Тема 26. Потенциал и работа. 1. В вершинах квадрата со стороной 13 см расположены поочерёдно отрицательные и
1. В вершинах квадрата со стороной 13 см расположены поочерёдно отрицательные и положительные заряды, абсолютные величины которых равны 65 мкКл. Какую работу необходимо совершить, чтобы заряд 731 нКл перенести из центра квадрата в точку, находящуюся на середине любой из сторон?
2. Найти потенциал на расстоянии 59 мм от оси однородного бесконечно длинного диэлектрического стержня (e = 43) радиусом 13 мм, если стержень заряжен с объёмной плотностью 93 мкКл/м3. Потенциал на оси стержня принять равным нулю.
3. Электрический заряд равномерно распределён по круговой цилиндрической поверхности, находящейся в вакууме, с поверхностной плотностью 695 нКл/м2. Радиус цилиндра 64 мм. Определить разность потенциалов двух точек поля, создаваемого этим зарядом, находящихся на расстоянии 96 мм и 209 мм от поверхности.
4. На расстоянии 31 см от поверхности положительно заряженного шара радиусом 5 см с поверхностной плотностью заряда 32 мкКл/м2 находится точечный заряд +7 мкКл. Определить работу, совершаемую при его переносе в точку, расположенную на расстоянии 29 см от поверхности шара. Диэлектрическая проницаемость среды 13.
5. Потенциал электрического поля имеет вид: j = 10(х2 + у2) + 20z2 (В). Найти модуль напряжённости поля в точке с координатами: х = 23 см, у = 686 см, z = 389 см.
6. Помещённая в вакуум очень тонкая пластинка имеет форму кольца с внутренним радиусом 51 мм и внешним радиусом 106 мм. По кольцу равномерно распределён заряд 349 пКл. Определить потенциал в точке, лежащей на прямой, проходящей через центр кольца перпендикулярно её плоскости, на расстоянии 6670 мм от неё.
Группа Grup1. Билет 24. Трудность = 4.34
Тема 26. Потенциал и работа.
1. При перемещении заряда 573 мкКл, находившегося вне поля, в какую-то его точку была совершена работа, равная 203 мкДж. Найти потенциал поля в этой точке.
2. Две одинаковые металлические пластины площадью 165 см2 находятся в вакууме на расстоянии 3 мм друг от друга. На одной пластине находится заряд +162 нКл, а на другой +633 нКл. Какова разность потенциалов между пластинами?
3. Электрическое поле создано бесконечно длинным проводящим цилиндром радиусом 316 мкм, равномерно заряженным с линейной плотностью заряда 62 нКл/м. Найти разность потенциалов двух точек поля на расстоянии 5 мм и 391 мм от поверхности цилиндра.
4. На расстоянии 62 см от поверхности положительно заряженного шара радиусом 6 см с поверхностной плотностью заряда 60 мкКл/м2 находится точечный заряд +6 мкКл. Определить работу, совершаемую при его переносе в точку, расположенную на расстоянии 22 см от поверхности шара. Диэлектрическая проницаемость среды 12.
5. Потенциал электрического поля имеет вид: j = 10(х2 + у2) + 20z2 (В). Найти модуль напряжённости поля в точке с координатами: х = 435 см, у = 580 см, z = 490 см.
6. Для инжекции в термоядерную установку используется цилиндрический пучок дейтронов с энергией 474 кэВ, имеющий диаметр 86 мм. Ток в пучке равномерно распределён по его сечению и равен 4680 мА. Найти разность потенциалов между поверхностью пучка и его центром.
Группа Grup1. Билет 25. Трудность = 4.51
Тема 26. Потенциал и работа.
1. Электрическое поле в непроводящей жидкости с диэлектрической проницаемостью 40 образовано точечным зарядом 342 нКл. Какую работу совершит поле, перемещая одноимённый заряд 43 нКл между точками, удалёнными от первого заряда на расстояние 16 см и 46 см?
2. В вершинах правильного шестиугольника со стороной 36 см помещают точечные заряды одного знака и одинаковой величины 150 пКл. Найти потенциал в центре шестиугольника.
3. Электрическое поле создано бесконечно длинным прямым проводящим цилиндром радиусом 838 мкм, равномерно заряженным с линейной плотностью заряда 68 нКл/м. Определить разность потенциалов двух точек этого поля, находящихся на расстоянии 4 мм и 521 мм от поверхности цилиндра.
4. По расположенному в вакууме тонкому проводящему кольцу радиусом 360 мм равномерно распределён заряд 163 нКл. Найти потенциал электростатического поля на оси кольца на расстоянии 3937 мм от плоскости кольца. Ответ дать в кВ.
5. Потенциал поля, создаваемого некоторой системой зарядов, имеет вид: j = 10(х2 + у2) + 20z2 (В). Найти модуль напряжённости поля в точке с координатами: х = 723 см, у = 785 см, z = 21 см.
6. Для инжекции в термоядерную установку используется цилиндрический пучок дейтронов с энергией 292 кэВ, имеющий диаметр 35 мм. Ток в пучке равномерно распределён по его сечению и равен 7044 мА. Найти разность потенциалов между поверхностью пучка и его центром.
Группа Grup1. Тема 26. Потенциал и работа
Ответы к билетам
| Задача® Билет¯ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 3,116×103 | 0,295 | 2,749×104 | 4,461×104 | 2,33 | |
| 2 | 11,4 | 4,445×106 | 1,603×104 | 3,401×104 | 16,9 | |
| 3 | 2,18 | 98,1 | 2,05×103 | 6,99 | ||
| 4 | 1,206×104 | 1,549×106 | 9,43 | 2,944×104 | 7,13 | |
| 5 | 1,843×103 | 56,9 | 6,09 | 1,396×103 | 3,56 | |
| 6 | 6,432×10-6 | -4,39×106 | 8,672×10-5 | 9,838×103 | 9,91 | |
| 7 | 3,465×103 | 7,53 | 0,314 | 1,187×103 | ||
| 8 | 63,2 | 7,93 | 2,22 | 3,032×103 | 3,7 | |
| 9 | 5,769×103 | 1,227×103 | 0,175 | 1,257×104 | ||
| 10 | 1,643×104 | 4,062×103 | 1,977×104 | 1,17 | ||
| 11 | 5,93×103 | 1,086×104 | -3,077×105 | 28,2 | 5,19 | |
| 12 | 40,7 | 4,61 | 2,761×10-4 | 1,366×103 | 0,753 | |
| 13 | 1,486×103 | 78,4 | 2,732×106 | 32,5 | ||
| 14 | 2,626×103 | 2,679×103 | 1,99 | -5,579×103 | 0,791 | |
| 15 | 0,519 | 2,718×103 | 1,058×104 | 2,373×104 | 1,415×104 | |
| 16 | 1,743×103 | 14,4 | 4,377×103 | 8,187×103 | ||
| 17 | 4,099×103 | 27,5 | 69,8 | 5,884×103 | ||
| 18 | 3,897×103 | 0,286 | ||||
| 19 | 1,78 | 7,413×103 | 6,06 | 8,666×103 | 7,185×103 | |
| 20 | 0,792 | 3,767×10-4 | 1,142×104 | |||
| 21 | 0,537 | -49,9 | 1,89 | |||
| 22 | 1,059×10-2 | 1,38×103 | 43,1 | 4,303×103 | 1,969×103 | |
| 23 | 1,787×103 | 2,686×103 | 7,954×10-4 | 0,469 | ||
| 24 | 0,354 | 4,838×103 | 4,795×103 | 2,564×10-2 | 6,247×103 | |
| 25 | 1,347×10-5 | 22,5 | 5,726×103 | 0,371 | 1,198×104 |