Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной

Применяется в сетях, в которых можно пренебречь индуктивным сопро-тивлением и учитывать только активные сопротивления. Например, в кабельных сетях напряжением до 35 кВ. Учитывая, что индуктивное сопротивление воздушных ЛЭП изменяется в малых пределах, прием может использоваться и для преобразования сетей более высокого напряжения.

Для упрощения расчетов сечения всех проводов сети приводятся с одному общему сечению. В качестве приведенной (эвивалентной) площади сечения принимается площадь сечения проводов, кторые наиболее часто встречаются в заданной сети. После приведения площадей сечений всех участков к эквива-лентной расчет преобразованной сети ведется не по сопротивлениям участков сети, а по их длинам. Это упрощает расчет.

В основу приема положено условие, что электрическое состояние сети до и после преобразования не изменяется. Это значит, что распеределение мощности и потеря напряжения одинаковы до и после преобразования.

Условие соблюдается, если активные сопротивления участков до и после преобразования не изменятся.

Предположим, что участок длиной l1 выполнен сечением F1. Сечение участка нужно заменить сечением F. Математически условие преобразования записывается следующим образом:

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru или Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru .

Для выполнения условия должна измениться длина участка сети. Ее величина определяется из приведенного выражения:

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

Прием 2. Замена параллельных линий при отсутствии на них нагрузок эквивалентной линией

Прямая задача. Известны мощности Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru параллельных линий и их сопротивления Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru (см. рис. 13.1 а). Необходимо найти значения Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru и Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru в преобразованной схеме (см. рис. 13.1 б).

Условие эквивалентности схем – одинаковое напряжение в точке 0 в преобразованной и исходной схемах.

Если напряжение в точках 1 – n одинаково, то мы можем записать:

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru и Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

 
  Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

Эквивалентная проводимость схемы рассчитывается по формуле:

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

Обратная задача. Известны мощность Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru и сопротивление Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru в преобразованной схеме (см. рис. 13.1 б). Найти мощности Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru в исходной схеме (см. рис. 13.1 а).

Так как напряжение в точке 0 одинаково, то одинаково падение напряжения на сопротивлениях в преобразованной и исходной схемах:

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

или

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

Из полученного равенства можно найти значения мощностей Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru :

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ruПрием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

Прием 3. Замена источников напряжения, присоединенных к одной точке сети, одним эквивалентным

Прямая задача. Известны значения токов Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru параллельных линий, их сопротивления Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru и значения фазных ЭДС Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru (см. рис. 13.2 а). Необходимо найти значения Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru и Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru в преобразованной схеме (см. рис. 13.2 б).

Условие эквивалентности схем – одинаковое напряжение в точке 0 в преобразованной и исходной схемах.

 
  Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

Значение токов в ветвях исходной схемы рассчитываются по выражениям:

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru (13.1)

Значение тока в эквивалентной сети равно:

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru (13.2)

Подставим выражение (13.1) в (13.2):

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

Так как Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru , то полученное выражение можно записать так:

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru .

Раскроем скобки и выполним преобразования. В результате получим следующее выражение:

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

или

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

Откуда величина эквивалентной фазной ЭДС будет равна:

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

Обратная задача. Известны значения Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru и Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru в преобразованной схеме (см. рис. 13.2 б) Необходимо найти токов Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru в исходной схеме. (см. рис. 13.2 а).

Величина падения напряжения на сопротивлениях в исходной схеме определяется как:

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

Аналогичное выражение можно записать для преобразованной схемы:

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

Из полученных выражений найдем значение напряжения в точке 0:

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru (13.3)

и

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru (13.4)

Приравнивая поочередно выражения из (13.3) к выражению (13.4), получим:

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

Из этих равенств можно определить искомые значения токов:

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

Чтобы определить значения мощностей в ветвях, нужно сопряженные комплексы токов умножить на значение напряжения в точке 0 и корень из трех:

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

Прием 4. Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду

Прямая задача. Известны значения мощностей в ветвях треугольника Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru , их сопротивления Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru . (см. рис. 13.3). Необходимо найти значения мощностей Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru в лучах звезды и их сопротивления Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru .

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru Условие эквивалентности схем – режим за точками 1, 2 и 3 остается неизменным до и после преобразования.

Сопротивления лучей звезды рассчитываются по формулам:

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

Мощности в лучах звезды определяются по I закону Кирхгофа, составленного для узлов 1, 2, 3. При принятых направлениях мощностей получим:

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

Обратная задача. Известны значения мощностей Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru в лучах звезды и их сопротивления Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru (см. рис. 13.3). Необходимо найти значения мощностей в ветвях треугольника Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru , их сопротивления Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru .

Сопротивления сторон треугольника рассчитываются по формулам:

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

Мощности в ветвях треугольника рассчитываются по II закону Кирхгофа, составленного для замкнутых контуров. При принятом направлении обхода контуров по часовой стрелки, имеем следующие уравнения:

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

Решая полученные уравнения, определяем значения мощностей в треугольнике:

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной - student2.ru

Прямым может быть преобразование звезды в треугольник. Тогда обратная задача – преобразование треугольника в звезду.

Наши рекомендации