Электродвижущая сила и электромагнитный момент асинхронного двигателя
Электрические схемы АД с короткозамкнутым и фазным ротором представлены на рис.27.5 а, б, где внешняя окружность 1 – условное изображение цепи статора; окружность 2 – цепь ротора; две параллельные линии 3 – механическое соединение (вал); Rд – добавочный реостат, подключенный к цепи фазного ротора.
 Рис.27.5. Электрические схемы короткозамкнутого (а) и фазного асинхронных двигателей (б) и их диаграмма мощностей (в) |
АД забирает из сети активную мощность P1 = UлIлcosj. Часть этой мощности теряется в статоре в виде мощности PR1 тепловых потерь в сопротивлениях R1 обмотки статора и мощности P0 тепловых потерь в сердечнике статора (за счет гистерезиса и вихревых токов). Вращающимся полем статора через воздушный зазор передается в ротор электромагнитная мощность PBI = P1 – PR1 – P0 = MW1,
где М – вращающий электромагнитный момент двигателя; W1 – угловая скорость поля статора.
Часть РF, полученной ротором, теряется в R2 его обмотки. Оставшаяся часть преобразуется в механическую мощность
РM = РBI – РR2 = МW,
где W – угловая скорость ротора.
Потерями в сердечнике ротора можно пренебречь, поскольку в рабочем режиме частота токов в обмотке ротора мала (несколько герц). Вычтя из РM небольшую мощность механических потерь на трение и вентиляцию РFT, получим полезную механическую мощность Р2 на валу АД. Мощность Рном (Р2 в номинальном режиме) задается в паспорте. Суммарные потери в АД
ΔР = Р1 – Р2 = РR1 + Р0 + РR2 + РFT.
КПД машины η = Р2/Р1 в номинальном режиме составляет 0,7 ¸ 0,9 для АД с Рном < 100 кВт, и 0,92¸0,96 для мощных машин.
Определим частоту f2 ЭДС Е2S, генерируемой полем статора в обмотке ротора. Поскольку поле статора вращается относительно ротора с угловой скоростью ΔΩ = Ω1 – Ω = Ω1s, то угловая частота ЭДС и токов ротора равна ω2 = 2πf2 = ΔΩр = Ω1sр = 2πf1s. Тогда частота токов ротора пропорциональна скольжению f2 = sf1, где f1 – частота токов статора. Например, при питании АД от сети с частотой f1 = 50 Гц при sном = 0,04 частота токов ротора в номинальном режиме составляет f2ном = 2 Гц, а при пуске (s = 1) f2п = f1 = 50 Гц. Токи ротора, как и токи статора, образуют вращающееся магнитное поле ротора. Оба поля вращаются синхронно и образуют результирующее поле машины. Передача энергии из статора в ротор похожа на передачу энергии из первичной обмотки трансформатора во вторичную, но двигатель имеет воздушный зазор между статором и ротором. Вращающееся поле двигателя индуцирует в обмотках статора и ротора трансформаторные ЭДС: Е2 = 4,44f1w1Kоб1Фm; Е2s = 4,44f2w2Kоб2Фm = sЕ2,
где Е2S = 4,44f2w2Kоб2Фm – ЭДС неподвижного ротора; w1, w2 – числа витков статора и ротора (для короткозамкнутого ротора принимают w2 = 0,5); Kоб1, Kоб2 – обмоточные коэффициенты, учитывающие снижение ЭДС из-за распределения обмоток по пазам, укорочения их шага и скоса пазов (для короткозамкнутого ротора Kоб2 = 1).
В прикладных расчетах параметров двигателей коэффициент Kоб принимают равным 0,95. Е1 = 4,44f1w1Kоб1Фm; Е2s = 4,44f2w2Kоб2Фm = sЕ2,
где Е2 = 4,44f2w2Kоб2Фm – ЭДС неподвижного ротора; w1, w2 – числа витков статора и ротора (для короткозамкнутого ротора принимают w2 = 0,5); Kоб1, Kоб2 – обмоточные коэффициенты, учитывающие снижение ЭДС из-за распределения обмоток по пазам, укорочения их шага и скоса пазов (для короткозамкнутого ротора Kоб2 = 1).
В прикладных расчетах параметров двигателей коэффициент Kоб принимают равным 0,95.
Выявим основные факторы, определяющие величину вращающегося электромагнитного момента М. С одной стороны, с учетом того, что R2å = R2 + Rд, суммарные потери в цепи ротора
РR2 = 3R2åI22.
С другой стороны –
РR2 = РBI – РF = МΩ1 – МΩ = МΩ1s.
Приравняв эти величины, находим
Выражение позволяет определить пусковой I2п и номинальный I2ном токи ротора. Тогда момент на валу двигателя
М = 3R2å ,
где R2åI2 – активная составляющая ЭДС Е2s, равная Е2scosj2 (j2 – сдвиг фаз между Е2s и I2).
Универсальная формула вращающего момента:
М= СМФmI2cosj2,
где СМ = 3w2Kоб2p/ – константа.