Этапы расчета при разных условиях

Выбор сечений по допустимой потере напряжения выполняется по следую-щему алгоритму:

Задаются значением x_0ср в указанных диапазонах его изменения. Вычисляют долю потери напряжения в реактивных сопротивлениях DU _р .

Вычисляют допустимую потерю напряжения в именованных единицах:

DU _доп[кВ]=^{DU доп[%]}×U_ном.

100

Вычисляют допустимую долю потерь напряжения в активных сопротивлениях

^DU допа ^.

Рассчитывают сечение провода, исходя из заданного условия.

5.1 постоянство сечений на всех участках: F=…;

5.2 минимальный расход проводникового материала: k_р = … → F=…;

5.3 минимальные потери активной мощности: j_DP = … → F=….

Сечения проводов округляют до ближайших стандартных и проверяют по потере напряжения (общая формула):

		n
DU =	å(Pi × r0i × li +Qi × x0i × li ) £ DU доп.
	Uном i=1

Если сечения не удовлетворяют допустимой потере напряжения, то увеличивают сечения на тех участках, величина потери напряжения на которых наибольшая. Проверку повторяют.

Окончательно выбранное сечение проверяют по нагреву:

I £ I_доп.

Сравнительная характеристика методов

Определение сечения по допустимой потере напряжения применяют к лини-ям местных сетей, сечения которых не выбирают по экономической плотности тока.

Выбор сечения по условиям минимального расхода проводникового матери-ала (V ®min) и минимальных потерь активной мощности ( DP ® min) дают более экономичные результаты, чем при условии постоянства сечений на всех участках

(F=const).

Выбор сечения при условии V ®min приводит к экономии капитальных вло-жений и постоянных эксплуатационных расходов (обслуживание и ремонт ЛЭП). Метод применяют для потребителей с малым числом использования максималь-ной нагрузки Т_м и малых токовых нагрузках. Для потребителей с большими токо-выми нагрузками и значительной величиной Т_м лучше использовать метод выбора сечений из условия DP ®min. Это приводит к уменьшению переменных эксплуа-тационных расходов, связанных с потерями мощности (электроэнергии) в ЛЭП.

Выбор сечения по экономической плотности тока учитывает оба фактора. Поэтому метод является основным.

Если длина ЛЭП велика, то сечение, выбранное по экономической плотности тока j_эк, может не обеспечить допустимую потерю напряжения. Это приводит к необходимости пересчета сечения. Поэтому нужно сначала определить плотность тока из условия допустимой потери напряжения j_DP . Эту плотность тока сравни-

вают с экономической. Сечение рассчитывают по плотности тока, величина кото-рой меньше.

Лекция № 12

Расчет режимов простых замкнутых сетей

План. 16. Расчет линий с двухстронним питанием. 17. Частные случаи расчета простых замкнутых сетей.

Расчет линий с двухстронним питанием

К простым замкнутым сетям относятся кольцевые сети и сети с двухсто-ронним питанием. Кольцевую сеть можно превратить в сеть с двухсторонним пи-танием, если разрезать ее по источнику питания.

Рассмотрим ЛЭП с двухсторониим питанием (рис. 12.1). Известны:

· мощности нагрузок;

· сопротивления участков ЛЭП;

· напряжения на источниках питания.

Необходимо найти распределение мощностей на участках ЛЭП. Расчет вы-полним при следующих допущениях:

· в ЛЭП отсетствуют потери мощности;

· напряжения во всех узлах нагрузок одинаковы и равны номинальному на-пряжению сети.

А	S1		S2		S3		S4	В
		Z1	Sн1	Z2	Sн2	Z3	Sн3	Z4

Рисунок 12.1 – Линия электропередач с двухсторонним питанием

Предположим, что нам известна мощность, протекающая на головном участ-ке А-1. Тогда мощности на других участках ЛЭП определяются по I закону Кирхгофа:

S2= S12= S1- Sн1;
S3= S23= S2- Sн2= S1- Sн1- Sн2;	(12.1)

S₄= S_3В= S₃- S_н3= S₁- S_н1- S_н2- S_н3.

Падение напряжение на любом участке ЛЭП рассчитывается по формуле:

DU i =3× I i × Z i .	(12.2)

Из формулы для расчета мощности на участке ЛЭП ( S _i = 3 × I ^*_i ×U _i ) найдем ток участка

I i =		S *i
			×U *i

и подставим его в (12.2):

				S *i			S i	*
DU i =	3 ×					× Z i =			× Z i .
			×U *i	U i

При учете второго допущения получим:

S i

*

D

U

i =

× Z i .

U ном

Найдем падение напряжения во всей ЛЭП:

U А-U В=

S1× Z *А1

+

S 2× Z 12*

+

S 3× Z *23

+

S 4× Z *3В

Uном

Uном

Uном

Uном

или

(U _А -U _В ) ×U_ном = S₁ × Z ^*_А1 + S ₂ × Z₁₂^* + S ₃ × Z ^*₂₃ + S ₄ × Z ^*_3В.

В полученное выражение подставим значения токов участков:

(U _А -U _В ) ×U_ном = S₁ × Z ^*_А1 + (S₁ - S _н1 ) × Z₁₂^* + (S₁ - S _н1 - S _н2 ) × Z ^*₂₃ +

+ (S₁ - S _н1 - S _н2 - S _н3 ) × Z ^*_3В .

Выполним преобразования:

(U

А

-U

В

) ×U

ном

= S ×(Z *

+ Z *

+ Z *

+ Z *

) - S

н1

× (Z *

+ Z *

+ Z *

) -

А1

3В

3В

- Sн2

× (Z *23

+ Z *3В)- S н3

× Z *3В.

(12.3)

Суммы сопротивлений представляют собой сопротивления:

(Z *А1 + Z12*	+ Z *23+ Z *3В)= Z *АВ;	(Z12*	+ Z *23+ Z *3В)= Z1*В;
	(Z *23 + Z *3В ) = Z *2В .
Выражение (12.3) можем записать следующим образом:
(U А -U В ) ×Uном = S1 × Z *АВ - S н1 × Z 1*В - S н2	× Z *2В- S н3× Z *3В= S1	× Z *АВ-åS нi	× Z *iВ.
								i=1
В полученном выражении только одна неизвестная величина – мощность
первого головного участка:
							× Z *iВ
		(U А	-U В)×U ном		åS нi
Sгол1 = S1 = S А1 =	+	i =1		.
	Z *АВ
					Z *АВ

Если бы мы определяли падение напряжения (U _В -U _А ) и выполнили анало-гичные преобразования, то нашли бы мощность второго головного участка:

(U В -

U

А ) ×U ном

åS нi× Z *iА

Sгол2 = S 4 = S3АВ =

+

i =1

.

Z *АВ

Z

*АВ

При n нагрузках:

n

× Z *iВ

(

U

А -U В ) ×U ном

åS нi

Sгол1

= S1

= S А1

=

+

i=1

;

Z *АВ

Z *АВ

(12.4)

n

× Z *iА

(U В -U А ) ×U ном

åS нi

Sгол2

= S 4

= S3В=

+

i=1

.

Z *АВ

Z *АВ

Правильность полученных расчетов подтверждается выполнением баланса мощности – равенством произведенной и потребленной мощности:

n

Sгол1+ Sгол2=åS нi . i=1

Мощности на остальных участках определяются по выражениям (12.1).

Значения части мощностей участков получатся отрицательными, т.е. они имеют обратное направление по отношению к принятому. Таким образом, в схеме окажется точка, к которой мощности подходят с двух сторон. Такая точка называ-ется точкой раздела мощности или точкой потокораздела.

Точки раздела активной и реактивной мощности могут не совпадать. Если точки раздела активной и реактивной мощности совпадают, то над этой точкой ставится знак ▼. Если не совпадают, то над точкой раздела активной мощности ставится знак ▼, а над точкой раздела реактивной мощности – знак Ñ (рис. 12.2).

А				▼				В
S1		S2		S3		S4
		Z1	Sн1	Z2	Sн2	Z3	Sн3	Z4

а)

А				▼			В
S1		S2		P3– j Q33	S4
		Z1		Z2		Z3	Z4
			Sн1		Sн2	Sн3

б)

Рисунок 12.2 – Распределение мощности в ЛЭП с двухсторонним питанием: а) с одной точкой потокораздела; б) с двумя точками потокораздела.

В выражениях (12.4) составляющая	(	U	В -	U	А ) ×Uном	представляет собой
			Z *АВ

уравнительную мощность, протекающую в ЛЭП, из-за разности напряжений на источниках питания. При равенстве напряжений U_А = U_В (или в кольцевой сети) уравнительная мощность равна нулю.

Второй член уравнений (12.4) представляет собой сумму моментов нагрузок относительно другого источника питания, разделенную на суммарное сопротив-ление ЛЭП.

При одинаковых напряжениях на источниках питания очевидно, что падение напряжение от обоих ИП до точки раздела мощности одинаково. Поэтому в этой точке ЛЭП может быть разрезана на два магистральных участка.

При этом нагрузка в конечной точке левого магистрального участка будет равняться мощности, протекающей в исходной сети по первому участку слева от точки потокораздела. Нагрузка в конечной точке правого магистрального участка равняется мощности, протекающей в исходной сети по первому участку справа от точки раздела мощности. Сумма мощностей этих нагрузок должна равняться на-грузке в точке раздела мощности в замкнутой сети (см. рис. 12.3):

S₂+ S₃= S_н2.

А				▼				В
S1		S2		S3		S4
		Z1	Sн1	Z2	Sн2	Z3	Sн3	Z4

а)

А			2’			В
		Z3
		Z1	Z2			Z4
		Sн1	S2	S3		Sн3

б)

Рисунок 12.3 – Распределение мощности на участке сети: а) исходная схема;