Катушка индуктивности с магнитопроводом в цепи синусоидального напряжения
Основным элементом конструкции различного рода электрических машин и аппаратов, устройств электроавтоматики, промышленной электроники, вычислительной техники является катушка индуктивности.
При наличие магнитопровода в катушке индуктивности (такая катушка называется дросселем) значительно возрастает магнитный поток, так как магнитная проницаемость ферромагнитного сердечника на несколько порядков больше магнитной проницаемости воздуха.
При подключении катушки с магнитопроводом к источнику синусоидального напряжения 
по обмотке катушки протекает переменный ток 
, магнитодвижущая сила 
создает магнитное поле, индуктивность которого характеризуется магнитной индукцией 
и магнитным потоком 
.
В реальном дросселе большая часть магнитных линий замыкается по сердечнику (основной магнитный поток). Другая часть магнитных линий охватывает отдельные витки и группы витков обмотки, замыкается по воздуху и, частично, по магнитопроводу (поток рассеяния 
рис. 15).
Переменный магнитный поток индуктирует в обмотке ЭДС самоиндукции 
.
Если пренебречь сопротивлением обмотки 
и потоком рассеяния , то по второму закону Кирхгофа ЭДС самоиндукции уравновешивается величиной входного напряжения
или 
.
Из этого уравнения получаем закон изменения во времени магнитного потока:
или 
,
т.е. при синусоидальном напряжении на входе катушки, магнитный поток в магнитопроводе также синусоидален.
Если величину амплитудного значения магнитного потока выразить через действующее значение напряжения и линейную частоту 
, то
.
Поскольку действующие значения напряжения 
и ЭДС самоиндукции 
одинаковы, то
.
Данное соотношении применяют для расчетов ЭДС, индуктируемых в обмотках трансформаторов и называют уравнением трансформаторной ЭДС.
Выясним, какова зависимость между током катушки индуктивности и магнитным потоком при синусоидальном питающем напряжении.
По заданной петле гистерезиса и зависимости 
построим кривую тока (рис. 16).
Из графика видно, что при синусоидальном потоке из-за нелинейности характеристики 
, т.е. 
ток несинусоидален. Ток и магнитный поток достигают максимальных значений одновременно, но ток опережает магнитный поток по фазе на угол 
.
Следовательно, при питании синусоидальным напряжением ток в катушке с ферромагнитным сердечником искажает свою форму и является несинусоидальным во времени.
Для упрощения расчетов несинусоидальный ток заменяют эквивалентным синусоидальным, имеющим одинаковое с несинусоидальным током действующее значение и развивающим одинаковую с ним активную мощность.