции короткозамкнутого витка с малым активным сопротивлением. При этом в нем индуцируется ЭДС, протекает ток, от которого возникают магнитные потоки, направленные встречно основному.
в)При токах выше 1000 А не должно быть стальных деталей, а все детали должны быть изготовлены из немагнитных материалов (алюминий, бронза, немагнитные чугуны, пластмассы).
3)Выделение энергии в диэлектрике.
Изоляция моделируется следующей схемой замещения:
С - ёмкость изоляции; tg(d) = 0,005 ¸ 0,0001
При появлении дефектов в отдельных местах изоляции возникают местные тепловые выделения, которые способны вызвать тепловой пробой изоляции (изоляция обугливается и становится проводящей).
4) Другие виды источников теплоты в электрических аппаратах:
4.1. Энергия выделяемая в электрических дугах.
4.2. При трении между собой отдельных элементов электрических аппаратов.
Нагрев электрических аппаратов вызывает ускоренное старение изоляции и повышает скорость окисления электрических контактов, что в конечном итоге снижает срок службы электрического аппарата.
Уравнение теплового баланса при нагреве однородного проводника во времени при продолжительном режиме работы.
Тепловая энергия, выделяемая в проводнике с током может быть разделена на две составляющие:
1.Нагрев самого проводника
2.Нагрев окружающей среды.
Уравнение теплового баланса в дифференциальной форме:
(*)
С - удельная теплоемкость [Дж/кг´град]
G - масса проводника [кг]
F - поверхность проводника, т.е. поверхность теплоотдачи [м2]
Кт - коэффициент теплоотдачи [Вт/м2 ´град]
Коэффициент теплоотдачи определяет то количество теплоты, которое отдается за 1с всеми видами теплопередачи с 1 м2 теплоотдающей поверхности при разности температуры нагретого тела и окружающего пространства в 1°С
Кт = 10 ¸ 16 на воздухе
Кт = 25 ¸ 100 в масле.
t = QПРОВ. - QОКР.СР.
t - это превышение температуры проводника над температурой окружающей среды. Эта величина является переменной (различна для каждого момента времени при нагреве).
dt - приращение данного превышения за время dt.
Разделим каждый член уравнения ( * ) на C ´ G ´ dt
t0 - превышение температуры проводника над температурой окружающей среды в начале процесса нагрева при t = 0.
tУ - установившееся превышение температуры. Ищется из уравнения теплового баланса, поскольку в установившемся режиме dt = 0. Тогда:
T - постоянная времени нагрева
Т = 
[ c ]- это время, за которое нагревался бы проводник до значения QУСТ (установившееся температура), если бы отдачи тепла в окружающую среду не было.
 |
В установившемся режиме все выделяемое тепло отдается в окружающую среду. В обоих случаях нагрева нагрев до установившейся температуры происходит за одно и то же время, изменяется лишь скорость нагрева.
t = t0 ´ e-t/T + tУ ´ ( 1 - e-t/T)
Т - всегда может быть рассчитана.
Если время нагрева не превышает 0.1*T (tнагр. < 0.1*T), то потерями в окружающей среде пренебрегают.
Чем больше Т, тем медленнее нагревается проводник.
Охлаждение проводника.
Допустим ток, протекающий по проводнику, прекратился:
Pdt = 0
С ´ G ´ dt + F ´ Kт ´ t ´ dt=0
t=tO*e-t/T
При tO = ty кривая охлаждения является зеркальным отображением кривой нагревания.
Каждый электрический аппарат имеет какую-то свою допустимую температуру, т.е.
QДОП - QОПР.СР = tу = 
КТ - коэффициент теплоотдачи
F - поверхность, с которой испускается тепло.
IДОП= 
IДОП - ток, который допустимо пропускать по проводнику, кабелю, электрическому аппарату. При этом температура аппарата (кабеля, провода) не превышает допустимое значение. Такой ток называется длительно допустимым.
Для электрических аппаратов этот ток как правило называется номинальным, т.е. это ток, длительное протекание которого не вызывает нагрева электрического аппарата сверх допустимой температуры.