Векторная диаграмма ЛЭП 110 кВ с одной нагрузкой

При построении векторной диаграммы примем допущение, что потери мощ-ности на корону в сети отсутствуют. В этом случае схема замещения ЛЭП пред-ставлена П-образной схемой: активным R и реактивным X сопротивлениями и ем-костной проводимостью B/2 в начале и конце ЛЭП (см. рис. 8.5). В них протекают

токи I _c^' и I _c^" . В сопротивлениях ЛЭП протекает ток I_Z. Нужно определить U_1ф, I₁ и

cos φ1.
										Ток IZ представляет собой
U1ф?	X			R		U2ф	геометрическую сумму то-
I1?							I2, cosφ2	ка нагрузки и тока прово-
							димости в конце ЛЭП:
	IZ
cosφ1 ?
		I '			I "		B/2
B/2
c			c			IZ= I2+ I "c .
Рисунок 8.5 – Схема замещения ЛЭП	Ток в	проводимости
опережает	напряжение в
					напряжением 110 кВ
					конце ЛЭП на 900 и расс-

читывается по формуле:

I ^"_c = U_2ф· B/2.

Напряжение в начале ЛЭП отличается от напряжения в конце на величину падения напряжения в сопротивлениях и проводимостях ЛЭП:

			U1ф= U2ф+ Uф.
	Падение напряжения рассчитывается следующим образом:
	DU ф= I Z ×(R + jX )=(I "c + I 2)×(R + jX )= I "c ×(R + jX )+ I 2×(R + jX )=
			= DU ф0+ DU ф2,
т.е. полное падение напряжение в нагруженной ЛЭП складывается из падения на-
пряжения при холостом ходе U0ф, вызванного током	I "c ,и падения напряжения
Uф2,вызванного током нагрузки I2.
	Построение векторной диаграммы начнем с построения вектора падения на-
пряжения от тока проводимости. По действительной оси откладывем напря-жение
U2ф(см.рис. 8.6).Получаем точку а.Под углом900откладываем опережающий
ток I "c .
	От конца вектора U2ф параллельно линии тока I "c	откладываем вектор паде-
ния напряжения в активном сопротивлении ЛЭП. Получаем точку b. Под углом
900 к нему в сторону опережения откладываем вектор падения напряжения в реак-
тивном сопротивлении. Получаем точку c. Соединяем начало координат с точкой
c и получаем напряжение в начале ЛЭП в режиме холостого хода U1ф0.
									e
	+j
		I " X					φ2
		c
			U1ф
	φ1					I2·Z
			b	k		IZ·Z	b’
'	I "		I " R					’
I c	c	U1ф0			d	’	f	+
	I1	U2ф	а			I2·X
	φ2
		I2·R
	IZ					f ’
	I2	"		d
		Ic Z
	Рисунок 8.6 – Векторная диаграмма ЛЭП напряжением 110 кВ

Стороны треугольника падения напряжения от тока холостого хода (тока I ^"_c ) пропорциональны:

ab≡ I ^"_c ∙R; bc≡ I ^"_c ∙X; ac≡ I ^"_c ∙Z.

Под углом φ₂ к напряжению U_2ф откладываем ток I₂. От точки с параллельно линии тока I₂ откладываем вектор падения напряжения в активном сопротивлении ЛЭП. Получаем точку d. Под углом 90⁰ к нему в сторону опережения откладыва-ем вектор падения напряжения в реактивном сопротивлении. Получаем точку e. Соединяем начало координат с точкой e и получаем напряжение в начале ЛЭП

U_1ф.

Стороны треугольника падения напряжения от тока нагрузки (тока I₂) пропо-рциональны:

cd≡ I₂∙R; de≡ I₂∙X; ce≡ I₂∙Z.

Если соединить точку а с точкой е, получим вектор полного падения напря-жения от тока I_Z протекающего в ЛЭП. Его проекции на действительную и мни-мую оси дают продольную и поперечную составляющие падения напряжения:

∆U_ф ≡ af ; δU_ф ≡ ef .

На диаграмме видно, что величина тока I_Z меньше тока нагрузки. Это объяс-няется тем, что емкостный ток проводимости в конце ЛЭП, протекая по линии совместно с током нагрузки, компенсирует соответствующую величину индук-тивной составляющей тока нагрузки.

Чтобы определить ток I₁ в начале ЛЭП, необходимо сложить векторы I_Z и I ^'_c :

I₁= I_Z+ I ^'_c .

Вектор тока I ^'_c в проводимости в начале ЛЭП опережает напряжение U_1ф на

90⁰. Угол между напряжением U_1ф и током I₁ обозначим φ₁.

Определим из диаграммы значения векторов ∆U_ф и δU_ф. Спроецируем векто-ры I ^"_c ∙R, I ^"_c ∙X, I₂∙R и I₂∙X на обе оси. Получим точки с^’, b^’, d^’ и f ^’. Отрезок dd^’ про-должим до пересечения с отрезком bb^’. Получим точку k. Рассмотрим два треуго-

льника - ckd и def	‘. Эти треугольники подобны по двум углам:
Ðckd иÐef 'd -прямые;	Ðcdk иÐedf 'дополняютÐcde до прямого угла.
Из треугольников получим:
c’d’= ck = I2∙R· cos φ2;	dk = b’f ‘ = I2∙R sin φ2;
fd’	= d’f = I2∙X· sin φ2;	ef ‘ = I2∙X cos φ2.

Величина продольной составляющей падения напряжения рассчитывается следующим образом:

∆U_ф = c^’d^’ + fd^’ – c^’a = I₂∙R· cos φ₂ + I₂∙X· sin φ₂ – I _c^" ∙X.

Величина поперечной составляющей падения напряжения определяется из выражения:

δU_ф= ef^‘ – ff^‘ = ef^‘ –(b^’f^‘ – bf^‘) = ef^‘ – b ^’f^‘ + bf^‘ = I₂∙X cos φ₂ – I₂∙R sin φ₂ + I _c^"∙R.

Найдем формулы для расчета величины линейных значений ∆U и δU. Для
этого полученные выражения умножим на множитель			U 2	. В результате прео-
U 2
бразований, получим:

U 2

P2 R +(Q2

- DQc ) X

DU =

3 × DUф =

3 × I2

× (R cosj2

+ X sinj2

- Ic" X )´

=

;

U 2

U 2

+ I " R)´

U 2

=

P2 X -(Q2

- DQc )R

.

dU =

3 × dU

ф

=

3 × I

× ( X cosj

- R sinj

c

U 2

U 2

Из приведенных выражений следует, что зарядные мощности ЛЭП умень-шают продольную составляющую падения напряжения (потерю напряжения) и увеличивают поперечную составляющую.

Это можно показать и на векторной диаграмме. При учете тока I _c^" в прово-

димости величина потери напряжения уменьшается на величину отрезка аc^’, а по-перечная составляющая падения напряжения увеличивается на величину отрезка b^’f.Следствием этого является увеличение сдвига фаз между напряжениями U_1фи

U2ф.

Уменьшение потери напряжения благоприятно сказывается на режиме рабо-ты ЛЭП, особенно при больших и средних нагрузках. При некоторой небольшой нагрузке линии потеря напряжения, вызванная током нагрузки I₂, будет полнос-тью скомпенсирована отрицательной потерей напряжения от емкостного тока

проводимости I ^"_c . В этом случае передача мощности будет выполняться при ра-венстве напряжений в начале и конце ЛЭП. При дальнейшем снижении тока на-грузки отрицательная потеря напряжения от тока I ^"_c станет больше потери на-

пряжения от тока нагрузки. Напряжение в начале ЛЭП станет меньше напряжения в конце (см. векторную диаграмму при холостом ходе). Такой режим недопустим. Мощность, генерируемая емкостями ЛЭП, направлена в сторону генераторов и будет оказывать подмагничивающее действие на их магнитную систему. В ре-зультате будет увеличиваться напряжения на шинах генераторов и в сети, которая питается от этих шин. В сетях с глухозаземленной нейтралью в режиме холостого хода напряжение в сети может превысить величину напряжения, на которую рас-считана изоляция оборудования.

Лекция № 9