Поля и разностью потенциалов

Цель урока: Установить связь между напряженностью электростатического поля и разностью потенциалов.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: Конденсатор разборный, выпрямитель высоковольтный, электростатический маятник, электрометр и принадлежности к нему.

План урока:

1. Вступительная часть 1-2 мин

2. Опрос 10 мин

3. Объяснение 20 мин

4. Закрепление 10 мин

5. Задание на дом 2-3 мин

II. Опрос фундаментальный:

1. Работа электростатического поля при перемещении заряда.

2. Энергетические свойства электростатического поля: потенциал, напряжение, разность потенциалов.

Задачи:

1. Электрон вылетает из точки, потенциал которой 600 В, со скоростью 12·10⁶ м/с в направлении силовой линии однородного поля. Найти потенциал точки, дойдя до которой электрон затормозится.

2. В однородном электрическом поле напряженностью Е удерживается диполь, состоящий из легкого жесткого стержня длиной d, на концах которого укреплены одинаковые маленькие шарики массой m каждый с зарядами q и –q. Найдите максимальную угловую скорость стержня после отпускания диполя. Влиянием силы тяжести пренебречь.

Вопросы:

1. Потенциал электростатического поля некоторого заряда убывает (возрастает) по мере удаления от него. Каков знак этого заряда?

2. Как изменяется потенциальная и кинетическая энергия положительного заряда, находящегося на пылинке, которая свободно перемещаете в поле положительного точечного заряда по направлению силовой линии?

3. Если металлическим шарам, имеющим разные диаметры, сообщить рав­ные отрицательные заряды, то будет ли ток в проводе, которым соединяют после этого шары?

4. Два небольших металлических шарика подключены к удаленному источнику напряжения. Как изменится сила притяжения между шариками, если их погрузить в жидкий диэлектрик, не меняя расстояние между ними?

5. Могут ли силовые линии электрического поля быть замкнутыми?

6. Какова энергия диполя в однородном электрическом поле, если в положении равновесия она равна нулю ?

III. Связь между напряженностью электростатического поля и разностью потенциалов.

Единица напряженности электрического поля в СИ: [Е] = [В/м]. Демонстрация с раздвижным конденсатором и электростатическим маятни­ком (уменьшение расстояния между пластинами при постоянном напряжении на них приводит к увеличению напряженности поля между пластинами). Экспериментально определить напряжение между пластинами раздвижного плоского конденсатора, если известно, что пробой воздуха наступает при напряженности поля: Е = 3·10⁶ В/м.

Эквипотенциальные поверхности. Изображение электростатических полей с помощью эквипотенциальных поверхностей. Направление и модуль вектора напряженности электрического поля: .

q

r1

Вывод: Вектор напряженности электростатического поля направлен в сторону наиболее быстрого убывания потенциала.

Другой способ определения направления . Определим потенциаль­ную энергию заряда на одной и на другой эквипотенциальной поверхно­сти. Заряд будет перемещаться из точки, где его потенциальная энергия больше, в точку, где она меньше (от одной эквипотенциальной поверхно­сти к другой) по траектории, прохождение которой требует минимального времени (принцип наименьшего действия).

Почему поверхность проводника эквипотенциальна? Потенциал поля проводящего шара (равномерно заряженной сферы). Связь между потен­циалом и напряженностью на сферической поверхности: φ = E∙R. По­скольку поверхность проводника эквипотенциальная, то в областях с ма­лым радиусом кривизны напряженность поля больше и наоборот.

Потенциал точки поля, создаваемого произвольным распределением зарядов:

φ = φ₁ + φ₂ + … + φ_N

Измерение разности потенциалов. Электрометр. Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных электрических зарядов:

Энергия уединенного проводника: .

IV.Задачи:

1. Заряженная частица массы m и зарядом q начинает двигаться в однородном электрическом поле. Какое расстояние пройдет частица за время t, если электрическое напряжение между начальной и конечной точкой траектории равно U?

2. В вершинах квадрата со стороной а, расположены точечные заряды величиной q. Определить работу перемещения заряда q₀ из центра квадрата в середину одной из сторон.

3. Три проводящие концентрические сферы радиуса r, 2r и Зr имеют заряд соответственно q, 2q, -3q. Определить потенциал на каждой сфере.

4. На расстоянии а от центра заземленного шара радиуса R (R<<a) находится точечный заряд q. Определить заряд шара.

5. В опытах Милликена по измерению элементарного электрического заряда наблюдалось движение маленькой капельки масла в зазоре между горизонтальными пластинами плоского воздушного конденсатора. Вследствие сопротивления воздуха капелька падает с установившейся постоянной скоростью 0,1 см/с при незаряженном конденсаторе. Когда на конденсатор подается напряжение 500 В, капелька начинает подниматься вверх со скоростью 0,05 см/с. Сколько избыточных электронов несет капелька? Её масса равна 10^-11 г, а расстояние между пластинами конденсатора 8 мм.

6. Металлический шарик радиусом 1 см, заряженный до потенциала 270 В, вносят внутрь полого металлического шара радиусом 10 см, заряженного до потенциала 450 В. Определите заряды и потенциалы шаров после их соприкосновения.

Вопросы:

1. Имеется заряженная сфера. Зависит ли потенциал в центре сферы от распределения зарядов на сфере?

2. Если известно, что напряженность электрического поля в какой-то точке равна нулю, значит ли это. Что и потенциал в этой точке равен нулю?

3. Внутри заземленной металлической сферы находится точечный заряд. Чему равна напряженность электрического поля внутри и вне сферы? Построить график.

4. Электрическое поле создается положительным зарядом q. Как изменятся напряженность и потенциал электрического поля в точке А, если за этой точкой поместить незаряженный проводящий шар?

5. Как можно изменить потенциал проводника, не касаясь его и не изменяя заряда?

6. Потенциал электростатического поля возрастает в направлении снизу вверх. Куда направлен вектор напряженности поля?

7. Почему в опытах по электростатике человека устанавливают на изолирующую поставку?

8. Между какими точками однородного электростатического поля разность потенциалов максимальна?

9. Вычислите потенциал и напряженность поля диполя на продолжении прямой, соединяющей заряды. ; .

10. Найти потенциальную энергию взаимодействия диполей, у которых векторы и лежат на одной прямой.

V.

§47,48. Упр.8, № 6, 7, 8.

1. С помощью электропроводной бумаги (промокательная бумага, про­питанная слабым раствором соли), батарейки и микроамперметра иссле­дуйте потенциальные электростатические поля и изобразите их спектры.

2. Два разноименных электрических заряда сближают в воздухе и раз­двигают в воде. Будет ли работать этот "вечный" двигатель?

3. Зарядите электрометр, стоящий на изоляторе, небольшим отрицательным зарядом. Затем сообщите корпусу положительный заряд. Почему стрелка отклоняется на больший угол?

"…-напряжение - … усилие, производимое каждой точкой наэлектризованного тела,

чтобы избавиться от имеющегося в ней электричества и передать его другим телам…"

А. Вольта.

Урок 12. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Цель урока: Закрепить и научить применять полученные при изучении электростатики знания.

Тип урока: решение задач.

Оборудование: микрокалькулятор.

План урока:

1. Вступительная часть 1-2 мин

2. Опрос 10 мин

3. Решение задач 30 мин

4. Задание на дом 2-3 мин

II. Опрос фундаментальный:

1. Связь между напряженностью электрического поля и разностью потенциалов.

2. Эквипотенциальные поверхности.

3. Измерение разности потенциалов.

Вопросы:

1. Почему заряженный проводник, покрытый пылью, быстро теряет свой заряд?

2. Почему вектор напряженности электростатического поля вблизи проводника перпендикулярен его поверхности?

3. При сближении двух одноименных зарядов энергия системы увеличивается. Откуда берется эта энергия?

4. Как изменится электрическое поле, создаваемое точечным зарядом, если этот заряд окружить тонкой незаряженной металлической сферой, совпадающей с одной из эквипотенциальных поверхностей?

5. На расстоянии r от центра изолированного проводящего незаряженного шара находится точечный заряд q. Чему равен потенциал шара?

6. Если заряженный шарик соединить с таким же незаряженным шариком, то, как изменится запасенная ими энергия?

7. Заряженный металлический шарик привели в соприкосновение с таким же незаряженным шариком. Как изменилась потенциальная энергия их взаимодействия с учетом их собственной энергии?

8. Проводник А находится в электростатическом поле точечного заряда В. Является ли при этом поверхность проводника эквипотенциаль­ной?

Задачи:

1. Маленькие одинаковые капли воды заряжены одноименно до потенциала 5 В каждая. Определить потенциал большой капли, получающийся от слияния 1000малых капель.

2. Тонкому проводящему кольцу, радиус которого R, сообщен заряд q. В центре кольца покоится частица массой m и зарядом q₀. При освобож­дении частицы вследствие отталкивания она движется, удаляясь от непод­вижного кольца. Какую наибольшую величину скорости может иметь частица?

3. Имеются две концентрические сферы радиусами r и R (r < R) с зарядами q и Q соответственно. Изобразите графически зависимость напряженности поля и потенциала от расстояния до центра системы. Как изменится потенциал каждой сферы, если их соединить проводником?

4. Два небольших шарика массой m, несущие одинаковые заряды q каждый, соединены непроводящей нитью длины 2ℓ. В некоторый момент времени середина нити начинает двигаться с постоянной скоростью υ, перпендикулярной направлению нити в начальный момент времени. Определите, на какое минимальное расстояние d сблизятся шарики.

5. Имеется система из трех параллельных друг другу заряженных плоских сеток площадью S каждая, расположенных на близких расстояниях d друг от друга. Заряды сеток равны q, - 2q и 3q соответственно. Какую работу необходимо совершить, чтобы переместить заряд q۪₀ с первой сетки на третью?

III. Задачи:

1. Электрон, имея скорость 6·10⁶ м/с, влетает в однород­ное электрическое поле, которое создано двумя параллельными пластина­ми. Расстояние между пластинами 2 см, а их длина 5 см; напряжение между пластинами 10 В. Найти отклонение электрона при вылете из пластин.

2. Два электрона находятся на бесконечно большом расстоянии один от другого, причем один электрон вначале покоится, а другой имеет скорость υ, направленную к центру первого. Масса электрона m, заряд е. Определить наименьшее расстояние, на которое они сблизятся. Как изменится ответ задачи, если электроны будут лететь под углом к линии, соединяющей электроны?

3. Какую работу надо совершить, чтобы сфере радиуса R сообщить заряд q? Какова электростатическая потенциальная энергия протона, если его радиус 10^–15 м?

4. Четыре тела с одинаковыми массами m и зарядами q, связаны четырьмя одинаковыми нитями длины , находятся в вершинах квадрата, образуемого этими нитями в состоянии покоя. Одну из нитей пережигают. До какой максимальной скорости разгоняются тела после пережигания нити?

5. Связанные нитью шарики, массы которых m и М, имеют одинаковые заряды q и летят в направление нити с равными скоростями υ. Нить пережигают. Какова была длина нити, если после разлета шарик массы m остановился?

IV. § 47, 48 (повторить).

"Когда будешь излагать науку ... не забудь под каждым положением приводить

его практические применения, чтобы твоя наука не была бесполезна"

Леонардо да Винчи

Урок 13. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ

Цель урока: Ввести понятие "электроемкость".

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: Электрометр со сферическим кондуктором, две алюминиевые пластины из набора к генератору сантиметровых волн, пластина из оргстекла, высоковольтный выпрямитель, конденсатор разборный.

План урока:

1. Вступительная часть 1-2.мин

2. Опрос-повторение 10 мин

3. Объяснение 25 мин

4. Закрепление 5 мин

5. Задание на дом 2-3 мин

II.Вопросы:

1. Внутрь проводящей заряженной сферы через небольшое отверстие вносится (без соприкосновения) металлический шарик, заряд которого равен по величине, но противоположен по знаку заряду сферы. Как изменится потенциал сферы?

2. Почему к оборванному трамвайному проводу, лежащему на земле, следует подходить все более мелкими шажками?

3. Что измеряет электрометр?

4. Зачем корпус электрометра заземляют?

5. Почему при измерении потенциала проводника его соединяют с элек­трометром длинной проволокой?

6. Проводящий стержень на изолирующей ручке поместили радиально в поле точечного заряда. Будет ли поверхность проводника эквипотенциальной? Можно ли рассчитать потенциал проводника? Каков будет потенциал проводника, если его заземлить?

7. Всегда ли между проводником, заряженным положительно, и проводником, заряженным отрицательно, есть разность потенциалов?

Задачи:

1. В центре закрепленной полусферы радиуса R, заряженной равномерно с поверхностной плотностью заряда σ, расположен в вакууме маленький шарик массы m, который заряжен зарядом +q. Если шарик освободить, то какую максимальную скорость он приобретает в процессе движения?

2. Тонкой сферической оболочке радиусом R₁ и массой m сообщают заряд до тех пор, пока при достижении потенциала φ оболочка не разлетается на мелкие куски вследствие электростатического отталкивания ее частей. Найдите скорость осколков к моменту, когда они окажутся на сферической поверхности радиусом R₂.

3. На горизонтальной плоскости на расстоянии R друг от друга поместили два тела массы m, имеющие заряд q. В результате электрического взаимодействия тела начинают двигаться по плоскости. Какое расстояние пройдет каждое из тел, если коэффициент трения тел о плоскость равен μ? Какую максимальную скорость приобретут тела в процессе движения?

4. Какая энергия выделится при ударе электрона о положительно заряженный шар радиуса R, если на бесконечном расстоянии от шара скорость электрона была направлена к центру шара и равна ? Заряд шара , электрона - , масса его . Удар считать неупругим.

5. Какую работу нужно совершить, чтобы ионизовать атом водорода, то есть удалить электрон от протона на очень большое расстояние? Диаметр атома водорода принять равным 10^–8 см.

6. Электроны, обладающие на бесконечности скоростью , падают на незаряженный металлический шар радиуса . Найти изменение температуры шара через достаточно большой промежуток времени, если его теплоемкость ?

III.

Демонстрация проводника (шар на электрометре). Потенциал заряженного проводника. Электроемкость уединенного проводника (демонстрация с шарами разного диаметра). У какого из проводников электроемкость больше? Термин "электроемкость" на основе аналогии с двумя сосудами разного сечения, заполненными жидкостью.