Расчет потерь мощности в трансформаторах
Потери активной и реактивной мощности в трансформаторах и автотрансфо-рматорах разделяются на потери в стали и потери в меди (нагрузочные потери). Потери в стали – это потери в проводимостях трансформаторов. Они зависят от приложенного напряжения. Нагрузочные потери – это потери в сопротивлениях трансформаторов. Они зависят от тока нагрузки.
Потери активной мощности в стали трансформаторов – это потери на пере-магничивание и вихревые токи. Определяются потерями холостого хода трансфо-рматора DPх , которые приводятся в его паспортных данных.
Потери реактивной мощности в стали определяются по току холостого хода трансформатора, значение которого в процентах приводится в его паспортных данных:
DQст= DQх= I х Sном.
100
Потери мощности в обмотках трансформатора можно определить двумя пу-тями:
· по параметрам схемы замещения;
· по паспортным данным трансформатора.
Потери мощности по параметрам схемы замещения определяются по тем же формулам, что и для ЛЭП:
| DPмд= | S 2 | Rт; | DQмд= | S 2 | X т, | |||
| U 2 | U 2 | |||||||
где S – мощность нагрузки;
U –линейное напряжение на вторичной стороне трансформатора.
Для трехобмоточного трансформатора или автотрансформатора потери в ме-ди определяются как сумма потерь мощности каждой из обмоток.
Получим выражения для определения потерь мощности по паспортным дан-ным двухобмоточного трансформатора.
Потери короткого замыкания, приведенные в паспортных данных, определе-ны при номинальном токе трансформатора
| DP =3× I | × R | = | Sном2 | R . | (7.1) | ||||
| ном | т | ||||||||
| к | Uном2 | т | |||||||
При любой другой нагрузке потери в меди трансформатора равны
| DP | = 3 × I 2 × R = | S 2 | R . | (7.2) | ||
| мд | т | Uном2 | т | |||
Разделив выражение (7.1) на (7.2), получим
DPк = Sном2 .
DPмд S
Откуда найдем DPмд :
DPмд= DPк( SS )2.
ном
Если в выражение для расчета DQмд , подставить выражение для определения реактивного сопротивления трансформатора, то получим:
| S 2 | S 2 | Uк | Uном2 | Uк | S 2 | |||||||||||||
| DQмд= | X т= | × | × | = | × | . | ||||||||||||
| Uном2 | Uном2 | Sном | ||||||||||||||||
| Sном |
Таким образом, полные потери мощности в двухобмоточном трансформаторе равны:
DPт= DPх+ DPк( SS )2;
ном
DQт= DQх+ Uк× S 2.100 Sном
Если на подстанции с суммарной нагрузкой S работает параллельно n одина-ковых трансформаторов, то их эквивалентные сопротивления в n раз меньше, а проводимости в n раз больше. Тогда,
| DP = n × DP + | × DP ( | S | )2 ; | ||||||||||||
| т | х | n | к | Sном | |||||||||||
| Uк | S 2 | ||||||||||||||
| DQт= n × DQх | + | × | × | . | |||||||||||
| n | Sном | ||||||||||||||
Для n параллельно работающих одинаковых трехобмоточных трансформато-ров (автотрансформаторов) потери мощности рассчитываются по формулам:
| DP = n × DP + | [DP ( | Sв | ) | +DP ( | Sс | ) | +DP ( | Sн | ) | ]; | ||||||||||
| т | х | n | кв Sном | кс | Sном | кн Sном | ||||||||||||||
| DQ = n × DQ + | (U | × S 2 | + U | × S 2 | + U | × S 2), | ||||||||||||||
| кв | кс | кн | ||||||||||||||||||
| т | х | 100 × n × Sном | в | с | н | |||||||||||||||
где Sв, Sс, Sн – соответственно мощности, проходящие через обмотки высше-го, среднего и низшего напряжений трансформатора.