Этапы расчета при разных условиях
Выбор сечений по допустимой потере напряжения выполняется по следую-щему алгоритму:
Задаются значением x0ср в указанных диапазонах его изменения. Вычисляют долю потери напряжения в реактивных сопротивлениях DU р .
Вычисляют допустимую потерю напряжения в именованных единицах:
DU доп[кВ]=DU доп[%]×Uном.
100
Вычисляют допустимую долю потерь напряжения в активных сопротивлениях
DU допа .
Рассчитывают сечение провода, исходя из заданного условия.
5.1 постоянство сечений на всех участках: F=…;
5.2 минимальный расход проводникового материала: kр = … → F=…;
5.3 минимальные потери активной мощности: jDP = … → F=….
Сечения проводов округляют до ближайших стандартных и проверяют по потере напряжения (общая формула):
n | |||
DU = | å(Pi × r0i × li +Qi × x0i × li ) £ DU доп. | ||
Uном i=1 |
Если сечения не удовлетворяют допустимой потере напряжения, то увеличивают сечения на тех участках, величина потери напряжения на которых наибольшая. Проверку повторяют.
Окончательно выбранное сечение проверяют по нагреву:
I £ Iдоп.
Сравнительная характеристика методов
Определение сечения по допустимой потере напряжения применяют к лини-ям местных сетей, сечения которых не выбирают по экономической плотности тока.
Выбор сечения по условиям минимального расхода проводникового матери-ала (V ®min) и минимальных потерь активной мощности ( DP ® min) дают более экономичные результаты, чем при условии постоянства сечений на всех участках
(F=const).
Выбор сечения при условии V ®min приводит к экономии капитальных вло-жений и постоянных эксплуатационных расходов (обслуживание и ремонт ЛЭП). Метод применяют для потребителей с малым числом использования максималь-ной нагрузки Тм и малых токовых нагрузках. Для потребителей с большими токо-выми нагрузками и значительной величиной Тм лучше использовать метод выбора сечений из условия DP ®min. Это приводит к уменьшению переменных эксплуа-тационных расходов, связанных с потерями мощности (электроэнергии) в ЛЭП.
Выбор сечения по экономической плотности тока учитывает оба фактора. Поэтому метод является основным.
Если длина ЛЭП велика, то сечение, выбранное по экономической плотности тока jэк, может не обеспечить допустимую потерю напряжения. Это приводит к необходимости пересчета сечения. Поэтому нужно сначала определить плотность тока из условия допустимой потери напряжения jDP . Эту плотность тока сравни-
вают с экономической. Сечение рассчитывают по плотности тока, величина кото-рой меньше.
Лекция № 12
Расчет режимов простых замкнутых сетей
План. 16. Расчет линий с двухстронним питанием. 17. Частные случаи расчета простых замкнутых сетей.
Расчет линий с двухстронним питанием
К простым замкнутым сетям относятся кольцевые сети и сети с двухсто-ронним питанием. Кольцевую сеть можно превратить в сеть с двухсторонним пи-танием, если разрезать ее по источнику питания.
Рассмотрим ЛЭП с двухсторониим питанием (рис. 12.1). Известны:
· мощности нагрузок;
· сопротивления участков ЛЭП;
· напряжения на источниках питания.
Необходимо найти распределение мощностей на участках ЛЭП. Расчет вы-полним при следующих допущениях:
· в ЛЭП отсетствуют потери мощности;
· напряжения во всех узлах нагрузок одинаковы и равны номинальному на-пряжению сети.
А | S1 | S2 | S3 | S4 | В | ||||||
Z1 | Sн1 | Z2 | Sн2 | Z3 | Sн3 | Z4 | |||||
Рисунок 12.1 – Линия электропередач с двухсторонним питанием
Предположим, что нам известна мощность, протекающая на головном участ-ке А-1. Тогда мощности на других участках ЛЭП определяются по I закону Кирхгофа:
S2= S12= S1- Sн1; | |
S3= S23= S2- Sн2= S1- Sн1- Sн2; | (12.1) |
S4= S3В= S3- Sн3= S1- Sн1- Sн2- Sн3.
Падение напряжение на любом участке ЛЭП рассчитывается по формуле:
DU i =3× I i × Z i . | (12.2) |
Из формулы для расчета мощности на участке ЛЭП ( S i = 3 × I *i ×U i ) найдем ток участка
I i = | S *i | |||
×U *i | ||||
и подставим его в (12.2):
S *i | S i | * | ||||||||
DU i = | 3 × | × Z i = | × Z i . | |||||||
×U *i | U i | |||||||||
При учете второго допущения получим:
S i | * | ||||||||||||
D | U | i = | × Z i . | ||||||||||
U ном | |||||||||||||
Найдем падение напряжения во всей ЛЭП: | |||||||||||||
U А-U В= | S1× Z *А1 | + | S 2× Z 12* | + | S 3× Z *23 | + | S 4× Z *3В | ||||||
Uном | Uном | Uном | Uном | ||||||||||
или
(U А -U В ) ×Uном = S1 × Z *А1 + S 2 × Z12* + S 3 × Z *23 + S 4 × Z *3В.
В полученное выражение подставим значения токов участков:
(U А -U В ) ×Uном = S1 × Z *А1 + (S1 - S н1 ) × Z12* + (S1 - S н1 - S н2 ) × Z *23 +
+ (S1 - S н1 - S н2 - S н3 ) × Z *3В .
Выполним преобразования:
(U | А | -U | В | ) ×U | ном | = S ×(Z * | + Z * | + Z * | + Z * | ) - S | н1 | × (Z * | + Z * | + Z * | ) - | |||
А1 | 3В | 3В | ||||||||||||||||
- Sн2 | × (Z *23 | + Z *3В)- S н3 | × Z *3В. | (12.3) | ||||||||||||||
Суммы сопротивлений представляют собой сопротивления:
(Z *А1 + Z12* | + Z *23+ Z *3В)= Z *АВ; | (Z12* | + Z *23+ Z *3В)= Z1*В; | |||||||
(Z *23 + Z *3В ) = Z *2В . | ||||||||||
Выражение (12.3) можем записать следующим образом: | ||||||||||
(U А -U В ) ×Uном = S1 × Z *АВ - S н1 × Z 1*В - S н2 | × Z *2В- S н3× Z *3В= S1 | × Z *АВ-åS нi | × Z *iВ. | |||||||
i=1 | ||||||||||
В полученном выражении только одна неизвестная величина – мощность | ||||||||||
первого головного участка: | ||||||||||
× Z *iВ | ||||||||||
(U А | -U В)×U ном | åS нi | ||||||||
Sгол1 = S1 = S А1 = | + | i =1 | . | |||||||
Z *АВ | ||||||||||
Z *АВ |
Если бы мы определяли падение напряжения (U В -U А ) и выполнили анало-гичные преобразования, то нашли бы мощность второго головного участка:
(U В - | U | А ) ×U ном | åS нi× Z *iА | ||||||||||||||||||||
Sгол2 = S 4 = S3АВ = | + | i =1 | . | ||||||||||||||||||||
Z *АВ | |||||||||||||||||||||||
Z | *АВ | ||||||||||||||||||||||
При n нагрузках: | |||||||||||||||||||||||
n | × Z *iВ | ||||||||||||||||||||||
( | U | А -U В ) ×U ном | åS нi | ||||||||||||||||||||
Sгол1 | = S1 | = S А1 | = | + | i=1 | ; | |||||||||||||||||
Z *АВ | |||||||||||||||||||||||
Z *АВ | |||||||||||||||||||||||
(12.4) | |||||||||||||||||||||||
n | × Z *iА | ||||||||||||||||||||||
(U В -U А ) ×U ном | åS нi | ||||||||||||||||||||||
Sгол2 | = S 4 | = S3В= | + | i=1 | . | ||||||||||||||||||
Z *АВ | |||||||||||||||||||||||
Z *АВ |
Правильность полученных расчетов подтверждается выполнением баланса мощности – равенством произведенной и потребленной мощности:
n
Sгол1+ Sгол2=åS нi . i=1
Мощности на остальных участках определяются по выражениям (12.1).
Значения части мощностей участков получатся отрицательными, т.е. они имеют обратное направление по отношению к принятому. Таким образом, в схеме окажется точка, к которой мощности подходят с двух сторон. Такая точка называ-ется точкой раздела мощности или точкой потокораздела.
Точки раздела активной и реактивной мощности могут не совпадать. Если точки раздела активной и реактивной мощности совпадают, то над этой точкой ставится знак ▼. Если не совпадают, то над точкой раздела активной мощности ставится знак ▼, а над точкой раздела реактивной мощности – знак Ñ (рис. 12.2).
А | ▼ | В | |||||||||
S1 | S2 | S3 | S4 | ||||||||
Z1 | Sн1 | Z2 | Sн2 | Z3 | Sн3 | Z4 | |||||
а)
А | ▼ | В | ||||||||
S1 | S2 | P3– j Q33 | S4 | |||||||
Z1 | Z2 | Z3 | Z4 | |||||||
Sн1 | Sн2 | Sн3 |
б)
Рисунок 12.2 – Распределение мощности в ЛЭП с двухсторонним питанием: а) с одной точкой потокораздела; б) с двумя точками потокораздела.
В выражениях (12.4) составляющая | ( | U | В - | U | А ) ×Uном | представляет собой | |
Z *АВ | |||||||
уравнительную мощность, протекающую в ЛЭП, из-за разности напряжений на источниках питания. При равенстве напряжений UА = UВ (или в кольцевой сети) уравнительная мощность равна нулю.
Второй член уравнений (12.4) представляет собой сумму моментов нагрузок относительно другого источника питания, разделенную на суммарное сопротив-ление ЛЭП.
При одинаковых напряжениях на источниках питания очевидно, что падение напряжение от обоих ИП до точки раздела мощности одинаково. Поэтому в этой точке ЛЭП может быть разрезана на два магистральных участка.
При этом нагрузка в конечной точке левого магистрального участка будет равняться мощности, протекающей в исходной сети по первому участку слева от точки потокораздела. Нагрузка в конечной точке правого магистрального участка равняется мощности, протекающей в исходной сети по первому участку справа от точки раздела мощности. Сумма мощностей этих нагрузок должна равняться на-грузке в точке раздела мощности в замкнутой сети (см. рис. 12.3):
S2+ S3= Sн2.
А | ▼ | В | |||||||||
S1 | S2 | S3 | S4 | ||||||||
Z1 | Sн1 | Z2 | Sн2 | Z3 | Sн3 | Z4 | |||||
а)
А | 2’ | В | ||||||||
Z3 | ||||||||||
Z1 | Z2 | Z4 | ||||||||
Sн1 | S2 | S3 | Sн3 |
б)
Рисунок 12.3 – Распределение мощности на участке сети: а) исходная схема;