Точный расчёт режима ЛЭП

Известны ток и напряжение в конце ЛЭП.

Найти ток и напряжение в начале ЛЭП.

Как правило, в расчётах режимов электрических сетей у нагрузок задаётся не ток, а активная и реактивная мощности, и поэтому при расчёте режима ЛЭП по току нагрузки следует сначала вычислить ток по известным мощностям и напряжению. В качестве результата также получается не ток на другом конце линии, а активная и реактивная мощности, которые определяются по найденному току и напряжению. Схема замещения с нанесенными на нее напряжениями и мощностями по концам ЛЭП представлена на рис. 19.

Рис. 19. Напряжения и мощности по концам ЛЭП

Алгоритм расчёта режима ЛЭП по току нагрузки по данным формы 4 состоит в определении параметров режима в следующей последовательности:

1. – ток в конце линии (равен току нагрузки);

2. – ток в ёмкостной проводимости в конце схемы замещения ЛЭП;

3. – ток в линии;

4. – падение напряжения;

5. – напряжение в начале линии;

6. – ток в ёмкостной проводимости в начале схемы замещения ЛЭП;

7. – ток в начале линии;

8. –полная мощность в начале линии.

4.3. Пример расчёта (рис. 20)

Дано: ЛЭП-220 кВ; l = 150 км; провод марки АС-240/32;

напряжение в конце линии U₂ = 215 кВ;

мощность нагрузки ЛЭП S₂ = P + jQ = 200 + j200.

Рис. 20. Схема замещения ЛЭП для примера (сопротивления в Ом, проводимости в мкСм, мощности в МВА, напряжение в кВ)

1. Для заданного варианта данных. Выполнить расчёт напряжения и тока (мощности) в начале ЛЭП по заданным напряжениям и мощности в конце.

2. Выполнить расчёт напряжений и токов (мощностей) в конце линии по заданным напряжениям и мощностям в начале ЛЭП.

Расчёт режима ЛЭП по мощности нагрузки

Основные понятия и соотношения

Исходные данные в расчётах режима ЛЭП по мощности нагрузки возможны в четырёх формах по сочетанию двух параметров из 4^Х: (рис. 19).

Расчёт режима ЛЭП по мощности нагрузки ведётся путём вычисления потоков мощности по продольным элементам схем замещения, а падение напряжения в продольных элементах ЛЭП определяется непосредственно через потоки мощности

.

Если совместить вектор напряжения c действительной осью, то получим:

.

Здесь Р, Q и U берутся из одной точки сети (слева или справа от Z = R + jX на рис. 19).

Потери мощности в сопротивлении R_л и Х_л:

;

Здесь Р, Q и U также берутся из одной точки сети.

Реактивная мощность в одной из веточек проводимости ЛЭП (зарядная мощность):

,

где U – модуль напряжения в начале или конце ЛЭП; В_л– ёмкостная проводимость ЛЭП.

Алгоритм расчёта ЛЭП

Алгоритм расчёта ЛЭП по мощности нагрузки при заданном напряжении и мощности в конце линии (форма 4) такой же, как и по току нагрузки, но вместо токов вычисляются потоки мощности:

1) P₂ + jQ₂ – мощность в конце линии – равна мощности нагрузки;

2) – зарядная мощность в конце схемы замещения ЛЭП;

3) – мощность в конце ветви сопротивления линии;

4) – падение напряжения в линии (сопротивлении ЛЭП);

5) – напряжение в начале линии;

6) – потери мощности в сопротивлении линии;

7) – мощность в начале ветви сопротивления линии;

8) – зарядная мощность в начале схемы замещения ЛЭП;

9) – мощность в начале линии.

Алгоритм расчёта ЛЭП по мощности нагрузки при заданном напряжении в начале и мощности в конце (данные в форме 2) состоит в последовательных приближениях к решению по пунктам приведённого ниже алгоритма до достижения желаемой точности, но, поскольку U₂неизвестно, вместо него берётся выбранное приближённое значение (как правило, берётся номинальное напряжение U_НОМ).

Этап 1-й. Расчёт потокораспределения.

1) – мощность в конце линии – равна мощности нагрузки;

2) – зарядная мощность в конце схемы замещения ЛЭП;

3) – мощность в конце ветви сопротивления линии;

4) – потери мощности в сопротивлении линии;

5) – мощность в начале ветви сопротивления линии;

6) – зарядная мощность в начале схемы замещения ЛЭП;

7) – мощность в начале линии.

Этап 2-й. Расчёт режима напряжений.

1) – падение напряжения в линии (сопротивления ЛЭП);

2) – напряжение в конце линии.

Упражнения

1. Выполнить расчёт режима ЛЭП по мощности нагрузки при заданных напряжении и мощности в конце линии (форма 4).

2. Выполнить расчёт режима ЛЭП по мощности нагрузки при заданных мощности в конце линии, а напряжении в начале линии (форма 2).