Характеристикой управления аппарата y=f(x) называют функциональную зависимость выходной переменной y от входного управляющего воздействияx на ЭА для установившегося режима работы аппарата.
Внешней характеристикой называют функциональную зависимостьy=φ(s) выходной переменной y от внешнего возмущающего воздействия s аппарата для установившегося режима работы аппарата.
Можно рассматривать выходную переменную y как функциюy=ψ(x, s) от двух входных переменныхx и s. Тогда представим f(x)=ψ(x, s=const) иφ(s)=ψ(x=const, s). Совокупность функций ψ(x, s=const) при нескольких фиксированных значениях s определяет семейство характеристик управления и совокупность функций ψ(x=const, s) при нескольких фиксированных значениях x – семейство внешних характеристик.
Характеристики управления и внешние характеристики часто представляют в виде графиков.
На рис. 1.13 в качестве примера показаны в упрощенном виде семейства характеристик управления и внешних характеристик кнопки управления, изображенной на рис. 1.4. Сохранены принятые для кнопки в п. 1.3 обозначения переменных: х=F - мускульное усилие, прикладываемое к кнопке (входное управляющее воздействие), FП - сила противодействия со стороны возвратной пружины, у=RК - сопротивление коммутирующего контакта кнопки (выходная переменная). Через θ обозначена температура окружающей среды, которая принята за возмущающее воздействие.
Таблица 1.2.
Типовые существенные нелинейности электроаппаратов
| № Вид нелинейности кР =f(x) |
| кР = 0приx<0 ; кР = 1приx>0 |
| кР = 0 при | x| <A кР = 1 при|x|> А |
| кР = 0 при -А<x<В кР = 1приx< -А,x>В кР = 0при -B<x<A кР = 1приx< -B, x>A |
| кР = 0 при x<В кР = 1приx>В кР = 0приx<A кР = 1при x>A |
| кР = 0приx<А кР = 1 при x>A кР = 0 приx<-А кР = 1 приx> -A |
| Рис. 1.13. Семейства характеристик управления (а) и внешних характеристик (б) кнопки управления |
У кнопки управления нелинейная характеристика управления и линейная внешняя характеристика. Из графиков характеристик управления и внешних характеристик аппарата для каждых входных воздействий (например, F1, F2 , F3иθ1,θ2,θ3) могут быть определены соответствующие им значения RК.
Характеристика управления с логическими переменными
Для описания работы некоторых аппаратов (обычно аппаратов прерывистого управления) при определенных условияхмогут быть использованы логические выражения. В формализованном виде они определяют оператор Gtаппарата через совокупность логических операций, выполняемых с логическими переменными по определенным правилам.Процесс описываемый логическими переменными представляется в виде последовательной смены тактов (интервалов времени), на каждом из которых логические переменные сохраняют постоянные значения.
Логическая переменная может принимать одно из двух значений – либо 0, либо 1. Например, для рассмотренной выше кнопки управления (см. п. 1.3.1) входная логическая переменная X может быть определена высказыванием
X= <к кнопкеприложено усилиеF>.
Тогда, если усилие F действительно приложено к кнопке, то X=1. Если же усилие Fне приложено, то X=0. Уточняя, можно принять, например, следующие условия (см. рис. 1.13а):
X=1 при F2 ≤ F ≤F3 ,
X=0 при 0≤ F≤ FП .
Выходная логическая переменная задается высказыванием
Y = <контакт замкнут>.
Можно также принять, что (см. п. 1.5.3)
Y=1 при кР=1,
Y=0 при кР=0.
Характеристика управления в этом случае описывается простейшим логическим выражением
Y=X,
из которого, в частности, следует, что при X=0 имеем Y=0, т. е. контакт не замкнут (кР=0), иначе говоря, разомкнут. При X=1 соответственноY=1 (кР=1) – контакт замкнут.
Аппараты без памяти
На примере кнопки управления, показанной на рис. 1.4, представим, что управляющее воздействие х=F (например, F=F2– см. п. 1.6.3, п. 1.6.4), поступившее на вход аппарата в некоторый момент времени t0, действует в течение некоторого конечного промежутка времени τ. Затемх=0 в течение некоторого времени. Затем снова х=F и т.д.Тогда входной и выходной сигналы аппарата, выраженные с помощью логических переменных X и Y, можно представить в виде импульсов на временных диаграммах (рис. 1.14). Каждому импульсу и отсутствию импульса соответствует определенный такт работы аппарата. Эти такты можно последовательно пронумеровать, и тогда процесс на входе и процесс на выходе аппарата можно рассматривать на последовательности натуральных чисел – номеров тактов вместо непрерывного времени.
| Рис. 1.14. Временные диаграммы входного (х) и выходного (у) сигналов кнопки управления с самовозвратом (без памяти) |
На такте 1 до момента времени t0 (t<t0) входной сигнал X[1]=0 (считаем, что F=0) и выходной сигнал Y[1]=0 (контакт не замкнут, кР=0). В момент t0 поступления на вход X=1 выходная переменная Y изменяет свое значение от 0 до 1 (контакт замыкается, кР =1) и на такте 2сохраняет свое значение Y[2]=1пока на входе X[2]=1. Затем при t=t0+τ входная переменная X изменяется от 1 до 0, что приводит к одновременному изменению выходной переменной Y от 1 до 0. Для кнопки управления на такте 3 значение Y[3]=0 сохраняетсяпокаX[3]=0.Такая зависимость
Y[К]=X[К], К=1, 2, 3, …
определяет оператор кнопки управления с возвратной пружиной (см. п. 1.3.1) и характеризует кнопку управления как аппарат без памяти.У такого аппарата значение выходной переменнойY в любой момент времениtна любом такте зависит только от значения входной переменнойX в этот же момент времени на том же такте и не зависит от значений X на предшествующих тактах.
Аппараты с памятью
Аппаратом с памятью называют такой аппарат, значение выходной переменной Y которого зависит не только от текущего значения входной переменнойX, но и от значений X на предшествующих тактах.Это означает, чтов общем случае значение выходной логической переменной Y[К]на рассматриваемом такте с номером К (К=1, 2, 3….) зависит от значения входной переменнойX[К] на текущемтакте К и от значений X[К-1], X[К-2],…, следовательно, и от Y[К-1], Y[К-2], …на предшествующих тактах (для полной определенности должны быть заданы также начальные условия на первом такте).
Элементы памяти аппарата в зависимости от их технической реализации могут быть механическими, пневматическими, электрическими, электронными, виртуальными (программируемыми). Например, в номенклатуре кнопок управления есть кнопки с механическими элементами памяти. Конструкция таких кнопок отличается от конструкции кнопки без памяти, показанной на рис. 1.4 (условное графическое изображение на электрической схеме также отличается).
| Рис. 1.15. Временные диаграммы входного (х) и выходного (у) сигналов кнопки управления с памятью |
Временные диаграммы, характеризующие действие кнопки управления с памятью, показаны на рис. 1.15. Переключение контакта у этой кнопки осуществляется путем повторного воздействия на нее импульсом мускульногоусилиях=F.
Действие кнопки управления с памятью в рассматриваемом случае может быть описано оператором в виде следующего логического выражения:
с начальным условием X[1]=0, Y[1]=0. Точкой обозначена операция логического умножения переменных, знаком + операция логического сложения, чертой надбуквойобозначения логической переменной – операция отрицания.
