Оптимальное распределение мощности в замкнутых сетях

Естественное распределение мощности в замкнутой сети определяется со-пряженными комплексами сопротивлений ее участков. Это распределение не со-ответствует наименьшим потерям. Выясним, при каком распределении мощности в замкнутой сети потери активной мощности будут минимальными. Такое рас-пределение мощности называется экономическим или оптимальным.

Рассмотрим кольцевую сеть (рис. 21.2).

ИП	S1	а		ИП
			в
		Z1		Z2	Z3
			Sа		Sв

Рисунок 21.2 – Замкнутый участок сети

При мощностях участков, равных S₁, S ₂ , S ₃ , потери активной мощности определяются по формуле:

P2

+ Q2

P2

+ Q2

P2

+ Q2

DP =

R +

R +

R .

(21.1)

U ном2

U ном2

U ном2

Выразим мощности второго и третьего участков через мощность первого участка и мощности нагрузок. Величины активной и реактивной мощности будут равны:

- на втором участке

P = P - P ; Q =Q -Q ;

2 1 а 2 1 а

- на третьем участке

P = P - P - P ; Q =Q -Q - Q .

3 1 а в 3 1 а в

Подставим эти значения мощностей в выражение (21.1):

	P2	+ Q2	(P - P )2	+ (Q - Q )2	(P - P - P )2	+ (Q - Q - Q )2
DP =				R +	1а	1а	R +	1а в	1а в	R .
	U ном2		U ном2		U ном2

В этом выражении неизвестными величинами являются активная и реактив-ная мощности первого головного участка. Для того, чтобы определить при каких значениях этих мощностей потери активной мощности в сети будут минималь-ными, нужно взять частные производные по P₁ и Q₁ и приравнять их к нулю.

Производная по P₁

¶DP

2P

2(P - P )

2(P - P - P )

=

R

+

1а

R

+

1а в

R =0

P

U ном

U ном

U ном

и производная по Q1

¶DP =

2Q1

R +

2(Q1 - Qа )

R +

2(Q1 - Qа - Qв )

R =0.

Q1

U

ном2

U ном2

U ном2

Из полученных выражений находим величины активной и реактивной мощ-ности первого участка. Так как они соответствуют минимальным потерям мощно-

сти в сети, то обозначим их ^P и ^Q .

1 эк 1 эк

P	=	Pа (R2+ R3)+ Pв R3	;	Q	=	Qа (R2+ R3)+ Qв R3	.
1 эк		R1+ R2+ R3	1 эк		R1+ R2+ R3

Таким образом, потери активной мощности будут наименьшими, если рас-пределение мощностей на участках будет выполняться только по активным со-противлениям. Такое распределение соответствует частному случаю расчета за-мкнутой сети – однородной сети (см. лекцию 12). То есть, дополнительные потери в замкнутых сетях вызывает их неоднородность. Неоднородность сети приводит к тому, что в замкнутом контуре дополнительно протекает уравнительная мощ-ность. Величина этой мощности равна разности мощностей участков при есте-ственном и экономическом распределении:

S _ур = S _i^ест - S _i^эк.

Приблизить естественное распределение мощности к экономическому можно за счет:

- принудительного перераспределения мощности;

- настройки сети;

- размыкания пути протекания уравнительного тока, т.е. размыкания конту-ров сети.

Принудительное перераспределение мощности

Мероприятие выполняется за счет включения дополнительной ЭДС в ветви сети. Для этого используется линейный регулятор (вольтодобавочный трансфор-матор).

Дополнительная ЭДС Е_ур создает компенсирующий уравнительный ток

^Iкомп.ур ^{= -I} ур ^.

Величина этого уравнительного тока рассчитывается следующим образом:

Iкомп. ур =	E ур	=	Eа + jE р	,
Z конт	Rконт + jX конт

где R_конт, Х_конт – суммарное активное и реактивное сопротивления контура соответственно.

Действительная составляющая дополнительной ЭДС Е_а совпадает по фазе с напряжением сети в точке подключения линейного регулятора. Мнимая состав-ляющая Е_р сдвинута на 90⁰ относительно напряжения сети. ЭДС Е_а называется продольной ЭДС, а ЭДС Е_р – поперечной ЭДС.

Проанализируем, какая из ЭДС в большей степени влияет на перераспреде-ление активной и реактивной мощностей. У воздушных ЛЭП с большими сечени-ями Х>>R. Поэтому можно записать, что уравнительный ток равен

I_{комп. ур} » ^{Eа + jE р} . ^jX конт

Это уравнение показывает, что введение в замкнутый контур продольной ЭДС приводит в основном к перераспределению реактивной мощности. А введе-ние поперечной ЭДС – к перераспределению активной мощности.

Изменение режима работы сети требует и изменения (регулирования) вели-чины ЭДС. Поэтому целесообразность установки линейного регулятора следует подтверждать технико-экономическими расчетами. Опыт эксплуатации показыва-ет, что установка линейного регулятора целесообразна при небольшой неодно-родности сети и больших мощностях, протекающих в ней.

В замкнутых сетях двух разных напряжений (см. рис. 21.3) для улучшения распределения мощностей можно использовать установку разных ответвлений на трансформаторах, т.е. разных коэффициентов трансформации.

Sа	Sв	Sc
T1		T2
Sd		Se
Sf		Sk

Это соответствует введе-нию в замкнутый контур дополнительной продоль-ной ЭДС. В этом случае возможности изменения ЭДС ограничены, так как изменение коэффициентов трансформации трансфор-маторов производится, в первую очередь, для регу-лирования напряжения.

Рисунок 21.3 – Замкнутая сеть разных номинальных напряжений

Настройка сети

При настройке сети ее неоднородные участки приводятся к однородным за счет компенсации индуктивных сопротивлений с помощью устройства продоль-ной компенсации (УПК). Рассмотрим замкнутую сеть, состоящую из двух неод-нородных ЛЭП (рис. 21.4). Так как

^X1 _¹ ^X 2 _,

^R1 ^R2

	ЛЭП1: R1, X1	то распределение мощности
	не будет экономическим. По
			ЛЭП с меньшим сечением
	ЛЭП2: R2, X2		провода	будет	протекать
			большая мощность, чем со-
			ответствующая	экономиче-
Рисунок 21.4 – Замкнутый участок сети	ская. А по ЛЭП с большим
			сечением	будет	протекать
			мощность меньшая, чем эко-

номическая. Потери мощности в такой сети будет больше, чем в однородной сети. Выполним настройку сети. Предположим, что сечение ЛЭП₁ больше сечения

ЛЭП₂. В этом случае

^X1 _> ^X 2 _.

R₁ R₂

Для получения однородной сети в рассечку ЛЭП₁ нужно включить устрой-ство УПК с сопротивлением X_упк. Величина этого сопротивления определяется из уравнения:

^X1 ^{- X}УПК ₌ ^X 2 _.

R₁ R₂

Количество конденсаторов устройства УПК, включенных последовательно и параллельно, определяется также как и при регулировании напряжения (см. лек-

цию 20).

Нужно учитывать, что количество конденсаторов УПК соответствует току, который протекает в ЛЭП₁ в нормальном режиме работы. В аварийном режиме после отключения ЛЭП₂ через устройство УПК будет протекать большая мощ-ность, чем в нормальном режиме (полная мощность нагрузки). Конденсаторы УПК будут перегружены. А это недопустимо. Поэтому устройство УПК следует шунтировать в послеаварийном режиме. Отключение ЛЭП₂ и шунтирование устройства УПК приведут к значительному увеличению активного и особенно ре-активного сопротивлений. Это приведет к увеличению потери напряжения в сети. Напряжение в конце ЛЭП₁ может снизиться до недопустимой величины. При ава-рийном отключении ЛЭП₁ в работе останется ЛЭП₂. Так как ее сечение меньше, чем сечение ЛЭП₁ (R и X больше, чем у ЛЭП₁), то потеря напряжения будет еще большей. Напряжение в конце ЛЭП будет еще ниже.

Расчет УПК по полной мощности нагрузки сети увеличивает затраты на устройство, но может не обеспечить нужный уровень напряжения в сети.

Кроме того, при к.з. на ЛЭП₁ на устройство УПК ложится большое напряже-ние. Поэтому для защиты УПК применяют быстродействующие разрядники.

Из вышесказанного следует вывод, что целесообразность установки УПК следует подтвердить технико-экономическими расчетами. Опыт эксплуатации по-казывает, что использование УПК экономически выгодно для сетей одного напряжения при небольших мощностях нагрузки сети.

Размыкание пути протекания уравнительного тока, т.е. размыкание контуров сети

В распределительных сетях 35-110 кВ возможно размыкание контуров. Од-нако эта мера целесообразна лишь тогда, когда точки раздела мощностей при ес-тественном и экономическом распределении не совпадают. Кроме того, потреби-тели подстанций, питающихся от сети, должны иметь однотипные графики нагру-зки. В противном случае точка экономического потокораздела мощности будет перемещаться по сети в зависимости от ее нагрузки.

Целесообразность размыкания подтверждается сравнением потерь мощ-ности во всех элементах замкнутого участка сети до и после размыкания:

^DPКОЛ ^{= DP}лэпS^{+ DP}тр å^.

Размыкание выполняется путем отключения выключателя в перемычке рас-пределительного устройства ПС с точкой экономического потокораздела. При ра-змыкании сети необходимо рассмотреть два случая:

- сохранение экономического распределения мощности в ЛЭП сети и нера-вномерную загрузку трансформаторов на ПС с точкой раздела мощности;

- сохранение равномерной загрузки трансформаторов ПС с точкой раздела мощности и нарушение экономического распределения мощности в ЛЭП сети.

Поскольку при размыкании сети изменяется загрузка только трансфор-маторов на ПС с точкой экономического раздела мощности, то необходимо расс-читать потери мощности в них по формулам

æ

S м1(2)

ö

DPм1(2) = DPх1(2)

+ DPк1(2)

× ç

÷

;

ç

SномТ1(2)

÷

è

ø

DQм1(2) = DQх1(2)

+ ×

U к1(2)

×

S м2

1(2)

100

SномТ1(2)

с учетом изменения мощности нагрузки ( S _м1(2)) каждого трансформатора.

В первом случае мощность нагрузки каждого из трансформаторов ПС с точ-кой экономического раздела мощности пропорциональна отношению мощностей ЛЭП, примыкающих к этой ПС. При этом мощность нагрузки может распреде-

литься таким образом, что один из трансформаторов будет перегружен, а другой – недогружен. Поэтому перед расчетом потерь мощности следует рассчитать коэф-фициенты загрузки трансформаторов по формулам:

K ЗТ1 =	S м1	;	K ЗТ2 =	S м2	.
Sном Т1	SномТ2

Если коэффициент загрузки одного из трансформаторов превышает 1, то размыкание сети с сохранением экономического распределения мощности в ЛЭП нецелесообразно.

Во втором случае мощность нагрузки каждого трансформатора будет равна половине от S _м этой ПС, т.е. потери мощности в трансформаторах этой ПС будут

такими же, что и при работе сети в замкнутом состоянии.

Потери мощности в ЛЭП в обоих случаях рассчитываются по алгоритму рас-чета при заданном напряжении на ИП (см. лекцию 9).